鄧增永

平面向量問題的命題形式靈活多變，側(cè)重于考查同學(xué)們的邏輯思維能力和直觀想象能力.解答平面向量問題，不僅需靈活運用平面向量的運算法則、基本定理以及幾何意義，還要學(xué)會數(shù)形結(jié)合，借助圖形來分析問題.本文重點談一談解答平面向量問題的兩個途徑.

一、通過向量運算求解

平面向量的運算法則有很多，如加法、減法、數(shù)乘、向量的模等運算.在解答平面向量問題時，我們常需要運用平面向量的運算法則，以及基本定理、共線定理.通過向量運算求解的途徑一般適用于解答較為簡單的平面向量問題.

二、采用坐標(biāo)法

坐標(biāo)法是指通過建立直角坐標(biāo)系，運用向量的坐標(biāo)運算法則解題的方法.采用坐標(biāo)法解題的關(guān)鍵在于建立合適的直角坐標(biāo)系，一般以某個直角邊、等腰三角形的底邊和高作為直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸.然后分別求出點、線段的向量坐標(biāo)，通過坐標(biāo)運算法則求得問題的答案.

我們先根據(jù)矩形的特點，以一個直角的兩條邊為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，然后求得各點的坐標(biāo)，并設(shè)出動點P的坐標(biāo)，通過向量坐標(biāo)的數(shù)乘運算法則求得目標(biāo)式，再利用三角函數(shù)的有界性求得最值，

上述兩個是解答平面向量問題的常用途徑.相比較而言，第一個途徑是同學(xué)們用的較多的，也是應(yīng)用范圍較廣的，第二個途徑的應(yīng)用范圍較窄，只適用于方便建立直角坐標(biāo)系的題目.

（作者單位：新疆石河子第二中學(xué)）