汪 麗，魏振宇，汪澤重，王 宇，張 琪

（1.國(guó)網(wǎng)隨州供電公司，湖北 隨州 441300；2.湖北理工學(xué)院，湖北 黃石 435000；3.三峽大學(xué)，湖北 宜昌 443000；4.湖北工業(yè)大學(xué)，湖北 武漢 430068）

0 引言

在電力系統(tǒng)中，因電感和電容元件的存在，有功功率和無(wú)功功率在電網(wǎng)中共存［1-5］。雖然無(wú)功本身不消耗能量，其能量?jī)H在電源和負(fù)載之間傳輸和交換，但在能量交換過(guò)程中會(huì)造成電能的損失。

電網(wǎng)視在功率的增加，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生以下負(fù)面影響：1）電網(wǎng)的總電流增加。在傳輸相同功率的情況下，總電流增加將導(dǎo)致線損、線路和變壓器電壓損失的增加［6-7］。2）電網(wǎng)的無(wú)功容量不足會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷端供電電壓低；反之，無(wú)功容量過(guò)剩會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)的運(yùn)行電壓過(guò)高、電壓波動(dòng)率過(guò)大，對(duì)正常生產(chǎn)和生活用電產(chǎn)生負(fù)面影響［8-10］。3）降低電網(wǎng)的功率因數(shù)會(huì)導(dǎo)致大量的功率損耗。當(dāng)功率因數(shù)從0.8 降低到0.6 時(shí)，功率損耗值將成倍增加［11-14］。

文獻(xiàn)［5］探討了配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償方式，分析其主要原理，進(jìn)行了補(bǔ)償方式的對(duì)比。文獻(xiàn)［21］摸清配電線路首端至末端設(shè)備的整體損耗，進(jìn)一步掌握配電電網(wǎng)線路損耗情況，對(duì)就地補(bǔ)償和集中補(bǔ)償?shù)倪m宜范圍和模式進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，為配電網(wǎng)分批、分布實(shí)施優(yōu)化補(bǔ)償提供依據(jù)。文獻(xiàn)［22］從三相不平衡及無(wú)功補(bǔ)償原理入手，采用相間、分相以及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)幕旌涎a(bǔ)償策略，并結(jié)合混合差分進(jìn)化法對(duì)補(bǔ)償量進(jìn)行尋優(yōu)處理，有效降低配電系統(tǒng)的三相不平衡度。

近年來(lái)，隨州配電網(wǎng)發(fā)展迅速，隨著負(fù)荷水平不斷提升，配網(wǎng)運(yùn)行存在各方面的問(wèn)題，截止目前，共有公變10 281臺(tái)，容量共計(jì)183.22萬(wàn)kVA，三相電壓不平衡度大于60%的臺(tái)區(qū)有936臺(tái)，出口低電壓臺(tái)區(qū)131臺(tái)，末端低電壓臺(tái)區(qū)1 627臺(tái)，迎峰度夏期間無(wú)功功率因數(shù)低于0.9臺(tái)區(qū)41個(gè)，功率因數(shù)低于0.6臺(tái)區(qū)34個(gè)。

1 基本原理

1.1 常見(jiàn)無(wú)功補(bǔ)償裝置

常見(jiàn)的無(wú)功補(bǔ)償裝置如圖1 所示，包括電容補(bǔ)償器、靜止調(diào)相機(jī)、飽和電抗器、靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC 及靜止無(wú)功發(fā)生器STATCOM等。

圖1 常見(jiàn)無(wú)功補(bǔ)償裝置Fig.1 Common reactive power compensation devices

隨著電力電子技術(shù)，特別是大功率可關(guān)斷器件技術(shù)的發(fā)展和日益完善，國(guó)內(nèi)外還在研制、開(kāi)發(fā)一種更為先進(jìn)的靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置靜止無(wú)功功率發(fā)生裝置（SVG），憑借其優(yōu)越的性能特點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用將越來(lái)越廣泛［141］。

1.2 無(wú)功功率的影響

無(wú)功功率不僅影響配電系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，而且還導(dǎo)致配電系統(tǒng)供電線損的增加，在配電網(wǎng)中線路的年電能損耗如式（1）所示。

式（1）中，ΔPmax表示一年內(nèi)線路輸送最大負(fù)荷時(shí)的有功功率（kW）；Imax表示線路中通過(guò)的最大負(fù)荷電流（A）；τ表示最大負(fù)荷損耗時(shí)間（h），其值由年負(fù)荷曲線決定。

若功率因數(shù)發(fā)生變化，則線路中功率損失變化率為

若功率因數(shù)由0.7 提升至0.9，線路損耗將降低39.5%［16］。

電網(wǎng)在進(jìn)行功率傳輸時(shí)，電流將在線路的阻抗上產(chǎn)生電壓損失ΔU，若起始電壓為U1，端電壓為U2，則電壓損失計(jì)算公式為

式（3）中，P為線路傳輸?shù)挠泄β剩╧W）；Q為線路傳輸?shù)臒o(wú)功功率（kvar）；UN為線路額定電壓（kV）；R、X為線路電阻、電抗（Ω）。

若有功功率保持恒定，R和X不變，無(wú)功功率Q越小，則電壓損失越小，電壓質(zhì)量越高。當(dāng)線路安裝具有QC容量的并聯(lián)電容器補(bǔ)償裝置時(shí)，線路的電壓損失變?yōu)椋?/p>

由式（4）可知，無(wú)功補(bǔ)償后，線路傳輸?shù)臒o(wú)功功率變小，降低了線路電壓損耗，提高了配電網(wǎng)電壓質(zhì)量［17］。

2 無(wú)功補(bǔ)償策略

針對(duì)配電臺(tái)區(qū)普遍存在無(wú)功不足和三相不平衡的問(wèn)題，目前配網(wǎng)臺(tái)區(qū)解決無(wú)功補(bǔ)償問(wèn)題采用的是分相補(bǔ)償電容和共補(bǔ)電容的補(bǔ)償策略，然而該策略對(duì)配網(wǎng)三相不平衡治理能力有限，基本不能治理三相不平衡問(wèn)題［18-20］。為了達(dá)到無(wú)功功率和三相不平衡兼顧治理的目的，并且考慮設(shè)備損耗等方面，補(bǔ)償后系統(tǒng)不平衡度最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出了智能低壓電容器進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償策略［23］。

2.1 無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃目標(biāo)

常見(jiàn)的不平衡度衡量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了變壓器的三相負(fù)荷應(yīng)力求平衡，不平衡度不應(yīng)大于15%，只帶少量單相負(fù)荷的三相變壓器，中性線電流不應(yīng)超過(guò)額定電流的25%。LaLbLc

圖2 三相四線制系統(tǒng)補(bǔ)償模型Fig.2 Compensation model of three-phase four wire system

治理三相不平衡的電容容量配置是一個(gè)整體優(yōu)化的過(guò)程，優(yōu)化后應(yīng)在不出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)的情況下到達(dá)最佳的不平衡治理目標(biāo)，同時(shí)兼顧提高系統(tǒng)功率因數(shù)。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)要實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償后系統(tǒng)三相不平衡度最小，且滿(mǎn)足不平衡度小于15%。但系統(tǒng)功率因數(shù)較高且不平衡度較大的區(qū)域治理后的不平衡度將仍然大于15%的標(biāo)準(zhǔn)，尤其在純阻性負(fù)載情況下，電容器將不允許投入補(bǔ)償，此時(shí)電容器補(bǔ)償將達(dá)不到治理三相不平衡的要求。所以通過(guò)相間和分相電容調(diào)節(jié)系統(tǒng)的無(wú)功功率和三相不平衡具有一定的局限性。

由分析得出通過(guò)電容器兼顧無(wú)功功率和三相不平衡治理的適用范圍包括以下四種情況：1）不平衡度ε≤15%，功率因數(shù)cosΦ≤0.9；2）不平衡度ε≤45%，功率因數(shù)cosΦ≤0.8；3）不平衡度ε≤53%，功率因數(shù)cosΦ≤0.7；4）不平衡度ε≤63%，功率因數(shù)cosΦ≤0.6。

2.2 電容調(diào)節(jié)容量計(jì)算

以負(fù)載率為30%～70%，不平衡度為0～50%，功率因數(shù)0.7～0.9范圍內(nèi)配電臺(tái)區(qū)變壓器為分析模型，并計(jì)算出電容治理無(wú)功功率和三相不平衡時(shí)容量配置大小，通過(guò)分析補(bǔ)償電容器容量分圖，可得出兼顧無(wú)功功率和三相不平衡治理所需要的電容器配置容量如下：1）相間容量為（0.100～0.150 p.u.）×3（以變壓器容量為基準(zhǔn)）；2）分相容量為（0.0625～0.10 p.u.）×3（以變壓器容量為基準(zhǔn)）；3）每組電容容量變化梯度：（1～2）×3 kvar。

國(guó)家電網(wǎng)有限公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了10 kV及以下電壓等級(jí)的無(wú)功補(bǔ)償原則，配電變壓器無(wú)功補(bǔ)償裝置容量可按變壓器最大負(fù)載率為75%～85%，負(fù)荷功率因數(shù)為0.75～0.85考慮，補(bǔ)償?shù)阶儔浩鞲邏簜?cè)功率因數(shù)不低于0.95，或按照變壓器容量的20%～40%進(jìn)行配置，容性無(wú)功補(bǔ)償容量應(yīng)按照主變壓器實(shí)際參數(shù)，結(jié)合線路及負(fù)荷側(cè)無(wú)功缺額預(yù)測(cè)綜合考慮。補(bǔ)償容量計(jì)算如式（5）所示

式（6）中，cosΦ1為補(bǔ)償前功率因數(shù)，cosΦ2為補(bǔ)償以后需要達(dá)到的功率因數(shù)。

3 實(shí)例分析

3.1 隨縣龐家?guī)r3號(hào)臺(tái)區(qū)

隨縣環(huán)潭龐家?guī)r3 號(hào)臺(tái)區(qū)電壓380 V、容量100 kVA，地處隨縣環(huán)潭鎮(zhèn)龐家?guī)r村，以農(nóng)村居民負(fù)荷為主，治理前，三相電流不平衡率8.53%，功率因數(shù)為0.837，不平衡度ε≤15%，功率因數(shù)cosΦ≤0.9，滿(mǎn)足通過(guò)電容器兼顧無(wú)功功率和三相不平衡治理的適用范圍。該臺(tái)區(qū)負(fù)載率為59.2%，治理前存在嚴(yán)重的不平衡，不平衡度最高可達(dá)到80%以上。

隨縣環(huán)潭龐家?guī)r3 號(hào)臺(tái)區(qū)2020 年10 月29 日安裝完成了一臺(tái)產(chǎn)品型號(hào)為HD-SPC-75 kVar 的無(wú)功電容補(bǔ)償裝置，其額定容量為75 kVar。投入設(shè)備補(bǔ)償后，三相電流不平衡度由8.53%下降至3.85%，而三相電壓不平衡度由1.50%下降至0.30%，系統(tǒng)三相電流及電壓得到較好的平衡，而整體三相不平衡度ε＜15%，滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)限值的要求，如圖3所示。無(wú)功功率改善效果顯著，功率因數(shù)由0.83提升至0.99，如圖4所示。

圖3 隨縣環(huán)潭龐家?guī)r3號(hào)臺(tái)區(qū)三相不平衡度對(duì)比圖Fig.3 Comparison of three-phase imbalance in pangjiayan No.3 platform area,Huantan,Suixian County

圖4 隨縣環(huán)潭龐家?guī)r3號(hào)臺(tái)區(qū)功率因數(shù)對(duì)比圖Fig.4 Comparison of power factors in pangjiayan No.3 station area of Huantan,suixian County

3.2 廣水青龍2號(hào)臺(tái)區(qū)

廣水馬坪青龍2 號(hào)臺(tái)區(qū)電壓380 V、容量50 kVA，地處廣水市馬坪鎮(zhèn)東青村四組，以農(nóng)村居民負(fù)荷為主，治理前，三相電流不平衡率29.56%，功率因數(shù)為0.788，不平衡度ε≤45%，功率因數(shù)cosΦ≤0.8，滿(mǎn)足通過(guò)電容器兼顧無(wú)功功率和三相不平衡治理的適用范圍。該臺(tái)區(qū)負(fù)載率39.81%，治理前存在嚴(yán)重的不平衡，不平衡度最高可達(dá)到80%以上。

廣水馬坪青龍2 號(hào)臺(tái)區(qū)2020 年11 月27 日安裝完成了一臺(tái)產(chǎn)品型號(hào)為KN98M-30 的無(wú)功電容補(bǔ)償裝置，其額定容量為30 kVar，投入設(shè)備補(bǔ)償后，三相電流不平衡度由29.56%下降至17.63%，而三相電壓不平衡度由2.60%下降至0.46%，系統(tǒng)三相電流及電壓得到較好的平衡，三相不平衡度ε＜15%，滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)限值要求，如圖5 所示。無(wú)功功率改善效果顯著，功率因數(shù)由0.788上升至0.98，如圖6所示。

圖5 廣水馬坪青龍2號(hào)臺(tái)區(qū)三相不平衡度對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of three-phase imbalance in Maping Qinglong No.2 platform area,Guangshui

圖6 廣水馬坪青龍2號(hào)臺(tái)區(qū)功率因數(shù)對(duì)比圖Fig.6 Comparison of power factors in Maping Qinglong No.2 station area,Guangshui

4 結(jié)語(yǔ)

本文以補(bǔ)償后系統(tǒng)不平衡度最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出了智能低壓電容器進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償策略，有效降低了配變?nèi)嗖黄胶舛?、提升了低壓臺(tái)區(qū)功率因數(shù)水平，降低了電網(wǎng)線路損耗。本文以湖北隨州電網(wǎng)為實(shí)例，對(duì)兩個(gè)低壓臺(tái)區(qū)進(jìn)行了智能低壓電容器動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償，補(bǔ)償后效果如下：龐家?guī)r3號(hào)臺(tái)區(qū)在智能低壓電容器動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置投產(chǎn)后，三相電壓不平衡度由1.5%下降至0.3%，三相電流不平衡率由8.53%下降至3.85%，功率因數(shù)由改造前0.83 上升至0.99；青龍2號(hào)臺(tái)區(qū)在智能低壓電容器動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置投產(chǎn)后，三相電壓不平衡率由2.6%下降至0.46%，三相電流不平衡率由29.56%下降至17.63%，功率因數(shù)由改造前0.788 提升至0.98。湖北隨州兩個(gè)低壓臺(tái)區(qū)通過(guò)實(shí)施智能低壓電容器動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償，三相不平衡度有了明顯的降低，功率因數(shù)得到顯著提升，驗(yàn)證了智能低壓電容器動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償策略的正確性、有效性，建議下一步針對(duì)功率因數(shù)較低、不平衡度較高的臺(tái)區(qū)推廣應(yīng)用。