魯光泉 李伊琳 李鵬輝

（1.北京航空航天大學車路協(xié)同與安全控制北京市重點實驗室北京100191；2.北京交通大學綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業(yè)重點實驗室北京100044；3.中國汽車工程研究院股份有限公司汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室重慶401122）

0 引言

研究表明，90%以上的道路交通事故與人的駕駛因素有關。追尾碰撞占所有車禍的30%，其中，有很多的追尾事故都是由于變道切入行為引起的。與切入相關的事故占交通事故總數的5%，占所有交通事故總延誤時間的10%[1]。因此，提高汽車安全性能，減少車輛切入事故，減少對交通流的影響，提高通性能力已經成為人們關注的重要社會問題。

國內外的很多學者對切入過程中的跟馳行為進行了相關的研究。朱西產等[2]將切入場景片段定義為車輛行為有轉向行為開始，一直到車輛質心位置位于本車道中軸線為止。Sun等[3]提出了1種從自然駕駛數據中自動檢測臨界狀態(tài)的辦法，采用動力學參數（速度、縱向加速度和橫向加速度偏移程度）和司機的制動作為切入行為的觸發(fā)。考慮到實際駕駛過程中車輛交錯的特點，宋現敏等[4]提出了考慮車輛側向偏移的二維車輛跟馳模型，建立側向偏移對車輛加速度選擇的定量關系，改進了傳統(tǒng)的跟馳模型。Liu等[5]提出了1種考慮橫向干擾的車輛縱向控制模型，采用了兩級卡爾曼濾波的方法，通過虛擬前車的設定，解決了最優(yōu)控制問題，平滑了切入車輛引起的振蕩?？紤]到旁車切入的場景，Lu等[6]對協(xié)同自適應系統(tǒng)設計了1種耦合算法，配備該系統(tǒng)的方法能夠處理面臨到的切入切出行為。Huang等[7]使用分段混合分布模型模擬自動駕駛車輛在切入場景下的反應，從而分析其安全性。上面討論的跟馳模型考慮了道路特性的影響，但是他們沒有考慮駕駛人的行為，駕駛人的風險感知特點也沒有被解釋。魯光泉等[8]提出了期望安全裕度（desired safety margin，DSM）模型，利用安全裕度（safety margin，SM）指標量化駕駛人在跟馳過程中的主觀危險感知水平，從風險動態(tài)平衡的角度對駕駛人的跟馳行為進行了描述。Zhang等[9]發(fā)現，不同的駕駛行為對跟馳過程中的追尾事故風險有重要影響。

D.Ngoduy[10]指出在車輛的跟馳過程中，即使是引導車速度的微小擾動，也會向后傳播，從而對隊列的運動狀態(tài)產生一定的影響，進而可能導致交通堵塞。Wang等[11]提出隊列的擾動傳播會隨著駕駛人的可接受風險水平、加速或減速敏感系數，以及響應時間而發(fā)生變化。而旁車的切入會引發(fā)目標車道隊列交通波的產生和傳播，干擾目標車道隊列的跟馳行駛。因此，研究駕駛人在車輛跟馳過程中的切入場景下的駕駛行為對隊列的影響顯得尤為重要，當目標車道后車駕駛人由于受到切入行為的影響而產生行為波動時，這種波動會在隊列中傳播并且可能導致隊列不穩(wěn)定甚至出現車輛追尾碰撞的風險[12-13]。J.N.Hourdos[14]發(fā)現交通波的產生會導致跟馳車輛發(fā)生追尾碰撞事故。Zheng等[15]發(fā)現連續(xù)交通波引起的車速變化是高速公路事故的重要影響因素。I.Chatterjee等[16]分析了在擁擠的高速公路上，當存在“走走停?！钡慕煌ú〞r引發(fā)隊列追尾碰撞事故的機理。S.P.Hoogendoorn等[17]對同一車道上的車流進行了分析，證明了駕駛人的不同駕駛行為對隊列擾動的傳播有著重要的影響。目前的研究主要包括切入車控制策略、目標車道后車受到的影響以及控制特點等，但對切入過程的橫向描述還不夠完善，且大多忽略了駕駛人的行為特點以及對目標車道隊列的影響。

筆者以自然駕駛數據中的切入行為為研究對象，用蒙特卡洛法標定切入場景下的DSM模型，并將其應用到切入工況下的隊列仿真，分析影響隊列穩(wěn)定性的因素。

1 數據基礎與跟馳模型

1.1 自然駕駛數據采集

1.1.1 實驗設備

本文采用的數據來自中國汽車工程研究院股份有限公司自動駕駛汽車測試評價技術項目所采集的中國自然駕駛數據（naturalistic driving study in china automotive engineering research institute Co.，Ltd.，CAERI-NDS），實驗車輛為長安CS75，實驗設備包括Mobileye、毫米波雷達和3個攝像頭等，見圖1。

圖1 自然駕駛數據采集車及采集設備Fig.1 Vehicle and equipment for natural driving data collection

車輛CAN總線可以用來獲取車輛的位置、縱向速度、縱向加速度、橫向加速度、轉向角、航向角和制動情況等信息；Mobileye可以獲取視野范圍內目標車輛的信息，包括橫縱向相對位置、橫縱向相對速度、所在車道、車輛尺寸、制動燈情況、轉向燈情況等；3個攝像頭分別用來記錄車輛前方、左側和右側的駕駛環(huán)境。

1.1.2 實驗環(huán)境

本文使用的自然駕駛數據集采集了約4個月，實驗地點為國內各地高速及各城市道路，總行使時間約240 h，總行駛里程約10 000 km。采取人工觀看視頻的方法對該數據集中自然駕駛狀態(tài)下包含切入場景的案例進行篩選，見圖2，共得到79個案例。

圖2 自然駕駛視頻Fig.2 sample video of natural driving data

1.1.3 數據插值處理

篩選后的數據還需進行處理以便后續(xù)研究。首先要對數據進行插值補全，試驗車的CAN總線數據采集頻率和Mobileye數據采集頻率不同，CAN總線的采集頻率為25 Hz，每0.04 s采集1幀，而Mobileye的采集時間間隔不定，為0.08 s或0.12 s，即Mobileye的采集間隔不等且與CAN總線數據無法一一匹配，需要對Mobileye的數據進行插值補全，使其頻率變?yōu)?5 Hz。采取的插值方法為三次樣條插值，插值后的數據比較平滑，連續(xù)性好，符合時間序列的特性。

1.1.4 數據濾波處理

由于數據采集設備存在一定的誤差，原始數據中可能存在一些異常干擾，影響數據分析的結果。為了減小分析誤差，采用爾曼濾波方法對數據進行處理。濾波后的數據平滑了數據的異常波動，方便進行后續(xù)分析。

1.2 期望安全裕度模型

Lu等[18]認為，根據風險動態(tài)平衡理論，駕駛人在跟馳行駛的過程中，會根據自己的駕駛經驗，不斷感知和評估當前行駛的危險程度，并將其與自己的期望水平進行比較，根據這一差值對車速進行調整。駕駛人要保持安全車距，主要考慮的是在前車進行緊急制動時，自車能夠在通過制動進行避撞。因此，Lu等根據前后2輛車采取最大減速度制動避撞時所需要的最小安全車距來計算SM值，定義為

式中：SMn(t)為后車在t時刻的SM；vn(t)為后車在t時刻的速度，m/s；vn-1(t)為前車在t時刻的速度，m/s；Dn(t)為前后2輛車在t時刻的車間距，m?；赟M的概念，在跟馳過程中，駕駛人具有1個期望的安全裕度區(qū)間。當SM高于該區(qū)間上限時，駕駛人會進行減速；當SM低于區(qū)間下限時，駕駛人會進行加速，駕駛人的調整目標是SM重新落入期望安全裕度區(qū)間內；而當駕駛人SM在期望的安全裕度區(qū)間內時，駕駛人不會進行加減速的操作?；诖耍珼SM跟馳模型定義為

式中：an(t+τ)為后車在t+τ時刻的加速度，m/s2；τ為駕駛人的反應時間，s；SMnDH(t)和SMnDL(t)分別為期望安全裕度區(qū)間的上下限；α1和α2分別為駕駛人的加速度和減速度的敏感系數，m/s2，α1，α2>0 m/s2。為了使模型更加符合車輛的運動特性，模型需要滿足以下約束條件[8]。

式中：S0為最小停車間距的期望值，m，取1.9 m。

2 切入過程中的跟馳模型標定

2.1 切入段的劃分

進行切入場景下的隊列仿真需要確定切入車的開始切入時刻及切入過程中各車輛的調整方式。由于提取的案例數據較長，不止包括切入段的數據，并且還包括視野范圍內其他車輛的數據，因此要進行進一步的提取。需要確定切入段數據的長度。定義了橫向偏移率來描述目標車道后車和切入車之間的相對位置（見圖3），以目標車道后車前緣的中心點為原點，x軸平行于車道線，目標車道后車行駛方向為正方向，y軸垂直于車道線，垂直于行駛方向向左為正方向，建立平面直角坐標系。切入車后緣中心點在y軸上的投影橫坐標為m，目標車道后車的車寬為w，偏移率β定義為。需要注意的是，偏移率存在正負之分，表示切入的方向，左側為正，右側為負。

圖3 偏移率定義Fig.3 Definition of the drift rate

確定偏移率的概念后，對濾波后的數據進行如下處理確定切入數據段。

1）根據Mobileye中各個車輛所在車道的信息，提取出切入車的ID。

2）根據原始數據計算切入車的速度、加速度。

3）提取切入車的切入時段，通過視頻分析與數據結合，確定切入時段的起點和終點。起點為：連續(xù)3 s（75幀）偏移率絕對值的變化率小于-0.002的第1幀；終點為：連續(xù)8 s（200幀）偏移率絕對值的變化率大于-0.005的第1幀與偏移率等于0的第1幀取幀號較小者。通過視頻驗證，這種提取方法能夠很好的確定切入時段的范圍。

2.2 切入起始點的確定

劃定切入數據段后，需要確定切入車開始切入行為的條件：從提取出的79個案例中找到16個包含切入車、目標車道前車和目標車道后車的案例，分析切入起始時刻任意2輛車之間的SM分布規(guī)律，表1為SPSS統(tǒng)計結果，由于樣本量較小，結果以Shapiro-Wilk檢驗為準?？梢园l(fā)現，在切入起始時刻，切入車和目標車道后車、目標車道前后2輛車以及切入車和目標車道前車之間的SM值都通過了顯著性檢驗，服從正態(tài)分布。

表1 切入起始時刻各車輛之間SM值的正態(tài)性檢驗Tab.1 Normality test of SM values between vehicles at the beginning of cut-in

為了更直觀的描述切入時刻各車輛之間SM的分布規(guī)律，本文計算了上述3個參數的平均值，標準差和中位數，結果見表2。對比3組參數，目標車道前后2輛車之間SM的標準差只有0.028，說明數據分布十分集中，且平均值和中位數分別為0.96和0.95，十分接近。Lu等[18]在研究同車道跟馳時，發(fā)現SM服從正態(tài)分布，平均值為0.85，標準差為0.11。通過對比可以看出，只有當同車道2輛車跟馳SM較大時，才能滿足相鄰車道車輛的切入條件，該值大概位于車同車道跟馳的SM上限附近。因此，為了簡化計算，在仿真時取目標車道前后2輛車的SM達到0.96作為切入行為發(fā)生的閾值條件。

表2 切入起始時刻各車輛之間SM值的統(tǒng)計參數Tab.2 Statistical parameters of SM values between vehicles at the beginning of cut-in

2.3 切入場景下的跟馳模型

Lu等[18]標定的DSM模型適用于同車道跟馳場景下的車輛運動狀態(tài)調整。而對于切入場景，2輛跟馳車輛從位于2條車道逐漸變?yōu)?條車道，駕駛人感知到的風險與同車道跟馳時存在差異，因此需要重新標定切入場景下的DSM模型，本文采用蒙特卡洛法對切入過程的DSM模型進行標定，蒙特卡洛模擬以概率模型為基礎，按照模型描述的過程，通過模擬實驗的結果，作為問題的近似解。本文中對DSM模型的5個參數進行模擬，參數設定為

模型的輸入量為切入車的縱向速度和縱向加速度，目標車道后車的縱向速度和縱向加速度以及目標車道后車與切入車的間距，根據這些數據及公式計算本次循環(huán)目標車道后車與切入車之間的SM實際值矩陣，通過本次循環(huán)模擬出的DSM模型參數和上一時刻的實際SM值計算出下一時刻的SM模擬值。按照這個思路計算出整個切入過程中的SM模擬值矩陣，計算該矩陣與SM實際值矩陣的均方誤差，完成本次循環(huán)。將該過程循環(huán)60 000次，取均方誤差最小的1次對應的參數作為本次案例的標定結果。具體流程見圖4。對79個案例都進行上述標定，得到切入過程中的DSM跟馳參數，最終模型取79個案例結果的平均值，其參數為(τ，SMDH，SMDL，α1，α2)=(0.8,0.95,0.84,11.10,7.95)。為了驗證這一模型是否能夠有效描述切入場景下的車輛跟馳特點，隨機選取案例進行模型驗證，見圖5。將切入車視為前車，目標車道后車作為跟馳車輛采用標定的DSM模型進行跟馳。由圖5可見：模型仿真的車輛速度和位置都與實際結果很接近，說明標定的DSM模型能夠很好的描述切入場景下的車輛跟馳行為。

圖4 仿真流程Fig.4 Simulation process

圖5 標定的DSM模型驗證Fig.5 Verification of calibrated DSM model

3 切入場景下的隊列仿真

對基本的仿真場景進行設定：仿真隊列長度N=10，包含1輛引導車（目標車道前車）和9輛跟馳車輛（引導車后的第1輛車為目標車道后車），所有車輛長度均為4 m，寬度為1.8 m，引導車以15 m/s的速度在本車道行駛，跟馳車輛初始速度為15 m/s，初始車頭間距為45 m，見圖6。跟馳車輛根據設定的直道跟馳場景下的DSM模型調整自身行駛狀態(tài)，直至隊列達到相對穩(wěn)定狀態(tài)，模型參數為(τ,SMDH,SMDL,α1,α2)=(0.8,0.98,0.85,18.03,7.47)。切入車在相鄰車道，縱向位置上位于引導車和目標車道后車中間，速度始終與引導車相同，此段仿真時間為1 500 s；隨后進入切入過程，實時計算目標車道后車與引導車之間的SM，當該值大于0.96時，切入車開始切入，并以引導車為跟馳對象，目標車道后車以切入車為跟馳對象，切入車和目標車道后車在切入過程中使用上文標定的切入場景下的DSM模 型，模 型 參 數 為(τ,SMDH,SMDL,α1,α2)=(0.8,0.95,0.84,11.10,7.95)。當切入車完全進入目標車道后，切入車和所有跟馳車輛均使用直道跟馳場景下的DSM模型進行調整，此段仿真時間為3 500 s，共計5 000 s。由于SM代表著駕駛人主觀感知到的風險，存在感知誤差，且不同駕駛人的感知風險可能不同，因此在仿真中給SM加入了白噪聲，白噪聲服從N~（0,σ）的正態(tài)分布，其中σ取0.001~0.005之間的隨機數，表示不同駕駛人的區(qū)別。當存在白噪聲時，隊列達到相對穩(wěn)定狀態(tài)后，各車的SM值會在期望安全裕度區(qū)間內波動，這導致每次仿真達到切入發(fā)生SM閾值的時間不同，因此切入行為的開始時刻不同，但不影響隊列穩(wěn)定性的分析。

圖6 隊列仿真初始條件Fig.6 Initial conditions of platoon simulation

3.1 切入場景下不同隊列長度仿真

切入車進入目標車道，對隊列的穩(wěn)定行駛造成干擾，這種干擾會向后傳播。當隊列中包含不同數量的車輛時，對隊列的穩(wěn)定性會有不同的影響。將隊列的車輛數N分別設為4，7，10，13。由于隊列數為13時，有車輛切入后隊列的調整時間較長，因此將N=13時的仿真總時間增加至8 000 s。仿真結果見圖7~8。

圖7 切入車及隊列速度變化圖Fig.7 Speed change of cut-in and platoon vehicles

圖7 ~8中，n=0代表引導車，n=1代表切入車，n=2代表目標車道后車，n=3~10代表其余跟馳車輛（下同）。圖7~8可見：隊列包含的車輛越多，有車輛切入時，隊列速度、加速度的波動范圍越大，速度從0.6 m/s的波動范圍變化至2 m/s的波動范圍，加速度從0.5 m/s2的波動范圍變化至3.5 m/s2的波動范圍，但由于白噪聲的存在，這個范圍的增大是1種相對的趨勢，可能出現個別不嚴格遵守上述規(guī)律的情況，比如N=7和N=10時。另外，隊列中的車輛越多時，隊列恢復相對穩(wěn)定狀態(tài)的時間越長，且速度調整時的超調現象越明顯。

圖8 切入車及隊列加速度變化圖Fig.8 changes of acceleration rates of cut-in and platoon vehicles

3.2 切入場景下不同隊列速度仿真

為了研究不同的隊列行駛速度下，切入行為對隊列穩(wěn)定性的影響。將隊列的初始速度分別設為5，10，15，20 m/s。隊列調整穩(wěn)定后，切入車開始切入本車道。仿真結果見圖9~10。

圖9 切入車及隊列速度變化圖Fig.9 Speed changes of cut-in and platoon vehicles

圖9 ~10可見：隊列速度越大，切入時目標車道后車的減速度就越大，隊列速度為20 m/s，比5 m/s的減速度約大3 m/s2。這說明隊列的速度越大時，目標車道后車在遇到車輛切入時的主觀風險感知越大，會采取更高的減速度來避免碰撞。而目標車道后車外的其他跟馳車輛的反應則相對平緩，隊列速度為5 m/s時，其余跟馳車輛的速度變化幅度很小，且略微加速。而當隊列速度變大時，其余跟馳車輛的速度都會先減小再調整至相對穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 切入車及隊列加速度變化圖Fig.10 Changes of acceleration rates of cut-in and platoon vehicles

3.3 切入場景下不同切入車與引導車車頭時距仿真

切入車切入引導車和目標車道后車之間，但引導車和目標車道后車之間有著較大的間距，切入車切入不同位置時，隊列受到的影響也會不同。本文使用切入起始時刻切入車與引導車的車頭時距（time headway，TH）來表示切入車的切入位置，分別設置為TH=1.2 s，TH=1.6 s，TH=2.0 s，TH=2.4 s。4次仿真中，切入車在切入起始時刻與引導車和目標車道后車之間的TH見表3。仿真結果見圖11~12。

表3 切入車在切入起始時刻的THTab.3 TH of the cut-in vehicles at the beginning of the cut-in

圖11 切入車及隊列速度變化圖Fig.11 Speed changes of cut-in and platoon vehicles

圖12 切入車及隊列加速度變化圖Fig.12 changes of acceleration rates of cut-in and platoon vehicles

圖11 ~12可見：切入起始時刻切入車與引導車的TH為1.6 s和2.0 s時，隊列速度略微增加并調整回相對穩(wěn)定狀態(tài)，波動范圍分別為（14.82,15.18）m/s和（14.95,15.17）m/s，總體來講受到的影響較小。而當切入車與引導車TH為1.2 s和2.4 s時，隊列速度會先減小在調整回相對穩(wěn)定狀態(tài)：當切入車與引導車TH為1.2 s時，距離引導車較近，因此會采取減速避讓措施，同理，當切入車與引導車TH為2.4 s時，切入車距離目標車道后車較近，目標車道后車會采取減速避讓措施，且減速度較大，沿隊列向后傳播。

4 結束語

本文基于駕駛人的主觀風險感知，對駕駛人切入行為發(fā)生的條件進行了研究，發(fā)現切入起始時刻目標車道的目標車道后車和前車之間的SM服從X~N（0.96,0.028），并在DSM模型的基礎上，對切入場景下的駕駛人跟馳模型進行了標定。利用上述分析結果對切入場景的隊列跟馳進行仿真，發(fā)現隊列長度、速度，以及切入車的切入位置都會對隊列的調整產生影響：隊列長度越短，速度越小，切入車的位置越靠中間，對隊列穩(wěn)定性的影響越小，隊列越容易恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，在進行多車協(xié)同隊列建模時，要合理設定上述參數，保證隊列的魯棒性。