胡正冬

南京豐源建筑設(shè)計(jì)有限公司 210012

引言

面粉廠儲(chǔ)存小麥的群倉(cāng)一般可以設(shè)計(jì)成方倉(cāng)群倉(cāng)或者筒倉(cāng)群倉(cāng)，方倉(cāng)的建設(shè)費(fèi)用比筒倉(cāng)高，設(shè)計(jì)時(shí)可優(yōu)先選用筒倉(cāng)群倉(cāng)。但如果筒倉(cāng)的直徑較小，那么筒倉(cāng)圍合成的星倉(cāng)倉(cāng)容更小，生產(chǎn)使用時(shí)會(huì)有很多弊端。采取措施擴(kuò)大星倉(cāng)倉(cāng)容，既能降低造價(jià)又便于生產(chǎn)。

本文工程群倉(cāng)中的筒倉(cāng)一側(cè)采用壁板相連，此措施擴(kuò)大了星倉(cāng)的倉(cāng)容，相比于方倉(cāng)群倉(cāng)節(jié)省了300多萬(wàn)的建設(shè)成本。群倉(cāng)經(jīng)過(guò)五年的投產(chǎn)使用，效果良好，受到了推崇。

由于筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范并未涉及此種形式，國(guó)內(nèi)也沒(méi)有建成的先例可供參考，故本工程結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范［1，2］計(jì)算方法，基于SAP2000結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算軟件探討壁板相連群倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)需要注意的問(wèn)題，為此種倉(cāng)型設(shè)計(jì)和推廣提供一定的參考。

1 工程概況

群倉(cāng)由3排8列共24個(gè)筒倉(cāng)連接而成，排方向筒倉(cāng)筒壁外圓相切連接，列方向筒倉(cāng)之間由壁板連接，圍合成2排7列共14個(gè)星倉(cāng)，如圖1所示。筒倉(cāng)倉(cāng)壁高度為27.3m，壁厚180mm，外徑D＝6.7m，內(nèi)徑d＝6.34m，星倉(cāng)壁板長(zhǎng)度2.1m；倉(cāng)下為筒壁支撐，筒壁頂標(biāo)高為＋6.0m，筒壁底標(biāo)高為-1.2m，壁厚220mm，外徑6.7m，內(nèi)徑6.26m，筒壁根據(jù)工藝要求設(shè)置寬2m、高3.6m的洞口；星倉(cāng)壁板厚度為300mm，基礎(chǔ)采用樁筏筏板基礎(chǔ)。筒倉(cāng)剖面見(jiàn)圖2，星倉(cāng)剖面見(jiàn)圖3。

圖1 群倉(cāng)平面示意Fig.1 Group silos plan

圖2 筒倉(cāng)剖面示意Fig.2 Group silos vertical section

圖3 星倉(cāng)剖面示意Fig.3 Interstice silos vertical section

2 靜力荷載作用下群倉(cāng)有限元計(jì)算

《糧食立筒庫(kù)設(shè)計(jì)規(guī)范》（LS8001—2007）中提及：外圓相切的的圓筒倉(cāng)群倉(cāng)的倉(cāng)壁，可按單倉(cāng)進(jìn)行計(jì)算［1］。

《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50077—2017）中提及：圓形群倉(cāng)除應(yīng)按單倉(cāng)計(jì)算外，還可在空倉(cāng)、滿倉(cāng)不同荷載條件下，使用程序或附錄G的計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)算［2］。

對(duì)于外圓相切的小直徑群倉(cāng)根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)一般可按單倉(cāng)計(jì)算，雖然不能反映筒倉(cāng)的實(shí)際受力狀態(tài)，但可以滿足使用要求。雖然本工程群倉(cāng)屬于小直徑群倉(cāng)，但在列向采用壁板相連，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮壁板對(duì)群倉(cāng)的影響。

2.1 主要計(jì)算參數(shù)

筒倉(cāng)儲(chǔ)存物料為小麥，小麥容重γ＝8kN/m3，摩擦系數(shù)μ＝0.4，側(cè)壓力計(jì)算系數(shù)k＝0.4059，儲(chǔ)料計(jì)算高度hn＝27.3m，單倉(cāng)和群倉(cāng)的外倉(cāng)水平壓力修正系數(shù)Ch＝2.0，群倉(cāng)的內(nèi)倉(cāng)和星倉(cāng)水平壓力修正系數(shù)Ch＝1.0。筒倉(cāng)水力半徑ρ＝6.34/4＝1.585m，星倉(cāng)水力半徑ρ＝1.174m。筒倉(cāng)和星倉(cāng)采用楊森公式［2］計(jì)算水平壓力Ph＝Chγρ（1-e-μKSi/ρ）/μ。筒倉(cāng)采用SAP2000有限元軟件計(jì)算，倉(cāng)壁、壁板、筒壁、頂板和底板采用殼單元模擬，環(huán)梁和頂板梁采用框架單元模擬，倉(cāng)壁與倉(cāng)壁相連處構(gòu)造采用實(shí)體單元模擬［3］。

2.2 三列式群倉(cāng)不利工況組合

本工程筒倉(cāng)有8列，如果完整建立模型則需要考慮太多的工況組合，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取具有代表性的三排三列作為計(jì)算單元。三列式群倉(cāng)有多種裝糧組合，將9筒倉(cāng)滿倉(cāng)工況分別編號(hào)為T(mén)1～T9、星倉(cāng)滿倉(cāng)工況分別編號(hào)為X1～X4，如圖4所示。為了找出不利工況組合，在倉(cāng)壁高度12m處按圖4中標(biāo)記的位置選取節(jié)點(diǎn)，并統(tǒng)計(jì)所有工況在節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，舍棄對(duì)結(jié)果影響較小的工況，得出相對(duì)不利的工況組合。

圖4 三列式群倉(cāng)計(jì)算單元平面示意Fig.4 Calculation unit plane of three row group silos

1.倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）不利工況組合

角部的筒倉(cāng)選取D1點(diǎn)，邊部的筒倉(cāng)選取D2、D4點(diǎn)，所有工況結(jié)果匯總見(jiàn)表1。

表1 倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）不同工況內(nèi)力Tab.1 Resultant forces of silos wall（except arc walls of interstice silos）under different load cases

通過(guò)表1可知：倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）彎矩基本可以忽略；倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）在其滿倉(cāng)時(shí)拉力最大，其他倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)增加的拉力占比小于5%，倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）可按單倉(cāng)軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)內(nèi)力可按增加5%來(lái)考慮。

2.星倉(cāng)弧板不利工況組合

選取星倉(cāng)弧板在倉(cāng)壁外圓相切連接加強(qiáng)處、弧板中間處和弧板與壁板連接處三個(gè)內(nèi)力較大位置作比較，經(jīng)統(tǒng)計(jì)三個(gè)位置不利工況組合一致。選取外圓相切連接加強(qiáng)處A1、A2、A4、A5點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)所有工況結(jié)果見(jiàn)表2。

通過(guò)表2可知：星倉(cāng)弧板在兩側(cè)的筒倉(cāng)和星倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)產(chǎn)生不利內(nèi)力，其他工況占比很小。星倉(cāng)弧板需要按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)。

表2 星倉(cāng)弧板在倉(cāng)壁外圓相切連接加強(qiáng)處不同工況內(nèi)力Tab.2 Resultant forces of interstice silos arc walls（on the tangent of silo walls）under different load cases

3.星倉(cāng)壁板不利工況組合

壁板端部選取E1、E2點(diǎn)，壁板中部選取F1、F2點(diǎn)，所有工況結(jié)果匯總見(jiàn)表3。

通過(guò)表3可知：外側(cè)壁板在星倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)產(chǎn)生不利內(nèi)力，其他工況占比很小，壁板按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)；內(nèi)側(cè)壁板存在兩種不利工況，一側(cè)星倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)壁板需要按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，兩側(cè)星倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)壁板需要按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，其他工況占比很小。

表3 星倉(cāng)壁板不同工況內(nèi)力Tab.3 Resultant forces of wall under different load cases

2.3 三列式群倉(cāng)有限元計(jì)算結(jié)果匯總比較

將倉(cāng)壁從底部到頂部按2m間隔統(tǒng)計(jì)內(nèi)力。

1.倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）有限元計(jì)算結(jié)果

選取不利工況組合T1＋T2＋T4，將倉(cāng)壁上D1、D2、D4點(diǎn)環(huán)向拉力與楊森公式計(jì)算拉力對(duì)比見(jiàn)圖5。倉(cāng)壁（除星倉(cāng)弧板）環(huán)向拉力與楊森公式結(jié)果基本吻合，故設(shè)計(jì)時(shí)可采用單倉(cāng)計(jì)算結(jié)果。倉(cāng)壁頂部受到頂板約束，倉(cāng)壁底部受到筒壁、環(huán)梁、底板和錐斗的約束，因此倉(cāng)壁頂部和底部與楊森公式結(jié)果有出入，設(shè)計(jì)時(shí)在倉(cāng)壁底部和頂部應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)。

圖5 T1＋T2＋T4工況環(huán)向拉力與楊森公式計(jì)算拉力Fig.5 The horizontal tension of silo walls and the tension of Jansen formula under T1＋T2＋T4

2.星倉(cāng)弧板有限元計(jì)算結(jié)果

選取不利工況組合，星倉(cāng)弧板在角部筒倉(cāng)處選用T1＋X1，星倉(cāng)弧板在X向邊部筒倉(cāng)處選用T2＋X1，星倉(cāng)弧板在Y向邊部筒倉(cāng)處選用T4＋X1，星倉(cāng)弧板在中心筒倉(cāng)處選用T5＋X1。

將A1、B1、C1點(diǎn)環(huán)向拉力與楊森公式計(jì)算內(nèi)力對(duì)比見(jiàn)圖6，在大約0.2倍倉(cāng)壁高度以上星倉(cāng)弧板環(huán)向拉力大于楊森公式結(jié)果，最大拉力出現(xiàn)在大約0.4倍倉(cāng)壁高度位置附近。

圖6 T1＋X1工況環(huán)向拉力與楊森公式計(jì)算拉力Fig.6 The horizontal tension of interstice silos walls and the tension of Jansen formula under T1＋X1

此種情況分析如下：常規(guī)外圓相切的星倉(cāng)弧板按無(wú)鉸拱簡(jiǎn)化計(jì)算，星倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)弧板軸力為壓力。如圖7所示星倉(cāng)滿倉(cāng)時(shí)從倉(cāng)壁底至0.4倍倉(cāng)壁高度拱腳的位移越來(lái)越大，隨著高度增加星倉(cāng)壁板處拱腳效應(yīng)逐漸減弱，星倉(cāng)弧板軸力沿著高度很快由壓力變成拉力，軸力見(jiàn)圖8。筒倉(cāng)裝滿的情況下弧板軸力也是拉力，在底部至0.2倍倉(cāng)壁高度范圍內(nèi)倉(cāng)壁拉力與星倉(cāng)弧板壓力疊加后拉力小于楊森公式計(jì)算拉力，0.2倍倉(cāng)壁高度范圍以上倉(cāng)壁拉力與星倉(cāng)弧板拉力疊加后大于楊森公式計(jì)算拉力。

圖7 X1工況倉(cāng)壁變形（單位：mm）Fig.7 Deformation of interstice silos under X1（unit：mm）

圖8 X1工況倉(cāng)壁軸力（單位：kN）Fig.8 The horizontal tension of interstice silos under X1（unit：kN）

A1、B1、C1點(diǎn)沿環(huán)向彎矩見(jiàn)圖9，最大彎矩出現(xiàn)在大約0.4倍倉(cāng)壁高度位置附近，端部A1、C1點(diǎn)彎矩與中間B1點(diǎn)彎矩反向。

圖9 T1＋X1工況倉(cāng)壁彎矩ig.8 The moment of interstice silo arc walls under T1＋X1

經(jīng)過(guò)計(jì)算復(fù)核，星倉(cāng)弧板需要按偏心受拉構(gòu)件計(jì)算配筋，不能采用單倉(cāng)計(jì)算結(jié)果，最不利處出現(xiàn)在0.4倍倉(cāng)壁高度附近。

在角部筒倉(cāng)處的星倉(cāng)弧板內(nèi)力大于邊部筒倉(cāng)和中間筒倉(cāng)處星倉(cāng)弧板內(nèi)力，考慮到內(nèi)力相差并不是太大，設(shè)計(jì)時(shí)可偏于保守選擇角部筒倉(cāng)上的星倉(cāng)弧板計(jì)算結(jié)果。

3.星倉(cāng)壁板有限元計(jì)算結(jié)果

選取不利工況組合，邊部星倉(cāng)壁板選用X1，中間星倉(cāng)壁板選用X1和X1＋X2。

壁板在X1工況的拉力見(jiàn)圖10，彎矩見(jiàn)圖11，邊部星倉(cāng)壁板的內(nèi)力大于中間星倉(cāng)壁板內(nèi)力。

圖10 X1工況各點(diǎn)軸力Fig.10 The horizontal tension of walls under X1

圖11 X1工況各點(diǎn)彎矩Fig.11 The moment of walls under X1

中間星倉(cāng)壁板在不利工況X1＋X2下的彎矩為0，軸力是單側(cè)滿倉(cāng)工況X1的2倍。設(shè)計(jì)時(shí)需要按單側(cè)滿倉(cāng)偏心受拉計(jì)算和兩側(cè)滿倉(cāng)軸心受拉計(jì)算包絡(luò)設(shè)計(jì)。

3 地震作用下筒倉(cāng)計(jì)算

《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50191—2012）提及：筒倉(cāng)的水平地震作用，可采用振型分解反應(yīng)譜法或底部剪力法計(jì)算。6度～8度時(shí)，鋼筋混凝土筒承式圓形筒倉(cāng)的倉(cāng)壁與倉(cāng)底整體連接時(shí)，倉(cāng)壁、倉(cāng)底可不進(jìn)行水平地震作用的抗震驗(yàn)算，但其構(gòu)件應(yīng)滿足相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施要求［4］。

《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50077—2017）提及：筒倉(cāng)的水平地震作用可按底部剪力法進(jìn)行計(jì)算。圓形筒倉(cāng)的倉(cāng)壁與倉(cāng)底結(jié)構(gòu)整體連接且筒壁開(kāi)洞符合一定的要求時(shí)，倉(cāng)壁和倉(cāng)底可不進(jìn)行抗震驗(yàn)算［2］。

本工程抗震設(shè)防烈度為7度，筒壁開(kāi)洞滿足規(guī)范［2］要求，抗震構(gòu)造措施滿足規(guī)范［2］要求，考慮到壁板連接形式可能存在的抗震不利影響，采用規(guī)范［2，4］提及的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行地震作用計(jì)算。

3.1 計(jì)算參數(shù)

抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別屬Ⅲ類，場(chǎng)地特征周期值為0.45s。時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值：多遇地震為35cm/s2，罕遇地震為220cm/s2。儲(chǔ)存物料重力荷載代表值取物料總重的80%，重心取物料總重的中心［2］。

3.2 多遇地震作用下的彈性變形

本工程多遇地震作用采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算。模態(tài)分析結(jié)構(gòu)自振周期與頻率結(jié)果見(jiàn)表4。如圖12所示，第1、2振型以平動(dòng)為主，第3～6振型皆以扭轉(zhuǎn)為主，主要是角部筒倉(cāng)和邊部筒倉(cāng)扭轉(zhuǎn)，本工程群倉(cāng)與普通外圓相切群倉(cāng)振型相似。筒倉(cāng)各標(biāo)高多遇地震工況下X向和Y向位移見(jiàn)圖13。

表4 滿倉(cāng)結(jié)構(gòu)自振周期與頻率Tab.4 Period and frequency

圖12 群倉(cāng)第1～6振型Fig.12 Modes1～6

圖13 筒倉(cāng)各標(biāo)高地震工況節(jié)點(diǎn)位移Fig.13 Nodes displacement of earthquake

3.3 罕遇地震作用下的彈塑性變形

根據(jù)規(guī)范要求，選擇了2條天然波和1條人工波。彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，3條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。選出滿足要求的3條波后，將地震加速度時(shí)程最大值調(diào)整為220cm/s2，計(jì)算罕遇地震作用下的結(jié)果并取3條波結(jié)果的包絡(luò)值。

考慮到本工程所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度不高，現(xiàn)將其調(diào)整到8度0.3g，地震加速度時(shí)程最大值調(diào)整為510cm/s2，并計(jì)算罕遇地震作用下的位移。

筒倉(cāng)各標(biāo)高在7度和8度0.3g地區(qū)罕遇地震工況下X向和Y向位移見(jiàn)圖13。

3.4 地震作用下的變形驗(yàn)算

將筒壁和倉(cāng)壁各視作一層，計(jì)算統(tǒng)計(jì)出筒倉(cāng)的層間位移角見(jiàn)表5。筒壁X向位移角顯著小于Y向位移角，主要原因是筒壁開(kāi)洞減小了筒壁Y向剛度。倉(cāng)壁X向位移角接近Y向位移角。

表5 群倉(cāng)層間位移角Tab.5 Story drift ratio

規(guī)范［4］沒(méi)有提及筒承式筒倉(cāng)的層間位移角限值，本文參照鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，其彈性層間位移角的限值為1/1000，彈塑性層間位移角的限值為1/120。群倉(cāng)在7度多遇地震作用下彈性層間位移角遠(yuǎn)小于限值1/1000，能夠滿足“小震不壞”的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)；其在7～8度罕遇地震作用下彈塑性層間位移角小于限值1/120，能夠滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

本文基于SAP2000有限元軟件，建立了單向壁板連接群倉(cāng)的模型，找出了不利工況組合，分析了倉(cāng)壁和壁板的受力情況，計(jì)算了地震作用下的筒倉(cāng)變形，得出結(jié)論如下：

1.小直徑群倉(cāng)可采用單向壁板連接的形式。

2.倉(cāng)壁不含星倉(cāng)弧板部分可以按照單倉(cāng)計(jì)算設(shè)計(jì)。

3.星倉(cāng)弧板在0.4倍倉(cāng)壁高度附近內(nèi)力最大，需要按偏心受拉構(gòu)件計(jì)算設(shè)計(jì)，不能采用單倉(cāng)計(jì)算結(jié)果。

4.外側(cè)壁板按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，內(nèi)部壁板需要按偏心受拉構(gòu)件和軸心受拉構(gòu)件包絡(luò)設(shè)計(jì)。

5.群倉(cāng)在滿足規(guī)范要求的抗震構(gòu)造措施時(shí)，能夠達(dá)到“小震不壞，大震不倒”的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

6.考慮到壁板的不利因素，設(shè)計(jì)時(shí)壁板厚度建議采用倉(cāng)壁厚度的1.5～2倍，壁板與倉(cāng)壁連接處建議采用加腋措施。