■劉其卓

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福州 350004）

1 工程概況

晉江某大道位于晉江以南， 路線經(jīng)過晉江市區(qū)、安海鎮(zhèn)、南安水頭鎮(zhèn)，作為貫穿晉江市東西向的主要干道，承擔(dān)著晉江市的集疏運(yùn)功能。 項(xiàng)目采用一級公路兼城市快速路的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主線雙向八車道，設(shè)計(jì)速度80 km/h，道路紅線寬70 m（含輔道），道路全長約5.5 km，其中設(shè)置橋梁2 687 m/6 座，橋梁采用分離式斷面形式，單側(cè)橋?qū)?7 m，中央綠化帶6.5 m，標(biāo)準(zhǔn)跨徑采用35 m 預(yù)制小箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用1.6 m×1.6 m 的矩形雙柱墩，基礎(chǔ)采用4 根樁徑1.6 m 的鉆孔灌注樁， 橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置見圖1。

圖1 橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

1.1 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）道路等級：一級公路兼城市快速路；（2）設(shè)計(jì)速度：設(shè)計(jì)速度80 km/h；（3）荷載等級：公路-Ⅰ級（城市-A 級校核）；（4）設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：100 年；（5）結(jié)構(gòu)安全等級：橋梁結(jié)構(gòu)為一級；（6）環(huán)境類別：Ⅰ類。

1.2 地質(zhì)條件

擬建場地內(nèi)巖層地質(zhì)由上往下分布地層為第四紀(jì)人工填土、沖洪積層、坡殘積層、燕山早期侵入花崗巖。

1.3 地震參數(shù)及抗震設(shè)計(jì)要求

依據(jù)《中國地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖(GB 18306-2015)》、《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG/T 2231-01-2020）》[1]及《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GJJ 166-2011)》[2]的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合本項(xiàng)目的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及橋梁的標(biāo)準(zhǔn)跨徑形式，得出地震參數(shù)及抗震設(shè)計(jì)要求（表1）。

表1 地震參數(shù)及抗震設(shè)計(jì)要求

2 抗震性能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)介紹

地震作用主要采用設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程兩種方法來表征，本文采用設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜的方法來計(jì)算地震作用， 并進(jìn)行抗震分析。本項(xiàng)目橋梁抗震設(shè)防類別不論是公路橋梁的B 類，還是城市橋梁的乙類， 均采用兩水準(zhǔn)抗震設(shè)防，即E1 地震作用對應(yīng)于第一級設(shè)防水準(zhǔn)，E2 地震作用對應(yīng)于第二級設(shè)防水準(zhǔn)。

2.1 地震作用

2.1.1 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

本項(xiàng)目道路等級在公路中定義為一級公路，依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》：水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S 取值情況如下：

式中：T 為周期（s）；T0為反應(yīng)譜直線上升段最大周期，取0.1s；Tg為特征周期（s）；Smax為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值（g）。

其中反應(yīng)譜最大值Smax為：Smax=2.5CiCsCdA

式中：Ci為抗震重要性系數(shù)；Cs為場地系數(shù)；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)；A 為水平向基本地震動(dòng)峰值加速度。

設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜見圖2。 根據(jù)橋梁的地震設(shè)防烈度、地震動(dòng)峰值加速度、抗震設(shè)防類別、抗震設(shè)計(jì)方法，得出地震作用參數(shù)的數(shù)值（表2）。

圖2 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

表2 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)參數(shù)取值

2.1.2 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

本項(xiàng)目道路等級在城市中定義為城市快速路，依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》：水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S 取值情況如下：

式中：η2為阻尼調(diào)整系數(shù) （s）；γ 為曲線衰減指數(shù)；η1為斜率調(diào)整系數(shù)（s）；其余參數(shù)同《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》。

其中反應(yīng)譜最大值Smax=2.25A （其中的A 值應(yīng)考慮調(diào)整系數(shù)Ci）。

設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜見圖3。 根據(jù)橋梁的地震基本烈度、地震動(dòng)峰值加速度、抗震設(shè)防類別、抗震設(shè)計(jì)方法，得出地震作用參數(shù)的數(shù)值（表3）。

圖3 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

表3 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)參數(shù)取值

2.2 抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù)對比

從上文公路與城市規(guī)范關(guān)于地震作用的規(guī)定可以看出， 設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S 值主要有以下不同：（1）反應(yīng)譜最大值Smax取值不同；（2）周期T 的范圍不同[4]，如《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中T 的范圍為0≤T≤10 s，而《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的范圍為0≤T≤6 s；（3）加速度反應(yīng)譜譜值S 在周期值大于特征周期Tg后的變化曲線不同；（4）E2 地震作用的地震重現(xiàn)期不同，如《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的重現(xiàn)期是2 000 年，《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中重現(xiàn)期是2 000～2 450 年。

以地震作用關(guān)聯(lián)性最大的Smax為例， 根據(jù)各自規(guī)定計(jì)算得出的結(jié)果見表4，從表中可以看出，采用《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 計(jì)算得出的E1、E2 地震作用分別比《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果大9.6%與8.5%， 因此對于按一級公路兼城市快速路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的橋梁，地震作用需要按《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定采用。

表4 抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù)對比

3 抗震設(shè)計(jì)對比結(jié)果與分析

3.1 建立模型

在公路橋梁與城市橋梁地震作用對比的基礎(chǔ)上，建立了35 m 標(biāo)準(zhǔn)跨橋梁的有限元模型，對抗震分析做進(jìn)一步的對比。 根據(jù)場地的地質(zhì)情況，為提高模擬的精度，采用土彈簧模擬了實(shí)際樁長，同時(shí)為準(zhǔn)確得出過渡墩的內(nèi)力情況， 建立了兩聯(lián)的模型[5]，即模擬的橋長為2×（4×35）m，整體有限元模型見圖4。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)跨徑抗震有限元模型

3.2 抗震設(shè)計(jì)結(jié)果分析

3.2.1 抗震動(dòng)力特性分析

本橋運(yùn)用MIDAS/Civil 程序進(jìn)行動(dòng)力特性分析，全橋共提取50 階模態(tài)，X、Y 水平向的參與質(zhì)量分別達(dá)到了98.6%與98.4%，前10 階主要模態(tài)的頻率與周期結(jié)果及振型圖分別見表5、圖5。

圖5 主橋第1 階振型圖（主梁縱飄）

表5 主橋自振頻率及振型特征

3.2.2 抗震性能參數(shù)分析

橋梁的抗震分析，主要采用能力保護(hù)設(shè)計(jì)方法對橋梁下部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與變形進(jìn)行驗(yàn)算，其中橋墩塑性鉸區(qū)的抗剪驗(yàn)算是重點(diǎn)。 對于采用雙柱式橋墩的常規(guī)橋梁，縱橋向的橋墩塑性鉸區(qū)通常發(fā)生在墩底， 橫橋向的橋墩塑性鉸區(qū)通常發(fā)生在墩頂與墩底。 地震剪力設(shè)計(jì)值需要根據(jù)截面極限彎矩Mu來確定，在計(jì)算截面極限彎矩Mu之前，應(yīng)先判斷橋墩是否進(jìn)入塑性狀態(tài)， 而判斷的依據(jù)是等效曲服彎矩My，彎矩-曲率曲線見圖6。

圖6 彎矩-曲率曲線

3.3 抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算分析對比

根據(jù)兩種規(guī)范分別計(jì)算縱、橫橋向橋墩的地震彎矩，并進(jìn)行對比分析。 為方便比較，本試驗(yàn)假定橋墩支座均滿足抗震要求，橋墩的最不利軸力僅考慮恒載作用。 在此基礎(chǔ)上，將計(jì)算的地震彎矩與縱、橫向的等效曲服彎矩My進(jìn)行比較，判斷橋墩在兩水準(zhǔn)地震工況下，是否進(jìn)入塑性狀態(tài)。

3.3.1 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算

對建立的有限元模型，依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求進(jìn)行抗震驗(yàn)算，其中的振型組合采用CQC 法，即考慮了振型的相關(guān)性，X、Y 兩水平向地震荷載采用SRSS 法進(jìn)行組合。 在E1、E2 地震作用下， 橋墩可能出現(xiàn)塑性鉸區(qū)位置的最大彎矩、等效屈服彎矩、極限彎矩結(jié)果見圖7、表6、7。 從表6可知，在E1 地震作用下，橋墩主要位置的能力需求比均大于1，說明橋墩處于彈性狀態(tài)；從表7 可知，在E2 地震作用下，除過渡墩墩底外，橋墩其他位置能力需求比均大于1，處于彈性狀態(tài)，而只有過渡墩墩底在順橋向與橫橋向的能力需求比小于1， 即出現(xiàn)了塑性鉸，進(jìn)入塑性狀態(tài)，因此在這個(gè)位置需進(jìn)一步驗(yàn)算橋墩的剪切強(qiáng)度與變形。

表7 E2 地震作用下橋墩抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

圖7 E2 地震作用下橋墩縱向最大彎矩圖

表6 E1 地震作用下橋墩抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

3.3.2 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算

對建立的有限元模型，依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求進(jìn)行抗震驗(yàn)算，在E1、E2 地震作用下，橋墩可能出現(xiàn)塑性鉸區(qū)位置的最大彎矩、等效屈服彎矩、極限彎矩結(jié)果見圖8、表8、9。 從表8可知，在E1 地震作用下，橋墩主要位置的能力需求比均大于1，說明橋墩處于彈性狀態(tài)；從表9 可知，在E2 地震作用下，連續(xù)墩與過渡墩墩底在順橋向，過渡墩墩頂與墩底在橫橋向的能力需求比均小于1，說明在這些位置出現(xiàn)了塑性鉸，進(jìn)入塑性狀態(tài)。 同上，在這些位置需進(jìn)一步驗(yàn)算橋墩的剪切強(qiáng)度與變形。

圖8 E2 地震作用下橋墩縱向最大彎矩圖

表8 E1 地震作用下橋墩抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

表9 E2 地震作用下橋墩抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

3.3.3 抗震設(shè)計(jì)對比分析

依據(jù)兩種抗震規(guī)范計(jì)算E2 地震作用下的最大彎矩結(jié)果見表10。從表10 可知，橋墩不同位置采用《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 計(jì)算得出的最大彎矩值比《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 的計(jì)算結(jié)果大19%～25%，因此依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果更不利。

表10 E2 地震作用下的最大彎矩對比

4 結(jié)論

（1）對于一級公路兼城市快速路的橋梁，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，E1、E2 地震作用的取值，《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 分別比 《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》大9.6%與8.5%，因此設(shè)計(jì)時(shí)，地震作用需要按《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定取值。

（2）進(jìn)行抗震分析時(shí)，在E2 地震作用下，橋墩不同位置依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得出的最大彎矩值比《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果大19%～25%， 因此在大橋振型周期較短的情況下，計(jì)算結(jié)果即出現(xiàn)了較大的差異。 而對于具有長周期的大跨度橋梁，地震作用效應(yīng)的差異將更加明顯。

（3）按照本橋下部結(jié)構(gòu)擬定的尺寸，依據(jù)公路橋梁或城市橋梁抗震規(guī)范計(jì)算在E2 地震作用下的結(jié)果可知，橋墩均出現(xiàn)了塑性鉸的情況，說明采用常規(guī)支座，無法保證地震工況下橋墩處于彈性工作狀態(tài)，因此需要采取減隔震措施（如設(shè)置減隔震支座），以減輕地震作用的影響。