陳素萍

三角函數(shù)求值問題主要考查三角函數(shù)中基本公式的應(yīng)用以及進(jìn)行三角函數(shù)恒等變換的技巧.此類問題雖然比較簡(jiǎn)單，但命題的形式多變，而巧用代換法能有效優(yōu)化解題的方案，提升解題的效率.本文重點(diǎn)談一談如何運(yùn)用代換法解答三角函數(shù)求值問題.

二、整體代換

有些三角函數(shù)式較為復(fù)雜，整體呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，此時(shí)可采用整體代換法進(jìn)行求解.可將函數(shù)式視為一個(gè)整體，將其進(jìn)行整體變形，從而建立方程組或新的關(guān)系式，通過三角恒等變換求得函數(shù)式的值.

三、局部換元

局部換元是一種常用的代換方法，即運(yùn)用等量代換原理，引入一個(gè)新的變量，將目標(biāo)式的某一部分替換，從而求得三角函數(shù)值的方法.在運(yùn)用局部換元法解題時(shí)，要注意換元前后函數(shù)定義域的變化，需遵循等價(jià)轉(zhuǎn)化的原理對(duì)其進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化.

通過上述分析可知，運(yùn)用代換法解題一般有三個(gè)步驟：1.觀察已知條件和所求目標(biāo)式，明確各角之間的關(guān)系，包括與特殊角之間的關(guān)系;2.明確要代換的式子，合理進(jìn)行代換;3.運(yùn)用三角函數(shù)中的基本公式，并對(duì)函數(shù)式進(jìn)行變形、簡(jiǎn)化、求值.

（作者單位：江蘇省海安縣南莫中學(xué)）