蔡新雷，崔艷林，董 鍇，邱丹驊，潘 遠(yuǎn)

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600)

作為一項(xiàng)新型的輸配電技術(shù)，柔性直流輸電(Voltage-Sourced Converter based HVDC，VSCHVDC)技術(shù)發(fā)展迅速，在繼承常規(guī)直流大部分優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還具有功率潮流反轉(zhuǎn)快、故障后恢復(fù)快、可黑啟動(dòng)、不存在換相失敗問(wèn)題等諸多優(yōu)點(diǎn)，在遠(yuǎn)距離大容量輸電、大規(guī)模清潔電源接入電網(wǎng)、海上及偏遠(yuǎn)地區(qū)孤島系統(tǒng)供電等場(chǎng)合提供了安全高效的輸電方案，因而有著廣泛的應(yīng)用前景和研究意義。隨著可再生能源的不斷開(kāi)發(fā)及容量的不斷擴(kuò)大，多端柔性直流輸電由于其具有更加實(shí)用經(jīng)濟(jì)、靈活便捷等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于分布式電源與電網(wǎng)的聯(lián)接，如風(fēng)力發(fā)電，為可再生能源的消納提供途徑[1－4]。

柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配問(wèn)題，是已知交流系統(tǒng)機(jī)組發(fā)電出力計(jì)劃和站點(diǎn)負(fù)荷功率，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行安全性和電能質(zhì)量要求的條件下，合理分配各柔直和交流線路的輸電功率，以降低整個(gè)交直流系統(tǒng)的總功率損耗。隨著大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)，為了適應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)出力的變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電的消納，并降低整個(gè)交直流混聯(lián)系統(tǒng)的總功率損耗是一個(gè)關(guān)鍵所在。

目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者在交直流混聯(lián)系統(tǒng)的最優(yōu)潮流方面取得了大量有價(jià)值的成果[5－11]。文獻(xiàn)[12]討論了適用于原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法和預(yù)測(cè)校正內(nèi)點(diǎn)法解最優(yōu)潮流的VSC-HVDC 穩(wěn)態(tài)模型，并將VSCHVDC 直流網(wǎng)絡(luò)與交流系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，對(duì)交直流系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)立求解。文獻(xiàn)[13]提出了一種計(jì)及多目標(biāo)的有功潮流優(yōu)化方法，利用模糊理論，求解多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)得到含柔性直流輸電的交直流并列系統(tǒng)的有功潮流分配優(yōu)化值。文獻(xiàn)[14]分析了廈門(mén)柔性直流系統(tǒng)的無(wú)功功率特性，利用數(shù)值解析方法得到給定輸送有功下?lián)p耗與無(wú)功的關(guān)系，考慮柔性直流輸電系統(tǒng)的輸送損耗與輸送功率間的關(guān)系，對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[15]結(jié)合廣義下垂控制對(duì)各換流站的控制系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)化了多端柔性直流輸電系統(tǒng)里每個(gè)換流站相應(yīng)的控制方式。文獻(xiàn)[16]對(duì)含有柔性直流輸電系統(tǒng)的交直流側(cè)潮流優(yōu)化控制方式進(jìn)行研究，通過(guò)優(yōu)化功率控制的目標(biāo)值以及下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小同時(shí)直流電壓偏差率最小的目的。針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配的問(wèn)題，目前研究很少同時(shí)考慮含風(fēng)電的消納和柔性直流電網(wǎng)，且多僅考慮了柔直系統(tǒng)，并未考慮同時(shí)對(duì)交直流系統(tǒng)做出優(yōu)化。交流輸電和直流輸電各自具有不同的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)兩者并行時(shí)，怎樣對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng)中交流輸電以及柔性直流輸電所輸送的有功功率進(jìn)行合理分配，使二者在經(jīng)濟(jì)、安全等多種效益上達(dá)到更優(yōu)并實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的消納，是亟需解決的問(wèn)題。

鑒于此，本文提出一種含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化方法，通過(guò)建立含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配模型，優(yōu)化含柔性直流輸電的交直流系統(tǒng)功率輸送效率，在實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電的消納的同時(shí)提升交直流混聯(lián)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性。

1 交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化模型的建立

含柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)如圖1 所示，正常運(yùn)行情況下，交流線路和柔直線路均投入運(yùn)行，以實(shí)現(xiàn)有效地提升功率輸送的可靠性。在圖1 中，節(jié)點(diǎn)i所注入的有功功率Pw要輸送到節(jié)點(diǎn)j側(cè)的交流電網(wǎng)，可分別通過(guò)柔性直流線路和交流線路進(jìn)行輸送。而由于柔性直流可以獨(dú)立控制輸送功率，且柔性直流輸電相對(duì)交流線路的安全性和可靠性更強(qiáng)，工程上一般以柔性直流為主，即送端節(jié)點(diǎn)注入多少功率，則柔性直流傳輸多少功率。但此種方案過(guò)于保守，勢(shì)必影響整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。因此，在滿足安全性和可靠性的條件下，確定交直流混聯(lián)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的運(yùn)行方式是目前研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

圖1 含柔性直流輸電的交直流并列系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 中，AC Grid1、AC Grid2 分別為交流電網(wǎng)1和交流電網(wǎng)2；VSC1、VSC2 分別為柔性直流線路1和柔性直流線路2；Pdc為直流線路傳輸?shù)闹绷鞴β?；Ud為線路的直流電壓值；Pac為交流線路傳輸?shù)慕涣鞴β?；Rij、Xij、Bij分別為交流線路的等值電阻、等值電抗以及等值電納。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以交直流混聯(lián)系統(tǒng)的總網(wǎng)損最小作為目標(biāo)函數(shù)，即:

1.2 約束條件

1.2.1 等式約束

交直流混聯(lián)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)按是否接有聯(lián)結(jié)變壓器可分為:與VSC 相聯(lián)結(jié)的交流節(jié)點(diǎn)和非直接相聯(lián)結(jié)的普通交流節(jié)點(diǎn)。

對(duì)于普通交流節(jié)點(diǎn)，其特性關(guān)系式為:

式中:nac為交流節(jié)點(diǎn)數(shù)目，下標(biāo)i表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，i＝1，2，…，n；下標(biāo)j為與節(jié)點(diǎn)i直接相連的所有節(jié)點(diǎn)；為節(jié)點(diǎn)i注入的總有功功率，為節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率；Gij為節(jié)點(diǎn)i和j間的等值電導(dǎo)，Bij為節(jié)點(diǎn)i和j間的等值電納；為節(jié)點(diǎn)i和j間的相位差。

而對(duì)于與VSC 相聯(lián)結(jié)的交流節(jié)點(diǎn)，因與VSC 換流器連接，需考慮注入VSC 的功率，滿足:

式中:下標(biāo)s表示此節(jié)點(diǎn)為有VSC 接入的節(jié)點(diǎn)；和分別是節(jié)點(diǎn)i交流側(cè)注入柔性直流換流裝置的有功功率以及無(wú)功功率。

將換流器橋臂的損耗歸算至交流側(cè)的等值電阻上，那么直流功率應(yīng)等于交流系統(tǒng)注入VSC 的功率，即:

對(duì)于直流系統(tǒng)，直流電流與直流電壓之間還應(yīng)滿足:

1.2.2 不等式約束

交直流混聯(lián)系統(tǒng)的不等式約束主要包括:交流系統(tǒng)中電壓的最大及最小限定值、線路傳輸?shù)挠泄β?、柔性直流輸電系統(tǒng)的直流電壓、VSC 有功功率和無(wú)功功率傳輸范圍、VSC 調(diào)制度等有關(guān)經(jīng)濟(jì)性、安全性約束[17]。

本文限定交流電壓范圍在0.95 p.u.與1.05 p.u.之間，p.u.為標(biāo)幺值，則

而線路傳輸功率上下限約束

式中:Pijmax、Pijmin為節(jié)點(diǎn)i和j間所傳輸有功功率的最大限定值和最小限定值，其中最大限定值是防止線路過(guò)載，而最小限定值則是防止潮流迂回情況，即防止VSC 輸送功率超過(guò)與之連接的交流節(jié)點(diǎn)本應(yīng)輸送的功率。

同理直流電壓及調(diào)制度的上下限約束取為[16]:

VSC 雖可以獨(dú)立對(duì)有功、無(wú)功進(jìn)行控制，但其總的輸送容量是恒定的，即滿足

式中:Svsci為換流器容量。

綜上，本文含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化模型為非線性規(guī)劃問(wèn)題，適于用IPOPT 求解。

2 算例分析

本文以某18 節(jié)點(diǎn)的柔性直流輸電交直流混聯(lián)系統(tǒng)為算例，如圖2 所示[18]。其中節(jié)點(diǎn)1 為系統(tǒng)與外電網(wǎng)的功率交換點(diǎn)，換流站I 和換流站II 為送端，而換流站III 為受端，主要參數(shù)如表1 所示。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)一天的總功率如圖3 所示，風(fēng)電場(chǎng)一天的總出力如圖4(a)和4(b)所示。

圖3 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)一天的總功率圖

圖4 風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)總出力圖

表1 換流站主要參數(shù)

圖2 柔性直流輸電交直流混聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(1)網(wǎng)損變化特性分析

利用IPOPT 求解器對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配模型進(jìn)行求解。以優(yōu)化前常規(guī)的運(yùn)行方式作為對(duì)比算例，即節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)11 兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的功率全部通過(guò)柔直換流站Ⅰ進(jìn)行輸送，且柔直換流站Ⅱ的直流功率控制為柔直換流站Ⅰ直流功率的一半。

優(yōu)化前，交直流混聯(lián)系統(tǒng)一天的總網(wǎng)損為17.754 MW。優(yōu)化后，交直流混聯(lián)系統(tǒng)一天的總網(wǎng)損為16.265 MW，較優(yōu)化前減少了8.387%，可見(jiàn)所提含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配方法得到的方案經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

優(yōu)化后得到一天的交直流混聯(lián)系統(tǒng)的總網(wǎng)損變化如圖5 所示?？梢钥吹?，交直流混聯(lián)系統(tǒng)的總網(wǎng)損變化的趨勢(shì)與風(fēng)電場(chǎng)的總出力的趨勢(shì)基本一致。在風(fēng)電場(chǎng)出力大的時(shí)段，其總網(wǎng)損也隨之增大?？梢?jiàn)，風(fēng)電場(chǎng)出力的大小對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng)的總網(wǎng)損有著很大的影響。

圖5 交直流混聯(lián)系統(tǒng)的總網(wǎng)損圖

(2)功率變化特性分析

系統(tǒng)與外電網(wǎng)的功率交換點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)1 的有功功率變化如圖6 所示，圖中正值表示外電網(wǎng)向系統(tǒng)注入有功功率，負(fù)值表示系統(tǒng)向外電網(wǎng)倒送有功功率?？梢钥吹?，在風(fēng)電場(chǎng)出力較大的時(shí)段，系統(tǒng)內(nèi)部的有功負(fù)荷較低，系統(tǒng)在滿足自身負(fù)荷有功需求之余，將多出的電能往外電網(wǎng)輸送，以實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電的消納；在風(fēng)電場(chǎng)出力較小的時(shí)段，系統(tǒng)內(nèi)部的有功負(fù)荷較高，風(fēng)電出力不足以滿足系統(tǒng)自身的負(fù)荷有功需求，因此系統(tǒng)向外電網(wǎng)吸收有功功率。

圖6 節(jié)點(diǎn)1 的有功功率變化圖

對(duì)3 個(gè)柔直換流站優(yōu)化前后的直流功率變化特性曲線進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7～圖9 所示。

圖7 優(yōu)化前后換流站Ⅰ的直流功率圖

圖8 優(yōu)化前后換流站Ⅱ的直流功率圖

圖9 優(yōu)化前后換流站Ⅲ的直流功率圖

從上述仿真結(jié)果可以看到，在風(fēng)電場(chǎng)出力較大的時(shí)段，柔直換流站的直流功率隨之增大，且很高比例的風(fēng)電出力是通過(guò)柔直輸電通道進(jìn)行輸送的，可見(jiàn)柔性直流的輸電方式有利于含風(fēng)電的消納，并有利于降低交直流系統(tǒng)的網(wǎng)損。然而，相比于風(fēng)電全額輸送的常規(guī)運(yùn)行方式輸送，在最優(yōu)方案下柔性直流并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電的輸送，而是略小，如圖7 所示，部分風(fēng)電出力通過(guò)交流線路的傳輸，以網(wǎng)損最小的路徑滿足節(jié)點(diǎn)5 的有功負(fù)荷需求?？梢?jiàn)交流輸電和直流輸電分別具有不同的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)交直流系統(tǒng)并行時(shí)，需分別對(duì)二者所傳輸?shù)挠泄β蔬M(jìn)行合理分配，這樣有利于提升系統(tǒng)的整體效益，如經(jīng)濟(jì)性、安全性等。

3 結(jié)論

本文提出一種含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配方法，通過(guò)建立含風(fēng)電場(chǎng)和柔性直流輸電的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功優(yōu)化分配模型，優(yōu)化含柔性直流輸電的交直流系統(tǒng)功率輸送效率。最后，基于某18 節(jié)點(diǎn)柔性直流輸電交直流混聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果有效證實(shí)了本文所提方案在提高系統(tǒng)整體運(yùn)行效益方面的經(jīng)濟(jì)性和合理性，研究成果對(duì)實(shí)際工程運(yùn)用具有一定的指導(dǎo)作用。