汪碩，黃玉棟，黃韜，霍如，劉韻潔

（1.北京郵電大學網(wǎng)絡與交換國家重點實驗室，北京 100876；2.網(wǎng)絡通信與安全紫金山實驗室，江蘇 南京 211111；3.北京工業(yè)大學信息學部，北京 100124）

1 引言

在許多物理網(wǎng)絡環(huán)境中，如工業(yè)自動化、車載網(wǎng)絡、航空航天網(wǎng)絡，關鍵實時應用對網(wǎng)絡的帶寬、時延、抖動、丟包率有嚴格的要求。一方面，當前部署在物理網(wǎng)絡環(huán)境中的傳統(tǒng)總線存在帶寬速率低、標準互不兼容的缺點。另一方面，以太網(wǎng)相比于傳統(tǒng)總線具有支持更高帶寬速率、更低開銷，以及更易于與現(xiàn)有IT 系統(tǒng)整合的特點，但因其盡力而為的轉發(fā)模式存在長尾時延效應，無法滿足關鍵實時應用的傳輸要求。因此，時間敏感網(wǎng)絡（TSN,time-sensitive networking）致力于在以太網(wǎng)的基礎上增強確定性轉發(fā)能力，從而實現(xiàn)時間敏感流量和盡力而為流量的共網(wǎng)傳輸。

時間敏感網(wǎng)絡工作組提出的全網(wǎng)時鐘同步、時間感知門控等機制，已經(jīng)能夠滿足局域網(wǎng)范圍內(nèi)的實時應用傳輸需求[1-2]。但隨著5G 超可靠低時延、云化PLC（programmable logic controller）、遠程控制、工廠互聯(lián)等大規(guī)模時間敏感應用的興起，如何實現(xiàn)時間敏感網(wǎng)絡的跨域調度成為當前的一個重要挑戰(zhàn)。

時間敏感網(wǎng)絡的工業(yè)自動化標準[3]提出了時間敏感網(wǎng)絡域的概念，一個時間敏感網(wǎng)絡域是一個終端與交換設備的管理組。在機器與機器通信時，如控制器與執(zhí)行器、主動機械臂和從動機械臂、控制器與控制器間通信，存在機器屬于不同域的場景，跨域的應用需要運行在整個融合的時間敏感網(wǎng)絡域的頂層。在數(shù)據(jù)平面，Dorr 等[4]提出用域ID 標識TSN 域，并將TSN 域抽象為虛擬網(wǎng)橋，然后根據(jù)目的MAC 地址、VLAN 值、優(yōu)先級值這3 個參數(shù)在發(fā)往鄰域的出端口進行時間敏感流的識別與轉換。在控制平面，Chen[5]提出了一個新的配置實體間協(xié)議（CCP,config-entity to config-entity protocol）來進行不同域的網(wǎng)絡控制器間的協(xié)商與信息傳輸，使用鏈路層發(fā)現(xiàn)協(xié)議來尋找相鄰的TSN 域。B?hm 等[6]設計了一個時間敏感網(wǎng)絡控制器間的東西向協(xié)議，并基于Ryu 控制器進行了跨域的門控列表配置下發(fā)的概念原型驗證。

跨域調度的一個關鍵難題是如何生成多域融合的門控列表配置信息。以前的相關工作大多討論局域網(wǎng)內(nèi)的調度生成機制，其將鏈路時延視為零，且認為單域內(nèi)設備時隙嚴格對齊。在最新的時間敏感網(wǎng)絡跨域研究中，文獻[7]通過部署確定性IP 路由器來保證每跳轉發(fā)時延有界且小于30 μs，成功驗證了可以在工廠邊緣利用虛擬PLC 跨域遠程控制執(zhí)行器，但其只討論了一條時間敏感流與盡力而為流共傳的場景，未討論多條時間敏感流跨域調度的問題。文獻[8]將工廠車間網(wǎng)絡劃分為多個子網(wǎng)，并提出一種利用工廠網(wǎng)絡層次結構的等時流量調度方法，其構建了域內(nèi)域間分開調度的兩步調度思想，但并未給出嚴格意義的跨域調度框架和數(shù)學模型。

軟件定義網(wǎng)絡將網(wǎng)絡控制邏輯與其底層硬件分離，能夠提供網(wǎng)絡的全局視圖，實現(xiàn)網(wǎng)絡可編程。本文提出了基于軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡跨域調度機制，聯(lián)合調度路徑、隊列和時隙資源，保證跨域場景下的流量有界時延指標。該機制首先融合全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)（GNSS,global navigation satellite system）[9]、廣域精確授時（WPT,wide-area precise timing）[10]、地面光纖高精度授時WR-PTP（white rabbit precision time protocol）[11]技術，實現(xiàn)跨域場景下的1～100 ns 域間時間同步，達到時間敏感網(wǎng)絡802.1AS 標準所要求的精度。然后，為解決域間設備長距鏈路時延帶來的時隙對齊問題，提出了時隙無沖突跨域調度模型，利用時隙無沖突約束嚴格限制跨域流量在邊緣節(jié)點出端口的到達時間，從而在疊加鏈路時延后得到精確的鄰域到達時間，最終在線計算生成融合各域的全局調度門控列表，通過精確的全局門控列表控制來保證流量時延有界。實驗結果表明，在典型的跨域遠程工控場景下，該模型能調度上百條時間敏感流量，并具有可行的秒級的算法執(zhí)行時間。

2 背景與動機

2.1 全網(wǎng)時鐘同步

精確的全網(wǎng)時鐘同步是基于時隙的調度整形的基礎。時間敏感網(wǎng)絡的802.1AS-Rev 標準定義了通用精準時鐘協(xié)議（gPTP,generalized precision time protocol），gPTP 利用最佳主時鐘選擇算法選出主時鐘，并以主時鐘為根節(jié)點形成樹狀拓撲，在頻率對齊的基礎上，對設備和鏈路時延進行實時測量補償校準，其他節(jié)點以主時鐘為參考進行匹配調節(jié)和主從同步，最終實現(xiàn)納秒級的全網(wǎng)時鐘同步。gPTP 與精確時鐘同步PTP 的區(qū)別在于它是一個完全基于二層網(wǎng)絡的非IP 路由的協(xié)議，其精簡了無關的二層機制，增強了二層的時間同步機制。

在工業(yè)領域，時鐘同步主要有普遍時鐘和工作時鐘這兩種同步要求[12]。普遍時鐘存在于工廠內(nèi)部和車間范圍，采用外接時鐘源來實現(xiàn)精度不低于100 μs 的工廠內(nèi)時間同步；工作時鐘主要應用于生產(chǎn)線內(nèi)的設備和機器間的精度不低于1 μs的時間同步，例如具有精準事件序列的機器人運動控制、實時數(shù)據(jù)傳輸?shù)?。因為時間敏感網(wǎng)絡是一個局域網(wǎng)標準，目前還沒有涉及工廠間、跨域及廣域場景下的時鐘同步方案。

2.2 時間感知整形

為嚴格保障關鍵應用的時延和抖動要求，在全網(wǎng)時鐘同步的基礎上，時間感知整形機制被提出。時間感知整形（TAS,time-aware shaper）是增強的出端口流量調度整形機制，采用類似時分復用的方式保證時間敏感的業(yè)務流在傳輸中具有逐跳的確定性時延。

TAS 在每一個優(yōu)先級隊列后增加了一個由門控列表里的門控條目驅動控制的門。當門是打開狀態(tài)時，對應隊列中業(yè)務流進行出隊傳輸；當門是關閉狀態(tài)時，對應隊列中業(yè)務流不可被傳輸。在時間敏感流的隊列門打開前，TAS 通過設定保護帶寬，保證其他流量的傳輸不阻礙時間敏感流的傳輸。時間感知整形的配置對象為門控列表條目，每個條目需要配置的參數(shù)為時間點以及對應時刻的門狀態(tài)（打開或者關閉），并可計算選配最大為1 522 B 的保護帶寬大小。在局域網(wǎng)范圍內(nèi)，基于時間感知整形的相關硬件設備已趨于成熟，相關局域調度和優(yōu)化算法已有大量的研究。Steiner[13]自2010 年開始利用SMT/OMT 求解器研究了時間觸發(fā)以太網(wǎng)中的時間觸發(fā)流的調度合成問題。Dürr 等[14]設計了一種基于整數(shù)線性規(guī)劃公式的車間工件調度模型來計算單局域網(wǎng)內(nèi)的門控列表，并提出了一種軟件定義的多周期流傳輸調度方法[15]。

2.3 動機

時間敏感網(wǎng)絡工作組提出的全網(wǎng)時鐘同步、時間感知門控等機制當前被限制在7 跳網(wǎng)絡半徑的局域網(wǎng)范圍內(nèi)。但新興的5G超可靠低時延、云化PLC、遠程控制、工廠互聯(lián)、邊緣實時計算等大規(guī)模時間敏感應用要求實現(xiàn)跨域的實時流量調度。例如，云化PLC 場景需要將PLC 從生產(chǎn)線遷移到工廠邊緣甚至另一個工廠，從云端經(jīng)過城域網(wǎng)、接入網(wǎng)接入工廠內(nèi)部對機器設備進行實時操作和運動控制?；?G 的車路協(xié)同、虛擬現(xiàn)實交互場景，要求網(wǎng)絡達到1～10 ms 的端到端時延和微秒級抖動。

網(wǎng)絡中的一跳時延包括鏈路的傳播時延、交換機內(nèi)部的處理時延、出端口隊列的排隊時延，以及出端口發(fā)送的傳輸時延。因為局域網(wǎng)內(nèi)鏈路長度通常小于100 m，其調度算法將設備間的鏈路時延設為零，并認為全網(wǎng)是嚴格時間同步的。然而，在跨域調度中，首先各個子域的設備時鐘只與該域的主時鐘進行同步，域間缺少時鐘同步機制；其次，跨域傳輸?shù)逆溌窌r延不可忽視，從一個域的出端口傳輸?shù)搅硪粋€域的出端口，存在跨域端口的門控列表的時隙對齊問題，即如果包的到達存在抖動，則無法根據(jù)包在一個域的發(fā)送時間確定另一個域的門控列表的開關時間，時隙錯位嚴重時會導致跨域關鍵流量包丟失。

為解決上述問題，本文提出了基于軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡跨域調度機制，通過軟件定義網(wǎng)絡技術將網(wǎng)絡控制邏輯與其底層硬件分離，利用其提供的網(wǎng)絡全局視圖，對跨域時間敏感流量實現(xiàn)確保有界時延抖動的全局調度。軟件定義產(chǎn)生的控制器開銷以及軟件定義網(wǎng)絡（SDN,software defined network）對TSN 的影響可參考控制架構相關研究[6,16]。

3 軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡跨域調度機制描述

3.1 軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡

軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡跨域調度機制如圖1所示，本文采用802.1Qcc 標準定義的全集中式控制架構?？刂破矫娼M件包括中心化用戶配置（CUC,centralized user configuration）和中心化網(wǎng)絡控制器（CNC,central network controller）。CUC 相當于編排器，負責采集終端業(yè)務的帶寬時延抖動等網(wǎng)絡服務質量需求，并將其轉換后通過北向接口發(fā)給中心化網(wǎng)絡控制器；CNC 相當于控制器，包含計算拓撲路徑等網(wǎng)絡功能，并通過南向接口下發(fā)更新路由路徑、門控列表等配置信息給時間敏感網(wǎng)絡交換機。

圖1 軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡跨域調度機制

數(shù)據(jù)平面設備包括時間敏感交換機和終端。時間敏感交換機支持時鐘同步和時間感知整形機制，每個交換機的出端口有0～7 共8 個優(yōu)先級隊列，其中時間敏感流量被標記為最高優(yōu)先級7，盡力而為流量被標記為剩余的低優(yōu)先級。終端軟件間的語義互操作采用開放平臺通信統(tǒng)一架構（OPC-UA,open platform communications united architecture）的發(fā)布訂閱模式，以保證發(fā)布者和訂閱者能在跨域調度代理機中基于統(tǒng)一數(shù)據(jù)結構的主題進行交互。

時間敏感網(wǎng)絡的跨域調度工作流程如下。1)TSN 域A 中的發(fā)送端向中心化用戶配置發(fā)起連接建立請求；2) 中心化用戶配置將發(fā)送端的業(yè)務服務質量請求轉換為具體的網(wǎng)絡需求參數(shù)，并下發(fā)給中心化網(wǎng)絡控制器；3) 中心化網(wǎng)絡控制器根據(jù)A 域的拓撲和時隙資源計算跨域流量在A 域的門控列表配置信息；4) 中心化網(wǎng)絡控制器根據(jù)A 域的出端口門控時間以及跨鏈路時延，計算得到流量到達B 域的時間，再根據(jù)B 域的拓撲和時隙資源計算跨域流量在B 域的門控列表配置信息；5) 若跨域調度成功，則分別對兩域的交換機下發(fā)更新門控列表配置；6) 中心化用戶配置響應請求，返回具體的發(fā)包開始時間給發(fā)送端。

3.2 域間時鐘同步

本文機制首先基于 GNSS[9]、WPT[10]、WR-PTP[11]技術來協(xié)同保障跨域場景下的1～100 ns域間時間同步，從而達到時間敏感網(wǎng)絡802.1AS 標準所要求的精度。

在TSN 域內(nèi)，主節(jié)點配置高級晶振主時鐘（銫原子鐘或銣原子鐘），其授時精度近似于世界協(xié)調時間這一基準時間，可作為域內(nèi)的主時鐘；其他節(jié)點為從時鐘，主從時鐘間通過通用精準時鐘協(xié)議實現(xiàn)精確時間同步。

在TSN 域間，可采用包括美國的全球定位系統(tǒng)GPS 和中國的北斗衛(wèi)星系統(tǒng)在內(nèi)的全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)進行衛(wèi)星授時。衛(wèi)星時鐘和晶振時鐘的誤差特性互補。衛(wèi)星時鐘的秒時鐘誤差服從正態(tài)分布，隨機誤差大，累積誤差??；而晶振時鐘與國際標準時間相比，每秒的時間偏移很小，且偏移量較穩(wěn)定，其隨機誤差小，累積誤差大。衛(wèi)星時鐘與晶振時鐘通過具有信號跟蹤能力的數(shù)字鎖相環(huán)進行結合，產(chǎn)生高精度和高穩(wěn)定性的時鐘。此外，基于GNSS 載波相位觀測量及狀態(tài)空間域改正的廣域精確授時技術，在中國科學院國家授時中心經(jīng)過連續(xù)數(shù)月的測試后驗證了授時精度能夠達到0.48 ns。最后，基于光纖網(wǎng)絡的地面高精度授時系統(tǒng)能實現(xiàn)1 000 km 覆蓋范圍內(nèi)的納秒級時鐘同步，也可作為域間時鐘同步的補充。

3.3 調度時隙設計

為了實現(xiàn)時間敏感流的有界時延抖動傳輸，時間控制的門根據(jù)門控列表條目在隊列中每個時隙的開始處執(zhí)行打開或關閉操作。以圖1 為例，當時間敏感流在T00 時刻到達時，隊列7 的門打開，使時間敏感流無排隊地開始傳輸，而其余門關閉。在時間敏感流傳輸完成之后，其余的門在T01 時刻打開以傳輸盡力而為流，而隊列7 的門關閉。在時間敏感流再次到達之前，在T02 時刻，所有門都關閉以形成最大傳輸單元大小的保護帶。最后，重復執(zhí)行門控列表的條目以進行周期傳輸調度。

因此，流的調度由門控列表的計算決定，而計算的優(yōu)化取決于時隙劃分的設計和時間敏感流發(fā)送開始時間的確定。為滿足中心化調度的實時性，本文設計了在線增量式調度方法和變長調度時隙。一方面，以前的離線調度方法[14,17-18]要求提前已知所有流的信息，需要花費數(shù)小時甚至數(shù)天的時間進行計算，以合成接近最優(yōu)的調度方案；本文采用增量式調度方法，按流的固有順序逐流計算流的調度方案，從而減少計算時間開銷，保證中心化控制器調度的實時性。另一方面，離線調度為簡化計算參數(shù)，常將時隙大小設為固定值，如傳輸最大傳輸單元大小的包所需的時間[19-20],甚至傳輸7 跳長度所需的時間[15]，造成極大的帶寬和時隙資源浪費；本文采用變長調度時隙，根據(jù)包的實際大小計算出包的傳輸時延，并將其作為模型的調度時隙，從而提高帶寬利用率。

4 時隙無沖突的跨域調度模型

在域間保證嚴格的時鐘同步后，針對時間敏感流量跨域調度的時隙對齊問題，本節(jié)設計了時隙無沖突的跨域調度數(shù)學模型。跨域調度需要解決3 個問題：1) 如何設計跨域流量在域A 內(nèi)的傳輸調度，以保證流能準時準確地到達域邊節(jié)點；2) 如何獲得跨域到達時刻，以計算域B 的門控列表，并保證兩域的門控時隙對齊；3) 如何壓縮域間流量所使用的時隙資源，以保留更多的時隙資源給域內(nèi)流量。

4.1 輸入和決策變量

本文使用花體字母表示集合，使用大寫粗體字母表示矩陣，使用小寫粗體字母表示向量。網(wǎng)絡拓撲建模為有向圖G=(V ,E)，其中，V 是節(jié)點集合，E是邊的集合。此外，V=(S ∪H)，其中S 和H 分別是交換機和主機的集合。E是一組表示網(wǎng)絡中鏈路的元組，E={(i,j)|i,j∈V,i≠j}，并且節(jié)點i和節(jié)點j之間存在一條邊?？缬虻臅r間敏感流被表示為元組f=(sf,df,pf,tf,dlf)，其中，sf是源節(jié)點，df是目的節(jié)點，pf是發(fā)送周期，tf是流的傳輸時延，dlf是流的截止時間。

表1 給出了用于調度問題的拓撲相關和流相關的參數(shù)[21]。

表1 拓撲及流相關參數(shù)

超周期等于所有流量周期的最小公倍數(shù)。在每個超周期中，傳輸模式從全局角度重復，因此只需要確保時間敏感流在一個超周期長度上滿足調度約束。下面介紹跨域時隙無沖突調度的決策變量、約束條件和求解目標。

為了描述邊與邊之間的關系，本文使用邊-邊鄰接矩陣AEE的元素的值，并在行ep∈E和列en∈E有如下定義。

式(1)表明，如果節(jié)點v∈V 既是邊ep的目的節(jié)點又是邊en的源節(jié)點，則AEE[ep][en]值為1；否則為0。|E|表示邊集合中的元素數(shù)量。

為了描述流與邊之間的關系，本文使用一組二進制決策變量u∈{0,1}|F|×|E|并有如下定義。

本文采用最短路徑算法來確定路由，且對于每一個u[fcd][e]=1，有一個傳輸開始時間矩陣的值t[fcd][e]表示流fcd在邊e上的傳輸開始時間。

整數(shù)線性規(guī)劃是一個被廣泛用于建模網(wǎng)絡調度問題的數(shù)學工具，且有成熟商用的高性能求解器。該整數(shù)線性規(guī)劃模型的輸入變量和決策變量如下。

1) 輸入變量

? 全局網(wǎng)絡拓撲圖為G=(V ,E)。

? 跨域時間敏感流集合為Fcd?N。

2) 決策變量

? 流所流經(jīng)的邊的向量為u[fcd][e]。

? 流在邊上的傳輸開始時間為t[fcd][e]。

4.2 約束條件

為保證跨域流量在域A 內(nèi)能準時準確地到達域邊節(jié)點，本文采用時隙無沖突調度模型，即每個包在交換機的出端口進行傳輸?shù)拈_始互不沖突，一個包完全傳輸完成后再傳輸下一個包。這樣實現(xiàn)了出端口最大隊列長度為1，因此排隊時延為0，包在到達域邊節(jié)點時不會產(chǎn)生抖動。其約束條件如下。

1) 傳輸開始時間約束

如果流在邊上的傳輸開始時間t[fcd][e]大于流的發(fā)送周期，則它應該對流的周期取模以符合周期性調度，如式(3)所示。式(4)確保每個輸出端口上的流傳輸在下一個傳輸周期開始之前結束，即流在超周期中各個發(fā)送周期內(nèi)的傳輸互不影響。時間表t[fcd][e]中的每一列都代表邊的門控狀態(tài)改變的時間點，用該時間點可合成每個輸出端口上的門控列表。

2) 時隙無沖突約束

在任何周期內(nèi)，對于流fcd1和任何流fcd2，每個交換機的出端口的傳輸時間都不重疊。該約束定義為

其中

3) 域內(nèi)鄰邊約束

在域內(nèi)，鏈路傳播時延可視為0，又因為采用時隙無沖突調度，排隊時延也為0，因此一跳時延等于交換機內(nèi)處理時延加出端口傳輸時延，是一個恒定值。前一條邊的傳輸開始時間t[fcd][ep]加上一跳時延hF[fcd]（如果超出流周期，則錯開一個周期），等于下一跳的傳輸開始時間t[fcd][en]。該約束定義為

?ep∈E,?en∈E:ep≠en,且AEE[ep][en]=1,

?fcd∈Fcd:

若u[fcd][ep]+u[fcd][en] ≥ 2,則

4) 域間鄰邊約束

在域間，鏈路傳播時延不可視為0，假設域間鏈路時延為λ，則到達域B 的傳輸開始時間t[fcd][en]等于域 A 邊緣節(jié)點的傳輸開始時間t[fcd][ep]加上一跳時延hF[fcd]以及域間鏈路時延λ。根據(jù)式(7)可獲得跨域到達時刻以計算域B 的門控列表，并保證兩域的門控時隙對齊。該約束定義為

?ep∈E,?en∈E:ep≠en,且AEE[ep][en]=1

ep∈域A,en∈域B

?fcd∈Fcd:

若u[fcd][ep]+u[fcd][en] ≥ 2,則

5) 截止時間約束

對于每一條跨域流量，其端到端時延由域A 內(nèi)逐跳時延之和、跨域鏈路時延以及域B 內(nèi)逐跳時延之和三部分組成。該約束要求流在截止時間之內(nèi)到達目的節(jié)點，即

4.3 目標函數(shù)

為保留更多的時隙資源給域內(nèi)流量，本文壓縮域間流量所使用的時隙資源，將模型的目標函數(shù)設置為最小化跨域時間敏感流在發(fā)送第一跳的邊es的發(fā)送開始時間，該發(fā)送時間定義為SST，目標函數(shù)可以表示為

5 仿真實驗

本節(jié)評估在第4 節(jié)所述時隙無沖突跨域調度模型的性能。首先給出仿真設置；然后評估模型求解性能，包括流調度能力、可擴展性和執(zhí)行時間。

5.1 仿真設置

本文仿真使用Python 實現(xiàn)時隙無沖突跨域調度實例，使用Networkx 圖形庫創(chuàng)建復雜的網(wǎng)絡拓撲，生成不同的流量模式，使用IBM ILOG CPLEX優(yōu)化求解器的Python API（Linux 版本12.10.0）求解整數(shù)線性規(guī)劃公式。計算服務器配有4 個英特爾i5-8259U 中央處理單元和16 GB 的隨機存取存儲器。

1) 拓撲選擇

線形、環(huán)形和雪花形是工業(yè)控制網(wǎng)絡的主要拓撲類型[22]。本文將A/B 域各有8 個節(jié)點的這3 種拓撲作為測試拓撲結構，在域的邊緣隨機選擇一個節(jié)點作為跨域連接節(jié)點。鏈路帶寬被設置為1 Gbit/s。為了驗證算法的可擴展性，將跨域鏈路時延集合設置為{0.2,1,5}ms，分別代表接入網(wǎng)、城域網(wǎng)、廣域網(wǎng)3 種不同距離的網(wǎng)絡中[23]的跨域調度場景。

2) 流量生成

對于集合中的每個流f，通過從頂點集合中均等概率地選擇2 個值來創(chuàng)建源節(jié)點和目的節(jié)點，以降低路由算法對調度結果的影響。所有流量都在廣域監(jiān)視和控制系統(tǒng)（由IEC 61850 定義）以及DetNet用例的工業(yè)機器與機器通信的流量特性的指導下生成[24]。數(shù)據(jù)包長度為100～1 500 B。通常流的發(fā)送周期和截止時間為毫秒量級，從集合{1,2,4,8}ms中隨機抽取一個值來模擬發(fā)送周期pF，從20～50 ms隨機選擇一個值來模擬流的截止時間dlF，以保證實驗的普遍適用性。

5.2 調度能力仿真結果

調度能力表示可調度跨域時間敏感流的數(shù)量。設置跨域鏈路時延為0.2 ms，將流數(shù)量劃分為200～800 條的4 個級別，每個級別進行5 次實驗，取平均值作為結果。當前工廠互聯(lián)、遠程控制等跨域時間敏感應用需求遠小于域內(nèi)應用，因此上百條流已經(jīng)可以滿足當前的調度需求。探索調度上千條跨域流量將作為未來工作。

環(huán)形拓撲下，不同時隙大小對調度能力的影響如圖2 所示。在調度200 條流時，變長時隙和最大傳輸單元（MTU,maximum transmission unit）大小的時隙均能調度接近100%的流量，而以7 跳MTU 大小為時隙的方案只能調度約40%的流量。隨著流數(shù)量增加，各方案調度能力均有所下降，但變長時隙一直保持最高的可調度流數(shù)量；相比于MTU 固定時隙，變長時隙的調度能力最大提升了18%，相比于7 跳MTU 固定時隙，變長時隙的調度能力最大提升了69%。因此，后面的調度仿真均采用變長時隙方案。

圖2 不同時隙大小對調度能力的影響

不同拓撲對調度能力的影響如圖3 所示，雪花形拓撲中可調度的流數(shù)量最多，線形拓撲中可調度的流數(shù)量最少，環(huán)形拓撲與雪花形拓撲接近。其原因是線形拓撲流調度時流經(jīng)的跳數(shù)更多，單條流會占用更多的出端口時隙資源，導致調度能力下降。在調度800 條流時，雪花形拓撲中的調度能力比線形拓撲提升了14.5%。

圖3 不同拓撲對調度能力的影響

5.3 可擴展性仿真結果

環(huán)形拓撲下，將流數(shù)量劃分為200～800 條的4 個級別，不同跨域距離對模型可擴展性的影響如圖4所示。接入網(wǎng)、城域網(wǎng)、廣域網(wǎng)這3 種網(wǎng)絡中，模型的可調度流數(shù)量相差不大，最低也保持了77.5%的調度能力。因此，隨著跨域鏈路時延增大，模型的調度能力沒有下降，該模型具有良好的可擴展性。

圖4 不同跨域距離對模型可擴展性的影響

此外，本節(jié)設置了兩組發(fā)送周期，一組高頻周期為{1,2,4,8} ms，一組低頻周期為{4,8}ms。0.2 ms跨域鏈路時延下，不同發(fā)送周期對模型可擴展性的影響如圖5 所示，低頻周期組在4 個流級別均能調度100%的流量。這是因為低頻流在一個超周期內(nèi)占用的時隙資源相比高頻流更少，產(chǎn)生調度沖突的概率大大降低。隨著流的發(fā)送周期增大，模型的調度能力將顯著提高。

圖5 不同發(fā)送周期對模型可擴展性的影響

5.4 執(zhí)行時間仿真結果

本節(jié)在環(huán)形拓撲、0.2 ms 跨域鏈路時延下，將流數(shù)量劃分為200～800 條的4 個級別，對比了在線調度和離線調度的執(zhí)行時間。因為執(zhí)行時間的值變化很大，將log10 的對數(shù)函數(shù)作為執(zhí)行時間，其累積分布函數(shù)如圖6 所示，隨著調度流數(shù)量增多，在線調度執(zhí)行時間不斷增大，但最少有60%的流量逐流調度時間小于1 s，所有流的逐流調度時間均小于10 s，即具有秒級的在線調度執(zhí)行時間；而離線調度需要數(shù)小時，平均每條流需要幾十秒的執(zhí)行時間，因此離線調度的累積分布函數(shù)是一條直線，遠大于在線調度方法。

圖6 在線和離線調度的執(zhí)行時間對比

6 結束語

本文提出了基于軟件定義的時間敏感網(wǎng)絡跨域調度機制，融合了3 種廣域時鐘同步技術來保障納秒級域間時間同步，設計了時隙無沖突跨域調度模型，解決了域間鏈路時延帶來的時隙對齊問題。實驗結果表明，在典型的跨域工控場景下，該模型能調度上百條時間敏感流量，并具有秒級的逐流執(zhí)行時間。