蔡葆銳，曾丕江，何金定，黃偉，吳琛，剡文林，張丹，劉旭斐

（云南電力調度控制中心，昆明 650011）

0 前言

云南電網與南方電網主網異步聯網后，系統(tǒng)容量變小，慣量降低，頻率穩(wěn)定問題突出[1-3]。近年來隨著新能源發(fā)展迅速，截至目前，云南電網風電、光伏裝機規(guī)模已達到12000 MW。未來三年，新能源裝機容量還將再翻一番。風電、光伏等新能源大規(guī)模并網后，替代常規(guī)同步機組發(fā)電空間，進一步降低云南電網系統(tǒng)慣量，惡化系統(tǒng)頻率，在出現故障導致系統(tǒng)頻率波動時，新能源場站頻率、電壓適應性相比同步機較弱，極易發(fā)生新能源機組大面積脫網，繼而引發(fā)大面積停電事故。如2019年8月9日英國大停電事故中由于系統(tǒng)頻率變化率超過了分布式電源保護定值，導致大量分布式電源脫網，進一步加劇了故障嚴重程度[4]。因此，有必要研究云南電網對新能源的承載能力，為實際運行提供理論支撐。

國內外許多學者從頻率穩(wěn)定角度對新能源承載能力研究進行了探討。文獻[5]建立了包含同步機、新能源的綜合頻率響應模型，并對以汽輪機為主的某地區(qū)電網新能源承載能力進行了研究。文獻[6]開發(fā)了頻率分析軟件，考慮頻率穩(wěn)定約束及棄風率約束對西北電網新能源開發(fā)及直流外送規(guī)模進行了研究，提出了有益的分析方法，但是沒有考慮直流FLC對頻率穩(wěn)定的控制作用。

本文將結合云南電網實際情況，考慮火電機組、水電機組和新能源的頻率響應特性，以及直流FLC的控制特性，建立包含火電、水電、新能源和直流FLC的頻率響應綜合模型，通過Matlab/Simulink仿真分析，研究基于頻率安全約束的云南電網新能源承載能力。

1 系統(tǒng)頻率響應模型

1.1 同步機頻率響應模型

常見的同步機包括非再熱式汽輪機、再熱式汽輪機和水電機組。云南電網主要包括再熱式汽輪機和水電機組。考慮機組有功-頻率控制主要環(huán)節(jié)后，再熱式火電機組和水電機組閉環(huán)控制模型分別如圖1和圖2所示[7]。在此模型基礎上，可以進一步形成電力系統(tǒng)頻率響應綜合模型。

圖1 再熱式汽輪機頻率特性框圖

圖2 水輪機頻率特性框圖

其中，水輪機和汽輪機調速器均采用一階慣性環(huán)節(jié)表示，時間常數為TG，增益為1/R，R為機組調差系數。水輪機調速器還包括暫態(tài)下降率補償，RT表示暫時下降率，RP表示永久下降率，TR為復位時間常數。再熱式汽輪機考慮了蒸汽容積效應及再熱器的動態(tài)過程，其中FHP表示高壓缸功率比例，TCH表示蒸汽容積效應時間常數，TRH表示再熱器時間常數。水輪機考慮了水錘效應，Tw表示水錘效應時間常數。

1.2 直流頻率限制控制模型

云南電網2021年通過10回直流與南方電網主網異步聯網運行，昆柳龍三端直流輸送功率達到了8000 MW，直流FLC控制作用是確保云南電網頻率穩(wěn)定的重要手段。

直流FLC控制邏輯與同步機一次調頻類似，當系統(tǒng)頻率偏差超過直流FLC死區(qū)后，直流FLC根據控制策略計算功率調制量，疊加在直流輸送功率設定值上，調整直流輸送功率，響應速度為毫秒級。直流FLC的快速動作特性，能立刻減小系統(tǒng)功率偏差，減小同步機加速功率，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性[8]。直流FLC根據復歸邏輯不同，分為反向頻差復歸型和積分負反饋復歸型[2]，云南電網主要是反向頻差復歸型，其控制邏輯如圖3所示。

圖3 直流頻率限制器控制邏輯框圖

對應的數學表達式為：

且需要滿足輸出限制：

式中，ΔPup表示FLC正向調節(jié)量，ΔPdown表示FLC負向調節(jié)量，KP為比例系數，KI為積分系數。ΔPup,max為正向調節(jié)限制，ΔPdown,min為負向調節(jié)限制。ΔPup,max需要考慮直流過負荷能力和換流站無功電壓支撐能力，云南電網均取為0.2 p.u.額定直流功率；ΔPdown,min需要與換流站交流濾波器控制相結合，防止直流功率下降過快產生過電壓，云南電網均取為-0.5 p.u.額定直流功率。此外，當直流運行于最小功率0.1 p.u.額定直流功率時，不具備下調能力，此時直流FLC下調節(jié)失去作用。

1.3 頻率響應綜合模型

電力系統(tǒng)的頻率響應是一個分布式閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)中有功功率對頻率變化有響應的所有元件均參與到系統(tǒng)的頻率響應過程。在進行系統(tǒng)頻率總體特性分析時，為了簡化分析難度，通常忽略頻率的分散性和同步機功角穩(wěn)定性，認為整個系統(tǒng)所有節(jié)點頻率完全相同，所用同步機功角同步變化，將整個系統(tǒng)等值為一臺或幾臺同步機。

假設系統(tǒng)由M臺再熱式火電機組、N臺水電機組組成，并且所有水電機組動態(tài)特性相同，所有火電機組動態(tài)特性相同，那么系統(tǒng)等效模型為：

正常情況下，全網水電機組調差系數RHYj是相等的、火電調差系數RTHi也是相等的，定義水電出力占比α、火電出力占比β分別為：

系統(tǒng)等效慣性時間常數為：

再加上直流FLC控制邏輯后，系統(tǒng)頻率響應綜合模型如圖4所示。

圖4 無新能源并網系統(tǒng)頻率響應綜合模型

其中ΔPHy表示水電機組功率變化量，ΔPTh表示火電機組功率變變化量，ΔPDC表示直流輸送功率變化量，ΔPL表示負荷波動。

1.4 新能源出力對系統(tǒng)頻率特性的影響

假設原來有M臺火電機組，N臺水電機組的系統(tǒng)再并入L臺風機，定義系統(tǒng)風電出力占比為并網風電容量與系統(tǒng)總裝機容量的比值：

式中，γ為系統(tǒng)中風電出力占比，Sk為第k臺風機的額定容量。

風電并網導致系統(tǒng)規(guī)模擴大，維持風電并網前后擾動規(guī)模不變。

風機不參與頻率控制情形下，風機轉子不響應系統(tǒng)頻率變化，圖4模型中系統(tǒng)等效慣性時間常數、阻尼系數和調速器的調差系數可表示為：

從式（14）可知，不參與頻率控制的風機并網后，將降低系統(tǒng)的等值慣性時間常數、阻尼系數，下降幅度與風電占比γ相等。

對應框圖如圖5所示。

圖5 新能源并網后系統(tǒng)頻率響應綜合模型

2 云南電網新能源承載力評估

2.1 頻率響應指標

與頻率穩(wěn)定相關的指標包括穩(wěn)態(tài)頻率偏差、最大頻率偏差和頻率變化率。

1）穩(wěn)態(tài)頻率偏差Δf∞，是指二次調頻動作之前，僅由負荷頻率特性、一次調頻和直流FLC作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率與額定頻率的偏差。由于FLC非線性特性，云南電網系統(tǒng)頻率響應系數呈現出很強的非線性特性，在一定擾動范圍內，系統(tǒng)頻率將懸浮于FLC死區(qū)附近[8]。我國允許的穩(wěn)態(tài)頻率偏差為±0.2 Hz，云南電網正常情況下均能滿足。

2）最大頻率偏差Δfmax，是指系統(tǒng)受到功率擾動后，頻率變化過程中與額定頻率偏差的最大值。最大頻率偏差在第一次頻率變化率為0時達到。最大頻率偏差與系統(tǒng)負荷頻率特性、系統(tǒng)慣量、一次調頻容量和直流FLC等因素有關。系統(tǒng)最大頻率偏差沒有統(tǒng)一的標準，對于云南電網，考慮頻率變化過程中不觸及第三道防線動作門坎值，取一定裕度后，最高頻率不超過50.6 Hz，最低頻率不低于49.2 Hz，也就是說需要控制最大頻率偏差在-0.8 Hz至0.6 Hz之間。

3）頻率變化率（dΔf/dt），是指系統(tǒng)頻率上升或下降的速率，系統(tǒng)頻率變化率在系統(tǒng)擾動開始時刻最大，在系統(tǒng)擾動初期，受死區(qū)限制，同步機調速器和直流FLC均未動作，系統(tǒng)頻率響應僅由式（16）決定。

由式（17）可以看出，系統(tǒng)頻率變化率最大值僅由擾動幅值ΔPL、新能源出力占比γ以及系統(tǒng)等效慣性時間常數TJ決定。擾動幅值ΔPL、新能源出力占比γ越大頻率變率越大，系統(tǒng)等效慣性時間常數TJ越大頻率變化率越小。

目前國內對頻率變化率沒有統(tǒng)一的標準，頻率變化率對新能源等相關設備的危害及影響尚也未明確，國內相關學者[10]推薦最大頻率變化率限值取為0.5 Hz/s。但是，隨著單機容量和單一直流功率不斷增大，頻率變化率限值取為0.5 Hz/s，將會限制系統(tǒng)運行的靈活性，降低系統(tǒng)效率，頻率變化率限值應該如何選取，需要進一步研究。本文暫時按照0.5 Hz/s來計算。

對與云南電網，正常運行時能夠保證一次調頻和直流FLC調節(jié)容量足夠，穩(wěn)態(tài)頻率偏差均能控制在±0.2 Hz以內，不是限制新能源承載力的主要因素。本文將只考慮最大頻率偏差和頻率變化率兩個約束指標來評估云南電網新能源承載能力。

2.2 仿真模型參數確定

2.2.1 水電機組參數

根據云南電網主要水電廠參數實測報告，云南電網500 kV電壓等級并網的水電機組水錘效應時間常數在0.1秒至3.66秒之間。在頻率響應綜合模型中，所有水電機組等效為一臺機組，水錘效應時間常數Tw取典型值2.5秒。

各水電廠調速器類型和參數不同，但是動態(tài)特性和控制邏輯相似。云南電網水電機組調差系數RHY均為4%，在頻率響應綜合模型中，水電機組調速器參數取值如表1所示。

表1 云南電網水電機組調速器參數

2.2.2 火電機組參數

云南電網火電裝機容量較小，均為再熱式機組，調差系數RTH均為5 %。220 kV及以上電壓等級并網的火電機組參數基本相同。在頻率響應綜合模型中，火電機組模型參數取值如表2所示。

表2 云南電網火電機組模型參數

2.2.3 直流FLC參數

云南電網2021年通過10回直流與南方電網主網異步聯網運行，各直流FLC主要參數如表3所示。式（2）中比例系數KP和積分系數KI所有直流均相同，分別為0.222和0.3。

表3 云南電網直流FLC參數

2.2.4 系統(tǒng)等值參數

系統(tǒng)等值參數包括等效慣性時間常數TJ和系統(tǒng)頻率阻尼系數D。為了簡化計算，根據云南電網主要機組慣性時間常數加權平均計算后云南電網系統(tǒng)等效慣性時間常數TJ=9 s。對于系統(tǒng)頻率阻尼系數D，利用電力系統(tǒng)分析軟件BPA，建立云南電網詳細機電暫態(tài)仿真模型，計算直流閉鎖和大電源全失后系統(tǒng)頻率響應的時域曲線，擬合得到D=6.4。

2.3 仿真分析

1）計算邊界，截至2020底，云南電網裝機規(guī)模為96754 MW，其中火電12873 MW，水電71386 MW，風電8952 MW，光伏3543 MW。預計2021年云南電網省內負荷為19000 MW～31000 MW。

云南電網電源季節(jié)特性明顯，汛期（6月～10月）來水充沛，水電滿發(fā)，直流滿負荷外送，汛期系統(tǒng)容量在59000 MW～68000 MW之間。汛期風電出力即使全面滿發(fā)，新能源出力占比最大僅為21%左右，系統(tǒng)慣量足夠，并且因為直流運行功率較大，FLC上、下調節(jié)容量充裕，對系統(tǒng)頻率影響較小，新能源出力不受限制。

2）枯期（11月～次年5月），來水減小，水電出力較小，新能源出力較大，直流外送較小。枯期系統(tǒng)容量在17500 MW～46000 MW之間。若不限制新能源出力，新能源出力占比可能達到55%以上，而此時直流輸送功率較小，FLC上、下調節(jié)容量不足，對系統(tǒng)頻率影響較大。因此，根據云南電網電源結構特性和負荷特性，新能源出力對系統(tǒng)影響最大的方式為枯期小方式。

3）根據實際運行情況，以下運行方式作為計算邊界。系統(tǒng)容量為17500 MW，火電機組火力為4125 MW，其余出力由水電機組和新能源電廠承擔。楚穗、新東和魯西三條直流具備FLC下調節(jié)能力，下調容量為600 MW，其余直流均停運或以最小功率運行，FLC無下調容量。FLC上調容量較充足，為3000 MW。

4）功率過?？紤]最大單一直流雙極閉鎖無穩(wěn)控切機，功率過剩為800 MW。功率欠缺考慮最大單一機組跳閘，功率為850 MW。為了方便計算，功率偏差按±850 MW計算，即ΔPL=0.05。

5）新能源出力占比對最大頻率偏差的影響，系統(tǒng)最大頻率偏差與故障功率偏差、FLC下調容量和新能源出力占比有關。新能源出力占比在46 %～58 %之間計算結果如表4所示，對應曲線如圖6所示?？梢钥闯?，由于直流FLC的快速調節(jié)特性，其對抑制最大頻率偏差的作用十分有效。新能源出力占比達到58 %時，最大頻率偏差僅為-0.319 Hz，滿足控制要求。提高FLC上下調備用容量能減小系統(tǒng)最大頻率偏差，提高新能源承載能力。

表4 不同新能源占比下系統(tǒng)最大頻率偏差

圖6 不同新能源占比下頻率偏差曲線

6）新能源出力占比對頻率變化率的影響，頻率變化率最大值取為0.5 Hz/s時，根據式（17）可計算出新能源最大占比為44 %，頻率變化率是限制云南電網新能源承載能力的最大約束。新能源占比40%～46 %時，頻率變化率曲線如圖7所示。

圖7 不同新能源占比下頻率變化率曲線

3 運行建議

1）大規(guī)模新能源并網后，異步運行的云南電網頻率穩(wěn)定問題更加突出，在運行中要加強新能源出力占比及系統(tǒng)慣量監(jiān)視，任意時刻新能源出力占比不得超過44%，確保系統(tǒng)慣量足夠。

2）云南電網火電裝機容量較小，水電、新能源裝機較大，導致云南電源出力的季節(jié)特性十分明顯，運行方式變化較大，在實際運行過程中需要根據開機方式、直流輸送功率的不同，進行實時新能源出力占比實時校核。

3）建議推進存量新能源場站一次調頻和慣性響應升級改造。新并網新能源場站，應適當配置一定量的儲能，在并網時具備一次調頻和慣性響應功能，提升新能源對電網頻率穩(wěn)定的支撐能力。

4）頻率變化率是限制新能源承載能力的關鍵指標，但是目前關于頻率變化率對新能源及系統(tǒng)的影響不明確，最大頻率變化率應該如何選取尚未取得共識。建議開展相關研究工作，明確頻率變化率對新能源及系統(tǒng)的影響，合理選擇頻率變化率限值。

4 結束語

本文建立了包含火電、水電、新能源以及直流FLC的云南電網頻率響應綜合模型，根據云南電網實際運行情況，詳細分析了基于頻率穩(wěn)定約束的云南電網新能源承載能力研究，得出主要結論如下。

1）云南電網故障過程中最大頻率偏差的限制依賴于直流FLC和一次調頻，直流FLC和一次調頻容量足夠的情況下，新能源出力占比最大頻率偏差影響不大，不是限制新能源出力占比的主要因素。

2）頻率變化率僅由系統(tǒng)等效慣性時間常數和功率擾動量決定，新能源出力占比不斷提高后，降低系統(tǒng)等效慣性時間常數，頻率變化率不斷增加?？紤]云南電網功率擾動量為系統(tǒng)容量的5%，最大頻率變化率不超過0.5 Hz/s時，云南電網新能源出力占比不得超過44%。