朱曉東，張興宇，薛丹璇，何 佳

（中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津市 300074）

0 引言

滯洪區(qū)內(nèi)高速公路建設(shè)地質(zhì)條件復(fù)雜，施工難度較大，其路基邊坡常年受洪水浸泡、沖刷，易產(chǎn)生水損害，若防護(hù)不到位則嚴(yán)重影響公路的安全使用[1]。以往滯洪區(qū)內(nèi)高速公路邊坡常采用漿砌片石等工程防護(hù)，導(dǎo)致植物生長環(huán)境遭到破壞，難以恢復(fù)到原有的生態(tài)環(huán)境。隨著生態(tài)修復(fù)和水土保持成為研究熱點(diǎn)，生態(tài)護(hù)坡技術(shù)逐步引入公路建設(shè)，如三維植被毯、生態(tài)袋、生態(tài)混凝土砌塊、噴播等，如何選擇科學(xué)合理的生態(tài)護(hù)坡方案，成為整個公路工程建設(shè)的關(guān)鍵。

目前國內(nèi)研究人員對邊坡方案決策、穩(wěn)定性評價等開展相關(guān)研究，構(gòu)建了層次分析理論[2]、模糊層次-主成分分析法[3]、動態(tài)矩陣與灰色關(guān)聯(lián)分析理論[4]、效益成本估算法[5]等，為邊坡方案決策提供了方法及理論基礎(chǔ)，但這些模型大多具有一定局限性，應(yīng)用范圍相對有限，并不能完全適用于滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡方案的選擇。

基于此，本文從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會三方面考慮，優(yōu)選11個指標(biāo)用于生態(tài)邊坡方案評價；針對生態(tài)邊坡評價過程中的不確定性，采用二元定量比較方法對指標(biāo)屬性值進(jìn)行統(tǒng)一表征；利用熵權(quán)法計算各指標(biāo)權(quán)重，并基于靶心距理論評價生態(tài)邊坡方案的優(yōu)劣。最后，將該方法應(yīng)用于津石高速公路天津西段的生態(tài)邊坡方案比選，為該工程護(hù)坡方案決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 評價決策體系的建立

滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡方案決策是典型的多因素決策問題，選取評價指標(biāo)應(yīng)滿足科學(xué)性、獨(dú)立性、層次性和預(yù)見性[10]。本文將滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡評價決策作為目標(biāo)層，以經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性、社會性三方面為準(zhǔn)則層，形成建設(shè)期成本、后期維護(hù)成本、抗沖刷能力等11項(xiàng)指標(biāo)，建立滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡評價決策指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)，如表1所示。

表1 滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡評價決策指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)

2 多目標(biāo)熵權(quán)-灰靶的生態(tài)邊坡方案評價決策模型

2.1 熵權(quán)-灰靶決策模型原理

灰靶決策理論（GreyTarget）是灰色系統(tǒng)理論中一種解決不確定性、多因素決策問題的有效方法[6]。本文考慮到常規(guī)灰靶決策模型存在權(quán)重難以客觀確定等不足，提出了熵權(quán)-灰靶決策模型，其構(gòu)建思路見圖1，具體構(gòu)建步驟如下。

圖1 熵權(quán)-灰靶決策模型流程圖

（1）優(yōu)選滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡決策指標(biāo)。

（2）調(diào)查相關(guān)資料獲取評價指標(biāo)值，構(gòu)建評價樣本矩陣X。

（3）對矩陣X進(jìn)行規(guī)范化處理得到?jīng)Q策矩陣R。

（4）構(gòu)建灰靶模型，確定最優(yōu)決策向量（靶心）。

（5）采用熵權(quán)法計算各評價指標(biāo)權(quán)重。

（6）基于加權(quán)歐式距離法構(gòu)建靶心距計算模型，得到各方案靶心距。

（7）方案排序依照決策、評價生態(tài)護(hù)坡方案的優(yōu)劣做出選擇。

2.2 決策矩陣的構(gòu)建

基于構(gòu)建的滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡綜合評價體系，收集評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，確定評價矩陣。假設(shè)存在n個比選方案，每個方案有m項(xiàng)評價指標(biāo)，組成評價集Xi={xi1，xi2，…，xim}（i=1，2，…n）。

評價集中部分指標(biāo)，如：建設(shè)期成本、后期維護(hù)成本、安全穩(wěn)定系數(shù)等為定量指標(biāo)，可用準(zhǔn)確值表示。為消除量綱差異，需將將成本型指標(biāo)和效益型指標(biāo)作適當(dāng)變換形成無量綱標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)。

效益型指標(biāo)：

成本型指標(biāo)：

式中：xij為第i種方案中第j個評價指標(biāo)對應(yīng)的特征值；rij為第i種方案中第j個評價指標(biāo)變換后的指標(biāo)值。

而另一部分指標(biāo)如抗沖刷能力、耐浸泡性等指標(biāo)為定性指標(biāo)，難以用明確數(shù)值描述。針對不同生態(tài)護(hù)坡方案在同一定性指標(biāo)下的優(yōu)劣比較，可利用二元相對比較法[7]，得到二元比較矩陣E，其中eij的值由評價集中Xi與Xj的重要性決定，取值如表2所示。

表2 eij的取值

式中：eij為方案i與方案j兩兩比較的結(jié)果；i=1，2，…n；j=1，2，…n。

將E按行求和后排序，值最大的方案與其他方案兩兩比較，采用“顯著”、“較為”、“同等”等模糊語氣算子表示優(yōu)劣水平對比結(jié)果。表3為語氣算子與定量標(biāo)度及指標(biāo)值的對應(yīng)關(guān)系，可將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)為定量的指標(biāo)值。

表3 語氣算子與定量標(biāo)度對應(yīng)指標(biāo)值關(guān)系

通過上述兩種方法對指標(biāo)值進(jìn)行表征，處理后得到規(guī)范化處理決策矩陣：

式中：rij為第i種方案中第j個評價指標(biāo)變換后的指標(biāo)值；i=1，2，…n；j=1，2，…m。

2.3 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法，其思路是基于多個評價指標(biāo)的變異性程度，來分配權(quán)重。熵權(quán)法賦權(quán)過程如下：

（1）決策矩陣同向化。對于n種評價方案，m項(xiàng)評價指標(biāo)，其中效益型指標(biāo)為正向指標(biāo)，值越高方案越優(yōu)，成本型指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，值越低方案越優(yōu)。該方法要求評價指標(biāo)的同向性，需進(jìn)行同向化處理。

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：

式中：rij為第i種方案中第j個評價指標(biāo)對應(yīng)的特征值；aij為第i種方案中第j個評價指標(biāo)變換后的指標(biāo)值。

（2）計算熵值與權(quán)重。第j個評價指標(biāo)的熵Hj可定義為：

由此，各指標(biāo)權(quán)重形成的矩陣

2.4 靶心距的計算

選取多因素灰靶決策的最優(yōu)效果向量作為靶心。其中效益型指標(biāo)對應(yīng)最大值為最優(yōu)效果向量，即；成本型指標(biāo)對應(yīng)最小值為最優(yōu)效果向量，即得到最優(yōu)決策向量（靶心）為

根據(jù)加權(quán)歐式距離法構(gòu)建測算模型，得到比選方案的靶心距di：

式中：ωj為第j個評價指標(biāo)的權(quán)重；r（i，j）為第i種方案中第j個評價指標(biāo)對應(yīng)的指標(biāo)值；i=1，2，…n；j=1，2，…m。

將方案靶心距di從小到大排序，di值越大決策方案效果越差，di值越小決策方案效果越優(yōu)。

3 工程實(shí)例應(yīng)用

津石高速公路天津西段全線位于天津靜海區(qū)，線路長約12.5km。其工程所在地區(qū)為賈口洼分洪區(qū)，在賈口洼內(nèi)由東向西先后以橋梁跨越黑龍港河、王口排干渠等排澇河道。根據(jù)現(xiàn)場勘察，路線所在地區(qū)地勢較為平坦，土質(zhì)以黏土、亞黏土為主，地表以下7～15m以下，有粉細(xì)砂及粉砂質(zhì)黏土，粉砂等細(xì)粒物質(zhì)為主。

3.1 生態(tài)邊坡方案

考慮到行洪條件下橋頭洪水流速較快，為保護(hù)路基不受沖刷破壞，試驗(yàn)段路基邊坡防護(hù)初步擬定3種方案。方案一：邊坡采用加筋麥克墊護(hù)坡，自坡面向上依次為噴附土層（由細(xì)粒土、肥料、團(tuán)粒劑等組成，為植物提供生長介質(zhì)）、三維麥克墊、植物基材。該方案結(jié)構(gòu)簡單，可用于坡面防護(hù)和植被再生，綠化效果良好。方案二：邊坡采用三維土工墊生態(tài)護(hù)坡，自坡面向上依次為復(fù)合土工墊（由反濾土工布和三向土工格柵組成）、生態(tài)袋、三向土工格柵、噴播層。該方案結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，施工便捷，可防止水土流失，具有良好的抗沖刷、防滲透能力和綠化效果。方案三：邊坡采用抗沖刷型植生混凝土護(hù)坡。該方案由天然碎石骨料、水泥、減水劑、稻草秸稈等按配比澆筑空心砌塊，孔內(nèi)填充土壤并種植植物。該方案結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，具有抗沖刷、能植被綠化特點(diǎn)，但施工技術(shù)較為復(fù)雜。

3.2 生態(tài)邊坡方案綜合評價

（1）獲取評價數(shù)據(jù)

根據(jù)前文建立的滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡綜合評價指標(biāo)體系，結(jié)合項(xiàng)目設(shè)計資料對建設(shè)期成本、植被覆蓋率、工期3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定量評價：8項(xiàng)定性評價指標(biāo)則邀請5位專家給出考量結(jié)果，綜合考慮3種比選方案的評價結(jié)果（見表4）。

（2）構(gòu)建決策矩陣

依據(jù)表4的數(shù)據(jù)，對于定量指標(biāo)運(yùn)用公式（1）～公式（2）表征指標(biāo)值，定性指標(biāo)則根據(jù)專家給出的兩兩比較結(jié)果，參照表3查詢模糊語氣算子確定指標(biāo)值。經(jīng)計算得到?jīng)Q策矩陣R。

表4 生態(tài)邊坡方案評價結(jié)果

（3）指標(biāo)權(quán)重計算

運(yùn)用熵權(quán)法對該工程生態(tài)護(hù)坡方案的指標(biāo)進(jìn)行評價，經(jīng)M a t la b計算得出所有指標(biāo)對模型的貢獻(xiàn)度（權(quán)重），結(jié)果如下。

（4）求解靶心距

結(jié)合決策矩陣R，篩選多因素灰靶決策的最優(yōu)效果向量為：

由公式（10）得靶心距分別為d1=0.411，d2=0.283，d3=0.349。

按靶心距計算結(jié)果對生態(tài)邊坡三種方案進(jìn)行排序，方案二＞方案三＞方案一。由此得出津石高速公路試驗(yàn)路段最優(yōu)生態(tài)邊坡方案為方案二，即三維土工墊生態(tài)護(hù)坡，自坡面向上依次為復(fù)合土工墊（由反濾土工布和三向土工格柵組成）、生態(tài)袋、三向土工格柵、噴播層。

4 結(jié)論

此次研究通過滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡方案評價模型構(gòu)建及其應(yīng)用研究，得出如下結(jié)論：

（1）針對滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡最優(yōu)方案決策的特點(diǎn)，從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、社會3個方面確定了11個評價指標(biāo)，構(gòu)建滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡方案評價體系。

（2）基于評價指標(biāo)值的變異性程度，采用熵權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)，求解各指標(biāo)熵值，從而確定權(quán)重，上述方法彌補(bǔ)了主觀、單一賦權(quán)方法的片面性。結(jié)合灰靶理論計算靶心距，得到各評價方案與最優(yōu)靶心的相對距離，依據(jù)此距離體現(xiàn)評價方案的好壞程度，實(shí)現(xiàn)了對滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡方案的定量評價。該方法的整體建模與應(yīng)用過程較為高效、簡明，結(jié)果直觀。

（3）以津石高速公路生態(tài)邊坡方案比選實(shí)例對熵權(quán)-灰靶理論的滯洪區(qū)高速公路生態(tài)邊坡方案評價模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型能夠較為準(zhǔn)確地評價生態(tài)邊坡方案的優(yōu)劣，兼具可操作性與合理性。