胡 聰，徐 敏，薛曉茹，宮 政，梁文彪，王春輝

(1.國網安徽省電力有限公司信息通信分公司，安徽 合肥 230000；2.國網安慶供電公司，安徽 安慶 246000；3.南京南瑞信息通信科技有限公司，江蘇 南京 210000)

由于具有低成本、靈活和環(huán)保的優(yōu)點，微電網系統(tǒng)已經在能源領域取得了廣泛的應用[1]。雖然微電網規(guī)模比傳統(tǒng)電網小的多，但其功能卻比傳統(tǒng)電網更加復雜，具體而言，除了需要向本地用電設備供能外，微電網通常還需要通過并網為傳統(tǒng)電網提供功率與電壓支持[2]。為實現這些功能，作為將直流轉換為交流的重要裝置，三相逆變器是不可或缺的，其性能的好壞直接影響著微電網發(fā)電系統(tǒng)的質量[3－4]。

在微電網系統(tǒng)中，三相逆變器的傳統(tǒng)控制方式主要包括有功－無功功率下垂控制和電壓－頻率下垂控制兩種[5－6]。前者以系統(tǒng)功率為控制目標，旨在維持恒定的有功和無功功率輸出；后者對功率控制要求比較低，但對電壓和頻率性能要求很高。傳統(tǒng)的下垂控制具有響應速度快的特點，即當負載發(fā)生突變后，逆變器輸出會迅速跟隨負載變化，并引起頻率和電壓波動。這表明基于下垂控制的三相逆變器無法為系統(tǒng)提供足夠的慣量與阻尼以降低負載突變帶來的影響，給電網穩(wěn)定性帶來潛在風險[7]。

為增加微電網的慣量與阻尼以提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，德國克勞斯塔爾工業(yè)大學Beck[8]在2007 年提出了虛擬同步機(Virtual Synchronous Generator，VSG)的概念，利用控制算法模擬真實同步發(fā)電機的機械特性方程，使微電網具有了與同步發(fā)電機類似的慣量與阻尼特性。VSG 技術的核心是在有功－頻率控制中引入同步發(fā)電機的二階轉子方程，通過調節(jié)轉子方程中參數大小，改變虛擬慣量與阻尼值，以調節(jié)頻率控制環(huán)的帶寬，降低頻率響應速度，提高電能質量。目前，應用最廣泛的VSG 技術是由美國伊利諾理工大學鐘慶昌[9]提出的電壓控制型結構，可直接為微電網提供頻率支撐。在此基礎上，學者們也在不斷改進VSG 控制策略，例如，文獻[10]和[11]介紹了基于自適應慣量或阻尼的VSG 技術，根據系統(tǒng)工作特性在線修改虛擬慣量和阻尼值，可在提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的基礎上適時保證系統(tǒng)動態(tài)響應；文獻[12]和[13]利用VSG 技術實現了高精度功率分配并抑制電網諧波，進一步提高了微電網系統(tǒng)的頻率特性。然而值得注意的是，傳統(tǒng)的VSG 技術的作用主要是提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)態(tài)性能，但電壓調節(jié)仍采用下垂控制，這導致電壓響應并沒有得到改善。在應用中，雖然頻率會隨負載擾動的波動降低，電壓波動并不會明顯改善。

針對上述問題，本文提出一種含電壓二次調節(jié)的改進多環(huán)VSG 控制策略。參考VSG 技術對頻率環(huán)帶寬的調整過程，可在無功－電壓控制中引入帶有滯后作用的控制器降低系統(tǒng)帶寬，電壓響應速度會因此降低，穩(wěn)態(tài)性能提高。本文創(chuàng)新性體現在設計了結合功率和電壓的雙閉環(huán)控制結構，采用了基于PI 原理的電壓二次調節(jié)控制器，并提出了一種控制器參數設計方法，在負載變化后，抑制了微電網電壓波動的同時保證電壓偏移量減小。仿真和實驗結果證明了該控制策略的可行性與有效性。

1 傳統(tǒng)VSG 技術原理

圖1 為傳統(tǒng)基于VSG 控制的微電網系統(tǒng)框圖。圖中，Udc為直流分布電源，C為直流母線電容，Ea，Eb，Ec為逆變器輸出電壓，濾波電感Lf，濾波電容Cf，Rl和Ll分別為傳輸電纜等效電阻和電感，PCC為公共連接點，Va，b，c，Ia，b，c為三相電壓和電流，它們經過鎖相環(huán)和功率計算后可得到系統(tǒng)實時工作頻率f，有功功率P和無功功率Q[6]。VSG 控制包含電壓控制和頻率控制兩部分，其中，電壓控制利用Q/V下垂控制器產生參考電壓Vf，而頻率控制利用f/P下垂控制器，同步發(fā)電機機械方程和積分器產生參考相位，即同步電機轉子位置角度θ。可以看出，頻率控制為雙環(huán)控制結構，包含有功功率反饋環(huán)和頻率反饋環(huán)，但電壓控制僅含有無功功率反饋環(huán)。下面對VSG 控制中的各部分進行介紹。

圖1 傳統(tǒng)基于VSG 控制的微電網結構框圖

1.1 頻率－有功下垂控制

f/P下垂控制器輸入為額定頻率和實時反饋頻率，輸出為機械功率Pt，可實現對微電網頻率的一次調節(jié)。它是根據同步發(fā)電機頻率和有功功率之間的下垂關系(如圖2 所示)所建立的模塊。

圖2 同步發(fā)電機頻率與有功功率間下垂關系

當系統(tǒng)中有功功率偏離額定值PN時，微電網中的有功功率會隨之立馬發(fā)生改變，當控制逆變器使其輸出有功功率與負載重新達到平衡后，逆變器輸出頻率無法再維持至額定值fN，且當有功功率減小至P1，頻率上升至f1，而當有功功率增大至P2時，頻率下降至f2。記頻率－有功下垂系數kf為:

根據同步發(fā)電機頻率－有功功率下垂關系可得逆變器輸出電壓應滿足以下關系:

故當檢測頻率偏離額定值后，同步發(fā)電機需要輸出的機械功率Pt為:

式中:fN為微電網額定工作頻率，PN為額定有功功率。

1.2 機械方程與積分器

同步發(fā)電機機械方程被用于頻率二次調節(jié)，其輸入為Pt和P，輸出為發(fā)電機角頻率ω。作為VSG 技術的核心，同步發(fā)電機機械方程將賦予微電網控制系統(tǒng)慣量與阻尼特性。同步發(fā)電機的機械方程為:

式中:J為虛擬慣量，D為虛擬阻尼。對發(fā)電機機械速度積分，可得到用于產生調制波的轉子位置角度θ，即:

根據式(3)～式(5)可得頻率調節(jié)環(huán)節(jié)結構框圖如圖3 所示。

圖3 頻率調節(jié)環(huán)節(jié)結構框圖

1.3 無功－電壓下垂控制

Q/V下垂控制器輸入為額定無功功率QN和實時反饋無功功率Q，輸出為參考電壓Vf。與f/P下垂控制一致，Q/V下垂控制器是根據同步發(fā)電機無功功率－輸出電壓之間的下垂關系所建立的。參照式(2)，逆變器輸出電壓與無功功率關系為:

式中:VN為額定電壓值，kV為下垂系數，其值為:

根據式(6)可得Q/V下垂控制框圖如圖4 所示。

圖4 Q/V 下垂控制框圖

2 改進的多環(huán)VSG 控制技術

2.1 多環(huán)VSG 結構

圖4 中，將VN作為干擾項，下垂控制器的開環(huán)傳遞函數為:

由于下垂控制器為純比例環(huán)節(jié)，無法改變系統(tǒng)帶寬，電壓響應與無功功率變化幾乎一致。故對于傳統(tǒng)VSG 控制，當系統(tǒng)負載無功功率改變后，電壓立即變化，并造成電壓持續(xù)性波動(穩(wěn)態(tài)性能低)。為降低系統(tǒng)帶寬，可將PI 控制器與Q/V下垂控制器級聯(如圖5 所示)。新型結構中，PI 控制器的輸入為Q/V下垂控制器的輸出電壓Vf1與反饋微電網電壓幅值V的誤差，PI 控制器的輸出為控制用參考電壓。與傳統(tǒng)的VSG 控制結構不同，圖5 中下垂控制與PI 控制構成雙環(huán)電壓調節(jié)結構。

圖5 基于PI 控制器的多環(huán)電壓控制結構

2.2 PI 控制器參數設計

考慮逆變器并忽略電網阻尼，建立基于PI 控制器電壓調節(jié)環(huán)節(jié)的微電網小信號模型如圖6 所示，其中，kp和ki分別為PI 控制器的比例因子和積分因子，K1和K2為常數。

圖6 電壓調節(jié)環(huán)節(jié)小信號模型

由圖6 可以看出，為簡化分析，逆變器被等效為比例環(huán)節(jié)，對于采用正弦脈寬調制(Sine Pulse Width Modulation，SPWM)的逆變器，電壓利用率最大為0.866，即K1＝0.866[14]；由于利用電壓計算無功功率的計算延時非常低，也可將其等效為比例環(huán)節(jié)，令K2＝1。則無功功率至輸出電壓的開環(huán)傳遞函數為:

系統(tǒng)特征方程為:

首先，由于下垂系數kV為負值，式(10)中的常數項和一階系數都大于0，則對于一階系統(tǒng)而言，無論kp和ki如何取值，系統(tǒng)最終都可以達到穩(wěn)定狀態(tài)；其次，對于PI 控制器而言，kp影響系統(tǒng)的動態(tài)性能，為降低電壓控制環(huán)節(jié)響應速度[15]，該值應取較小值，而ki取值與穩(wěn)態(tài)性能有關，實際應用中，可固定kp＝1×10－3，對于不同的微電網系統(tǒng)，利用試湊法確定ki值，以獲取令人滿意的電壓工作特性。

3 仿真與實驗驗證

為全面驗證本文所提控制方法的有效性，對兩個案例分別進行仿真和實驗驗證。

(1)案例1

案例1 的主要系統(tǒng)參數如表1 所示，在MATLAB/Simulink2018b 中搭建系統(tǒng)模型，仿真過程如下:在0～0.5 s 之間，控制微電網工作在額定狀態(tài)下，在0.5 s通過施加電容負載的形式突加無功功率至－1 000 VA，比較傳統(tǒng)VSG 與改進型VSG、不同積分因子下改進型VSG 的電壓控制性能。

表1 仿真用微電網VSG 控制系統(tǒng)參數

圖7 為傳統(tǒng)VSG 控制的無功功率和電壓特性，當無功功率維持在額定點時，無功功率和電壓比較穩(wěn)定，分別維持在0 和220 V 附近；然而，當負載無功功率突變時，電壓脈沖產生，脈沖范圍為138 V～234 V，再次穩(wěn)定后，電壓均值維持在227 V；值得注意的是，當電容負載施加后，由于下垂控制的快速響應特性，功率和電壓波動范圍都比較大，其中，電壓波動為±1 V，超出了許可電壓波動范圍。

圖7 傳統(tǒng)VSG 控制性能

圖8 為當設置ki值為10 時改進型VSG 的控制性能。與圖7 相比，首先，當系統(tǒng)工作在額定狀態(tài)時，電壓仍穩(wěn)定在220 V；其次，當無功功率突加至－1 000 VA后，功率和電壓波動范圍大大下降，穩(wěn)態(tài)性能提高，其中電壓波動為±0.2 V，已經滿足電壓波動要求；此外，在功率突變時，電壓脈沖區(qū)間為139 V～230 V，相比于傳統(tǒng)VSG 控制，脈沖幅值已下降。

圖8 當ki＝10 時改進型VSG 控制性能

圖9 為當ki值為100 時改進型VSG 的控制性能?？梢钥闯觯龃髃i后，當無功功率增加后，電壓波動進一步降低，約為±0.1 V，然而，此時電壓脈沖范圍卻已經沒有明顯改變，說明增大ki后，對瞬態(tài)性能影響已經比較弱。所以，對驗證系統(tǒng)而言，選擇ki＝10 即可滿足性能要求。

圖9 當ki＝100 時改進型VSG 控制特性

(2)案例2

搭建一套實驗用低壓測試平臺，系統(tǒng)參數如表2所示，傳統(tǒng)及改進的VSG 控制算法在TMS320F28335芯片內執(zhí)行，負載為電阻和電容，測試過程和仿真一致，但突加無功功率為－10 VA。

表2 實驗用微電網VSG 控制系統(tǒng)參數

圖10 為傳統(tǒng)VSG 控制性能曲線，圖11 和圖12分別為當ki＝10 和ki＝100 時的改進型VSG 控制性能曲線。當系統(tǒng)工作在額定狀態(tài)時，所有控制方法都能使功率和電壓維持在穩(wěn)定狀態(tài)。然而，在施加電容性負載后，系統(tǒng)的工作特性具有明顯差別:首先，圖10 中無功功率波動比新型VSG 控制大，同時，圖10 中電壓波動(±5 V)明顯高于圖11 和圖12中電壓波動(分別為±3 V 和±2 V)，這說明所提出的多環(huán)電壓控制結構能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，且隨著積分因子增加，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好；其次，在突加無功功率的瞬間，圖10 和圖11 中電壓脈沖大小一致，但當ki＝100 時，電壓波動減小，這說明通過合理設計積分因子的值，可以降低電壓偏移量；最后，需要說明的是，當施加電容性負載后，除了無功功率外，有功功率也發(fā)生波動，這是由于耦合作用引起的，通過對比可以發(fā)現，在該條件下，基于PI 控制器的雙環(huán)電壓控制結構具有抑制有功功率波動的作用。綜上所述，對于實驗用系統(tǒng)，可采用ki＝100 以滿足性能要求

圖10 傳統(tǒng)VSG 控制特性

圖11 當ki＝10 時改進VSG 控制特性

圖12 當ki＝100 時改進VSG 控制特性

4 結論

本文的主要研究內容及貢獻總結如下:

(1)本文提出了一種基于PI 控制器的多環(huán)VSG 電壓控制結構以提高微電網電壓穩(wěn)態(tài)性能并降低瞬態(tài)電壓偏移量，依靠PI 控制器降低電壓響應速度，在存在無功功率時，電壓波動低，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能提高。

(2)理論分析了PI 控制器參數對系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的影響，并給出了一種PI 控制器參數的校核方法。仿真和實驗驗證了所提方法的有效性。