黃宇奇， 查華勝,， 高級(jí),3*， 令狐建設(shè)， 宣金國(guó)， 周建斌，董潤(rùn)平， 霍晶晶， 張海江,3

1 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院， 合肥 230026 2 安徽萬(wàn)泰地球物理技術(shù)有限公司， 合肥 230026 3 安徽蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站， 安徽蒙城 233527 4 華陽(yáng)新材料科技集團(tuán)有限公司， 山西陽(yáng)泉 045000

0 引言

目前我國(guó)的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中煤炭約占67%，預(yù)計(jì)到2050年仍將占50%以上(閆江偉等, 2013)，因此煤炭在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)仍為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展依賴的最主要能源.60%以上的礦井開(kāi)采的煤層形成于石炭-二疊紀(jì)，形成地質(zhì)時(shí)期早，演化歷史與地質(zhì)條件復(fù)雜，煤與瓦斯突出災(zāi)害較為嚴(yán)重.隨著煤礦開(kāi)采深度的增加，這種情況將愈加明顯.因此對(duì)煤礦進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)探測(cè)和瓦斯含量預(yù)測(cè)成為減少煤礦安全事故的關(guān)鍵問(wèn)題(孫廣珍, 2007).

瓦斯是煤在歷史時(shí)期變質(zhì)過(guò)程中形成的，生于煤層、儲(chǔ)存于煤層或者圍巖中的氣體.導(dǎo)致瓦斯聚集及突出的地質(zhì)機(jī)理主要有三種形式(王德斌和王建濤, 2010)：一是在煤層及其頂?shù)装鍑鷰r的裂隙帶中瓦斯貯存且比較集中，形成富集區(qū)；二是在軟煤層中，伴隨地層壓力的作用，以及煤層采動(dòng)引起瓦斯動(dòng)態(tài)后移，遇到一定封閉性質(zhì)地質(zhì)構(gòu)造或高應(yīng)力帶阻擋聚集；三是在巖石巷道進(jìn)入煤層巷道時(shí)，原完整巖石對(duì)煤層瓦斯具有自然封閉性，但由于采掘活動(dòng)破壞了自然封閉富集區(qū)的完整性，造成瓦斯的涌出或動(dòng)力突出.

當(dāng)煤層中的瓦斯壓力達(dá)到或超過(guò)0.74 MPa時(shí)，該煤層可被定義為突出煤層(范喜生等, 2013).煤層中瓦斯的存在會(huì)降低煤的受力強(qiáng)度，在受到采掘活動(dòng)影響時(shí)，富含瓦斯的煤層易產(chǎn)生破裂，并使瓦斯從高應(yīng)力區(qū)向低應(yīng)力區(qū)轉(zhuǎn)移，進(jìn)而可能引發(fā)煤和瓦斯的突出事故.因此，在煤礦采區(qū)規(guī)劃及工作面布置前，如何有效的探測(cè)瓦斯富集區(qū)成為高瓦斯礦井安全生產(chǎn)的必要保障(賈興旺, 2015).瓦斯含量探測(cè)主要包括物理采樣測(cè)試及通過(guò)地球物理屬性間接探測(cè)方法.物理采樣測(cè)量主要采用原位吸附實(shí)驗(yàn)方法(Fu et al., 2009)、鉆屑法等.直接采樣方法測(cè)量的瓦斯含量相對(duì)較準(zhǔn)確，但該類方法存在兩個(gè)方面的局限性，包括：(1) 必須在有限鉆孔位置才能測(cè)量，不能給出宏觀的瓦斯分布特征；(2) 只能在已開(kāi)采區(qū)域，或有地面鉆孔的位置，此時(shí)對(duì)于還未形成巷道開(kāi)采區(qū)域的瓦斯含量信息則無(wú)法探測(cè).地球物理類方法探測(cè)瓦斯是根據(jù)煤層在具有不同瓦斯含量時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的巖石物理屬性不同進(jìn)行探測(cè).相比較于正常煤層，富含瓦斯氣體的煤層具有因富含氣體、孔隙導(dǎo)致煤層密度減小、對(duì)應(yīng)的地震波速降低、電阻率降低等屬性(Afonso, 2015; Lundberg and Sundqvist, 1986)，該特征成為采用地球物理方法探測(cè)煤層瓦斯分布的地質(zhì)地球物理前提(汪志軍等, 2011).在構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，煤層起伏平緩時(shí)，順煤層地震波速變化較小，若煤層出現(xiàn)一定趨勢(shì)和范圍的速度變化，且對(duì)應(yīng)區(qū)域無(wú)明顯的構(gòu)造異常，則該異常區(qū)域可能為裂隙及瓦斯富集區(qū)域.因此，可以通過(guò)獲得順煤層的地震波速變化來(lái)預(yù)測(cè)瓦斯含量分布.

獲得順煤層速度的地球物理類方法主要包括礦井內(nèi)工作面地震槽波探測(cè)(任亞平, 2015)、工作面地震CT等井下物探方法.但該類方法只能在已布置好運(yùn)輸巷、回風(fēng)巷和切眼的情況下才能采集數(shù)據(jù)，且只能測(cè)量一個(gè)單獨(dú)的工作面，無(wú)法從井田及礦井尺度進(jìn)行區(qū)域探測(cè).而瓦斯賦存、運(yùn)移特征需要從區(qū)域宏觀的尺度進(jìn)行研究.針對(duì)目前瓦斯物理采樣探測(cè)采樣點(diǎn)少、礦井探測(cè)區(qū)域小、無(wú)法從區(qū)域尺度進(jìn)行探測(cè)的問(wèn)題，本文提出采用密集地震臺(tái)陣的背景噪聲面波成像方法，對(duì)采區(qū)尺度的順煤層速度進(jìn)行成像，并結(jié)合巖石物理實(shí)驗(yàn)建立瓦斯含量與地震波速之間的關(guān)系，進(jìn)而研究預(yù)測(cè)采區(qū)內(nèi)煤層瓦斯含量的分布.

背景噪聲面波成像是近十幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的有效的地層速度結(jié)構(gòu)成像方法(Shapiro et al.,2005; Lin et al., 2008)，與常用的三維地震勘探方法相比，是一種被動(dòng)源成像技術(shù)(Socco and Strobbia, 2004).它的基本思想是通過(guò)計(jì)算臺(tái)站對(duì)之間的噪聲互相關(guān)函數(shù)來(lái)近似獲得臺(tái)站間的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)(Lobkis and Weaver, 2001)，每一個(gè)臺(tái)站均可以被認(rèn)為是面波傳播到其他臺(tái)站的虛擬震源(Huang et al., 2010).對(duì)于布設(shè)在地表的臺(tái)站而言，背景噪聲的互相關(guān)主要由面波組成，面波傳播的走時(shí)面可以在密集臺(tái)陣覆蓋的區(qū)域內(nèi)構(gòu)建.面波能量主要集中在地表以下1個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)(馬振寧等, 2019)，隨著深度增加，高頻面波逐漸衰減，低頻面波占主導(dǎo)成分.因此，對(duì)應(yīng)的高頻面波反映淺部地層速度結(jié)構(gòu)，低頻面波反映深部地層結(jié)構(gòu)(Yao et al., 2008, 2009).

早期的背景噪聲成像研究主要集中在5～40 s的周期段，用于反演地殼和上地幔的速度結(jié)構(gòu)(Young et al., 2011; 陳凱琪, 2019).近年來(lái)，運(yùn)用背景噪聲提取高頻面波成分的研究取得了顯著進(jìn)展，使得這種方法越來(lái)越多的運(yùn)用于城市地下空間、礦產(chǎn)資源勘查等淺地表的研究中(Mordret et al., 2013; Liu et al., 2018; Du et al.,2020; 王娟娟等, 2018; 曾求等, 2020)，而目前尚未見(jiàn)基于密集地震臺(tái)陣的背景噪聲成像方法在煤田探測(cè)中的應(yīng)用.

基于此，本文利用布設(shè)在陽(yáng)泉寺家莊煤礦的密集臺(tái)陣，從背景噪聲的互相關(guān)函數(shù)中獲得短周期的基階瑞利面波的群速度與相速度頻散曲線(Sabra et al., 2005).通過(guò)面波直接成像的方法(Fang et al., 2015)獲得寺家莊井田區(qū)域精細(xì)的淺部三維橫波速度結(jié)構(gòu).并基于巖石物理實(shí)驗(yàn)建立的地震波速度和瓦斯含量關(guān)系，進(jìn)行瓦斯含量分布預(yù)測(cè).該研究為煤礦瓦斯探測(cè)及后續(xù)地面瓦斯抽放和利用提供了新的技術(shù)手段，同時(shí)為煤礦區(qū)域的安全生產(chǎn)提供了技術(shù)支持.

1 研究區(qū)域介紹

寺家莊井田位于山西省晉中市昔陽(yáng)縣境內(nèi)(圖1a)，井田發(fā)育地層主要有太古界、元古界震旦系以及寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系.第三系、第四系地層在煤田內(nèi)有不同程度分布.寺家莊礦區(qū)位于華北斷塊呂梁—太行斷塊沁水、武鄉(xiāng)—昔陽(yáng)北北東向褶帶.武鄉(xiāng)—昔陽(yáng)北北東向褶帶主要出露二疊系、三疊系地層，是由一系列不同級(jí)別褶皺組成的復(fù)式向斜.次級(jí)褶曲的軸向?yàn)楸北睎|向，向斜寬闊，背斜相對(duì)較窄.礦區(qū)位于沁水煤田東北部，主要含煤地層為石炭系的太原組和二疊系的山西組.區(qū)內(nèi)含煤地層埋藏較深，保存完整.可采煤層為81、84、9、15號(hào)煤層.

圖1 (a) 研究區(qū)區(qū)域地質(zhì)背景； (b) 寺家莊井田位置； (c) 地震臺(tái)站分布，其中藍(lán)色三角形表示使用的96個(gè)臺(tái)站，紅色三角為圖2中頻譜分析臺(tái)站.AA′和BB′是東西方向的剖面，CC′和DD′是南北方向的剖面Fig.1 (a) Regional geological background of the study area; (b) The location of the Sijiazhuang Coal Mine; (c) The distribution of seismic stations. The blue triangles represent the 96 stations of the seismic array and the red triangles denote the stations used for the spectrum analysis in Fig.2. AA′ and BB′ are east-west sections, and CC′ and DD′ are north-south sections

陽(yáng)泉煤業(yè)主產(chǎn)礦區(qū)是瓦斯災(zāi)害嚴(yán)重礦區(qū)之一，瓦斯大、易自然、難抽采、瓦斯突出問(wèn)題較為嚴(yán)重(劉寶軍等, 2017).區(qū)域內(nèi)大中型斷裂構(gòu)造較少，礦區(qū)內(nèi)高瓦斯區(qū)段面積較大，富存高含量、高壓力瓦斯.瓦斯災(zāi)害突出顯現(xiàn)，對(duì)礦井的安全生產(chǎn)構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅.隨著工作面的回采，地質(zhì)條件日益復(fù)雜，煤層瓦斯含量和壓力大幅上升，迫切需要利用地球物理方法手段，對(duì)現(xiàn)有瓦斯富藏條件進(jìn)行探測(cè)，對(duì)瓦斯進(jìn)行合理抽放或利用.

2 背景噪聲數(shù)據(jù)分析

2019年3月16日至4月17日，我們?cè)陉?yáng)泉煤礦寺家莊井田布設(shè)了96個(gè)短周期地震儀，頻率范圍為0.2～200 Hz.臺(tái)站間隔約為0.5 km，對(duì)整個(gè)研究區(qū)進(jìn)行了一個(gè)月的連續(xù)背景噪聲記錄，采樣率為100 Hz.背景噪聲的數(shù)據(jù)處理流程參考Bensen等(2007)的背景噪聲數(shù)據(jù)提取面波頻散曲線的方法，包括原始數(shù)據(jù)的分析與預(yù)處理，計(jì)算噪聲互相關(guān)函數(shù)和提取面波的群速度與相速度頻散曲線.

2.1 連續(xù)數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與預(yù)處理，將每個(gè)臺(tái)站連續(xù)波形數(shù)據(jù)分割成以天為單位的文件；再對(duì)各個(gè)臺(tái)站每天的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，如圖2所示.通過(guò)頻譜分析，我們發(fā)現(xiàn)連續(xù)采集的數(shù)據(jù)在某些固定頻率能量過(guò)強(qiáng)，例如5 Hz、15 Hz、25 Hz.通過(guò)對(duì)比各個(gè)臺(tái)站數(shù)據(jù)不同時(shí)間的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)這些5 Hz、15 Hz、25 Hz的單頻噪聲只出現(xiàn)在某些臺(tái)站的部分時(shí)間段，說(shuō)明不是因?yàn)閮x器本身問(wèn)題造成的.在數(shù)據(jù)采集期間，位于工區(qū)西南部有部分掘進(jìn)巷道在施工，推斷該單頻信號(hào)可能來(lái)源于地下施工機(jī)械的震動(dòng).為了防止單一頻譜對(duì)背景噪聲信號(hào)的干擾，在做互相關(guān)之前，對(duì)這些頻率做陷波處理.完成頻譜分析后，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)做譜白化處理，并對(duì)數(shù)據(jù)做時(shí)間域去均值、去趨勢(shì)等預(yù)處理.

圖2 所選擇的四個(gè)臺(tái)站(圖1c中紅色三角形)的頻譜.臺(tái)站分別為YQ001、YQ004、YQ053、YQ079Fig.2 The spectrum of selected stations (red triangles in Fig.1c) of YQ001, YQ004, YQ053, and YQ079

2.2 互相關(guān)函數(shù)計(jì)算

原始時(shí)間域數(shù)據(jù)預(yù)處理后，我們對(duì)每個(gè)臺(tái)站對(duì)數(shù)據(jù)的Z分量數(shù)據(jù)做互相關(guān)運(yùn)算(Roux et al., 2005).在利用互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行疊加時(shí)，我們分別使用了線性疊加和相位加權(quán)疊加方法(Stockwell et al.,1996; Schimmel and Gallart, 2007; Schimmel et al., 2011)對(duì)互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行疊加.圖3是兩種方法疊加后得到的YQ001號(hào)臺(tái)站和其他臺(tái)站之間的互相關(guān)函數(shù)(CF).從圖3可以看出，采用基于S變換的相位加權(quán)疊加方法對(duì)干擾信號(hào)有更明顯的壓制效果，其互相關(guān)函數(shù)具有更好的信噪比.這是因?yàn)樵诿芗_(tái)陣的小區(qū)域噪聲研究中，短周期的噪聲信號(hào)較復(fù)雜，觀測(cè)時(shí)間相對(duì)較短，致使目標(biāo)信號(hào)常與其他高頻信號(hào)混合在一起.使用相位加權(quán)疊加可以通過(guò)減弱非相干性噪聲信號(hào)的方式達(dá)到增強(qiáng)相干信號(hào)的目的.該方法能夠獲得更高信噪比的互相關(guān)函數(shù)，同時(shí)可以減弱觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)不足的影響，相對(duì)短的時(shí)間數(shù)據(jù)疊加就可以達(dá)到線性疊加的效果(李選濤, 2019).

2.3 頻散曲線提取

對(duì)于疊加的互相關(guān)函數(shù)，我們使用基于多重濾波的圖像分析法(姚華建等, 2004; Yao et al., 2006)提取臺(tái)站對(duì)的群速度與相速度頻散曲線.同時(shí)，為了滿足面波傳播遠(yuǎn)場(chǎng)近似，拾取準(zhǔn)則為臺(tái)間距(L)大于1.5倍的波長(zhǎng)(λ)(Yao et al., 2011).首先對(duì)中心周期為0.2～2 s、間隔為0.05 s、通帶寬度為0.025 s的互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行帶通濾波，然后構(gòu)建面波群速度的速度-周期(v-T)圖像.圖4為一個(gè)臺(tái)站對(duì)群速度與相速度頻散曲線圖.利用速度-周期的圖像提取相速度時(shí)，為避免拾取相速度受到2π相位影響，利用同一臺(tái)站對(duì)群速度與相速度頻散曲線通常具有相似趨勢(shì)的性質(zhì) (Luo et al., 2011)，將該臺(tái)站對(duì)對(duì)應(yīng)的群速度繪制在相速度圖上(圖4b中粉色曲線)，并以此為參照拾取相速度頻散曲線.最終獲得基階瑞利面波在0.2～1.4 s的群速度和相速度頻散曲線(圖5)，其中相速度頻散曲線2091條、群速度頻散曲線2360條.從頻散曲線可以明顯看出，群速度與相速度主要集中在約1.0～1.5 km·s-1.

圖4 瑞利面波群速度和相速度頻散曲線圖紅色線代表臺(tái)間距=1.5倍波長(zhǎng)，紅點(diǎn)代表最后拾取的頻散曲線點(diǎn).(a) 群速度頻散曲線分析； (b) 相速度頻散曲線分析，粉色線為相速度頻散曲線.Fig.4 Rayleigh wave group and phase velocity dispersion curvesThe red line represents the two stations spacing =1.5 times the wavelength, and the red dots represent the picked dispersion curves. (a) Group velocity dispersion curve; (b) Phase velocity dispersion curve, and pink line is the phase velocity dispersion curve.

圖5 周期0.2～1.4 s間的(a)群速度和(b)相速度的頻散曲線Fig.5 Dispersion curve of (a) group velocity and (b) phase velocity between periods of 0.2～1.4 s

3 三維橫波速度結(jié)構(gòu)反演

本研究使用基于射線追蹤的面波頻散直接反演方法(Fang et al., 2015)確定臺(tái)陣下方的三維速度結(jié)構(gòu).相比傳統(tǒng)的兩步法面波反演，直接反演方法可以利用不同周期下的面波走時(shí)與頻散確定三維速度結(jié)構(gòu)，同時(shí)擬合面波走時(shí)數(shù)據(jù)和頻散數(shù)據(jù).面波直接反演方法使用了快速行進(jìn)算法(Rawlinson and Sambridge, 2004)計(jì)算每個(gè)周期臺(tái)站間的面波走時(shí)和射線路徑進(jìn)行層析反演，并同時(shí)進(jìn)行頻散反演.在反演中考慮了淺層速度結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)的彎曲射線傳播路徑(Yin et al., 2016)，可以更可靠的獲取精細(xì)的三維速度結(jié)構(gòu)，具體反演流程如下：

通過(guò)線性化的反演方法，沿路徑i不同頻率的面波傳播時(shí)間擾動(dòng)可以表示為：

(1)

(2)

式(2)中，αk(zj)，βk(zj)和ρk(zj)分別為深度上第j個(gè)網(wǎng)格的縱波速度、橫波速度和密度.由于面波頻散對(duì)橫波速度最為敏感，我們通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式，將縱波速度α和密度ρ的擾動(dòng)通過(guò)橫波速度β的擾動(dòng)來(lái)表示.由此，將公式(2)代入公式(1)可以得到：

(3)

式(3)中，Rα(zj)與Rρ(zj)是基于經(jīng)驗(yàn)公式的比例因子(Fang et al., 2015).公式(3)寫成矩陣的形式為：

d=Gm,

(4)

式(4)中的d表示的是所有路徑的面波走時(shí)殘差向量，G表示數(shù)據(jù)敏感度矩陣，m為模型橫波速度擾動(dòng)向量.通過(guò)求解式(4)可以得到模型的更新量，然后在新的模型下重新進(jìn)行正演計(jì)算射線路徑與敏感核矩陣，反復(fù)迭代直到反演收斂.為了使反演具有更好的穩(wěn)定性，在反演中加入了阻尼正則化和一階平滑正則化(Aster et al., 2018).

3.1 三維反演初始模型確定

為了獲得更好的三維橫波速度反演的初始速度模型，我們首先使用整個(gè)區(qū)域的平均群速度與相速度的頻散曲線(圖6a、6b)進(jìn)行橫波速度反演得到一維速度模型，并將該一維模型拓展成三維模型作為面波一步法反演的初始速度模型.一維頻散采用CPS程序包(Herrmann, 2013)完成線性最小二乘迭代反演.

在對(duì)平均相速度和平均群速度進(jìn)行反演時(shí)，初始一維速度模型采用類蒙特卡羅方法隨機(jī)生成.首先在0.8～2.5 km·s-1范圍內(nèi)隨機(jī)生成3000個(gè)最大深度為3 km的隨機(jī)速度模型，然后對(duì)所有的速度模型進(jìn)行一維反演，并且設(shè)置殘差小于0.02為接受閾值.由此我們獲得了1600個(gè)一維橫波速度模型(圖6c)，最后將所有的速度模型取平均作為最后的一維橫波速度模型，如圖7中的紅線所示.為了驗(yàn)證獲得的平均一維速度模型的合理性(Gu et al., 2019)，基于此模型我們正演了頻散曲線.與平均頻散曲線對(duì)比(圖6d)，可以看出基于平均一維模型正演得到的頻散曲線可以較好的擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均頻散曲線，說(shuō)明了使用該一維模型作為三維反演初始模型的合理性.

圖6 (a) 平均群速度頻散曲線; (b) 平均相速度頻散曲線，誤差棒表示標(biāo)準(zhǔn)偏差; (c) 黑線為隨機(jī)生成的一系列模型作為初始模型對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果，紅線為平均速度模型; (d) 基于平均速度模型正演得到的群速度和相速度頻散曲線(虛線)與平均頻散曲線(實(shí)線)對(duì)比.藍(lán)色代表相速度，黑色代表群速度, 實(shí)線為觀測(cè)值，虛線為理論值Fig.6 (a) Average group velocity dispersion curve; (b) Average phase velocity dispersion curve, error bars represent standard deviations; (c) The black lines are the inverted results from a series of randomly generated initial models, the red line is the average velocity model; (d) The comparison between the average group velocity and phase velocity dispersion curves (solid line) and the predicted dispersion curves (dashed line) derived from the average model. Blue lines represent phase velocity, and black lines represent group velocity, the solid line is the observed value, the dashed line is the theoretical value

另外，為獲得研究區(qū)域面波頻散數(shù)據(jù)在深度方向上對(duì)橫波速度的約束能力，圖7為基于圖6c獲得的該區(qū)域一維速度模型計(jì)算得到的基階瑞利面波群速度與相速度對(duì)橫波速度的深度敏感核.從圖7中可以看出，在選取的面波頻帶內(nèi)(0.2～1.4 s)，提取的頻散曲線可以對(duì)800 m以上的地層速度結(jié)構(gòu)具有較好的約束.

圖7 不同周期(0.2 s，0.4 s，0.7 s，0.9 s，1.2 s，1.4 s)的基階瑞利面波群速度與相速度對(duì)橫波速度在不同深度上的敏感核(a) 相速度敏感核； (b) 群速度敏感核.Fig.7 The depth-varying sensitivities of fundamental-mode Rayleigh wave group velocity and phase velocity at different periods (0.2 s, 0.4 s, 0.7 s, 0.9 s, 1.2 s, 1.4 s) to shear wave velocity(a) Phase velocity sensitivity kernels; (b) Group velocity sensitivity kernels.

3.2 三維橫波速度結(jié)構(gòu)反演及結(jié)果

研究區(qū)域內(nèi)臺(tái)站間面波射線路徑的覆蓋密度很大程度決定了反演結(jié)果的可靠性與分辨率.圖8a和圖8b分別給出了研究區(qū)域不同周期(0.2 s，0.6 s，1 s，1.2 s，1.4 s)的群速度與相速度的射線覆蓋情況.從圖中可以看到，整體射線的覆蓋密度是中間密，四周相對(duì)稀疏，且隨著周期增加，射線數(shù)量減少，射線分布密度變小.但總體來(lái)看，周期0.2～1.0 s范圍內(nèi)，由于臺(tái)站的均勻分布，各周期群速度與相速度對(duì)于研究區(qū)域都有良好的覆蓋，能滿足走時(shí)層析成像要求.本研究區(qū)最大可靠成像深度位于1.0 s周期瑞利面波的敏感深度處.

圖8 不同周期(0.2 s, 0.6 s, 1.0 s, 1.2 s, 1.4 s)下射線路徑分布圖第一行為群速度射線路徑分布;第二行為相速度射線路徑分布.Fig.8 Ray path distributions at different periods (0.2 s, 0.6 s, 1.0 s, 1.2 s, 1.4 s)First row, group velocity ray path distribution; Second row, phase velocity ray path distributions.

此外，為了測(cè)試當(dāng)前數(shù)據(jù)分布(臺(tái)站間射線分布)和反演網(wǎng)格下的模型分辨率，我們進(jìn)行了棋盤分辨率測(cè)試(圖9a)，首先將研究區(qū)域在水平面上參數(shù)化為14×18個(gè)網(wǎng)格，南北方向與東西方向的網(wǎng)格間距均為0.005°(～500 m).在深度方向上的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為20個(gè).通過(guò)前面深度敏感核的分析，設(shè)置模型的深度范圍為0～2 km.合成測(cè)試的棋盤模型以圖6c所示一維平均橫波速度模型為基礎(chǔ)，設(shè)置異常大小為水平和垂直方向分別為2×3×4個(gè)網(wǎng)格.我們使用該棋盤模型計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)分布一致的臺(tái)站間不同周期的瑞利波走時(shí)，在合成數(shù)據(jù)中添加2%的隨機(jī)噪聲，并使用與實(shí)際數(shù)據(jù)相同的反演策略進(jìn)行反演.圖9b顯示四個(gè)不同深度的棋盤模型恢復(fù)的水平速度切片.結(jié)果表明，因?yàn)榕_(tái)站分布及射線數(shù)據(jù)的覆蓋程度較好，反演區(qū)域不同深度的異常均能得到較好的恢復(fù)，其中300～500 m深度的恢復(fù)程度最好(臺(tái)間距～500 m提取的頻散最高頻為5 Hz，面波分辨率隨深度減小).

在實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)反演中，我們將前面獲得的一維平均速度模型擴(kuò)充成三維初始速度模型，利用群速度和相速度頻散曲線聯(lián)合反演三維橫波速度結(jié)構(gòu).反演結(jié)束后，大部分射線路徑的走時(shí)殘差都接近于零(圖10a).通過(guò)7次迭代走時(shí)殘差的均方根由反演前的1.64 s下降到0.21 s(圖10b)，所有殘差的均值為0.013 s，表明反演得到的三維模型可以很好地?cái)M合觀測(cè)數(shù)據(jù).

圖10 (a) 反演前后的走時(shí)殘差分布圖和(b)走時(shí)殘差隨迭代次數(shù)變化圖Fig.10 (a) Comparison of traveltime residuals before and after inversion; (b) The variation of traveltime residuals with iterations

圖11和圖12分別為三維橫波速度模型沿不同測(cè)線(AA′、BB′、CC′、DD′)的垂直速度剖面圖和在不同深度(300 m、400 m、500 m、600 m)的水平速度切片圖，其中剖面位置如圖1c所示.從圖11剖面圖中可以看出，研究區(qū)域淺部的橫波速度相對(duì)較低，約為1.0 km·s-1.在400～800 m深度范圍內(nèi)速度變化整體上呈水平層狀分布.研究區(qū)15號(hào)煤層埋深在400～500 m深，沿煤層的地震橫波速度分布在1.0～

圖11 沿圖1c中AA′、BB′、CC′、DD′的垂直剖面橫波速度圖Fig.11 The results of shear wave velocity along the vertical sections of AA′, BB′, CC′ and DD′ in Fig.1c

圖12 三維橫波速度結(jié)構(gòu)水平切面圖.(a)、(b)、(c)和(d)分別為300 m，400 m，500 m和600 m深度的橫波速度結(jié)構(gòu).黑色三角形表示臺(tái)站位置.Fig.12 Map view of the three-dimensional shear wave velocity model at different depths of (a) 300 m, (b) 400 m, (c) 500 m and (d) 600 mThe black triangles indicate the locations of seismic stations.

1.5 km·s-1左右，整體背景速度在2.0 km·s-1.500 m以深為奧陶系灰?guī)r，整體呈高速特征.速度在垂向上從淺至深符合地層的巖性特征，這也進(jìn)一步說(shuō)明密集臺(tái)陣的背景噪聲在淺地表礦產(chǎn)尺度可以獲得較為可靠的速度模型.

從圖12速度水平切面可以看出，低速異常呈北西方向展布，但地表三維地震反射勘探顯示，研究區(qū)煤層相對(duì)比較完整且起伏較小，斷層不發(fā)育，地層結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單.當(dāng)煤層橫向連續(xù)、地層結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單時(shí)，地震波速度應(yīng)在較小范圍內(nèi)變化.從速度平面圖可以看出，低速異常有一定連續(xù)性與空間展布范圍.

4 煤層瓦斯含量的估計(jì)

陳信平等(2013)研究發(fā)現(xiàn)煤層的瓦斯含量與其密度、波速之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即煤層瓦斯含量高，對(duì)應(yīng)煤系地層密度小、地震波速低；煤層瓦斯含量低，對(duì)應(yīng)煤系地層密度大，地震波速高.并認(rèn)為煤層氣儲(chǔ)層的含氣量與其彈性參數(shù)(例如速度，密度)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系可能是煤層這類儲(chǔ)層內(nèi)在的固有的規(guī)律性的關(guān)系.同時(shí)也有大量的巖石物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果支持該觀點(diǎn)(申振華，2011；陳信平等，2013；劉盛東等，2015).煤系地層的地震波速度受到不同因素影響，比如溫度、流體、壓力以及地層完整性等影響.依據(jù)三維地震結(jié)果及巷道實(shí)際揭露，研究區(qū)煤層橫向連續(xù)性較好、煤層厚度變化及起伏均較小，因此，影響煤系地層速度的主要因素為瓦斯氣體含量及地層裂隙.地層裂隙同時(shí)又成為瓦斯富集及運(yùn)移的通道，在煤系地層地質(zhì)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的區(qū)域，低速異常可能即為瓦斯富集區(qū)對(duì)應(yīng)的地球物理特征.因此，我們?cè)讷@得順煤層速度分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合巖石物理實(shí)驗(yàn)建立的煤層速度與瓦斯含量的關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測(cè)研究區(qū)瓦斯含量的分布具有可行性.

4.1 速度與瓦斯的回歸關(guān)系

陽(yáng)泉寺家莊礦井的含煤地層為石炭系上統(tǒng)太原組(C3t)和二疊系下統(tǒng)山西組(P1x)，含煤地層總厚度約160 m，分別為8號(hào)、9號(hào)、11號(hào)、12號(hào)、13號(hào)、14號(hào)、15號(hào)煤.其中15號(hào)煤層在本區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定沉積，煤層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在全區(qū)內(nèi)均有分布，厚度穩(wěn)定，屬于全區(qū)穩(wěn)定可采煤.這也為根據(jù)地震波速度預(yù)測(cè)瓦斯富集區(qū)提供了地質(zhì)基礎(chǔ).

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，以甲烷(瓦斯)為代表的烴類氣體的密度為0.7168 mg·cm-3，聲波時(shí)差為2260 μs·m-1；而煙煤的密度為1.25～1.35 g·cm-3，聲波時(shí)差為400～560 μs·m-1.通過(guò)陽(yáng)泉煤礦區(qū)域的超聲波巖石物理實(shí)驗(yàn) (Wang et al., 2019)，得出煤樣吸附能力(Q)與氣壓值的關(guān)系如圖13a所示.隨著氣壓值的增大，煤樣的瓦斯吸附能力呈現(xiàn)上升趨勢(shì).超聲波煤樣彈性測(cè)試的結(jié)果如圖13b所示，隨著氣壓的升高，煤樣的超聲波P波速度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這為根據(jù)地震波速度預(yù)測(cè)瓦斯含量提供定量分析的基礎(chǔ).

圖13 煤樣氣體吸附能力及地震波速隨壓力變化關(guān)系.數(shù)據(jù)來(lái)源于Wang等(2019)(a) 煤樣吸附能力(Q)與氣壓值(P)關(guān)系; (b) 煤樣地震波(VP)速度隨壓力(P)變化關(guān)系.Fig.13 The variations of the gas absorption capacity and seismic wave velocity of coal samples with pressures. Data from Wang et al.(2019)(a) The relationship between coal sample absorption capacity (Q) with the pressure (P); (b) The relationship between seismic velocity and pressure of the coal samples.

圖14為通過(guò)巖石物理實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)瓦斯含量與煤層縱波速度關(guān)系圖(申振華, 2011)，紅色散點(diǎn)為不同瓦斯含量對(duì)應(yīng)的地震縱波速度，黑色實(shí)線為通過(guò)散點(diǎn)擬合得到的回歸表達(dá)式.可以看出瓦斯含量與地震縱波速度具有反比例對(duì)應(yīng)關(guān)系，即隨著瓦斯含量增大，地震縱波速度降低.通過(guò)回歸計(jì)算，以冪指數(shù)函數(shù)擬合得到瓦斯含量與速度對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=1+703.3e-0.0018x(y為瓦斯含量(m3/t),x為地震縱波速度(m·s-1)).這也進(jìn)一步說(shuō)明，在瓦斯含量與地震波速度具有較好的回歸關(guān)系的基礎(chǔ)上，使用地震波速度來(lái)預(yù)測(cè)寺家莊礦區(qū)的15號(hào)煤層的瓦斯含量是可行的.

圖14 瓦斯含量與地震縱波速度的關(guān)系圖. 數(shù)據(jù)來(lái)源于申振華(2011)Fig.14 The relationship between methane content and seismic P wave velocity. Data from Shen (2011)

4.2 瓦斯含量預(yù)測(cè)

圖15b與圖15c分別為在巷道位置通過(guò)背景噪聲成像結(jié)果與巖石物理實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的瓦斯含量分布與實(shí)際測(cè)量瓦斯含量分布對(duì)比圖.圖15b為預(yù)測(cè)的該巷道位置的瓦斯含量分布圖，圖15c為在巷道內(nèi)實(shí)際測(cè)量的瓦斯含量分布圖.從對(duì)比圖中可以看出，寺家莊這一巷道的瓦斯含量預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值具有相同的趨勢(shì)，但是在數(shù)值上整體偏低.主要的原因是因?yàn)閿?shù)據(jù)中包含噪聲，因此背景噪聲成像需要使用平滑約束和阻尼等正則化方法使模型穩(wěn)定，進(jìn)而影響速度異常的恢復(fù).但相比傳統(tǒng)的瓦斯含量估算方法，通過(guò)背景噪聲速度成像預(yù)測(cè)瓦斯含量可以一次獲得整個(gè)研究區(qū)的瓦斯分布特征，為后續(xù)采區(qū)設(shè)計(jì)工作面布設(shè)提供參考依據(jù).同時(shí)也進(jìn)一步說(shuō)明：通過(guò)背景噪聲成像得到煤層速度，并結(jié)合巖石物理實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)瓦斯含量具有合理性，也為煤礦瓦斯含量預(yù)測(cè)研究提供了一種全新的技術(shù)方式.

圖15 瓦斯含量預(yù)測(cè)與實(shí)際巷道測(cè)量對(duì)比圖(a) 沿15號(hào)煤層瓦斯含量分布平面圖； (b) 巷道內(nèi)瓦斯預(yù)測(cè)含量； (c) 巷道內(nèi)瓦斯實(shí)測(cè)含量.Fig.15 Comparison of methane content between prediction and actual roadway measurement(a) Distribution of methane concentration along No.15 coal seam; (b) Predicted methane concentrations in the roadway and (c) Measured methane concentrations in the roadway.

5 結(jié)論

本文利用在原陽(yáng)泉煤業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司寺家莊煤礦布設(shè)的96個(gè)地震臺(tái)站記錄的一個(gè)月的連續(xù)波形數(shù)據(jù)，基于背景噪聲成像方法獲得了寺家莊煤礦的淺部橫波速度結(jié)構(gòu).根據(jù)巖石物理實(shí)驗(yàn)建立了地震波速度和煤層瓦斯含量之間的關(guān)系.煤層內(nèi)的瓦斯含量高，會(huì)導(dǎo)致煤層的骨架強(qiáng)度降低，從而使地震波速下降.15號(hào)煤層低速異常呈北西走向，推測(cè)為瓦斯含量較高區(qū)域.通過(guò)背景噪聲獲得的速度結(jié)構(gòu)以及巖石物理實(shí)驗(yàn)獲得的速度-瓦斯含量經(jīng)驗(yàn)關(guān)系對(duì)整個(gè)研究區(qū)的15號(hào)煤層的瓦斯含量分布進(jìn)行了估計(jì)，獲得了與實(shí)測(cè)巷道瓦斯含量具有相同趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果，為煤礦后續(xù)的開(kāi)采生產(chǎn)提供了技術(shù)支持.本次研究表明通過(guò)背景噪聲成像得到的速度結(jié)構(gòu)，對(duì)于煤系地層構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單的高瓦斯礦井，可以獲得煤層的瓦斯含量分布，這為研究煤礦瓦斯分布提供了一種全新的技術(shù)形式.