劉純輝,林鴻波,曾偉軍,孫善民,周軍琿,楊志榮,夏詩明,張杰,鐘振青
摘 要: 建筑陶瓷磚的生產(chǎn)、質(zhì)量監(jiān)督檢測以及應(yīng)用中,其尺寸等幾何量質(zhì)量參數(shù)非常重要,包括長度、寬度、厚度、邊直度、直角度、表面平整度等尺寸和中心彎曲度、邊彎曲度、翹曲度等表面質(zhì)量(彎曲度)參數(shù),然而采用GB/T3810.2-2016 《陶瓷磚試驗方法第2部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗》不僅復(fù)雜、費時費力,而且對1.2米以上的大板(巖板)的檢測基本難以完成,檢測需求難以得到滿足。本文根據(jù)實踐情況提出一種便捷和實用的檢測陶瓷磚(包括大板和巖板)幾何量參數(shù)的方法---激光跟蹤法。
關(guān)鍵詞: 激光跟蹤法;檢測;陶瓷磚;幾何量;質(zhì)量參數(shù)
1 前言
(1)陶瓷磚一般的檢測方法
目前,陶瓷磚一般的檢測方法是按照GB/T4100-2015《陶瓷磚》技術(shù)要求以及GB/T3810.2-2016 《陶瓷磚試驗方法第2部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗》的方法對相關(guān)陶瓷磚進(jìn)行尺寸等幾何量質(zhì)量參數(shù)非常重要,包括長度、寬度、厚度、邊直度、直角度、表面平整度等尺寸和中心彎曲度、邊彎曲度、翹曲度等表面質(zhì)量(彎曲度)參數(shù)的檢測。
陶瓷磚生產(chǎn)線企業(yè)內(nèi)部質(zhì)量內(nèi)控使用是激光在線平整度儀進(jìn)行檢測,僅滿足質(zhì)量內(nèi)控的需要。
在實際質(zhì)量檢測中,一般主要使用符合以上標(biāo)準(zhǔn)的陶瓷磚平整度、邊直角、直角度綜合檢測儀進(jìn)行檢測,其原理示意圖如圖1所示。
該綜合檢測儀是主要用于測定各種墻地磚尺寸等幾何量特性的儀器。其尺寸特性包括面磚的中心彎曲度、邊彎曲度、翹曲度以及邊直角度、直角度、邊長度等六項指標(biāo),在測定時可準(zhǔn)確測出以上六種數(shù)據(jù),是產(chǎn)品質(zhì)量檢測單位與有關(guān)生產(chǎn)廠家對產(chǎn)品檢測的主要儀器。測定儀應(yīng)用了與所測陶瓷磚類似外形和具有標(biāo)準(zhǔn)尺寸的多種標(biāo)準(zhǔn)板,將標(biāo)準(zhǔn)板至于三個等高支柱所構(gòu)成的理想平面上,且以矩形的臨邊為直角坐標(biāo),采用在此平面坐標(biāo)上安置側(cè)頭并進(jìn)行比較測量的方法。
(2)傳統(tǒng)陶瓷磚幾何量一般檢測方法存在的問題
方法所需設(shè)備要求簡單,投入少。但是操作比較復(fù)雜,費時費力,一般起碼需要2人以上配合檢測,勞動強度比較大,效率比較低,一臺設(shè)備8個小時檢測4塊陶瓷磚。而且 對于大于1.2米的磚其標(biāo)準(zhǔn)板更重,基本難以人工檢測,而生產(chǎn)過程在線檢測數(shù)據(jù)又難以確保其統(tǒng)一和準(zhǔn)確性。
(3)陶瓷磚幾何量檢測新方法的需求
基于傳統(tǒng)陶瓷磚幾何量檢測方法存在的問題,我們一種更好的方法來解決這些問題,在幾何量測試中,我們發(fā)現(xiàn)激光跟蹤法可能正是解決這些問題一種很好的選擇。
激光跟蹤法檢測幾何量的基本原理:激光跟蹤法是使用激光跟蹤儀進(jìn)行目標(biāo)的幾何量檢測。激光跟蹤儀是一臺以激光為測距手段配以反射標(biāo)靶的儀器,它同時配有繞兩個軸轉(zhuǎn)動的測角機構(gòu),形成一個完整球坐標(biāo)測量系統(tǒng)。球坐標(biāo)系是只要求長度量的,其他兩個角度量完全可以用現(xiàn)代精密的角度編碼器完成。
激光跟蹤儀是利用激光測距,測距精度很高,但角度編碼器隨著距離的加大帶來的位置誤差亦很大,所以跟蹤儀本身主要是角度誤差。
激光跟蹤法檢測器件幾何量具有高精度、高效率、實時跟蹤測量、安裝快捷、操作簡便等特點,適合于大尺寸工件配裝測量。激光跟蹤儀在汽車、航空航天和通用制造領(lǐng)域工裝設(shè)置、檢測和機床控制與校準(zhǔn)應(yīng)用中得到普遍認(rèn)可,應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。
把激光跟蹤法應(yīng)用在陶瓷磚幾何量檢測具有很強的必要性和可行性。
2研究的目標(biāo)、研究的內(nèi)容
目標(biāo):激光跟蹤法根據(jù)、參考或模擬GB/T4100-2015《陶瓷磚》(包括和大板、巖板等)和GB/T3810.2-2016 《陶瓷磚試驗方法第2部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗》等的技術(shù)要求實現(xiàn)檢測陶瓷磚幾何量參數(shù),必要時探討建立新檢測方法框架實踐的可能性。
研究的內(nèi)容:
(1)激光跟蹤法的檢測陶瓷磚幾何量的設(shè)備配置。
激光跟蹤測量系統(tǒng)可測量靜止目標(biāo),跟蹤和測量移動目標(biāo)或它們的組合,它集合了激光干涉測距技術(shù)、光電探測技術(shù)、精密機械技術(shù)、計算機及控制技術(shù)、現(xiàn)代數(shù)值計算理論等各種先進(jìn)技術(shù),對空間運動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤并實時測量目標(biāo)的空間三維坐標(biāo)。
激光跟蹤測量系統(tǒng)基本都是由激光跟蹤頭(跟蹤儀)、控制器、用戶計算機、反射器(靶鏡)及其它測量附件(如:)等組成。
(2)激光跟蹤法的檢測陶瓷磚幾何量的具體方案。
1)采用激光跟蹤法根據(jù)GB/T4100-2015《陶瓷磚》(包括和大板、巖板等)和GB/T3810.2-2016 《陶瓷磚試驗方法第2部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗》等的技術(shù)要求實現(xiàn)檢測陶瓷磚幾何量參數(shù),必要時探討建立新檢測方法框架實踐的可能性。
2)應(yīng)用激光跟蹤法確定各個點在同一球坐標(biāo)系下(或可折算為同一坐標(biāo)系下)的坐標(biāo)位置,再通過各種算法確定不同幾何量參數(shù)數(shù)值。通過已知的每點球坐標(biāo)可以計算出任意兩點間的距離和任意相鄰兩根線段之間的夾角(可以轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系來計算),相關(guān)計算方式如下所述。
見圖3,假設(shè)已知空間中任意三點(A、B和C點)的球坐標(biāo)。
若O為球坐標(biāo)系的基點,O1是A點在基準(zhǔn)平面的投影,O2是B點在基準(zhǔn)平面的投影,θ為OO1與OO2的夾角。
則有:
∠AOO1=φ1,∠BOO2=φ2,AO1∥BO2
AO1=r1·sin(φ1),BO2=r2·sin(φ2),OO1=r1·cos(φ1),OO2=r2·cos(φ2)
θ=|θ1-θ2|
若A距離平面較遠(yuǎn)(即A01>B02)。作一條線段BB垂直于AO1,相交于B點,有:AB=AO1-BO2,BB=O1O2,且根據(jù)余弦定理,O1O22=0012+0022-2·OO1·OO2·COS(θ)
根據(jù)直角三角形邊長計算公式(勾股定理),可以求出AB線段的長:
AB2=AB2+BB2
同理可以求出AC和BC的距離。
若三角形已知三邊可應(yīng)用余弦原理求出三角形各條邊(線段間)的夾角:
cos(∠CAB)=■,則有:∠CAB=arccos(■)
cos(∠ABC)=■,則有:∠ABC=arccos(■)
cos(∠BCA)=■,則有:∠BCA=arccos(■)
從而,可求出每個角頂點到對邊的距離(即每條邊所對應(yīng)三角形的高),也可算出三角形各邊對應(yīng)的高相交點所分割的兩邊線段的長。
h(AC邊所對應(yīng)的高)=AB·sin∠CAB
=AB·sin[arccos(■)]
AC邊的高所分兩邊AC內(nèi)兩條線段的長為:
AB·cos∠CAB和AC-AB·cos∠CAB
h(AB邊所對應(yīng)的高)=BC·sin∠ABC
=BC·sin[arccos(■)]
AB邊的高所分兩邊AB內(nèi)兩條線段的長為:
BC·cos∠ABC和AB-BC·cos∠ABC
h(BC邊所對應(yīng)的高)=AC·sin∠BCA
=AC·sin[arccos(■)]
BC邊的高所分兩邊BC內(nèi)兩條線段的長為:
AC·cos∠BCA和BC-AC·cos∠BCA
3)有關(guān)算法示例
根據(jù)陶瓷磚幾何量檢測方法,陶瓷磚的中心彎曲度定義為:磚面的中心點偏離由4個角點中的3點所確定的平面的距離(國標(biāo)GB/T3810.2)。
見圖4,按照中心彎曲度的定義,設(shè)經(jīng)激光跟蹤儀檢測已知陶瓷磚表面四個角點(A、B、C和D)以及中心點O的空間五個點球坐標(biāo),求任意一點到其它任意三個點所在平面間的距離的算法?
選擇O點到A、B和C三個點所在平面間的距離h計算如下:
(1)把四個點相互間連成各條線段。組成△ABC、△OAB、△OBC和△OAC四個三角形。
(2)由于已知各點的球坐標(biāo),根據(jù)2)所述的原理,可以得出各線段的長和各線段之間的夾角。
(3)作O點到△ABC所在平面的垂直線段,點面相交于O點。此時有h=OO。,且OO⊥AB,OO⊥BC,OO⊥CA。
(4)作O點到△ABC各邊的垂直線段分別與AB、BC和AC相交于O1、O2、O3點。根據(jù)(3)有OO⊥OO1,OO⊥OO2,OO⊥OO3。
(5)連接OA、OB、OC、OO1、OO2和OO3六條線段。
因OO垂直于△ABC所在平面,則有:OO⊥OO1,OO⊥OO2,OO⊥OO3;根據(jù)直角三角形原理,有:OO12=OO12+OO2,OO22=OO22+OO2,OO32=OO32+OO2。
因AB⊥OO1,OO⊥AB,OO1與OO相交,根據(jù)線面垂直判定準(zhǔn)則,AB垂直于三角形△OO1O所在平面,故OO1⊥AB,同理OO2⊥BC,OO3⊥AC;△OAO1、△OO1B、△OO1A、△OBO2、△OO2C、△OO2B、△OCO3、△OO3A、△OO3C為直角三角形)。
(6)設(shè)∠CAB=j1,∠ABC=j2,∠BCA=j3。A、B、C、D和O五個點的球坐標(biāo)已知,則根據(jù)2)所述原理,j1、j2和j3均可知。
(7)設(shè)AB=l1,AO1=l11,O1B=l12;BC=l2,BO2=l21,O2C=l22;AC=l3,CO3=l31 ,O3A=l32;A、B、C、D和O五個點的球坐標(biāo)已知,則根據(jù)2)所述原理,l1,l11,l12;l2,l21,l22;l3,l31 ,l32均可知。
根據(jù)海倫公式,三角形?ABC的面積經(jīng)公式計算可知:
S△ABC=■,p=■---(☆1)
(8)設(shè)OA=l4,OB=l5,OC=l6,OO1=l7,OO2=l8,OO3=l9,OO1=a1,OO2=a2,OO3=a3,設(shè)∠OAC為∠0,∠CAO為∠1,∠OCA為∠2。
由于A、B、C、D和O五個點的球坐標(biāo)已知,根據(jù)2)所述原理,OA、OB、OC=l6及∠OAC可知,則l4、l5、l6和∠0為已知值,由直角三角形△OAO3和△OO3C可知:
OO3=OA·sin∠OAC,而且l9為可知值:
l9=l4·sin∠0
O3A=OA·cos∠OAC,有l(wèi)31 ,l32為可知值:
l31=l4·cos∠0,l32=l3-l31;
由直角三角形△OAO3和△OO3C:
OO3=l31·tan∠OAC,有a3=l31·tan∠1;
OO3=l32·tan∠OCA,有a3=l32·tan∠2。
則有l(wèi)31·tan∠1=l32·tan∠2--------------(☆2)
由圖示可知,三角形△ABC,內(nèi)由三個三角形△OAB,△OBC和△OCA構(gòu)成。S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OBC。
S△OAB=■·AB·OO1=■·l1·[AO1·tan(∠CAB-∠1)]
=■·l1·[l11·tan(j1-∠1)]
S△OBC=■·BC·OO2=■·l2·[(O2C·tan(j3-∠2)]
=■·l2·[l22·tan(j3-∠2)]
S△OBC=■·AC·OO3=■·l3·(O3A·tan∠1)
=■·l3·(l32·tan∠1)
故有:
■·l1·l11·tan(j1-∠1)+·l2·l22·tan(j3-∠2)+■·l3·(l32·tan∠1)=S△ABC-------------------------(☆3)
三角函數(shù)公式有:
tan(a+b)=■;tan(a-b)=■--------(☆4)
根據(jù)式(☆1)、(☆2)、(☆3)、(☆4),并l1、l11、j1、j2、l2、l22、l3,l31 ,l32和S△ABC均為可計算的已知值,從而可求得∠1的值。
因為OO垂直于△ABC所在平面,所以有OO⊥OO3,三角形△OOO3是直角三角形,而且有OO=h,OO3=l9,CO3=l31,O3A=l32,OO3=a3,
所以有:
OO32=OO2+OO32
OO3=OA·sin∠OAC,有l(wèi)9為可知值:
l9=l4·sin∠0
O3A=OA·cos∠OAC,有l(wèi)31 ,l32為可知值:
O3A=l31=l4·cos∠0,l32=l3-l31;
OO3⊥AC,三角形△OAO3是直角三角形,
有OO3=a3=O3A·tan∠1=l4·cos∠0·tan∠1,
因為l92=h2+a32,所以有O點到A、B和C三個點所在平面間的距離h為:
h=■=■=l4·■
式中l(wèi)4、∠0、∠1根據(jù)球坐標(biāo)數(shù)據(jù)均可根據(jù)2)所述方法和式(☆1)、(☆2)、(☆3)、(☆4)計算而得的已知值。
除此之外,還可以采用矢量法求點到三角形平面間的距離,或者將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系坐標(biāo)x=r·sin(θ)·cos(φ),y=r·sin(θ)·sin(φ),z=r·cos(θ)
,由此來求得O點及ABC三點的直角坐標(biāo),再由ABC三點直角坐標(biāo)計算得出ABC平面方程 Ax+By+Cz+D=0,最后再根據(jù)以下點到面的距離公式:
d=■ ,求出h。
參考以上數(shù)據(jù)處理方法,可以對GB/T3810.2-2016 《陶瓷磚試驗方法第2部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗》各參數(shù)量值采用激光跟蹤法進(jìn)行檢測和計算求得,并且操作方法簡單快捷,可解決了陶瓷大板幾何量檢測難題。
3激光跟蹤法存在的一些問題。
(1)由于激光跟蹤儀是利用激光測距,所以測距精度很高,但角度編碼器隨著距離的加大帶來的位置誤差亦很大,所以跟蹤儀本身主要是角度誤差。在激光跟蹤儀的應(yīng)用中靶標(biāo)對測量精度的影響亦不可忽視,通常靶標(biāo)外形為球形,內(nèi)部為3個互相垂直的反射鏡(CCR)。若三個反射鏡的角點和外球的中心不重合或3個反射鏡面相互不垂直都會引起誤差,因此在同一次測量中推薦使用同一個反射鏡,同時反射鏡不要繞自身光軸轉(zhuǎn)動。激光本身受大氣溫度、壓力、濕度及氣流流動的影響,所以大氣參數(shù)的補償對此儀器的正常使用十分關(guān)鍵。
(2)激光跟蹤儀比較昂貴,多則2-3百萬一臺,少則幾十萬一臺,成熟的品牌廠家三家均為國外廠家,國內(nèi)的激光跟蹤儀研發(fā)生產(chǎn)還處于起步階段。
(3)激光跟蹤儀準(zhǔn)確度可達(dá)微米級,準(zhǔn)確度比較高,日常使用維護(hù)要求和維護(hù)校準(zhǔn)費用相對較高。
(4)大板等存在自然重力彎曲和使用時張力/應(yīng)力的原因,導(dǎo)致大板的檢測數(shù)據(jù)隨大板的放置位置和方式等有所不同,若非檢測當(dāng)前狀態(tài)的需要,則存在需要解決放置的基準(zhǔn)平面等統(tǒng)一性問題。
(5)陶瓷磚幾何量等參數(shù)激光跟蹤檢測方法需形成規(guī)范來統(tǒng)一評價,包括檢測點的取點位置規(guī)定等等。
(6)儀器相關(guān)軟件算法也需要增設(shè)完善,便于檢測操作和數(shù)據(jù)處理。
4尾語
綜上,激光跟蹤儀在建筑陶瓷磚的尺寸等幾何量質(zhì)量參數(shù),包括長度、寬度、厚度、邊直度、直角度、表面平整度以及中心彎曲度、邊彎曲度、翹曲度等表面質(zhì)量(彎曲度)參數(shù)的檢測應(yīng)用具有很強的可行性,各參數(shù)量值可采用激光跟蹤法進(jìn)行檢測和計算求得,并且操作方法簡單快捷,該方法值得推廣應(yīng)用,但我國跟蹤儀生產(chǎn)領(lǐng)域丞待進(jìn)一步發(fā)展,同時,相關(guān)檢測方法和要求等配套標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范也需要進(jìn)一步統(tǒng)一制訂。
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