張 敏 徐春雷滕賢亮 張琦兵沈 健周劭亮

(1.智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211106；2.南瑞集團(tuán)有限公司(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司)，江蘇 南京 211106；3.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024)

隨著大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)外送，區(qū)域電網(wǎng)通過(guò)特高壓交直流混合輸電實(shí)現(xiàn)互聯(lián)，換流器、逆變器等新型電力電子裝備和器件的大量應(yīng)用，我國(guó)電網(wǎng)的電力電子化特征愈發(fā)明顯。電力電子器件產(chǎn)生了不同分量的諧波、間諧波注入電網(wǎng)，系統(tǒng)中因?yàn)楦叽沃C波或間諧波引起的新型穩(wěn)定問(wèn)題也越發(fā)頻繁[1－4]。變電站是智能電網(wǎng)最為重要的基礎(chǔ)運(yùn)行參量采集點(diǎn)和管控執(zhí)行點(diǎn)。目前電網(wǎng)的運(yùn)行監(jiān)控和調(diào)度依賴于變電站測(cè)控裝置對(duì)電參量的精確測(cè)量，主要關(guān)注的是系統(tǒng)工頻信號(hào)。當(dāng)前電網(wǎng)復(fù)雜工況下產(chǎn)生的高次諧波和間諧波會(huì)直接影響測(cè)控裝置的工頻穩(wěn)態(tài)測(cè)量結(jié)果，造成測(cè)量誤差增大，特定頻率條件下還會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偽振蕩等異常波動(dòng)，使得調(diào)度人員對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生誤判[5]。2020 年1 月，華北某電廠500 kV升壓開(kāi)關(guān)站監(jiān)控人員發(fā)現(xiàn)500 kV 母線電壓測(cè)量值出現(xiàn)波動(dòng)，波動(dòng)的區(qū)間達(dá)到±20 kV 左右。為杜絕潛在的風(fēng)險(xiǎn)，采取了降低發(fā)電機(jī)出力及轉(zhuǎn)為熱備用、調(diào)整內(nèi)部接線方式等措施，進(jìn)行測(cè)量值波動(dòng)原因的排查和定位。通過(guò)調(diào)閱現(xiàn)場(chǎng)原始錄波數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，500 kV 電壓實(shí)際并未發(fā)生異常振蕩，但其中存在明顯的5 次、11次和35 次、37 次諧波電壓分量，最大的諧波分量占有率達(dá)到1.25%。經(jīng)分析500 kV 電壓波動(dòng)的原因?yàn)?5次和37 次的高次諧波在工頻頻率附近產(chǎn)生了混疊頻率分量，使得測(cè)控裝置工頻電壓測(cè)量產(chǎn)生異常波動(dòng)。類似的現(xiàn)象在特高壓近區(qū)和新能源大規(guī)模并網(wǎng)地區(qū)已經(jīng)多次發(fā)生，部分?jǐn)?shù)據(jù)直接影響了大區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)度監(jiān)控，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。電網(wǎng)調(diào)度主管部門針對(duì)該問(wèn)題組織了專題調(diào)研，發(fā)現(xiàn)目前我國(guó)電網(wǎng)應(yīng)用的測(cè)控裝置尚未針對(duì)新的高次諧波和間諧波頻率分量采取相應(yīng)的處理措施。因此有必要分析高次諧波對(duì)測(cè)控裝置工頻量測(cè)可能產(chǎn)生的影響，并研究相應(yīng)的抑制方法，確保穩(wěn)態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)精確可靠，為電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)支撐。

結(jié)合測(cè)控裝置數(shù)據(jù)采樣、運(yùn)算處理等技術(shù)環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，分析了高次諧波對(duì)裝置量測(cè)的影響機(jī)理；在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種模擬和數(shù)字相結(jié)合的組合濾波方法來(lái)抑制高次諧波的影響，避免工頻穩(wěn)態(tài)量測(cè)受高次諧波影響產(chǎn)生異常波動(dòng)，提升量測(cè)精度。

1 高次諧波的影響機(jī)理分析

1.1 采樣定理

對(duì)于最高角頻率分量為ωh的有限帶寬連續(xù)信號(hào)x(t)，采用采樣頻率ωs對(duì)x(t)進(jìn)行采樣離散化得到離散信號(hào)x(nTs)。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，當(dāng)滿足ωs>2ωh時(shí)，通過(guò)x(nTs)可以正?；謴?fù)出x(t)信號(hào)，否則將會(huì)產(chǎn)生頻率混疊。

對(duì)離散信號(hào)x(nTs)進(jìn)行截?cái)嗪皖l譜變換后，得到的信號(hào)頻譜以頻率ωs為周期進(jìn)行延拓，當(dāng)ωs<2ωh時(shí)，從圖1 可以看出，在頻率ωp<ω<ωh內(nèi)發(fā)生了頻譜混疊，其中ωp與ωh關(guān)于ωs/2 對(duì)稱，也就是當(dāng)信號(hào)頻率中存在ωh>ωs/2 的頻率分量時(shí)，因?yàn)轭l譜混疊，會(huì)表現(xiàn)為其關(guān)于ωs/2 對(duì)稱的頻率成分ωp。

圖1 混疊頻譜圖

1.2 高次諧波對(duì)工頻穩(wěn)態(tài)量測(cè)的影響分析

現(xiàn)行的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求測(cè)控裝置的量測(cè)數(shù)據(jù)中包含13 次以內(nèi)的諧波分量，施加2～13 次諧波影響時(shí)量測(cè)誤差改變量不超過(guò)200%。但對(duì)于電力電子化產(chǎn)生的更高頻率的諧波未考慮相應(yīng)的處理措施[6]。以下對(duì)高次諧波對(duì)測(cè)控裝置工頻穩(wěn)態(tài)量測(cè)的影響進(jìn)行分析。

假設(shè)系統(tǒng)信號(hào)中包含幅值為A的基波成分和幅值為ΔA的高次諧波，即

式中:ωf為基波頻率，ωf＝ω0＋Δω，ω0為系統(tǒng)額定頻率；ωh為高次諧波頻率，ωh＝mωf＝mω0＋mΔω；φ1為基波信號(hào)初相角；φ2為高次諧波初相角。測(cè)控裝置對(duì)信號(hào)按照ωs的采樣頻率進(jìn)行采樣。

(1)當(dāng)ωs≥2ωh時(shí)，對(duì)于高次諧波的采樣滿足采樣定理，因此高次諧波信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣和頻譜變換后能夠得到真實(shí)還原，不會(huì)對(duì)工頻穩(wěn)態(tài)量測(cè)產(chǎn)生影響。

(2)當(dāng)ωs<2ωh，且ωs＝sωf滿足整周期采樣條件時(shí)，對(duì)于高次諧波而言采樣頻率不滿足采樣定理，根據(jù)上節(jié)的分析，高次諧波會(huì)在ωp＝｜ωs－ωh｜＝｜s－m｜ωf頻點(diǎn)產(chǎn)生混疊的頻譜分量。當(dāng)｜s－m｜≤13 時(shí)，則混疊的頻譜分量就會(huì)疊加在基波或者13 次以內(nèi)的整數(shù)次諧波上，對(duì)工頻穩(wěn)態(tài)量測(cè)精度產(chǎn)生影響。

(3)當(dāng)ωs<2ωh，且ωs≠sωf不滿足整周期采樣條件時(shí)，假定ωs＝s(ωf＋Δf)，則混疊頻率點(diǎn)變?yōu)棣豴＝｜ωs－ωh｜＝｜(s－m)ωf＋sΔf｜，會(huì)形成一個(gè)距離(s－m)ωf頻點(diǎn)相差sΔf的間諧波，其影響等效于實(shí)際施加頻率為(s－m)ωf＋sΔf的間諧波。通過(guò)傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，頻譜分辨率為N為進(jìn)行傅里葉變換數(shù)據(jù)窗的點(diǎn)數(shù)和sΔf之間不滿足整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，混疊后的間諧波分量不滿足整周期采樣，會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏。假定疊加了頻率為(s－m)ωf＋sΔf間諧波的信號(hào)為:

令ωi＝(s－m)ωf＋sΔf，ωsup＝ωf－ωi，φ1＝0，則式(3)可變換為:

根據(jù)三角函數(shù)的正交特性，A(t)可表示為:

式中:

由此可以得出，當(dāng)ωs<2ωh，且ωs≠sωf不滿足整周期采樣條件時(shí)，對(duì)工頻穩(wěn)態(tài)量測(cè)的影響等同于直接在ωi＝(s－m)ωf＋sΔf頻點(diǎn)施加間諧波，會(huì)使得基波穩(wěn)態(tài)量測(cè)產(chǎn)生與頻率ωsup＝ωf－ωi相關(guān)的振蕩波動(dòng)。

2 模擬和數(shù)字組合濾波方法

2.1 測(cè)控采樣和量測(cè)計(jì)算流程

目前測(cè)控裝置采集計(jì)算的穩(wěn)態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)以工頻分量為主，其量測(cè)數(shù)據(jù)采集和計(jì)算技術(shù)環(huán)節(jié)如圖2，主要包括:電壓/電流變換、信號(hào)規(guī)格化處理、抗混疊低通濾波、A/D 轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)緩存、時(shí)標(biāo)標(biāo)注、頻率計(jì)算跟蹤、遙測(cè)計(jì)算等。一次互感器提供的電壓、電流信號(hào)接入裝置，經(jīng)變換和規(guī)格化處理后形成標(biāo)準(zhǔn)的電壓信號(hào)；為了防止信號(hào)本身或外界引入的高頻干擾信號(hào)引起頻譜混疊，設(shè)計(jì)模擬抗混疊低通濾波器進(jìn)行濾波；濾波后的信號(hào)輸入A/D 轉(zhuǎn)換器件進(jìn)行離散化采樣，現(xiàn)行的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求測(cè)控裝置能夠準(zhǔn)確測(cè)量13 次以內(nèi)的諧波分量，因此采樣頻率按照大于13 次諧波頻率的2 倍設(shè)計(jì)；采樣得到的電壓、電流數(shù)據(jù)一方面緩存下來(lái)用于計(jì)算遙測(cè)，另一方面用于計(jì)算頻率，并根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)采樣頻率進(jìn)行頻率跟蹤，確保系統(tǒng)頻率偏離額定頻率時(shí)也滿足整周期同步采樣。最后通過(guò)采樣緩存的數(shù)據(jù)計(jì)算得到電壓和電流有效值、功率等量測(cè)數(shù)據(jù)。

圖2 測(cè)控量測(cè)處理流程

2.1 模擬濾波器設(shè)計(jì)

圖2 中的模擬低通濾波器的作用是用于濾除信號(hào)自身包含的高頻分量或外部耦合輸入的高頻干擾，防止后續(xù)采樣發(fā)生頻譜混疊。隨著智能變電站的建設(shè)，測(cè)控裝置的采樣分為模擬和數(shù)字兩種方式，兩種采樣方式下低通濾波的技術(shù)環(huán)節(jié)均必不可少，模擬采樣方式下低通濾波由測(cè)控裝置實(shí)現(xiàn)，數(shù)字采樣方式下低通濾波由合并單元實(shí)現(xiàn)，兩種設(shè)備的低通濾波器參數(shù)選擇和設(shè)計(jì)基本相同。測(cè)控裝置要準(zhǔn)確測(cè)量基波及小于13 次的諧波分量，相當(dāng)于需要有效測(cè)量的信號(hào)最高頻率為650 Hz。合并單元目前除電能質(zhì)量分析之外的測(cè)量應(yīng)用推薦的采樣頻率為4 kHz，為了統(tǒng)一處理采樣數(shù)據(jù)，模擬和數(shù)字采樣的測(cè)控裝置采樣頻率都設(shè)定為4 kHz[7－9]。

常用的模擬低通濾波器主要有巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾、橢圓濾波器等。階數(shù)相同時(shí)，巴特沃斯濾波器通帶最平坦，阻帶下降慢；切比雪夫?yàn)V波器通帶等紋波，阻帶下降較快；貝塞爾濾波器通帶等紋波，阻帶下降慢；橢圓濾波器在通帶等紋波，阻帶下降最快。對(duì)于測(cè)控裝置的測(cè)量而言首先要求的是通帶內(nèi)精確性，因此選擇巴特沃斯濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無(wú)論在通帶內(nèi)還是阻帶內(nèi)都是頻率的單調(diào)函數(shù)。濾波器的特性主要取決于它的階數(shù)N，N越大則通帶內(nèi)更大范圍幅度特性接近于1，在阻帶內(nèi)迅速接近于0。但階數(shù)越高也會(huì)使得相頻特性變差、延時(shí)顯著增加，電路實(shí)現(xiàn)的元件參數(shù)計(jì)算繁瑣、調(diào)試?yán)щy，因此工程應(yīng)用中模擬低通濾波器通常難以實(shí)現(xiàn)高階濾波[10－11]。為了確保650 Hz 頻率范圍內(nèi)的信號(hào)幅度傳輸特性盡可能接近于1，濾波器的截止頻率選取為2 kHz，與有效信號(hào)最高頻率保持一定距離。同時(shí)，濾波器的階數(shù)主要根據(jù)阻帶衰減速率確定，綜合考慮幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等因素，阻帶衰減速率按照30 dB/十倍頻程設(shè)計(jì)，根據(jù)巴特沃斯濾波器的幅頻特性確定濾波器階數(shù)為2。前端模擬低通濾波器電路按圖3 所示設(shè)計(jì)，運(yùn)算放大器輸入阻抗高、輸出阻抗低，濾波器相當(dāng)于一個(gè)穩(wěn)定的電壓源，同時(shí)在運(yùn)放輸出和輸入間引入一個(gè)負(fù)反饋，在不同的頻段反饋的極性不相同，當(dāng)信號(hào)頻率遠(yuǎn)大于截止頻率時(shí)，兩級(jí)RC 電路的相移接近－180°，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反，反饋信號(hào)將起著削弱輸入信號(hào)的作用，使得高頻信號(hào)迅速衰減。

圖3 前端模擬低通濾波電路

2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

為了確保有效信號(hào)的測(cè)量精度，前端模擬低通濾波器的截止頻率與有效信號(hào)最高頻率之間預(yù)留了一個(gè)過(guò)渡頻帶。電壓、電流經(jīng)過(guò)模擬低通濾波器后，大于截止頻率的分量被快速衰減濾除，但過(guò)渡頻帶內(nèi)的信號(hào)僅產(chǎn)生了一定程度的衰減，仍然會(huì)對(duì)后續(xù)的采樣計(jì)算產(chǎn)生影響。目前系統(tǒng)電壓、電流產(chǎn)生的高次諧波頻率成分中很大一部分頻率分量落在過(guò)渡頻帶內(nèi)，前端模擬低通濾波器無(wú)法有效濾除，會(huì)使得測(cè)控裝置的穩(wěn)態(tài)量測(cè)產(chǎn)生如1.2 節(jié)分析的振蕩波動(dòng)。因此有必要在前端模擬低通濾波的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)AD 轉(zhuǎn)換后的數(shù)字化采樣值進(jìn)行低通濾波，濾除過(guò)渡頻帶內(nèi)的高頻諧波分量。

因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)單位沖擊響應(yīng)FIR(FIR，F(xiàn)inite Impulse Response)數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位和任意的幅度特性，而且一定是穩(wěn)定的。采用FIR 數(shù)字濾波器進(jìn)行二次低通濾波。與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器的階數(shù)越高，則阻帶衰減越大、通帶誤差越小，但同時(shí)延時(shí)也會(huì)越長(zhǎng)，對(duì)于輸入信號(hào)突變的響應(yīng)也會(huì)越慢。因此需要設(shè)計(jì)最優(yōu)的濾波器，以盡可能低階實(shí)現(xiàn)最佳的濾波性能[12－13]。FIR 濾波器設(shè)計(jì)主要有等紋波法、窗函數(shù)法和頻率抽樣法等。其中窗函數(shù)法不容易設(shè)計(jì)預(yù)先給定截止頻率的濾波器，滿足同樣設(shè)計(jì)指標(biāo)的情況下，所設(shè)計(jì)出的濾波器階數(shù)偏大；頻率抽樣法的截止頻率的取值受限，且近似誤差在頻帶內(nèi)分布不均勻。等紋波法是一種最佳逼近的設(shè)計(jì)方法，用這種方法設(shè)計(jì)的濾波器頻率響應(yīng)相對(duì)于理想濾波器的誤差最小。使用Matlab 的濾波器設(shè)計(jì)工具FDATool 進(jìn)行FIR 低通濾波器的設(shè)計(jì)。FIR 的階數(shù)設(shè)定為100 階，選擇等波紋法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，采樣頻率為4 kHz，通帶頻率設(shè)置為650 Hz，截止頻率設(shè)置為800 Hz。仿真得到的FIR幅頻特性和相頻特性如圖4 和圖5 所示。

圖4 幅值響應(yīng)曲線

圖5 相位響應(yīng)曲線

從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)濾波器有較好的幅頻特性，通帶紋波誤差很小，阻帶衰減穩(wěn)定，過(guò)渡帶較窄。同時(shí)，相頻特性具有很好的線性關(guān)系，可方便地根據(jù)信號(hào)頻率關(guān)系進(jìn)行相位補(bǔ)償。

2.3 群延時(shí)處理

濾波器濾除高頻信號(hào)分量同時(shí)也會(huì)對(duì)信號(hào)帶來(lái)延時(shí)，F(xiàn)IR 濾波器的群延時(shí)按照下式計(jì)算:

式中:τ為濾波器群延時(shí)，n為濾波器階數(shù)，Ts為采樣間隔。上文設(shè)計(jì)的FIR 數(shù)字低通濾波器采樣頻率為4 kHz，階數(shù)為100，則群延時(shí)12.5 ms。隨著智能調(diào)度系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，對(duì)變電站基礎(chǔ)量測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求越來(lái)越高，因此測(cè)控裝置的穩(wěn)態(tài)量測(cè)增加了標(biāo)注時(shí)標(biāo)統(tǒng)一斷面上送的要求。數(shù)據(jù)采樣增加數(shù)字濾波器后，計(jì)算得到的量測(cè)數(shù)據(jù)就會(huì)產(chǎn)生延時(shí)，因此標(biāo)注時(shí)標(biāo)時(shí)需要扣除群延時(shí)。

3 測(cè)試驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬和數(shù)字組合濾波對(duì)高次諧波分量的抑制效果，采用歐米克朗測(cè)試儀模擬系統(tǒng)電壓、電流，疊加不同條件的高次諧波進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試儀輸出的電壓、電流接入3 臺(tái)不同的測(cè)控裝置，3 臺(tái)裝置分別為沒(méi)有低通濾波、僅采用模擬低通濾波和模擬加數(shù)字組合低通濾波，對(duì)3 種條件下的穩(wěn)態(tài)量測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。測(cè)試前對(duì)三臺(tái)裝置進(jìn)行精度校正，校正后的測(cè)量精度如表1，所有量測(cè)量的誤差均小于0.1%。

表1 未施加諧波測(cè)量精度

裝置精確校正后，通過(guò)測(cè)試儀分別施加15～50次高次諧波，諧波占有率從2%～20%變化，同時(shí)諧波相位分別按基波與諧波保持同相、基波與諧波非同相施加。三臺(tái)測(cè)控裝置在上述測(cè)試條件下的最大誤差對(duì)比如表2～表4。

表2 無(wú)濾波量測(cè)最大誤差

表3 模擬濾波量測(cè)最大誤差

表4 組合濾波量測(cè)最大誤差

測(cè)控裝置技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求電壓、電流測(cè)量誤差小于0.2%，功率測(cè)量誤差小于0.5%，疊加諧波后允許的誤差改變量不超過(guò)200%，也就是要求電壓、電流測(cè)量變差小于0.4%，功率測(cè)量變差小于1.0%。從測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，沒(méi)有采取任何濾波處理措施的情況下，高次諧波對(duì)量測(cè)精度影響很大，測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差和變差遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)要求的指標(biāo)；采用模擬濾波后測(cè)量精度得到提升，但數(shù)據(jù)仍存在超差的情況；通過(guò)模擬加數(shù)字組合濾波后，測(cè)量精度顯著提升，所有量測(cè)誤差均遠(yuǎn)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)要求的指標(biāo)。測(cè)試的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模擬加數(shù)字組合濾波的方法能夠有效抑制高次諧波，在系統(tǒng)產(chǎn)生高次諧波的情況下確保測(cè)控裝置仍能精確測(cè)量各種電參量。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電網(wǎng)電力電子化后帶來(lái)的高次諧波和間諧波多發(fā)，引起測(cè)控裝置穩(wěn)態(tài)量測(cè)產(chǎn)生振蕩波動(dòng)，容易造成調(diào)度人員對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生誤判的問(wèn)題。提出了一種模擬加數(shù)字組合濾波的方法對(duì)高次諧波加以抑制，有效提高了高次諧波影響下穩(wěn)態(tài)量測(cè)的測(cè)量精度。同時(shí)通過(guò)模擬加數(shù)字兩級(jí)組合濾波的方式，降低了濾波器的階數(shù)和數(shù)據(jù)時(shí)延，以及工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)難度。方法還具有良好的工程適應(yīng)性，對(duì)于存量的變電站工程，無(wú)論測(cè)控裝置是模擬采樣還是通過(guò)合并單元進(jìn)行數(shù)字采樣，其采樣前端都已經(jīng)設(shè)計(jì)了一定帶寬的模擬低通濾波器，當(dāng)工程現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)高次諧波影響時(shí)，通過(guò)更新包含數(shù)字濾波處理的軟件即可很好解決。