高 焱，丁云飛，關(guān)喜彬，耿紀(jì)瑩，周志新，朱永全

(1.淮陰工學(xué)院交通工程學(xué)院，江蘇 淮安 223001；2.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.南京工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；4.中鐵十九局集團(tuán)第六工程有限公司，江蘇 無(wú)錫 214028)

隨著寒區(qū)修筑隧道的數(shù)量增多，隧道凍害問(wèn)題越來(lái)越引發(fā)業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注。為了進(jìn)一步探究寒區(qū)隧道凍害形成機(jī)理，隧道溫度場(chǎng)的研究具有重要意義。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)開(kāi)展了大量的研究：國(guó)外方面，C.Bonacina等[1]以某寒區(qū)隧道工程為研究對(duì)象，建立隧道相變熱傳導(dǎo)方程，并給出解析解。C.Commini等[2]對(duì)寒區(qū)隧道相變溫度場(chǎng)進(jìn)行了有限元分析。國(guó)內(nèi)方面，乜鳳鳴[3]、吳紫汪[4]、何川[5]等分別對(duì)西羅奇2號(hào)隧道、青沙山隧道和鷓鴣山隧道進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)溫度實(shí)測(cè)，得到了隧道洞內(nèi)圍巖溫度和空氣溫度的分布規(guī)律。高焱等[6]以祁連山隧道為研究對(duì)象，進(jìn)行了保溫層適應(yīng)性分析，隧道洞口段鋪設(shè)保溫層在解決寒區(qū)隧道凍害問(wèn)題時(shí)，具有一定的適應(yīng)范圍，并不適應(yīng)于極端寒冷的天氣。高焱等[7]以青沙山隧道為研究對(duì)象，采用彈性力學(xué)方法，推導(dǎo)出了凍脹力的計(jì)算方法，寒區(qū)隧道凍脹力數(shù)值較大，單純提高隧道襯砌厚度，不能經(jīng)濟(jì)有效的解決隧道凍害問(wèn)題。張耀等[8]以風(fēng)火山隧道為研究對(duì)象，構(gòu)建了圓形隧道熱傳導(dǎo)方程，并求解得到溫度場(chǎng)的解析解。譚賢君等[9]以嘎隆拉隧道為研究對(duì)象，研究了自然風(fēng)對(duì)洞內(nèi)圍巖溫度和空氣溫度分布規(guī)律的影響，自然風(fēng)對(duì)洞內(nèi)圍巖溫度和空氣溫度分布規(guī)律的影響較大。孫克國(guó)等[10]以遼寧某寒區(qū)隧道工程為研究對(duì)象，研究了圍巖地溫對(duì)寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律的影響，圍巖地溫越高，隧道越不容易發(fā)生凍害。李又云等[11]采用自行研制的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究了有保溫層條件下寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)徑向傳播規(guī)律，在環(huán)境溫度不低于-12.5 ℃時(shí)，4.5 m的保溫層可以保證隧道圍巖內(nèi)的溫度大于0 ℃。

以上研究沒(méi)有涉及列車運(yùn)行速度和頻率對(duì)圍巖溫度場(chǎng)的影響，為了進(jìn)一步研究寒區(qū)隧道圍巖溫度場(chǎng)的時(shí)空演化規(guī)律，本文分析了不同自然風(fēng)速、洞外氣溫、圍巖地溫、列車運(yùn)行速度和頻率下二襯后圍巖溫度的變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型和參數(shù)

采用軟件，建立流體和固體耦合瞬態(tài)熱傳導(dǎo)計(jì)算模型，分析不同自然風(fēng)、洞外氣溫和圍巖地溫條件下寒區(qū)隧道洞內(nèi)圍巖溫度場(chǎng)變化規(guī)律。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下假設(shè)：①隧道洞內(nèi)空氣流動(dòng)為理想的湍流狀態(tài)，空氣為連續(xù)介質(zhì)。②隧道內(nèi)空氣不可壓縮，并且空氣的密度、粘度以及其他相關(guān)熱學(xué)參數(shù)不發(fā)生變化。③襯砌和圍巖為均質(zhì)、各向同性材料，其相關(guān)熱學(xué)參數(shù)不發(fā)生變化。

以300 km/h單線隧道斷面為計(jì)算模型，隧道軌面以上內(nèi)凈空面積約為70.9 m2、襯砌厚度為0.8 m，縱向長(zhǎng)度為3 000 m，未鋪設(shè)保溫層，橫斷面采用邊長(zhǎng)為40 m的正方形，隧道熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 隧道熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)

2 洞內(nèi)圍巖溫度場(chǎng)的時(shí)空演化規(guī)律

采用變量控制法，隧道出口和進(jìn)口設(shè)置為自由流動(dòng)邊界(outflow)，空氣和襯砌接觸面設(shè)置為耦合邊界(couple)，計(jì)算模型上下左右設(shè)置為恒溫邊界，自然風(fēng)由進(jìn)口吹向出口，計(jì)算時(shí)間為40 d。不考慮列車風(fēng)影響的情況下，研究不同自然風(fēng)速、不同洞外氣溫、不同圍巖地溫條件下隧道洞內(nèi)圍巖溫度場(chǎng)的變化規(guī)律?？紤]列車風(fēng)影響的情況下，研究不同列車運(yùn)行速度、不同列車運(yùn)行間隔條件下隧道洞內(nèi)圍巖溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。

2.1 不同自然風(fēng)速下

在洞外氣溫為-20 ℃和圍巖地溫為5 ℃的情況下，分別取自然風(fēng)速為1、2、3和4 m/s，二襯后圍巖的溫度分布如圖1所示。

圖1 不同自然風(fēng)條件下二襯后圍巖的溫度分布

從圖1可以看出，二襯后圍巖溫度基本為拋物線型分布，由于受到自然風(fēng)的影響，洞內(nèi)圍巖溫度最高點(diǎn)向隧道出口處偏移，隨著風(fēng)速的增大，洞內(nèi)圍巖溫度最高點(diǎn)向隧道出口處偏移量增大，進(jìn)口的設(shè)防長(zhǎng)度大于出口的設(shè)防長(zhǎng)度。由于受到自然風(fēng)的影響，隧道二襯后負(fù)溫距洞口的距離不斷增大，具體數(shù)值見(jiàn)表2。由于受到自然風(fēng)的影響，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離平均偏差570 m；其它條件不變，自然風(fēng)速每增加1 m/s，二襯后負(fù)溫距進(jìn)口距離平均增加260 m，負(fù)溫距出口距離平均增加210 m。

表2 自然風(fēng)速下負(fù)溫距洞口距離

可見(jiàn)，自然風(fēng)速對(duì)寒區(qū)隧道洞口保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響較大，在寒區(qū)隧道防寒保溫設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮隧道洞內(nèi)自然風(fēng)速對(duì)寒區(qū)隧道保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響。

2.2 不同洞外氣溫下

圍巖地溫為5 ℃，洞外氣溫分別取-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃，二襯后圍巖的溫度分布如圖2所示。

圖2 不同洞外氣溫條件下二襯后圍巖的溫度分布

從圖2可以看出，隧道洞內(nèi)圍巖溫度基本為對(duì)稱的拋物線型分布，隨著洞外氣溫的降低，洞內(nèi)相同位置處圍巖溫度逐漸下降。由于受到洞外氣溫的影響，二襯后負(fù)溫距洞口的距離不斷增大，當(dāng)洞外氣溫為-10 ℃時(shí)，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離分別約為655 m、700 m；當(dāng)洞外氣溫為-15 ℃時(shí)，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離分別約為870 m、890 m；當(dāng)洞外氣溫為-20 ℃時(shí)，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離分別約為1 050 m、1 080 m。其它條件不變，洞外氣溫每降低5 ℃，二襯后負(fù)溫距進(jìn)口距離平均增加215 m，負(fù)溫距出口距離平均增加190 m。

可見(jiàn)，洞外氣溫對(duì)寒區(qū)隧道洞口保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響較大，在寒區(qū)隧道防寒保溫設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮洞外氣溫對(duì)寒區(qū)隧道保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響。

2.3 不同圍巖地溫下

洞外氣溫為-15 ℃，圍巖地溫分別取5 ℃、10 ℃和15 ℃，二襯后圍巖的溫度分布如圖3所示。

圖3 不同地溫條件下二襯后圍巖的溫度分布

從圖3可以看出，隧道洞內(nèi)圍巖溫度基本為對(duì)稱的拋物線型分布，隨著圍巖地溫的升高，相同位置處圍巖溫度逐漸上升，洞內(nèi)外溫差逐漸變大。當(dāng)圍巖地溫為5 ℃時(shí)，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離分別約為590 m、540 m；當(dāng)圍巖地溫為10 ℃時(shí)，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離分別約為410 m、330 m；當(dāng)圍巖地溫為15 ℃時(shí)，負(fù)溫距進(jìn)口和出口距離分別約為215 m、150 m。圍巖地溫每升高5 ℃，二襯后負(fù)溫距進(jìn)口距離平均減少187.5 m，負(fù)溫距出口距離平均減少195 m。

可見(jiàn)，圍巖地溫對(duì)寒區(qū)隧道洞口保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響較大，因此在寒區(qū)隧道防寒保溫設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮圍巖地溫對(duì)寒區(qū)隧道保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響。

2.4 不同列車運(yùn)行速度下

考慮自然風(fēng)的影響，當(dāng)不開(kāi)啟通風(fēng)井時(shí)，隧道的列車風(fēng)速vm按以下公式[12]計(jì)算。

(1)

式中：lT為列車長(zhǎng)度(m)，取100 m；fT為列車平均斷面面積(m2)；F為隧道斷面面積(m2)；vT為列車在隧道內(nèi)行駛速度(m/s)；vn為自然風(fēng)速(m/s)；λ為隧道平均摩擦系數(shù)；d為隧道橫斷面的水力直徑(m)；N為活塞作用常數(shù)，取8.6×10-3；LT為隧道長(zhǎng)度(m)。

列車在運(yùn)行過(guò)程中的湍流場(chǎng)對(duì)空氣與隧道壁面熱交換系數(shù)影響很大，需要考慮對(duì)流換熱系數(shù)的變化，其計(jì)算方法如公式(2)[13]所示，對(duì)流換熱系數(shù)如表3所示。

表3 對(duì)流換熱系數(shù)

(2)

式中：λ為隧道內(nèi)列車風(fēng)導(dǎo)熱系數(shù)；d為隧道水力直徑(m)，這里取12.2 m；u為隧道壁面列車風(fēng)速；v為運(yùn)動(dòng)粘度，取1.637e-5m2·s-1；Pr為普朗特?cái)?shù)，這里取0.7。

模型前后左右以及上邊界采取絕熱邊界條件，下邊界熱流密度為0.06 W·m-2，隧道壁面邊界條件主要包括溫度邊界條件和對(duì)流換熱系數(shù)邊界條件，其施加方法如下：

(1)通過(guò)理論分析計(jì)算出列車風(fēng)、余風(fēng)和自然風(fēng)的溫度曲線，然后擬合成溫度分布函數(shù)，在ANSYS中添加該自定義溫度函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)壁面溫度的施加。

(2)對(duì)流換熱系數(shù)邊界條件是通過(guò)采用公式(2)計(jì)算出列車風(fēng)、余風(fēng)和自然風(fēng)的對(duì)流換熱系數(shù)，再添加到Ansys中。

隧道兩端洞口段鋪設(shè)5 cm厚1 050 m的聚氨酯保溫層，其熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)如表4所示，有限元計(jì)算網(wǎng)格模型如圖4所示。

表4 保溫層熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)

圖4 有限元計(jì)算網(wǎng)格模型

設(shè)列車運(yùn)行間隔為10 min，洞外氣溫為-30 ℃，圍巖地溫為5 ℃，分別取列車運(yùn)行速度為200 km/h、300 km/h和400 km/h，不同列車運(yùn)行速度計(jì)算工況如表5所示。

表5 不同列車運(yùn)行速度計(jì)算工況

不同列車運(yùn)行速度下二襯后圍巖溫度與隧道進(jìn)深關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同列車運(yùn)行速度下二襯后圍巖溫度與隧道進(jìn)深關(guān)系

列車運(yùn)行速度越快，列車風(fēng)通過(guò)隧道的時(shí)間越短，列車風(fēng)與隧道壁面作用時(shí)間越短。由圖5可知，列車運(yùn)行速度的變化對(duì)洞內(nèi)圍巖溫度影響較小。

2.5 不同列車運(yùn)行頻率下

設(shè)外界氣溫為-30 ℃，圍巖地溫為5 ℃，計(jì)算時(shí)間為40 d，列車運(yùn)行速度為300 km/h，分別取列車運(yùn)行間隔為10 min、15 min和30 min，不同列車運(yùn)行間隔計(jì)算工況如表5所示。

不同運(yùn)行間隔下二襯后圍巖溫度與隧道進(jìn)深關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同列車運(yùn)行間隔下二襯后圍巖溫度與隧道進(jìn)深關(guān)系

由圖6可知，在距離洞口約1 000 m處溫度出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是由于保溫層設(shè)置了1 050 m的緣故；在洞外氣溫為-30 ℃、圍巖地溫為5 ℃的條件下，距離隧道洞口約400 m處，二襯后出現(xiàn)負(fù)溫分布，說(shuō)明洞口鋪設(shè)保溫層已無(wú)法滿足這種條件下寒區(qū)隧道保溫工作的要求；隧道中間為正溫狀態(tài)，說(shuō)明中間不鋪設(shè)保溫層是合理的；列車運(yùn)行間隔越短，洞內(nèi)圍巖溫度越低，洞內(nèi)外溫差越小，洞口負(fù)溫距洞口距離越大，保溫設(shè)防工作越趨于不利?？梢?jiàn)，列車運(yùn)行間隔的變化對(duì)洞內(nèi)溫度影響較大。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)不考慮列車風(fēng)影響情況，不同自然風(fēng)速、氣溫及圍巖地溫條件下；以及考慮列車風(fēng)影響的情況，不同列車運(yùn)行速度及運(yùn)行間隔條件下，采用變量控制法，研究分析隧道洞內(nèi)圍巖溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，得知：自然風(fēng)、洞外氣溫、圍巖地溫和列車運(yùn)行頻率對(duì)寒區(qū)隧道圍巖溫度場(chǎng)影響較大，因此在寒區(qū)隧道防寒保溫設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮這些因素對(duì)寒區(qū)隧道保溫設(shè)防長(zhǎng)度的影響。