蔣峰景， 吳 翔， 吳 睿， 凌 勁， 劉勝杰

(國網(wǎng)安徽省電力有限公司檢修分公司， 安徽 合肥 231131)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人們對電能的需求不斷增長，線路輸送容量不斷增大，保證輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行顯得尤為重要，而線路弧垂是輸電線路安全運(yùn)行的重要指標(biāo)，在輸電線路架線過程中，需要開展弧垂測量，以滿足設(shè)計(jì)要求；在輸電線路提高輸送容量過程中，動(dòng)態(tài)增容技術(shù)是其實(shí)現(xiàn)的重要手段，而線路弧垂決定了該技術(shù)的上限；在輸電線路融冰過程中，直流融冰技術(shù)應(yīng)用最為廣泛，而線路弧垂影響著施加的直流電壓的大小。因此，開展輸電線路弧垂測量研究十分必要。

國內(nèi)外對輸電線路弧垂測量開展了許多針對性的研究，取得了豐碩的成果。目前弧垂觀測的方法有等長法、異長法、角度法和平視法[1-3]。在進(jìn)行測量時(shí)，為避免檔距、懸掛點(diǎn)高差在測量時(shí)的影響，減少現(xiàn)場計(jì)算量以及掌握弧垂的實(shí)際誤差范圍，應(yīng)首先選用異長法和等長法。當(dāng)客觀條件受到限制，不能采用異長法和等長法觀測時(shí)，可選用角度法進(jìn)行觀測。如果某些地區(qū)地形復(fù)雜，桿塔間高差大，弧垂高于較低的桿塔，異長法、等長法和角度法均不能達(dá)到觀測弧垂的允許范圍且難以掌握實(shí)際觀測誤差，可以考慮用平視法來觀測導(dǎo)線的弧垂。但這些方法不能滿足現(xiàn)場生產(chǎn)的全部需要，為進(jìn)一步彌補(bǔ)現(xiàn)場生產(chǎn)瓶頸，提出了一種在檔外視野范圍內(nèi)測量弧垂的新策略，可稱為“兩點(diǎn)法”。該方法只需兩導(dǎo)線懸掛點(diǎn)在視野范圍內(nèi)，不受地形、線路運(yùn)行情況及線路臺賬等條件限制，且具有易操作、易實(shí)現(xiàn)、結(jié)果準(zhǔn)確等特點(diǎn)，非常適合現(xiàn)場應(yīng)用。

1 弧垂測量實(shí)現(xiàn)策略

“兩點(diǎn)法”實(shí)現(xiàn)的弧垂測量，具體是先選取任意兩基準(zhǔn)點(diǎn)作為兩經(jīng)緯儀的擺放位置，確定兩經(jīng)緯儀間的距離，經(jīng)緯儀對中，整平后，測量兩基準(zhǔn)點(diǎn)距離及基準(zhǔn)點(diǎn)與導(dǎo)線懸掛點(diǎn)間的水平角及傾角，推導(dǎo)算出最大弧垂位置的水平偏轉(zhuǎn)角；然后調(diào)節(jié)經(jīng)緯儀水平偏轉(zhuǎn)該角度，調(diào)節(jié)目鏡，找到最大弧垂點(diǎn)，測量其仰角，最后推出最大弧垂計(jì)算公式；針對傳統(tǒng)計(jì)算方法效率低的缺點(diǎn)，考慮運(yùn)用java語言編寫計(jì)算程序，錄入觀測參數(shù)即可迅速而準(zhǔn)確地計(jì)算弧垂。該方法適用于前期資料收集、線路資料設(shè)計(jì)值與實(shí)際情況有出入、融冰線路或者現(xiàn)場情況不明條件下的測量，測量工作人員僅需攜帶經(jīng)緯儀、皮尺或卷尺、電腦即可一人在現(xiàn)場完成所有測量工作，操作簡單，在工程上具有極強(qiáng)的推廣應(yīng)用價(jià)值。

具體操作和分析如下：

(1)在線路附近，視野范圍內(nèi)找到合適的兩基準(zhǔn)點(diǎn)z1、z2，用皮尺或卷尺測量兩基準(zhǔn)點(diǎn)間的距離l。

(2)將兩臺經(jīng)緯儀安放在兩基準(zhǔn)點(diǎn)z1、z2上，對中、整平后，測量兩基準(zhǔn)點(diǎn)與導(dǎo)線懸掛點(diǎn)間的水平角及傾角，為方便分析，在適當(dāng)位置建立空間直角坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 兩點(diǎn)法弧垂測量示意圖

圖1中：|AQ1|為基塔A距離地面的距離；|BO|為基塔B距離地面的距離；Z1、Z2為兩臺經(jīng)緯儀安放位置；D點(diǎn)為基塔A、B水平距離中點(diǎn)垂線與導(dǎo)線交點(diǎn)；Q、Q1分別為Z1、Z2所在平面與直線AQ1、直線BO的交點(diǎn)；C、E分別為AB、QQ1中點(diǎn)。

1)先通過經(jīng)緯儀測量水平角∠Q1Z1Z2、∠Q1Z2Z1、仰角∠AZ1Q1，設(shè)其分別為?1、?2、θ1；計(jì)算Z1點(diǎn)距離基塔A的水平距離|Q1Z1|和基塔A距離Z1、Z2點(diǎn)所在水平面的距離|AQ1|；計(jì)算如下。

在ΔQ1Z1Z2中，由三角形邊長定理可得到公式(1)：

(1)

式(1)中，|Q1Z1|為Z1點(diǎn)距離基塔A的水平距離、l為兩基準(zhǔn)點(diǎn)Z1、Z2間的距離，?1、?2、θ1分別為經(jīng)緯儀測量得到的水平角∠Q1Z1Z2、∠Q1Z2Z1、仰角∠AZ1Q1的大小。

在ΔAQ1Z1中，由三角形邊長定理也可得到公式(2)：

(2)

式(2)中， |AQ1|為A點(diǎn)到Q1點(diǎn)的距離， |Q1Z1|為Q1點(diǎn)到Z1點(diǎn)間的距離，l為兩基準(zhǔn)點(diǎn)Z1、Z2間的距離， ?1、?2、θ1分別為經(jīng)緯儀測量得到的水平角∠Q1Z1Z2、 ∠Q1Z2Z1、仰角∠AZ1Q1的大小。

2)同理，再通過經(jīng)緯儀測量水平角∠QZ1Z2、∠QZ2Z1、仰角∠BZ1Q，設(shè)其分別為γ1、γ2、θ1；計(jì)算Z1點(diǎn)距離基塔B的水平距離|QZ1|和基塔B距離Z1、Z2點(diǎn)所在水平面的距離|BQ|，易得到公式(3)、公式(4)：

(3)

式(3)中，|QZ1|為Z1點(diǎn)距離基塔B的水平距離，l為兩基準(zhǔn)點(diǎn)Z1、Z2間的距離γ1，γ2、θ2分別為經(jīng)緯儀測量的水平角∠QZ1Z2、∠QZ2Z1。

(4)

式(4)中，|BQ|為B點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離，|QZ1|為Q點(diǎn)到點(diǎn)Z1的距離；γ1、γ2、θ2分別為經(jīng)緯儀測量的水平角∠QZ1Z2、∠QZ2Z1、仰角∠BZ1Q。

3)計(jì)算基塔A、B檔距|QQ1|，由余弦定理可得到公式(5)：

(5)

式(5)中，|QQ1|為Q點(diǎn)到Q1點(diǎn)的距離，|Q1Z1|為Q1點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，|QZ1|為Q點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，?1為經(jīng)緯儀測量得到的水平角∠QZ1Z2，γ1為經(jīng)緯儀測量的水平角∠QZ1Z2。

(3)找到兩桿塔水平距離中點(diǎn)垂線與導(dǎo)線交點(diǎn)D，測量其仰角∠DZ1E，令∠DZ1E=μ1，具體分析如下。

1)先推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)角度∠Q1Z1E，可令∠Q1Z1E1=φ，計(jì)算如下。

先令∠QQ1Z=δ，在中∠QQ1Z1，可得到公式(6)：

(6)

式(6)中，δ為∠QQ1Z1的大小，|Q1Q|為Q點(diǎn)到Q1點(diǎn)的距離，|Q1Z1|為Q1點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，|QZ1|為Q點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離。

在ΔQQ1E中，可得到公式(7)：

(7)

式(7)中，|EZ1|為E點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，|Q1Q|為Q點(diǎn)到Q1點(diǎn)的距離，|Q1Z1|為Q1點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，δ為∠QQ1Z1的大小。

在ΔQ1Z1E中,可得到公式(8):

(8)

式(8)中，φ為偏轉(zhuǎn)角度∠Q1Z1E的大小，|Q1Z1|為Q1點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，|EZ1|為E點(diǎn)到Z1點(diǎn)的距離，|QQ1|為Q點(diǎn)到Q1點(diǎn)的距離。

2)以Z1與基塔A水平方向?yàn)榛鶞?zhǔn)線，即直線Z1Q1，將Z1點(diǎn)經(jīng)緯儀向?qū)Ь€中間位置水平偏轉(zhuǎn)角度φ。

3)調(diào)整目鏡，找到D點(diǎn)，測仰角∠DZ1E，令∠DZ1E=μ1。

4)計(jì)算最大弧垂f，可得到公式(9)：

(9)

式(9)中，f為導(dǎo)線最大弧垂，μ1為仰角∠DZ1E的大小,|AQ1|為A點(diǎn)到Q1點(diǎn)的距離,|BQ|為B點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離,|EZ1|為E點(diǎn)到點(diǎn)Z1的距離。

上述操作中也可只使用一臺經(jīng)緯儀，但需要來回移動(dòng)經(jīng)緯儀位置到Z1、Z2點(diǎn)。

2 java程序?qū)崿F(xiàn)

開展弧垂計(jì)算時(shí)若通過傳統(tǒng)計(jì)算方法計(jì)算，效率低且容易出錯(cuò)，本文利用java語言編寫計(jì)算程序，錄入觀測參數(shù)即可迅速而準(zhǔn)確地計(jì)算弧垂。其主程序編寫如下：

public class Calculate

{

double Q1Z1,QZ1,EZ1,QQ1;

public Calculate(double l,double alpha1,double alpha2,double gamma1,double gamma2)

{

double sinr1r2,sing1g2;

sinr1r2=Math.sin((alpha1+alpha2)*Math.PI/180);

sing1g2=Math.sin((gamma1+gamma2)*Math.PI/180);

Q1Z1=l*Math.sin(alpha2*Math.PI/180)/sinr1r2;

QZ1=l*Math.sin(gamma2*Math.PI/180)/sing1g2;

QQ1=Math.sqrt(Q1Z1*Q1Z1+QZ1*QZ1-2*Q1Z1*QZ1*Math.cos((alpha1-gamma1)*Math.PI/180));

double COSTHETA=(QQ1*QQ1+Q1Z1*Q1Z1-QZ1*QZ1)/(2*Q1Z1*QQ1);

EZ1=Math.sqrt((1.0/4)*QQ1*QQ1+Q1Z1*Q1Z1-QQ1*Q1Z1*COSTHETA);

}

public String Calculate2()

{

doublephi=180.0/PI*Math.acos((Q1Z1*Q1Z1+EZ1*EZ1-(1.0/4)*QQ1*QQ1)/(2*Q1Z1*EZ1));

String out1=String.format("%.2f", phi);

return out1;

}

public String Calculate3(double theta1,double theta2,double mu)

{

double AQ1,BQ,DE;

AQ1=Q1Z1*Math.tan(theta1*Math.PI/180);

BQ=QZ1*Math.tan(theta2*Math.PI/180);

DE=EZ1*Math.tan(mu*Math.PI/180);

doubleff=(1.0/2)*(AQ1+BQ)-DE;

String out1=String.format("%.5f", ff);

return out1;

}

}

計(jì)算界面如圖2所示。

圖2 “兩點(diǎn)法”java計(jì)算界面

3 應(yīng)用案例

為驗(yàn)證該策略的正確性，文中對某500 kV輸電線路開展弧垂測量。選取其中2個(gè)區(qū)段測量弧垂大小，測量結(jié)果與設(shè)計(jì)理論值對比進(jìn)行分析。分析如下。

選取某區(qū)段1，查閱資料其設(shè)計(jì)的弧垂大小為3.10 m，利用本文中的方法開展測量，輸入測量的參數(shù)結(jié)果如圖3所示。

圖3中，依據(jù)本文測量方法，弧垂計(jì)算結(jié)果為3.193 35 m，誤差大小為3%，考慮測量誤差及導(dǎo)線的熱脹冷縮，可認(rèn)定誤差在合理范圍內(nèi)，且測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖3 某500 kV輸電線路區(qū)段1弧垂測量結(jié)果

選取某區(qū)段2，查閱資料其設(shè)計(jì)的弧垂大小為3.3 m，利用本文中的方法開展測量，輸入測量的參數(shù)結(jié)果如圖4所示。

圖4 某500 kV輸電線路區(qū)段2弧垂測量結(jié)果

圖4中，依據(jù)本文測量方法，弧垂計(jì)算結(jié)果為3.376 39 m，誤差大小為2%，考慮測量誤差及導(dǎo)線的熱脹冷縮，可認(rèn)定誤差在合理范圍內(nèi)，且測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

綜上所述，基于java實(shí)現(xiàn)的輸電線路弧垂測量策略能夠快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對輸電線路弧垂的測量。

4 結(jié)束語

一種基于Java實(shí)現(xiàn)的輸電線路弧垂測量策略，通過經(jīng)緯儀測量參數(shù)錄入計(jì)算程序，快速得到最大弧垂，在工程上具有極強(qiáng)的推廣應(yīng)用價(jià)值。但在選擇基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，為減小誤差，我們應(yīng)盡量選擇同一水平面上的兩點(diǎn)，且在基準(zhǔn)點(diǎn)均能用經(jīng)緯儀觀測到導(dǎo)線兩端懸掛點(diǎn)。