穆 君，劉浩兵，李 娜，王文華

(1.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014；

2.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；

3.大連理工大學建設工程學部工程抗震研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

海上風機采用高樁承臺基礎形式，具有結構安全性能高、施工技術成熟、工程造價低等優(yōu)點。該基礎由下部鋼管樁和上部混凝土承臺組成，前期多用于碼頭、橋梁基礎等結構中，現已在近海風電場中得到廣泛應用。

與橋梁基礎等類似，風電場中承臺基礎數量較多，故多選用裝配式鋼吊箱進行施工。施工過程中，承臺與鋼吊箱自重荷載主要依靠封底混凝土與鋼管樁之間的粘結力來承擔，與鋼筋與混凝土的粘結類似，此時粘結力主要由化學膠結力、機械咬合力、摩擦力三部分組成[1]。在鋼筋混凝土結構的計算分析中，鋼筋與混凝土之間的粘結滑移效應對于結構承載力具有顯著影響，針對如何準確模擬上述粘結滑移效應，國內外專家學者開展了大量研究。王依群等[2]基于Houde粘結滑移理論，采用三維非線性彈簧單元來模擬鋼筋與混凝土間的粘結滑移；劉云平等[3]利用面-面接觸單元建立了鋼筋與混凝土拉拔實驗的有限元分析模型，并通過與試驗數據對比驗證了將接觸方法應用于模擬鋼筋與混凝土滑移分析的合理性；Casanova等[4]利用桁架單元代替鋼筋，建立了模擬鋼筋混凝土粘結滑移現象的有限元模型，通過對比發(fā)現該模型可以更好地描述裂縫發(fā)展過程；趙衛(wèi)平[5]和張彬彬等[6]采用三維接觸對的方法，選用ANSYS中的Targe170和Conta174單元，對鋼筋與混凝土之間的接觸現象進行模擬分析。

鋼管樁與混凝土粘結機理與鋼筋混凝土結構類似，但目前針對高樁承臺基礎的數值分析中一般將鋼管樁與承臺混凝土之間視為完全固結，很少考慮兩者之間的粘結滑移。袁宇等[7]基于有限元方法，建立了地震荷載作用下海上風機高樁平臺模型，其中在承臺實體單元與樁基梁單元之間設置剛性耦合約束，以分析地震動水壓力對樁基響應的影響；李煒等[8]采用承臺實體單元與承臺內部鋼管樁殼單元共節(jié)點連接的方法建立了不同波流荷載工況下高樁承臺模型，并分析了到混凝土承臺拉應力分布；鐘衛(wèi)[9]分別采用約束和荷載兩種形式模擬樁基與封底混凝土的相互作用，對比分析了樁基約束條件對封底混凝土受力的影響；吳加云等[1]和李賀才[10]采用點-點接觸來模擬面-面接觸建立了封底混凝土及內部鋼護筒有限元模型，并結合試驗成果，研究了封底混凝土與樁基鋼護筒間的粘結滑移機理。綜上所述，目前有少量利用有限元方法開展高樁承臺粘結滑移問題的研究，但均為局部分析且并非針對接觸界面的直接模擬。前人對實際工程中高樁承臺基礎結構的分析，一般忽略粘結滑移對結構整體力學性能的影響，從而導致分析結果與實際存在較大偏差，粘結滑移的影響有待研究。

通過借鑒鋼筋與混凝土之間粘結滑移效應的數值模擬經驗，采用有限元軟件ANSYS，考慮風浪、海流和下部樁土與基礎結構相互作用等的影響，建立施工期高樁承臺基礎的數值仿真模型。其中，采用面-面接觸單元模擬樁基與承臺間的粘結滑移，研究了鋼管樁與混凝土之間的粘結滑移對結構應力分布的影響，并通過與共節(jié)點模型對比，驗證所建立的考慮樁基與混凝土承臺粘結滑移的模型能夠更為合理的模擬鋼管樁與混凝土接觸面的受力情況。

1 基礎理論

1.1 接觸分析理論

鋼管樁與封底混凝土的接觸采用庫倫摩擦模型來模擬，即通過定義一個臨界等效剪應力作為判斷鋼管與混凝土表面是否相對滑動的依據。如圖1所示，該臨界等效剪應力τcrit計算公式為

圖1 庫倫摩擦模型

τcrit=μp+COHE

(1)

式中，μ為摩擦因數；p為接觸處法向壓應力；COHE為粘聚力。

當超出臨界等效剪應力時，鋼管樁與封底混凝土發(fā)生相對滑動，考慮面-面接觸，同時選用不分離接觸行為，代表著任何初始時在允許容差范圍內探測的接觸點或者即將進入接觸的點在后續(xù)分析中將沿法向被約束在一起，但允許接觸面之間有切向滑動。

1.2 樁土相互作用理論

考慮泥面以下樁土相互作用的非線性，采用p-y曲線模擬水平向、t-z曲線模擬軸向、Q-z曲線模擬樁端的樁土相互作用[11]，其中循環(huán)荷載作用下軟黏土的p-y曲線分別如式(2)和(3)所示。

當X>XR時，

(2)

當X≤XR時，

(3)

yc=25εcD

(4)

式中，p為實際樁側土抗力，N/m；y為實際樁側位移，m；yc為達到極限抗力一半時的位移值，m；εc為原狀土樣靜不排水三軸壓縮試驗，應力達到最大主應力一半時的應變。

1.3 環(huán)境荷載計算理論

(1)風荷載。參照DNVGL-RP-C205規(guī)范[12]，風荷載計算公式為

FW=CqSsinα

(5)

(6)

式中，FW為風荷載，N；C為形狀系數，參見Eurocode EN 1991-1-4規(guī)范[13]；S為與風荷載的方向垂直的結構的投影面積，m2；α為風的方向與結構的軸線之間的夾角，(°)；q為基本風壓，Pa；ρa為空氣的質量密度，kg/m3；UT，Z為Z高度處一個時間間隔T內的平均最大風速，m/s(Z=10 m，T=10 min)。本文考慮風荷載對基礎混凝土承臺部分的作用，將其作為集中荷載施加在承臺封底混凝土頂部中心節(jié)點上。

(2)波浪荷載。對于相對尺度較小的細長柱體的波浪荷載計算，在工程設計中一般采用Morison方程，即

(7)

(3)海流荷載。海流可視為一種較穩(wěn)定的水流運動，主要由風的拖曳、潮流的作用所引起。對于小尺度結構物上的海流荷載計算，公式同Morison方程中對于拖曳力的計算方法。單位長度圓形構件上的海流荷載計算公式為

(8)

式中，fc為海流荷載，N/m；ρ為海水的密度，kg/m3；CD為拖曳力系數；uc為海流流速，m/s；D為樁的直徑，m。

2 樣本風機基礎結構參數及施工期設計工況

2.1 幾何參數

選取某海上風電場采用的海上風機高樁承臺基礎作為研究對象，基本結構參數如圖2所示。該高樁承臺基礎擬分兩期澆筑，其中一期混凝土(即封底混凝土)厚0.8 m，二期混凝土厚3.2 m。施工時，先澆筑封底混凝土，待封底混凝土達到一定強度后，以封底混凝土為底模繼續(xù)澆筑二期混凝土，如圖3所示。此外，為增加封底混凝土與鋼管樁的粘結力，封底混凝土中設置剪力件，具體做法為在每根鋼管樁周圍焊接一圈傾斜鋼筋作為剪力件。

圖2 施工階段樣本風機基礎幾何模型(單位：mm)

圖3 安裝側模板后基礎模型

2.2 設計工況

本文針對封底混凝土施工過程中的2個階段進行詳細分析，研究其受力情況。

(1)階段1為在達到齡期的封底混凝土周邊施加鋼吊箱側模的自重。該階段主要荷載包括封底混凝土自重、鋼吊箱側模自重、靜水壓力、波流力、風荷載等。

(2)階段2為在達到齡期的封底混凝土周邊施加鋼吊箱側模的自重，同時澆筑了二期混凝土，但二期混凝土還未凝固。與階段1相比，該階段荷載增加了二期混凝土自重。

根據上述2個階段，本文共對4種荷載工況進行了計算分析，如表1所示。其中，階段1考慮2種工況，工況1-1和工況1-2；階段2同樣考慮2種工況，工況2-1和工況2-2。表2為不同重現期海洋環(huán)境參數。本次計算考慮荷載入射方向均為0。

表1 工況與荷載組合

表2 海洋環(huán)境參數

另外，該風電場所處區(qū)域為熱帶季風區(qū)，10 m高度處多年平均十分鐘平均最大風速3.8 m/s。

3 封底混凝土數值模擬分析

3.1 有限元模型

承臺以下部分位于泥面以上鋼管樁采用PIPE59單元，泥面以下鋼管樁采用PIPE16單元模擬；承臺內部鋼管樁采用SHELL163單元進行模擬。承臺內部鋼管樁承臺混凝土和鋼管樁內灌漿均采用SOLID65單元模擬。鋼筋剪力件采用BEAM188單元模擬。

承臺內部鋼管樁與封底混凝土的接觸關系采用面-面接觸單元來建立。將封底混凝土表面(凹面)作為目標面，采用TARGE170單元模擬；將鋼管樁外表面(凸面)作為接觸面，采用CONTA173單元模擬。目標單元與接觸單元設置相同的實常數。

泥面以下樁土相互作用采用COMBIN39單元進行模擬，其中在樁的每個結點處設置3個彈簧單元來模擬水平向和軸向的樁土相互作用，在樁端部節(jié)點處設置1個彈簧單元來模擬樁端的樁土相互作用。

封底混凝土強度等級為C45，彈性模量E0=33.5 GPa，質量密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比ν=0.2。同時，參考已有研究資料[14]將臨界等效剪應力設置為TAUMAX=0.4 MPa。鋼材采用雙線性等向強化模型[15](BISO)，彈性模量Es=206 GPa，質量密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比ν=0.3。鋼管樁屈服強度fy=345 MPa，鋼筋屈服強度fy=360 MPa。

施工階段，整體坐標系下高樁承臺基礎有限元模型如圖4所示。

圖4 施工階段高樁承臺有限元模型

3.2 結果分析

參考已有研究可知，鋼管與混凝土單元通過共節(jié)點實現兩者耦合，對于小變形、相對較低應力狀態(tài)可行[16]。但是，本文基礎結構受力狀態(tài)復雜，計算應力結果較大，共節(jié)點的建模方式不再適合。為研究考慮鋼管樁與混凝土之間粘結滑移前后對結構應力結果的影響，建立2種有限元模型。

建模時，不考慮鋼管樁與封底混凝土之間的粘結滑移，兩者界面處以共節(jié)點的形式進行連接，記為模型1；考慮鋼管樁與封底混凝土之間的粘結滑移，采用面-面接觸單元建立接觸對進行模擬，記為模型2。通過數值計算得出封底混凝土的應力結果，開展有無粘結滑移高樁混凝土承臺應力對比分析。

3.2.1 粘結滑移對封底混凝土主拉應力的影響

表1所列工況下，不考慮樁與封底混凝土粘結滑移時，高樁承臺基礎封底混凝土主拉應力計算結果如圖5所示。由圖5可知，各工況封底混凝土主拉應力最大值均出現在樁周頂緣，頂面樁周附近混凝土主拉應力遠大于中心位置，樁周附近混凝土主拉應力由頂至底逐漸減小。

圖5 模型1封底混凝土主拉應力云圖

表1所列工況下，考慮樁與混凝土粘結滑移時，封底混凝土主拉應力計算結果如圖6所示。由圖6可知，模型2封底混凝土主拉應力分布規(guī)律與模型1類似，不過模型2各工況下的主拉應力顯著增大，其中樁周位置增大尤為明顯。

圖6 模型2封底混凝土主拉應力云圖

以整體坐標系的X軸正方向為起始邊，以角度30°為單位按逆時針方向進行分區(qū)，模型1和模型2各分區(qū)主拉應力最大值結果見表3。由表3可知，工況1-1下，模型1封底混凝土主拉應力最大值為1.35 MPa，模型2主拉應力最大值為1.59 MPa；工況1-2下，模型1封底混凝土主拉應力最大值為2.55 MPa，模型2主拉應力最大值為3.61 MPa；工況2-1下，模型1封底混凝土主拉應力最大值為3.48 MPa，模型2主拉應力最大值為4.49 MPa；工況2-2下，模型1封底混凝土主拉應力最大值為4.70 MPa，模型2主拉應力最大值為6.49 MPa。顯然各工況下，模型2主拉應力最大值均顯著大于模型1相應結果。

表3 施工階段封底混凝土各分區(qū)主拉應力最大值 MPa

經對比圖5、6與表3中模型1、2結果，模型1、2封底混凝土主拉應力分布規(guī)律基本一致，其最大值均位于樁周頂緣；模型2各分區(qū)結果基本上均明顯大于模型1。

3.2.2 粘結滑移對封底混凝土超拉應力區(qū)域的影響

該高樁承臺基礎采用C45等級的混凝土，達到齡期混凝土抗拉強度設計值為1.4 MPa。由圖5、圖6可知，封底混凝土拉應力部分超過了其抗拉強度設計值。工況2-2時模型1、2的主拉應力最大，以工況2-2為例，對比兩模型封底混凝土超拉應力區(qū)，如圖7所示。由圖7可知，模型1、2超拉應力區(qū)位置大致相同，均位于樁周及底面處；模型1超限區(qū)體積為8.74 m3，模型2為10.47 m3，模型2超拉應力區(qū)較模型1增大，尤其在樁周位置擴大明顯。

圖7 工況2-2下封底混凝土超拉應力區(qū)

4 結 論

本文以某海上風電場為工程案例，通過有限元模擬，研究分析了施工期樁基與封底混凝土界面處粘結滑移對混凝土受力的影響。其中，模型1封底混凝土主拉應力最大值為4.70 MPa，模型2最大值為6.49 MPa，考慮粘結滑移后，封底混凝土主拉應力明顯增大，尤其在樁周位置增大顯著。由此可見，是否考慮粘結滑移對封底混凝土應力的大小影響顯著。

另外，模型1封底混凝土超拉應力區(qū)體積8.74 m3，模型2體積為10.47 m3，考慮粘結滑移后封底混凝土超限區(qū)明顯增大，且超拉應力區(qū)在樁周位置擴大尤為明顯。由此可見，是否考慮粘結滑移對封底混凝土應力的分布也有影響。

因此，考慮樁基與封底混凝土之間的粘結滑移對施工期封底混凝土的受力有顯著影響。在結構所受應力較大時，著重模擬鋼管與混凝土之間的粘結滑移關系很有必要。計算模型中考慮粘結滑移，不僅提高了施工期混凝土承臺應力計算精度，為提升工程結構的安全性能提供了依據，也為類似工程封底混凝土的設計計算提供了參考。