羅舒琳 張存保 張?zhí)┪?曹 雨

（武漢理工大學智能交通系統研究中心 武漢430063）

0 引言

常發(fā)性擁堵指出現時間、地點相對固定的周期性擁堵[1]，具有影響范圍廣、出現頻率高等特點。近年來我國各大城市常發(fā)性擁堵頻現，致使交通出行延誤增加，城市通行效率受到制約，常發(fā)性擁堵治理成為城市交通管控的重點。

針對常發(fā)性交通擁堵問題，國內外學者在擁堵特性、擁堵判別及擁堵治理方面開展了大量工作[2]。通過分析常發(fā)擁堵的時空分布[3]與演化規(guī)律[4]，為管控方案的制定提供依據，有利于提升治堵效果。交通擁堵治理主要通過信號控制與交通誘導實現，交通誘導作為緩解交通擁堵的重要手段，根據時效性可分為反應型誘導和預測型誘導。反應型誘導[5-6]基于實時路況制定誘導策略，存在滯后性，難以有效預防擁堵；預測型誘導[7-8]基于預測交通狀態(tài)制定誘導策略，能在交通擁堵形成之前及時采取干預措施，對復雜多變的交通場景具有更強的適應性和預控能力。交通誘導的本質是調整道路網絡的流量分布，主要通過動態(tài)交通分配方法來描述。已有研究對用戶均衡[9]、系統最優(yōu)[10]等分配規(guī)則以及駕駛員的路徑選擇特性[11]進行了深入研究，就誘導點位[12]、誘導量[13]、誘導范圍[14]等誘導實施過程中的具體問題也展開了深入分析。總體來看，基于動態(tài)用戶均衡、系統最優(yōu)分配，對路網需求進行宏觀預測，是研究誘導策略的傳統做法，由于宏觀預測精度有限，無法準確定位局部擁堵點的需求矛盾，經常出現管不細、控不準的問題，導致傳統誘導方法的預期結果與實際效果存在一定差異。

針對上述問題，提出基于需求溯源的常發(fā)性擁堵主動誘導方法。為確保方案實施的最佳時間窗，通過實時預測交通勢態(tài)，在擁堵形成初期及時采取措施，實現主動干預；在此基礎上，遵循靶向治堵的思想，通過行車軌跡定位與量化道路擁堵點的關聯車流，綜合考慮各項指標選取誘導目標流，實施定向誘導；同時，從均衡負荷的角度出發(fā)，基于路徑與路段交通流的時空關聯更新局部交通流轉移后的路網流量，建立路網均衡度評價模型，實現定量評價。面向常發(fā)擁堵點的主動交通誘導方法基本思路見圖1。

圖1 基于需求溯源的主動交通誘導思路Fig.1 Thoughtofactive traffic guidance based ontraceabledemand

1 常發(fā)擁堵點的需求溯源與預測

1.1 常發(fā)擁堵點的交通溯源分析

長期以來，交通擁堵治理主要基于碎片化的路段數據，難以實現預見性的致因診斷與機理認知，制約了管控效果。隨著檢測技術不斷發(fā)展，基于視頻識別、浮動車檢測數據能夠對車輛軌跡進行重構，獲取大樣本甚至全樣本的路徑車流分布信息[15]，為制定精細化的治堵策略提供條件。

實際上，每個道路擁堵背后都是車輛出行軌跡組成的1種交通狀態(tài)的耦合關系。擁堵點交通流溯源的核心是基于車輛軌跡對流經道路擁堵點的關聯交通流分布進行定位與量化，解析路徑車流與路段車流間的耦合關系，見圖2。

圖2 擁堵點交通流溯源示意圖Fig.2 Schematic diagram of traffic flow traceability at congestion points

路段交通流本質上是在前幾個時間間隔內，從擁堵點上游路段出發(fā)，沿著某1條路徑行駛，最終在下1個時間間隔內到達擁堵路段的路徑交通流的疊加。路徑交通流與路段交通流的關系式為

路段流量為路徑交通流貢獻流量的總和，表達式為

式中：Ni為路段i的關聯路徑流集合。

1.2 路徑交通流的預測

實時預測路徑流量是進行主動預控的前提。由于交通流變化具有連續(xù)性，同1 d內不同時間間隔的交通狀態(tài)具有關聯性，此外，由于人們出行規(guī)律具有周期性、相似性，不同日期在相同時間間隔內的交通狀態(tài)也具有相似性。基于上述2點，結合實時檢測流量數據，以T為預測周期，引入卡爾曼濾波[16]對路徑流量進行預測。計算公式為

式中：xτ為τ時段路徑流量構成的向量；表上周同一工作日中τ時段路徑流量構成的向量；xτ-1，xτ-2，xτ-3為 前 序 檢 測 流 量 構 成 的 向 量；H0，H1，H2為前序流量的比例系數；wτ為觀測噪聲，設為均值為零的白噪聲。

2 常發(fā)擁堵點的主動誘導方法

2.1 交通誘導范圍劃定

交通誘導會使誘導區(qū)域內的車流重新分布，交通運行狀態(tài)也會發(fā)生復雜變化，因此，誘導范圍的合理選擇，對交通運行狀態(tài)有直接影響。由于交通流具有時空特性，因此，城市道路之間也存在時空關聯[17]。時間關聯主要體現在交通流的流動上，可利用上游路段行駛至擁堵路段的交通量占擁堵路段總交通量的比例表征，表達式為

式中：qij為由路段i行駛到路段j的交通量，veh；qj為路段j的交通量，veh。

空間關聯主要體現在2條路段在空間距離上的連通性[18]，路段間的連通性用平均行程時間衡量，表達式為式中：tij為由路段i行駛到路段j的行程時間，h。

路段i與擁堵路段的關聯度為時間與空間關聯度的乘積，記為

參考文獻[18]的閾值設置，將yij≥0.6的路段劃入誘導范圍內。

2.2 誘導目標流選擇

城市道路主要由路段與交叉口2部分組成，交叉口是城市道路的咽喉，其進口通行能力通常會限制路段通行能力，因此，以交叉口進口通行能力近似道路通行能力。在此基礎上，誘導總量定義為擁堵道路的最大通行能力下需要分流至繞行路徑的車輛數，表達式為

當路徑交通流駛經擁堵路段的流量越大，誘導該車流對緩解道路擁堵的效果將越顯著；當車流的路徑飽和度越高，誘導該車流繞行到飽和度較低的路徑上，對均衡交通負荷越有利；此外，繞行路徑的承載能力越大，車流轉移到繞行路徑之后，發(fā)生擁堵轉移現象的概率越低。因此，遵循優(yōu)先分流關鍵車流的思想，綜合考慮路徑飽和度、貢獻流量及繞行路徑的承載能力等指標，對誘導目標流進行選擇。

定義路徑飽和度為除擁堵路段以外，路徑全體關聯路段中最大路段飽和度與路段平均飽和度的加權和，記為

式中：Nk為除擁堵路段外路徑k關聯路段的集合;qi，t為路段i在t時段的預測交通量，veh;Ci為進口通行能力,veh；α，δ為權重系數。

根據木桶原理，路徑剩余通行能力定義為關聯路段進口剩余通行能力的最小值，誘導目標流的承載重要度定義為所有繞行路徑剩余通行能力的總合，記為

對各項指標無量綱化，分別記為飽和度重要度、關聯重要度以及承載重要度，表達式為

優(yōu)先分流誘導優(yōu)先級較高的車流，誘導優(yōu)先級定義為各項指標的加權和，記為

式中:γ，λ，β為權重系數。

采用閾值法在選取誘導目標流，表達式為

式中：θ為優(yōu)先度閾值。由于最大優(yōu)先度不是定值，取θ為為誘導目標流集合；N″為非誘導目標流集合。

交通誘導通過向駕駛員提供路況信息和繞行建議，使原本經過擁堵路段的部分或全部車輛繞行，達到緩解擁堵的效果。因此，根據常發(fā)擁堵點實際路況確定的誘導總量，應按一定規(guī)則分配給各個誘導目標流，通過誘導這部分關聯車流中部分或全部車輛繞行，完成分流任務。以誘導目標流的誘導分量為控制變量，記為，則誘導分量最大值為駛經擁堵路段的路徑流量，表達式為

此外，根據流量守恒，分誘導量與誘導總量有以下關系，見式（14）。

2.3 繞行路徑選擇

由于城市路網結構的復雜性，起終點間的路徑通常有很多，其中包含大量行程時間過長或不合理的冗余路徑，見圖3。人們通常不會選擇無效路徑出行，因此，無效路徑并不符合駕駛員的擇路特性，同時，出于節(jié)省計算成本的考慮，有必要對有效路徑進行篩選。

圖3 無效路徑示意圖Fig.3 Invalid path diagram

引入有效路徑算法[15]，算法的路徑檢索思想為：合理路徑上的每1個點到下1個點，始終都能遠離出發(fā)點并且靠近目的地。界定條件為

式中：pki為路徑k上的第i個中轉點；sp(i，j)為節(jié)點i，j間的最短路距離，m。

在確保繞行軌跡的合理性基礎上，為避免擁堵轉移，應對繞行量進行限制。設誘導目標流分流至繞行路徑上的繞行分量為，繞行路徑能夠承載的轉移量主要受剩余通行能力的限制，表示為

根據流量守恒，繞行分量的總和應等于相同起終點誘導目標流的誘導分量，誘導分量與繞行分量存在如下關系見式（17）。

3 主動交通誘導優(yōu)化模型

車輛繞行時，勢必導致原路徑關聯路段的流量減少，繞行路徑關聯路段的流量增加。為均衡交通負荷，避免擁堵轉移，對局部交通流轉移后的路段流量進行更新評價。更新規(guī)則為：在路段預測交通量基礎上，減去從該路段預分流減少的路徑流量，加上欲繞行到該路段上增加的路徑流量，表達式為

式中：qi，t為路段的預測交通量，veh為比例系數；Ci為路段i出口節(jié)點的通行能力，veh。

基于更新的路段流量計算誘導前后的路段飽和度，見式（19）。

式中：Si為路段i出口節(jié)點的飽和度；Ci為路段i出口節(jié)點的通行能力，veh。

以分流路徑的分誘導量與繞行路徑的承載量為控制變量，以飽和度方差最小為目標，建立以路網飽和度均衡為目標的主動誘導評價模型。

上述模型屬于多參數優(yōu)化問題，采用遺傳算法[19]進行求解，相關參數設置如下。

2）適應度函數為

式中：f(x)為適應度函數；U為飽和度總和的上限；L(x)為懲罰函數，表達式為

式中：O為起點集合；D為終點集合；w為分配誤差；σ為啟動懲罰閾值；d為放大系數。

3）收斂條件。當連續(xù)10次進化的目標函數均無明顯變化時，認為群體進化達到穩(wěn)態(tài)，結束迭代，否則繼續(xù)尋優(yōu)。

4 實驗分析

4.1 實驗方案設計

由于實際路網中完整的車輛軌跡數據不易獲取，以武漢市江漢區(qū)為對象開展仿真實驗，路網結構見圖4。對17：00—19：00晚高峰時段的路網邊界流量與關鍵交叉口的轉向流量、信控方案進行調查，在Vissim仿真軟件中等比例繪制仿真路網。通過COM接口編程，對無誘導、反應型誘導、基于路徑尺度的交通流分配模型與主動誘導方法[20]及文中主動型誘導4類誘導方式進行仿真分析，鑒于路網仿真預熱時間較長，仿真時間設為7 200 s，以15 min為時間間隔，采用Vissim自帶的評價系統輸出各項運行評價指標。

圖4 路網結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of road network structure

4.2 實驗結果分析

4.2.1 交通運行態(tài)勢分析

為評價文中方法對交通運行態(tài)勢變化的影響，以常發(fā)擁堵路段R17,18和R18,19為例，以15 min為間隔檢測其平均運行車速，檢測結果見圖5。根據主動型誘導與被動型誘導的所用時間可知，反應型誘導具有明顯的滯后性，相比之下，主動型誘導能提前響應交通勢態(tài)，使擁堵路段始終處于暢行或緩行狀態(tài)，交通狀態(tài)有顯著改善，可見，主動型誘導對交通狀態(tài)具有更強的適應性。

圖5 交通運行狀態(tài)對比圖Fig.5 Comparison diagram of traffic operation state

按等權重原則，設定飽和重要度、關聯重要度、承載重要度的加權系數分別為0.3，0.3，0.4，以R17，18在第4個仿真間隔的誘導優(yōu)先度輸出為例，見表1。車流f14-15-16-17-18-19-20的飽和度、流量關聯度很高，但由于有效繞行路徑太少或剩余通行能力不足，導致誘導優(yōu)先級較低。其中，飽和度、關聯度與承載能力都較高的車流f6-14-15-16-17-18-19-20，誘導優(yōu)先級最高，計算結果較為符合實際。

表1 路徑交通流優(yōu)先度輸出值Tab.1 Traffic-guidance priority of traffic flow of paths

4.2.2 交通運行效益分析

為量化文中方法對擁堵路段以及路網整體交通效益的改善效果，選用延誤、停車次數、平均排隊長度以及最大排隊長度指標對交通效益進行評價，實驗結果見圖6。從擁堵路段的交通效益看：①相比無誘導干預，反應型誘導下車輛延誤、排隊長度等下降13%~35%，主動型誘導降幅在20%~60%，主動型誘導效果更優(yōu)；②在主動型誘導中，基于路徑尺度分配模型的誘導方法下車輛延誤、排隊長度等下降20%~50%，文中方法下降30%~60%，文中方法在各仿真間隔的效益指標略優(yōu)。從路網整體的交通效益看：①反應型誘導下路網延誤、排隊長度降幅在5%~7%，主動型誘導降幅在5%~17%，主動型誘導效果更優(yōu)；②在主動型誘導中，基于路徑尺度分配模型的誘導方法下路網車均延誤、排隊長度等下降5%~15%，文中方法下降10%~17%。

圖6 誘導前后交通效益對比圖Fig.6 Comparison of traffic benefits before and after guidance

依實驗結果可知，反應型誘導的作用時機存在顯著的滯后性，主動誘導具有同步優(yōu)勢，而主動型誘導中，文中方法能夠有效定位致堵車流、實現精細化治堵，因而無論從常發(fā)擁堵路段還是整個路網來看，文中方法的控制效果更佳。

4.2.3 模型運算效率分析

為評估文中方法與既有主動誘導方法在模型求解效率方面的差異，在相同的交通預測條件下，以路段R17，18在各仿真間隔處于收斂條件下的迭代次數為例，將文中方法與基于路徑尺度的交通流分配模型與誘導方法[20]進行比較，結果見圖7。根據迭代結果可知，由于文中方法通過靶向定位關聯車流，減少了模型變量個數，遺傳算法收斂時的迭代次數明顯降低。

圖7 主動型誘導運算效率對比Fig.7 Comparison of active inducement operation efficiency

5 結束語

以緩解常發(fā)性擁堵為目標，基于軌跡溯源對擁堵點的關聯車流進行定量分析，優(yōu)化了誘導范圍的劃定，提出了多指標加權的誘導目標流選擇方法。在此基礎上，基于路徑流與路段流的時空關聯，對誘導后路網狀態(tài)的更新方式進行簡化，建立了以分流路徑誘導分量、繞行路徑繞行分量為控制變量，以飽和度均衡為目標的主動交通誘導優(yōu)化模型。實驗部分對無誘導干預、反應型誘導以及主動型誘導方法進行仿真分析，結論如下。

1）交通運行態(tài)勢方面，反應型誘導存在明顯的滯后性，相比之下，主動誘導方法能及時響應交通狀態(tài)，把握最佳的誘導時機。

2）交通運行效益方面，相比反應型誘導，主動交通誘導下擁堵路段的延誤、停車次數、排隊長度平均下降40%，路網平均降幅為13%，改善效果更顯著。

3）主動型誘導中，相比基于路徑尺度分配的誘導方法，文中方法能夠實現精細化治堵并有效提高模型求解效率，效果更佳。