陳生海，言小琴，黎賽，楊亮

（湖南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410082）

1 引言

電力線通信可以利用建筑中已有的電力線網(wǎng)絡，不需要部署新的線路，建設(shè)成本較低，且信號傳輸不易受建筑等環(huán)境因素影響[1-2]。根據(jù)不同的電壓水平，電力線通信（PLC,power line communication）可以通過低壓電纜、中壓電纜和高壓電纜進行通信[3-4]。與其他通信方式相比，PLC 具有覆蓋范圍廣、連接方便等特點，且不需要重新布線，可解決小區(qū)內(nèi)智能電表、照明系統(tǒng)和視頻監(jiān)控的“最后一公里”通信問題。文獻[5]提出了一種室內(nèi)窄帶PLC 網(wǎng)絡模型，并通過實驗仿真給出了合適的電纜和電器類型。文獻[6]提出了一種基于PLC 和可見光通信（VLC,visible light communication）混合的新型室內(nèi)寬帶廣播系統(tǒng)。文獻[7]研究了室內(nèi)多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）PLC信道中的空間相關(guān)性。此外，PLC 已成為智能電網(wǎng)（SG,smart grid）中雙向通信主要技術(shù)之一[8]。

近年來，自由空間光（FSO,free space optical）通信作為一種安全和高傳輸速率的通信技術(shù)受到了通信行業(yè)廣泛關(guān)注，F(xiàn)SO 通信具有非授權(quán)頻譜、安裝便捷、功耗低以及與射頻（RF,radio frequency）通信兼容的優(yōu)點[9-10]。目前，針對FSO 混合系統(tǒng)學者開展了系列研究，文獻[11-15]研究了混合FSO-RF 通信系統(tǒng)的性能。文獻[16]提出了混合RF-FSO 通信系統(tǒng)，并對推導出的中斷概率進行了仿真驗證。文獻[17]研究了混合RF-FSO 通信系統(tǒng)誤碼率（BER,bit error rate）和中斷概率性能。文獻[18]研究了混合RF-FSO 通信系統(tǒng)在深空通信中的應用。文獻[19]研究了基于毫米波的RF-FSO 鏈路組成的多跳和網(wǎng)狀網(wǎng)絡系統(tǒng)的性能。文獻[20-21]研究了混合RF-FSO-RF 通信系統(tǒng)的性能。

在智慧城市中，成千上萬的智能電表、視頻監(jiān)控及照明系統(tǒng)接入網(wǎng)絡中，盡管單條PLC 鏈路是低速率傳輸，但是眾多低速率的PLC 鏈路匯聚后再同時傳輸，對傳輸速率提出了要求。此外，由于PLC信道衰落較大，為了增加PLC 鏈路覆蓋距離，最有效的方法就是采用中繼方案，已有文獻提出各種PLC中繼方案，如PLC-RF、PLC-VLC 等[22-24]。基于此，本文提出一種新的異構(gòu)方案，即采用一條FSO 鏈路來實現(xiàn)對低速率PLC 鏈路的匯聚，從而起到連接PLC 鏈路用戶和遠處核心網(wǎng)的作用。本文異構(gòu)方案具有如下優(yōu)點。1) 在建筑物樓頂搭建FSO 收發(fā)裝置，而不需要在地面鋪設(shè)光纖來實現(xiàn)大容量傳輸需求，從而節(jié)省大量時間、經(jīng)濟等資源；2) 采用異構(gòu)組網(wǎng)方案，即每條鏈路工作在不同的頻段，從而克服了信號干擾問題。

另外，文獻[25-27]考慮了基于三相電的電力線通信系統(tǒng)，即MIMO PLC，但此類文獻側(cè)重于系統(tǒng)方案設(shè)計，主要通過仿真實驗來探討方案的優(yōu)缺點，而不是給出性能分析來研究其特性，如從中斷概率、誤碼率或系統(tǒng)容量等常用通信系統(tǒng)性能指標來研究方案特性?；诖耍疚膹男阅芊治龅慕嵌葋硖接懰岱桨?。本文注意到文獻[28]也考慮了類似系統(tǒng)，但是其只給出解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF,decode-and-forward）協(xié)議下的系統(tǒng)性能分析。目前尚未有文獻給出放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF,amplify-and-forward）協(xié)議下的PLC-FSO 通信系統(tǒng)性能分析。因此，本文提出一種AF 協(xié)議下PLC-FSO異構(gòu)方案，為了分析方便，只考慮圖1 中單發(fā)射器接入電力線網(wǎng)絡的情況并研究其系統(tǒng)性能，重點運用數(shù)學統(tǒng)計的方法對該系統(tǒng)性能進行全面分析。

本文的主要研究工作如下。

1) 提出并分析了一種混合PLC-FSO 通信系統(tǒng)，F(xiàn)SO 鏈路通過放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼連接到PLC 鏈路。PLC鏈路受附加背景噪聲和脈沖噪聲影響，信道衰落建模為對數(shù)正態(tài)（log-normal）分布，而FSO 信道衰落服從Gamma-Gamma 分布，并考慮指向誤差影響。

2) 推導了系統(tǒng)端到端信噪比（SNR，signal-to-noise）的概率密度函數(shù)（PDF,probability density function）和累積分布函數(shù)（CDF,cumulative distribution function）的閉式表達式。同時，推導出中斷概率、平均誤碼率和信道容量相應的表達式。

3) 通過蒙特卡羅仿真驗證了關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)整體性能的影響，并進行分析。

2 系統(tǒng)與信道模型

本文研究了一個混合雙跳PLC-FSO 通信系統(tǒng)，主要由3 個部分組成：發(fā)射端、帶有FSO 發(fā)送器的中繼和具有FSO 探測器的接收端，系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)射端在T1時隙通過PLC 鏈路將數(shù)據(jù)發(fā)送至中繼R，R 處的光電探測器將接收到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為光信號，光信號在T2時隙通過FSO 鏈路傳輸?shù)浇邮斩恕?/p>

圖1 混合雙跳PLC-FSO 通信系統(tǒng)模型

2.1 PLC 鏈路

數(shù)據(jù)x經(jīng)過二進制調(diào)制后在T1時隙通過電力線傳送至中繼R。因此，R 處接收到的信號為[24]

其中，PS是發(fā)送端的功率，hSR是信道衰落系數(shù)，nSR是PLC 信道的附加噪聲。使用對數(shù)正態(tài)分布對hSR進行建模，其PDF 表示為[24]

其中，Pi=λTi為脈沖噪聲到達的概率，η=為脈沖噪聲與背景噪聲的功率比。

假設(shè)發(fā)送節(jié)點的功率PS（單位為dB），接收節(jié)點的功率為PR（單位為dB），距離衰減因子為PL（單位為dB/km）。則中繼接收到的功率與距離di的關(guān)系可表示為[29]

將式(4)中的各功率轉(zhuǎn)換為以W 為單位，則有PdB=10lgPW，PdB和PW分別為以dB 和W 為單位的功率。

由于脈沖噪聲并不存在于整個T1時隙內(nèi)。因此，當PLC 鏈路中只有背景噪聲時，PLC 鏈路的瞬時SNR 為[24]

根據(jù)文獻[24]，瞬時信噪比γSR的PDF 可表示為

2.2 FSO 鏈路

在T2時隙，中繼R 將接收到的信號通過FSO信道傳輸?shù)侥康亩?。具體信號處理流程如圖2 所示。在中繼R 處將PLC 電信號轉(zhuǎn)換為光信號，為了確保發(fā)射的光信號在FSO 信道中不失真，需要在信源的主調(diào)制模塊將直流（DC,direct current）偏置B與PLC 交流電信號x進行疊加，保持調(diào)制信號的非負性。因此，在 R 處的光信號可表示為，其中?是電光轉(zhuǎn)換系數(shù)。因此，在目的端光探測器處接收到的光信號可以表示為

圖2 信號處理流程

其中，G表示固定放大增益，nRD表示均值為零且方差為N的AWGN，hRD表示FSO 信道系數(shù)。在式(10)中，，其中，ha為受大氣湍流影響的衰落系數(shù)，是由衰減系數(shù)σ和激光距離L確定的路損常數(shù)，hp表示指向誤差損失因子。根據(jù)文獻[31]，，其中，為孔徑半徑a和束腰w之比，等效光束半徑，r為D處的徑向位移。

在目的端，在光電轉(zhuǎn)換器的協(xié)助下，光信號被轉(zhuǎn)換為電信號。AC/DC 分離器將電信號分離成AC分量和DC 分量，再通過解調(diào)器把原始信號解調(diào)出來。因此，系統(tǒng)端到端信噪比為

根據(jù)文獻[32]，系統(tǒng)整體瞬時信噪比γo的PDF如式(14)所示。

3 性能分析

1) 中斷概率分析

系統(tǒng)中斷概率為

由于 Pr{(x-γ)γRD

將式(8)、式(9)和式(13)代入式(17)，可得γo的CDF 表達式如式(18)所示。把γ=γth代入式(18)中，可得系統(tǒng)的中斷概率。

2) 平均BER 分析

3) 信道容量

系統(tǒng)信道容量為

因此，信道容量的上邊界Cbound為

4 數(shù)值仿真分析

本節(jié)通過基于蒙特卡羅仿真方法的數(shù)值仿真來驗證分析結(jié)果。根據(jù)文獻[27,31]，并假設(shè)，相關(guān)參數(shù)的具體設(shè)置如表1 和表2所示。

表1 PLC 鏈路參數(shù)

表2 FSO 鏈路參數(shù)

圖3 給出了參數(shù)(α,β)=(4.08,1.48)，ξ不同取值時系統(tǒng)的中斷概率。可以觀察到，增加ξ的值能顯著改善中斷性能，因為ξ的值越大，光束的抖動值越小，指向誤差對FSO信道的影響越弱。圖3 同時給出了PLC-FSO 通信系統(tǒng)分別工作在AF 和DF 協(xié)議下的中斷概率，從圖3 可以看出，系統(tǒng)工作于AF 協(xié)議下時有更低的中斷概率。原因是采用AF 協(xié)議可以獲得分集增益，而DF 協(xié)議沒有，相比于DF 協(xié)議，盡管AF 協(xié)議也同時放大了噪聲，但此時分集增益在改善系統(tǒng)性能中占了主導因素。

圖3 ξ 不同取值時系統(tǒng)中斷概率

圖4 Pi 不同取值時系統(tǒng)誤碼率

圖5 不同取值時系統(tǒng)容量

5 結(jié)束語

基于電力線和自由空間光的雙媒質(zhì)協(xié)作通信技術(shù)可以整合優(yōu)勢通信能力和資源，提升系統(tǒng)的整體性能。本文對AF 中繼協(xié)議下電力線和自由空間光的異構(gòu)通信系統(tǒng)進行了數(shù)學建模、性能推導與分析，得出了端到端信噪比γo的PDF 和CDF 的閉式表達式，推導出中斷概率、平均誤碼率和信道容量的閉式表達式，并通過蒙特卡羅仿真驗證了推導結(jié)果的準確性。

此外，本文還分析了指向誤差、脈沖噪聲和大氣湍流強度對系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明系統(tǒng)中斷概率隨著指向誤差參數(shù)的增加而減??；PLC 鏈路脈沖噪聲越小，誤碼率越低，系統(tǒng)整體性能越好；系統(tǒng)容量隨著湍流強度的降低而增加，同時當系統(tǒng)分別工作于AF 協(xié)議和DF 協(xié)議時，前者的系統(tǒng)性能更優(yōu)。本文研究結(jié)果將為PLC-FSO 混合異構(gòu)通信系統(tǒng)的應用提供必要的理論支撐。

附錄1 端到端信噪比 γ o的PDF

根據(jù)文獻[32]推導系統(tǒng)端到端的整體信噪比γo的PDF表達式。

由于0

把t=x-γ代入式(26)，并運用式(8)和式(12)，轉(zhuǎn)化為

其中，I1和I2的表達式為

通過積分變換[33]，并把表達式[30]展開，可得表達式(14)。