魯光泉 李伊琳 李鵬輝

（1.北京航空航天大學(xué)車路協(xié)同與安全控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100191；2.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100044；3.中國汽車工程研究院股份有限公司汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室重慶401122）

0 引言

研究表明，90%以上的道路交通事故與人的駕駛因素有關(guān)。追尾碰撞占所有車禍的30%，其中，有很多的追尾事故都是由于變道切入行為引起的。與切入相關(guān)的事故占交通事故總數(shù)的5%，占所有交通事故總延誤時(shí)間的10%[1]。因此，提高汽車安全性能，減少車輛切入事故，減少對(duì)交通流的影響，提高通性能力已經(jīng)成為人們關(guān)注的重要社會(huì)問題。

國內(nèi)外的很多學(xué)者對(duì)切入過程中的跟馳行為進(jìn)行了相關(guān)的研究。朱西產(chǎn)等[2]將切入場(chǎng)景片段定義為車輛行為有轉(zhuǎn)向行為開始，一直到車輛質(zhì)心位置位于本車道中軸線為止。Sun等[3]提出了1種從自然駕駛數(shù)據(jù)中自動(dòng)檢測(cè)臨界狀態(tài)的辦法，采用動(dòng)力學(xué)參數(shù)（速度、縱向加速度和橫向加速度偏移程度）和司機(jī)的制動(dòng)作為切入行為的觸發(fā)?？紤]到實(shí)際駕駛過程中車輛交錯(cuò)的特點(diǎn)，宋現(xiàn)敏等[4]提出了考慮車輛側(cè)向偏移的二維車輛跟馳模型，建立側(cè)向偏移對(duì)車輛加速度選擇的定量關(guān)系，改進(jìn)了傳統(tǒng)的跟馳模型。Liu等[5]提出了1種考慮橫向干擾的車輛縱向控制模型，采用了兩級(jí)卡爾曼濾波的方法，通過虛擬前車的設(shè)定，解決了最優(yōu)控制問題，平滑了切入車輛引起的振蕩。考慮到旁車切入的場(chǎng)景，Lu等[6]對(duì)協(xié)同自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了1種耦合算法，配備該系統(tǒng)的方法能夠處理面臨到的切入切出行為。Huang等[7]使用分段混合分布模型模擬自動(dòng)駕駛車輛在切入場(chǎng)景下的反應(yīng)，從而分析其安全性。上面討論的跟馳模型考慮了道路特性的影響，但是他們沒有考慮駕駛?cè)说男袨?，駕駛?cè)说娘L(fēng)險(xiǎn)感知特點(diǎn)也沒有被解釋。魯光泉等[8]提出了期望安全裕度（desired safety margin，DSM）模型，利用安全裕度（safety margin，SM）指標(biāo)量化駕駛?cè)嗽诟Y過程中的主觀危險(xiǎn)感知水平，從風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的角度對(duì)駕駛?cè)说母Y行為進(jìn)行了描述。Zhang等[9]發(fā)現(xiàn)，不同的駕駛行為對(duì)跟馳過程中的追尾事故風(fēng)險(xiǎn)有重要影響。

D.Ngoduy[10]指出在車輛的跟馳過程中，即使是引導(dǎo)車速度的微小擾動(dòng)，也會(huì)向后傳播，從而對(duì)隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響，進(jìn)而可能導(dǎo)致交通堵塞。Wang等[11]提出隊(duì)列的擾動(dòng)傳播會(huì)隨著駕駛?cè)说目山邮茱L(fēng)險(xiǎn)水平、加速或減速敏感系數(shù)，以及響應(yīng)時(shí)間而發(fā)生變化。而旁車的切入會(huì)引發(fā)目標(biāo)車道隊(duì)列交通波的產(chǎn)生和傳播，干擾目標(biāo)車道隊(duì)列的跟馳行駛。因此，研究駕駛?cè)嗽谲囕v跟馳過程中的切入場(chǎng)景下的駕駛行為對(duì)隊(duì)列的影響顯得尤為重要，當(dāng)目標(biāo)車道后車駕駛?cè)擞捎谑艿角腥胄袨榈挠绊懚a(chǎn)生行為波動(dòng)時(shí)，這種波動(dòng)會(huì)在隊(duì)列中傳播并且可能導(dǎo)致隊(duì)列不穩(wěn)定甚至出現(xiàn)車輛追尾碰撞的風(fēng)險(xiǎn)[12-13]。J.N.Hourdos[14]發(fā)現(xiàn)交通波的產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致跟馳車輛發(fā)生追尾碰撞事故。Zheng等[15]發(fā)現(xiàn)連續(xù)交通波引起的車速變化是高速公路事故的重要影響因素。I.Chatterjee等[16]分析了在擁擠的高速公路上，當(dāng)存在“走走停停”的交通波時(shí)引發(fā)隊(duì)列追尾碰撞事故的機(jī)理。S.P.Hoogendoorn等[17]對(duì)同一車道上的車流進(jìn)行了分析，證明了駕駛?cè)说牟煌{駛行為對(duì)隊(duì)列擾動(dòng)的傳播有著重要的影響。目前的研究主要包括切入車控制策略、目標(biāo)車道后車受到的影響以及控制特點(diǎn)等，但對(duì)切入過程的橫向描述還不夠完善，且大多忽略了駕駛?cè)说男袨樘攸c(diǎn)以及對(duì)目標(biāo)車道隊(duì)列的影響。

筆者以自然駕駛數(shù)據(jù)中的切入行為為研究對(duì)象，用蒙特卡洛法標(biāo)定切入場(chǎng)景下的DSM模型，并將其應(yīng)用到切入工況下的隊(duì)列仿真，分析影響隊(duì)列穩(wěn)定性的因素。

1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)與跟馳模型

1.1 自然駕駛數(shù)據(jù)采集

1.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本文采用的數(shù)據(jù)來自中國汽車工程研究院股份有限公司自動(dòng)駕駛汽車測(cè)試評(píng)價(jià)技術(shù)項(xiàng)目所采集的中國自然駕駛數(shù)據(jù)（naturalistic driving study in china automotive engineering research institute Co.，Ltd.，CAERI-NDS），實(shí)驗(yàn)車輛為長安CS75，實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括Mobileye、毫米波雷達(dá)和3個(gè)攝像頭等，見圖1。

圖1 自然駕駛數(shù)據(jù)采集車及采集設(shè)備Fig.1 Vehicle and equipment for natural driving data collection

車輛CAN總線可以用來獲取車輛的位置、縱向速度、縱向加速度、橫向加速度、轉(zhuǎn)向角、航向角和制動(dòng)情況等信息；Mobileye可以獲取視野范圍內(nèi)目標(biāo)車輛的信息，包括橫縱向相對(duì)位置、橫縱向相對(duì)速度、所在車道、車輛尺寸、制動(dòng)燈情況、轉(zhuǎn)向燈情況等；3個(gè)攝像頭分別用來記錄車輛前方、左側(cè)和右側(cè)的駕駛環(huán)境。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文使用的自然駕駛數(shù)據(jù)集采集了約4個(gè)月，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為國內(nèi)各地高速及各城市道路，總行使時(shí)間約240 h，總行駛里程約10 000 km。采取人工觀看視頻的方法對(duì)該數(shù)據(jù)集中自然駕駛狀態(tài)下包含切入場(chǎng)景的案例進(jìn)行篩選，見圖2，共得到79個(gè)案例。

圖2 自然駕駛視頻Fig.2 sample video of natural driving data

1.1.3 數(shù)據(jù)插值處理

篩選后的數(shù)據(jù)還需進(jìn)行處理以便后續(xù)研究。首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值補(bǔ)全，試驗(yàn)車的CAN總線數(shù)據(jù)采集頻率和Mobileye數(shù)據(jù)采集頻率不同，CAN總線的采集頻率為25 Hz，每0.04 s采集1幀，而Mobileye的采集時(shí)間間隔不定，為0.08 s或0.12 s，即Mobileye的采集間隔不等且與CAN總線數(shù)據(jù)無法一一匹配，需要對(duì)Mobileye的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值補(bǔ)全，使其頻率變?yōu)?5 Hz。采取的插值方法為三次樣條插值，插值后的數(shù)據(jù)比較平滑，連續(xù)性好，符合時(shí)間序列的特性。

1.1.4 數(shù)據(jù)濾波處理

由于數(shù)據(jù)采集設(shè)備存在一定的誤差，原始數(shù)據(jù)中可能存在一些異常干擾，影響數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。為了減小分析誤差，采用爾曼濾波方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。濾波后的數(shù)據(jù)平滑了數(shù)據(jù)的異常波動(dòng)，方便進(jìn)行后續(xù)分析。

1.2 期望安全裕度模型

Lu等[18]認(rèn)為，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡理論，駕駛?cè)嗽诟Y行駛的過程中，會(huì)根據(jù)自己的駕駛經(jīng)驗(yàn)，不斷感知和評(píng)估當(dāng)前行駛的危險(xiǎn)程度，并將其與自己的期望水平進(jìn)行比較，根據(jù)這一差值對(duì)車速進(jìn)行調(diào)整。駕駛?cè)艘３职踩嚲?，主要考慮的是在前車進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，自車能夠在通過制動(dòng)進(jìn)行避撞。因此，Lu等根據(jù)前后2輛車采取最大減速度制動(dòng)避撞時(shí)所需要的最小安全車距來計(jì)算SM值，定義為

式中：SMn(t)為后車在t時(shí)刻的SM；vn(t)為后車在t時(shí)刻的速度，m/s；vn-1(t)為前車在t時(shí)刻的速度，m/s；Dn(t)為前后2輛車在t時(shí)刻的車間距，m。基于SM的概念，在跟馳過程中，駕駛?cè)司哂?個(gè)期望的安全裕度區(qū)間。當(dāng)SM高于該區(qū)間上限時(shí)，駕駛?cè)藭?huì)進(jìn)行減速；當(dāng)SM低于區(qū)間下限時(shí)，駕駛?cè)藭?huì)進(jìn)行加速，駕駛?cè)说恼{(diào)整目標(biāo)是SM重新落入期望安全裕度區(qū)間內(nèi)；而當(dāng)駕駛?cè)薙M在期望的安全裕度區(qū)間內(nèi)時(shí)，駕駛?cè)瞬粫?huì)進(jìn)行加減速的操作?；诖?，DSM跟馳模型定義為

式中：an(t+τ)為后車在t+τ時(shí)刻的加速度，m/s2；τ為駕駛?cè)说姆磻?yīng)時(shí)間，s；SMnDH(t)和SMnDL(t)分別為期望安全裕度區(qū)間的上下限；α1和α2分別為駕駛?cè)说募铀俣群蜏p速度的敏感系數(shù)，m/s2，α1，α2>0 m/s2。為了使模型更加符合車輛的運(yùn)動(dòng)特性，模型需要滿足以下約束條件[8]。

式中：S0為最小停車間距的期望值，m，取1.9 m。

2 切入過程中的跟馳模型標(biāo)定

2.1 切入段的劃分

進(jìn)行切入場(chǎng)景下的隊(duì)列仿真需要確定切入車的開始切入時(shí)刻及切入過程中各車輛的調(diào)整方式。由于提取的案例數(shù)據(jù)較長，不止包括切入段的數(shù)據(jù)，并且還包括視野范圍內(nèi)其他車輛的數(shù)據(jù)，因此要進(jìn)行進(jìn)一步的提取。需要確定切入段數(shù)據(jù)的長度。定義了橫向偏移率來描述目標(biāo)車道后車和切入車之間的相對(duì)位置（見圖3），以目標(biāo)車道后車前緣的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，x軸平行于車道線，目標(biāo)車道后車行駛方向?yàn)檎较?，y軸垂直于車道線，垂直于行駛方向向左為正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。切入車后緣中心點(diǎn)在y軸上的投影橫坐標(biāo)為m，目標(biāo)車道后車的車寬為w，偏移率β定義為。需要注意的是，偏移率存在正負(fù)之分，表示切入的方向，左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)。

圖3 偏移率定義Fig.3 Definition of the drift rate

確定偏移率的概念后，對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理確定切入數(shù)據(jù)段。

1）根據(jù)Mobileye中各個(gè)車輛所在車道的信息，提取出切入車的ID。

2）根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算切入車的速度、加速度。

3）提取切入車的切入時(shí)段，通過視頻分析與數(shù)據(jù)結(jié)合，確定切入時(shí)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。起點(diǎn)為：連續(xù)3 s（75幀）偏移率絕對(duì)值的變化率小于-0.002的第1幀；終點(diǎn)為：連續(xù)8 s（200幀）偏移率絕對(duì)值的變化率大于-0.005的第1幀與偏移率等于0的第1幀取幀號(hào)較小者。通過視頻驗(yàn)證，這種提取方法能夠很好的確定切入時(shí)段的范圍。

2.2 切入起始點(diǎn)的確定

劃定切入數(shù)據(jù)段后，需要確定切入車開始切入行為的條件：從提取出的79個(gè)案例中找到16個(gè)包含切入車、目標(biāo)車道前車和目標(biāo)車道后車的案例，分析切入起始時(shí)刻任意2輛車之間的SM分布規(guī)律，表1為SPSS統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由于樣本量較小，結(jié)果以Shapiro-Wilk檢驗(yàn)為準(zhǔn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在切入起始時(shí)刻，切入車和目標(biāo)車道后車、目標(biāo)車道前后2輛車以及切入車和目標(biāo)車道前車之間的SM值都通過了顯著性檢驗(yàn)，服從正態(tài)分布。

表1 切入起始時(shí)刻各車輛之間SM值的正態(tài)性檢驗(yàn)Tab.1 Normality test of SM values between vehicles at the beginning of cut-in

為了更直觀的描述切入時(shí)刻各車輛之間SM的分布規(guī)律，本文計(jì)算了上述3個(gè)參數(shù)的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差和中位數(shù)，結(jié)果見表2。對(duì)比3組參數(shù)，目標(biāo)車道前后2輛車之間SM的標(biāo)準(zhǔn)差只有0.028，說明數(shù)據(jù)分布十分集中，且平均值和中位數(shù)分別為0.96和0.95，十分接近。Lu等[18]在研究同車道跟馳時(shí)，發(fā)現(xiàn)SM服從正態(tài)分布，平均值為0.85，標(biāo)準(zhǔn)差為0.11。通過對(duì)比可以看出，只有當(dāng)同車道2輛車跟馳SM較大時(shí)，才能滿足相鄰車道車輛的切入條件，該值大概位于車同車道跟馳的SM上限附近。因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在仿真時(shí)取目標(biāo)車道前后2輛車的SM達(dá)到0.96作為切入行為發(fā)生的閾值條件。

表2 切入起始時(shí)刻各車輛之間SM值的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.2 Statistical parameters of SM values between vehicles at the beginning of cut-in

2.3 切入場(chǎng)景下的跟馳模型

Lu等[18]標(biāo)定的DSM模型適用于同車道跟馳場(chǎng)景下的車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)調(diào)整。而對(duì)于切入場(chǎng)景，2輛跟馳車輛從位于2條車道逐漸變?yōu)?條車道，駕駛?cè)烁兄降娘L(fēng)險(xiǎn)與同車道跟馳時(shí)存在差異，因此需要重新標(biāo)定切入場(chǎng)景下的DSM模型，本文采用蒙特卡洛法對(duì)切入過程的DSM模型進(jìn)行標(biāo)定，蒙特卡洛模擬以概率模型為基礎(chǔ)，按照模型描述的過程，通過模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，作為問題的近似解。本文中對(duì)DSM模型的5個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬，參數(shù)設(shè)定為

模型的輸入量為切入車的縱向速度和縱向加速度，目標(biāo)車道后車的縱向速度和縱向加速度以及目標(biāo)車道后車與切入車的間距，根據(jù)這些數(shù)據(jù)及公式計(jì)算本次循環(huán)目標(biāo)車道后車與切入車之間的SM實(shí)際值矩陣，通過本次循環(huán)模擬出的DSM模型參數(shù)和上一時(shí)刻的實(shí)際SM值計(jì)算出下一時(shí)刻的SM模擬值。按照這個(gè)思路計(jì)算出整個(gè)切入過程中的SM模擬值矩陣，計(jì)算該矩陣與SM實(shí)際值矩陣的均方誤差，完成本次循環(huán)。將該過程循環(huán)60 000次，取均方誤差最小的1次對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為本次案例的標(biāo)定結(jié)果。具體流程見圖4。對(duì)79個(gè)案例都進(jìn)行上述標(biāo)定，得到切入過程中的DSM跟馳參數(shù)，最終模型取79個(gè)案例結(jié)果的平均值，其參數(shù)為(τ，SMDH，SMDL，α1，α2)=(0.8,0.95,0.84,11.10,7.95)。為了驗(yàn)證這一模型是否能夠有效描述切入場(chǎng)景下的車輛跟馳特點(diǎn)，隨機(jī)選取案例進(jìn)行模型驗(yàn)證，見圖5。將切入車視為前車，目標(biāo)車道后車作為跟馳車輛采用標(biāo)定的DSM模型進(jìn)行跟馳。由圖5可見：模型仿真的車輛速度和位置都與實(shí)際結(jié)果很接近，說明標(biāo)定的DSM模型能夠很好的描述切入場(chǎng)景下的車輛跟馳行為。

圖4 仿真流程Fig.4 Simulation process

圖5 標(biāo)定的DSM模型驗(yàn)證Fig.5 Verification of calibrated DSM model

3 切入場(chǎng)景下的隊(duì)列仿真

對(duì)基本的仿真場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)定：仿真隊(duì)列長度N=10，包含1輛引導(dǎo)車（目標(biāo)車道前車）和9輛跟馳車輛（引導(dǎo)車后的第1輛車為目標(biāo)車道后車），所有車輛長度均為4 m，寬度為1.8 m，引導(dǎo)車以15 m/s的速度在本車道行駛，跟馳車輛初始速度為15 m/s，初始車頭間距為45 m，見圖6。跟馳車輛根據(jù)設(shè)定的直道跟馳場(chǎng)景下的DSM模型調(diào)整自身行駛狀態(tài)，直至隊(duì)列達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，模型參數(shù)為(τ,SMDH,SMDL,α1,α2)=(0.8,0.98,0.85,18.03,7.47)。切入車在相鄰車道，縱向位置上位于引導(dǎo)車和目標(biāo)車道后車中間，速度始終與引導(dǎo)車相同，此段仿真時(shí)間為1 500 s；隨后進(jìn)入切入過程，實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)車道后車與引導(dǎo)車之間的SM，當(dāng)該值大于0.96時(shí)，切入車開始切入，并以引導(dǎo)車為跟馳對(duì)象，目標(biāo)車道后車以切入車為跟馳對(duì)象，切入車和目標(biāo)車道后車在切入過程中使用上文標(biāo)定的切入場(chǎng)景下的DSM模 型，模 型 參 數(shù) 為(τ,SMDH,SMDL,α1,α2)=(0.8,0.95,0.84,11.10,7.95)。當(dāng)切入車完全進(jìn)入目標(biāo)車道后，切入車和所有跟馳車輛均使用直道跟馳場(chǎng)景下的DSM模型進(jìn)行調(diào)整，此段仿真時(shí)間為3 500 s，共計(jì)5 000 s。由于SM代表著駕駛?cè)酥饔^感知到的風(fēng)險(xiǎn)，存在感知誤差，且不同駕駛?cè)说母兄L(fēng)險(xiǎn)可能不同，因此在仿真中給SM加入了白噪聲，白噪聲服從N~（0,σ）的正態(tài)分布，其中σ取0.001~0.005之間的隨機(jī)數(shù)，表示不同駕駛?cè)说膮^(qū)別。當(dāng)存在白噪聲時(shí)，隊(duì)列達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)后，各車的SM值會(huì)在期望安全裕度區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，這導(dǎo)致每次仿真達(dá)到切入發(fā)生SM閾值的時(shí)間不同，因此切入行為的開始時(shí)刻不同，但不影響隊(duì)列穩(wěn)定性的分析。

圖6 隊(duì)列仿真初始條件Fig.6 Initial conditions of platoon simulation

3.1 切入場(chǎng)景下不同隊(duì)列長度仿真

切入車進(jìn)入目標(biāo)車道，對(duì)隊(duì)列的穩(wěn)定行駛造成干擾，這種干擾會(huì)向后傳播。當(dāng)隊(duì)列中包含不同數(shù)量的車輛時(shí)，對(duì)隊(duì)列的穩(wěn)定性會(huì)有不同的影響。將隊(duì)列的車輛數(shù)N分別設(shè)為4，7，10，13。由于隊(duì)列數(shù)為13時(shí)，有車輛切入后隊(duì)列的調(diào)整時(shí)間較長，因此將N=13時(shí)的仿真總時(shí)間增加至8 000 s。仿真結(jié)果見圖7~8。

圖7 切入車及隊(duì)列速度變化圖Fig.7 Speed change of cut-in and platoon vehicles

圖7 ~8中，n=0代表引導(dǎo)車，n=1代表切入車，n=2代表目標(biāo)車道后車，n=3~10代表其余跟馳車輛（下同）。圖7~8可見：隊(duì)列包含的車輛越多，有車輛切入時(shí)，隊(duì)列速度、加速度的波動(dòng)范圍越大，速度從0.6 m/s的波動(dòng)范圍變化至2 m/s的波動(dòng)范圍，加速度從0.5 m/s2的波動(dòng)范圍變化至3.5 m/s2的波動(dòng)范圍，但由于白噪聲的存在，這個(gè)范圍的增大是1種相對(duì)的趨勢(shì)，可能出現(xiàn)個(gè)別不嚴(yán)格遵守上述規(guī)律的情況，比如N=7和N=10時(shí)。另外，隊(duì)列中的車輛越多時(shí)，隊(duì)列恢復(fù)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越長，且速度調(diào)整時(shí)的超調(diào)現(xiàn)象越明顯。

圖8 切入車及隊(duì)列加速度變化圖Fig.8 changes of acceleration rates of cut-in and platoon vehicles

3.2 切入場(chǎng)景下不同隊(duì)列速度仿真

為了研究不同的隊(duì)列行駛速度下，切入行為對(duì)隊(duì)列穩(wěn)定性的影響。將隊(duì)列的初始速度分別設(shè)為5，10，15，20 m/s。隊(duì)列調(diào)整穩(wěn)定后，切入車開始切入本車道。仿真結(jié)果見圖9~10。

圖9 切入車及隊(duì)列速度變化圖Fig.9 Speed changes of cut-in and platoon vehicles

圖9 ~10可見：隊(duì)列速度越大，切入時(shí)目標(biāo)車道后車的減速度就越大，隊(duì)列速度為20 m/s，比5 m/s的減速度約大3 m/s2。這說明隊(duì)列的速度越大時(shí)，目標(biāo)車道后車在遇到車輛切入時(shí)的主觀風(fēng)險(xiǎn)感知越大，會(huì)采取更高的減速度來避免碰撞。而目標(biāo)車道后車外的其他跟馳車輛的反應(yīng)則相對(duì)平緩，隊(duì)列速度為5 m/s時(shí)，其余跟馳車輛的速度變化幅度很小，且略微加速。而當(dāng)隊(duì)列速度變大時(shí)，其余跟馳車輛的速度都會(huì)先減小再調(diào)整至相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 切入車及隊(duì)列加速度變化圖Fig.10 Changes of acceleration rates of cut-in and platoon vehicles

3.3 切入場(chǎng)景下不同切入車與引導(dǎo)車車頭時(shí)距仿真

切入車切入引導(dǎo)車和目標(biāo)車道后車之間，但引導(dǎo)車和目標(biāo)車道后車之間有著較大的間距，切入車切入不同位置時(shí)，隊(duì)列受到的影響也會(huì)不同。本文使用切入起始時(shí)刻切入車與引導(dǎo)車的車頭時(shí)距（time headway，TH）來表示切入車的切入位置，分別設(shè)置為TH=1.2 s，TH=1.6 s，TH=2.0 s，TH=2.4 s。4次仿真中，切入車在切入起始時(shí)刻與引導(dǎo)車和目標(biāo)車道后車之間的TH見表3。仿真結(jié)果見圖11~12。

表3 切入車在切入起始時(shí)刻的THTab.3 TH of the cut-in vehicles at the beginning of the cut-in

圖11 切入車及隊(duì)列速度變化圖Fig.11 Speed changes of cut-in and platoon vehicles

圖12 切入車及隊(duì)列加速度變化圖Fig.12 changes of acceleration rates of cut-in and platoon vehicles

圖11 ~12可見：切入起始時(shí)刻切入車與引導(dǎo)車的TH為1.6 s和2.0 s時(shí)，隊(duì)列速度略微增加并調(diào)整回相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，波動(dòng)范圍分別為（14.82,15.18）m/s和（14.95,15.17）m/s，總體來講受到的影響較小。而當(dāng)切入車與引導(dǎo)車TH為1.2 s和2.4 s時(shí)，隊(duì)列速度會(huì)先減小在調(diào)整回相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)：當(dāng)切入車與引導(dǎo)車TH為1.2 s時(shí)，距離引導(dǎo)車較近，因此會(huì)采取減速避讓措施，同理，當(dāng)切入車與引導(dǎo)車TH為2.4 s時(shí)，切入車距離目標(biāo)車道后車較近，目標(biāo)車道后車會(huì)采取減速避讓措施，且減速度較大，沿隊(duì)列向后傳播。

4 結(jié)束語

本文基于駕駛?cè)说闹饔^風(fēng)險(xiǎn)感知，對(duì)駕駛?cè)饲腥胄袨榘l(fā)生的條件進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)切入起始時(shí)刻目標(biāo)車道的目標(biāo)車道后車和前車之間的SM服從X~N（0.96,0.028），并在DSM模型的基礎(chǔ)上，對(duì)切入場(chǎng)景下的駕駛?cè)烁Y模型進(jìn)行了標(biāo)定。利用上述分析結(jié)果對(duì)切入場(chǎng)景的隊(duì)列跟馳進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)隊(duì)列長度、速度，以及切入車的切入位置都會(huì)對(duì)隊(duì)列的調(diào)整產(chǎn)生影響：隊(duì)列長度越短，速度越小，切入車的位置越靠中間，對(duì)隊(duì)列穩(wěn)定性的影響越小，隊(duì)列越容易恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，在進(jìn)行多車協(xié)同隊(duì)列建模時(shí)，要合理設(shè)定上述參數(shù)，保證隊(duì)列的魯棒性。