胡正冬

南京豐源建筑設(shè)計有限公司 210012

引言

面粉廠儲存小麥的群倉一般可以設(shè)計成方倉群倉或者筒倉群倉，方倉的建設(shè)費用比筒倉高，設(shè)計時可優(yōu)先選用筒倉群倉。但如果筒倉的直徑較小，那么筒倉圍合成的星倉倉容更小，生產(chǎn)使用時會有很多弊端。采取措施擴大星倉倉容，既能降低造價又便于生產(chǎn)。

本文工程群倉中的筒倉一側(cè)采用壁板相連，此措施擴大了星倉的倉容，相比于方倉群倉節(jié)省了300多萬的建設(shè)成本。群倉經(jīng)過五年的投產(chǎn)使用，效果良好，受到了推崇。

由于筒倉設(shè)計規(guī)范并未涉及此種形式，國內(nèi)也沒有建成的先例可供參考，故本工程結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范［1，2］計算方法，基于SAP2000結(jié)構(gòu)有限元計算軟件探討壁板相連群倉設(shè)計時需要注意的問題，為此種倉型設(shè)計和推廣提供一定的參考。

1 工程概況

群倉由3排8列共24個筒倉連接而成，排方向筒倉筒壁外圓相切連接，列方向筒倉之間由壁板連接，圍合成2排7列共14個星倉，如圖1所示。筒倉倉壁高度為27.3m，壁厚180mm，外徑D＝6.7m，內(nèi)徑d＝6.34m，星倉壁板長度2.1m；倉下為筒壁支撐，筒壁頂標高為＋6.0m，筒壁底標高為-1.2m，壁厚220mm，外徑6.7m，內(nèi)徑6.26m，筒壁根據(jù)工藝要求設(shè)置寬2m、高3.6m的洞口；星倉壁板厚度為300mm，基礎(chǔ)采用樁筏筏板基礎(chǔ)。筒倉剖面見圖2，星倉剖面見圖3。

圖1 群倉平面示意Fig.1 Group silos plan

圖2 筒倉剖面示意Fig.2 Group silos vertical section

圖3 星倉剖面示意Fig.3 Interstice silos vertical section

2 靜力荷載作用下群倉有限元計算

《糧食立筒庫設(shè)計規(guī)范》（LS8001—2007）中提及：外圓相切的的圓筒倉群倉的倉壁，可按單倉進行計算［1］。

《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標準》（GB50077—2017）中提及：圓形群倉除應(yīng)按單倉計算外，還可在空倉、滿倉不同荷載條件下，使用程序或附錄G的計算公式進行驗算［2］。

對于外圓相切的小直徑群倉根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗一般可按單倉計算，雖然不能反映筒倉的實際受力狀態(tài)，但可以滿足使用要求。雖然本工程群倉屬于小直徑群倉，但在列向采用壁板相連，設(shè)計時應(yīng)考慮壁板對群倉的影響。

2.1 主要計算參數(shù)

筒倉儲存物料為小麥，小麥容重γ＝8kN/m3，摩擦系數(shù)μ＝0.4，側(cè)壓力計算系數(shù)k＝0.4059，儲料計算高度hn＝27.3m，單倉和群倉的外倉水平壓力修正系數(shù)Ch＝2.0，群倉的內(nèi)倉和星倉水平壓力修正系數(shù)Ch＝1.0。筒倉水力半徑ρ＝6.34/4＝1.585m，星倉水力半徑ρ＝1.174m。筒倉和星倉采用楊森公式［2］計算水平壓力Ph＝Chγρ（1-e-μKSi/ρ）/μ。筒倉采用SAP2000有限元軟件計算，倉壁、壁板、筒壁、頂板和底板采用殼單元模擬，環(huán)梁和頂板梁采用框架單元模擬，倉壁與倉壁相連處構(gòu)造采用實體單元模擬［3］。

2.2 三列式群倉不利工況組合

本工程筒倉有8列，如果完整建立模型則需要考慮太多的工況組合，為簡化計算，取具有代表性的三排三列作為計算單元。三列式群倉有多種裝糧組合，將9筒倉滿倉工況分別編號為T1～T9、星倉滿倉工況分別編號為X1～X4，如圖4所示。為了找出不利工況組合，在倉壁高度12m處按圖4中標記的位置選取節(jié)點，并統(tǒng)計所有工況在節(jié)點處的內(nèi)力。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，舍棄對結(jié)果影響較小的工況，得出相對不利的工況組合。

圖4 三列式群倉計算單元平面示意Fig.4 Calculation unit plane of three row group silos

1.倉壁（除星倉弧板）不利工況組合

角部的筒倉選取D1點，邊部的筒倉選取D2、D4點，所有工況結(jié)果匯總見表1。

表1 倉壁（除星倉弧板）不同工況內(nèi)力Tab.1 Resultant forces of silos wall（except arc walls of interstice silos）under different load cases

通過表1可知：倉壁（除星倉弧板）彎矩基本可以忽略；倉壁（除星倉弧板）在其滿倉時拉力最大，其他倉滿倉時增加的拉力占比小于5%，倉壁（除星倉弧板）可按單倉軸心受拉構(gòu)件設(shè)計，設(shè)計時內(nèi)力可按增加5%來考慮。

2.星倉弧板不利工況組合

選取星倉弧板在倉壁外圓相切連接加強處、弧板中間處和弧板與壁板連接處三個內(nèi)力較大位置作比較，經(jīng)統(tǒng)計三個位置不利工況組合一致。選取外圓相切連接加強處A1、A2、A4、A5點，統(tǒng)計所有工況結(jié)果見表2。

通過表2可知：星倉弧板在兩側(cè)的筒倉和星倉滿倉時產(chǎn)生不利內(nèi)力，其他工況占比很小。星倉弧板需要按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計。

表2 星倉弧板在倉壁外圓相切連接加強處不同工況內(nèi)力Tab.2 Resultant forces of interstice silos arc walls（on the tangent of silo walls）under different load cases

3.星倉壁板不利工況組合

壁板端部選取E1、E2點，壁板中部選取F1、F2點，所有工況結(jié)果匯總見表3。

通過表3可知：外側(cè)壁板在星倉滿倉時產(chǎn)生不利內(nèi)力，其他工況占比很小，壁板按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計；內(nèi)側(cè)壁板存在兩種不利工況，一側(cè)星倉滿倉時壁板需要按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計，兩側(cè)星倉滿倉時壁板需要按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計，其他工況占比很小。

表3 星倉壁板不同工況內(nèi)力Tab.3 Resultant forces of wall under different load cases

2.3 三列式群倉有限元計算結(jié)果匯總比較

將倉壁從底部到頂部按2m間隔統(tǒng)計內(nèi)力。

1.倉壁（除星倉弧板）有限元計算結(jié)果

選取不利工況組合T1＋T2＋T4，將倉壁上D1、D2、D4點環(huán)向拉力與楊森公式計算拉力對比見圖5。倉壁（除星倉弧板）環(huán)向拉力與楊森公式結(jié)果基本吻合，故設(shè)計時可采用單倉計算結(jié)果。倉壁頂部受到頂板約束，倉壁底部受到筒壁、環(huán)梁、底板和錐斗的約束，因此倉壁頂部和底部與楊森公式結(jié)果有出入，設(shè)計時在倉壁底部和頂部應(yīng)適當加強。

圖5 T1＋T2＋T4工況環(huán)向拉力與楊森公式計算拉力Fig.5 The horizontal tension of silo walls and the tension of Jansen formula under T1＋T2＋T4

2.星倉弧板有限元計算結(jié)果

選取不利工況組合，星倉弧板在角部筒倉處選用T1＋X1，星倉弧板在X向邊部筒倉處選用T2＋X1，星倉弧板在Y向邊部筒倉處選用T4＋X1，星倉弧板在中心筒倉處選用T5＋X1。

將A1、B1、C1點環(huán)向拉力與楊森公式計算內(nèi)力對比見圖6，在大約0.2倍倉壁高度以上星倉弧板環(huán)向拉力大于楊森公式結(jié)果，最大拉力出現(xiàn)在大約0.4倍倉壁高度位置附近。

圖6 T1＋X1工況環(huán)向拉力與楊森公式計算拉力Fig.6 The horizontal tension of interstice silos walls and the tension of Jansen formula under T1＋X1

此種情況分析如下：常規(guī)外圓相切的星倉弧板按無鉸拱簡化計算，星倉滿倉時弧板軸力為壓力。如圖7所示星倉滿倉時從倉壁底至0.4倍倉壁高度拱腳的位移越來越大，隨著高度增加星倉壁板處拱腳效應(yīng)逐漸減弱，星倉弧板軸力沿著高度很快由壓力變成拉力，軸力見圖8。筒倉裝滿的情況下弧板軸力也是拉力，在底部至0.2倍倉壁高度范圍內(nèi)倉壁拉力與星倉弧板壓力疊加后拉力小于楊森公式計算拉力，0.2倍倉壁高度范圍以上倉壁拉力與星倉弧板拉力疊加后大于楊森公式計算拉力。

圖7 X1工況倉壁變形（單位：mm）Fig.7 Deformation of interstice silos under X1（unit：mm）

圖8 X1工況倉壁軸力（單位：kN）Fig.8 The horizontal tension of interstice silos under X1（unit：kN）

A1、B1、C1點沿環(huán)向彎矩見圖9，最大彎矩出現(xiàn)在大約0.4倍倉壁高度位置附近，端部A1、C1點彎矩與中間B1點彎矩反向。

圖9 T1＋X1工況倉壁彎矩ig.8 The moment of interstice silo arc walls under T1＋X1

經(jīng)過計算復(fù)核，星倉弧板需要按偏心受拉構(gòu)件計算配筋，不能采用單倉計算結(jié)果，最不利處出現(xiàn)在0.4倍倉壁高度附近。

在角部筒倉處的星倉弧板內(nèi)力大于邊部筒倉和中間筒倉處星倉弧板內(nèi)力，考慮到內(nèi)力相差并不是太大，設(shè)計時可偏于保守選擇角部筒倉上的星倉弧板計算結(jié)果。

3.星倉壁板有限元計算結(jié)果

選取不利工況組合，邊部星倉壁板選用X1，中間星倉壁板選用X1和X1＋X2。

壁板在X1工況的拉力見圖10，彎矩見圖11，邊部星倉壁板的內(nèi)力大于中間星倉壁板內(nèi)力。

圖10 X1工況各點軸力Fig.10 The horizontal tension of walls under X1

圖11 X1工況各點彎矩Fig.11 The moment of walls under X1

中間星倉壁板在不利工況X1＋X2下的彎矩為0，軸力是單側(cè)滿倉工況X1的2倍。設(shè)計時需要按單側(cè)滿倉偏心受拉計算和兩側(cè)滿倉軸心受拉計算包絡(luò)設(shè)計。

3 地震作用下筒倉計算

《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50191—2012）提及：筒倉的水平地震作用，可采用振型分解反應(yīng)譜法或底部剪力法計算。6度～8度時，鋼筋混凝土筒承式圓形筒倉的倉壁與倉底整體連接時，倉壁、倉底可不進行水平地震作用的抗震驗算，但其構(gòu)件應(yīng)滿足相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施要求［4］。

《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標準》（GB50077—2017）提及：筒倉的水平地震作用可按底部剪力法進行計算。圓形筒倉的倉壁與倉底結(jié)構(gòu)整體連接且筒壁開洞符合一定的要求時，倉壁和倉底可不進行抗震驗算［2］。

本工程抗震設(shè)防烈度為7度，筒壁開洞滿足規(guī)范［2］要求，抗震構(gòu)造措施滿足規(guī)范［2］要求，考慮到壁板連接形式可能存在的抗震不利影響，采用規(guī)范［2，4］提及的設(shè)計方法進行地震作用計算。

3.1 計算參數(shù)

抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別屬Ⅲ類，場地特征周期值為0.45s。時程分析所用地震加速度時程的最大值：多遇地震為35cm/s2，罕遇地震為220cm/s2。儲存物料重力荷載代表值取物料總重的80%，重心取物料總重的中心［2］。

3.2 多遇地震作用下的彈性變形

本工程多遇地震作用采用振型分解反應(yīng)譜法進行計算。模態(tài)分析結(jié)構(gòu)自振周期與頻率結(jié)果見表4。如圖12所示，第1、2振型以平動為主，第3～6振型皆以扭轉(zhuǎn)為主，主要是角部筒倉和邊部筒倉扭轉(zhuǎn)，本工程群倉與普通外圓相切群倉振型相似。筒倉各標高多遇地震工況下X向和Y向位移見圖13。

表4 滿倉結(jié)構(gòu)自振周期與頻率Tab.4 Period and frequency

圖12 群倉第1～6振型Fig.12 Modes1～6

圖13 筒倉各標高地震工況節(jié)點位移Fig.13 Nodes displacement of earthquake

3.3 罕遇地震作用下的彈塑性變形

根據(jù)規(guī)范要求，選擇了2條天然波和1條人工波。彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，3條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。選出滿足要求的3條波后，將地震加速度時程最大值調(diào)整為220cm/s2，計算罕遇地震作用下的結(jié)果并取3條波結(jié)果的包絡(luò)值。

考慮到本工程所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度不高，現(xiàn)將其調(diào)整到8度0.3g，地震加速度時程最大值調(diào)整為510cm/s2，并計算罕遇地震作用下的位移。

筒倉各標高在7度和8度0.3g地區(qū)罕遇地震工況下X向和Y向位移見圖13。

3.4 地震作用下的變形驗算

將筒壁和倉壁各視作一層，計算統(tǒng)計出筒倉的層間位移角見表5。筒壁X向位移角顯著小于Y向位移角，主要原因是筒壁開洞減小了筒壁Y向剛度。倉壁X向位移角接近Y向位移角。

表5 群倉層間位移角Tab.5 Story drift ratio

規(guī)范［4］沒有提及筒承式筒倉的層間位移角限值，本文參照鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，其彈性層間位移角的限值為1/1000，彈塑性層間位移角的限值為1/120。群倉在7度多遇地震作用下彈性層間位移角遠小于限值1/1000，能夠滿足“小震不壞”的抗震設(shè)防標準；其在7～8度罕遇地震作用下彈塑性層間位移角小于限值1/120，能夠滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防標準。

4 結(jié)論

本文基于SAP2000有限元軟件，建立了單向壁板連接群倉的模型，找出了不利工況組合，分析了倉壁和壁板的受力情況，計算了地震作用下的筒倉變形，得出結(jié)論如下：

1.小直徑群倉可采用單向壁板連接的形式。

2.倉壁不含星倉弧板部分可以按照單倉計算設(shè)計。

3.星倉弧板在0.4倍倉壁高度附近內(nèi)力最大，需要按偏心受拉構(gòu)件計算設(shè)計，不能采用單倉計算結(jié)果。

4.外側(cè)壁板按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計，內(nèi)部壁板需要按偏心受拉構(gòu)件和軸心受拉構(gòu)件包絡(luò)設(shè)計。

5.群倉在滿足規(guī)范要求的抗震構(gòu)造措施時，能夠達到“小震不壞，大震不倒”的設(shè)防標準。

6.考慮到壁板的不利因素，設(shè)計時壁板厚度建議采用倉壁厚度的1.5～2倍，壁板與倉壁連接處建議采用加腋措施。