解明聰
(四川大學(xué)匹茲堡學(xué)院,四川 成都 610225)
近年來,數(shù)值模擬方法在巖體爆破等工程實(shí)際的研究中得到了廣泛應(yīng)用。眾多研究人員對(duì)爆炸荷載下巖體的斷裂損傷特性和能量傳播機(jī)制進(jìn)行了合理的模擬分析[1],為指導(dǎo)爆破施工設(shè)計(jì)等工作提供了重要的理論和技術(shù)參考。Long An和吳再海[2-3]等使用PFC結(jié)合LS-DYNA,研究了爆生氣體的“準(zhǔn)靜態(tài)作用”和爆炸應(yīng)力波的“動(dòng)態(tài)作用”對(duì)窄礦脈的爆破破壞模式的影響。Yuan W[4]等為提升低滲透砂巖的爆破質(zhì)量,利用PFC研究了裝藥不耦合系數(shù)對(duì)爆炸裂紋擴(kuò)展模式的影響。
可見,爆破動(dòng)載條件下的巖體損傷破碎是發(fā)生拋擲和運(yùn)動(dòng)的先決條件。采用PFC研究巖體爆破損傷過程,對(duì)于預(yù)測(cè)爆堆及礦巖品位的空間分布特征,評(píng)價(jià)爆破質(zhì)量具有重要現(xiàn)實(shí)意義。
對(duì)爆破空腔壁上的顆粒施加與爆炸荷載相同的爆炸應(yīng)力波,即可在PFC中模擬巖體爆破過程[5]。根據(jù)顆粒接觸原理,假定初始裝藥半徑為,指定炸點(diǎn)顆粒位置,隨著炸點(diǎn)顆粒半徑逐漸膨脹,當(dāng)其半徑與爆炸空腔半徑相等時(shí),此時(shí)爆轟壓力達(dá)到峰值為,炸點(diǎn)顆粒對(duì)爆破空腔壁產(chǎn)生徑向接觸力,該接觸力和為。
耦合裝藥時(shí),藥室壁受到的沖擊壓力加為:
在已知接觸剛度、爆轟壓力條件,則顆粒半徑變化的峰值為。
將炸點(diǎn)顆粒半徑按上式變化,爆破能量即可作用于巖體顆粒,完成爆破過程的模擬。
如圖2所示,在PFC中建立了長(zhǎng)20 m,寬10 m的巖體模型。為研究深埋藥包爆破破巖過程,需在巖體周邊設(shè)置無反射邊界,以吸收爆破加載過程中模型邊界處的反射拉伸作用。對(duì)作為邊界墻體的顆粒施加外力,使其始終處于穩(wěn)恒狀態(tài)。巖體上端作為爆破自由面,不施加邊界條件。
圖2 PFC巖體數(shù)值模型
細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。本文巖體材質(zhì)選取花崗巖,根據(jù)花崗巖室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果,采用“試錯(cuò)法”在PFC中進(jìn)行了多次細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn),最終確定花崗巖試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線、破壞模式和主要細(xì)觀參數(shù)如下表所示。
圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線
表2 試樣主要力學(xué)參數(shù)
因缺少花崗巖拉伸室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù),在PFC中通過巴西劈裂數(shù)值試驗(yàn)得到了數(shù)值試樣抗拉強(qiáng)度為17.3 Mpa,拉壓比約為0.115。與一般情況下,巖石抗拉強(qiáng)度大約為抗壓強(qiáng)度的0.1 ~ 0.15倍左右相符。圖中給出了試樣巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)試樣破壞情況和應(yīng)力-應(yīng)變曲線。
圖5 巴西劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果
本文使用半正弦波[6]作為爆炸應(yīng)力波形導(dǎo)入PFC中實(shí)現(xiàn)爆破荷載的施加,爆轟時(shí)間為10 ms。巖體爆破模擬主要參數(shù)為:藥包埋深為2 m,裝藥半徑為0.1 m,爆破空腔半徑0.15 m,裝藥方式為不耦合裝藥,炸點(diǎn)膨脹比為2.5。爆炸壓力時(shí)程曲線及巖體爆破損傷過程如圖所示。
爆炸壓力在1.3 ms時(shí)開始施加,炸點(diǎn)附近應(yīng)力迅速提升;1.9 ms爆炸空腔附近開始出現(xiàn)裂紋,隨著爆炸壓力的逐漸增大,巖體破碎程度不斷增加,形成粉碎區(qū);3.5 ms時(shí),炸點(diǎn)正上方面自由面處出現(xiàn)徑向裂紋,且隨爆炸壓力的不斷增加,徑向裂紋迅速擴(kuò)展,此時(shí)爆炸能量已傳播至上端自由面并破壞巖體;4.2 ms爆炸壓力達(dá)到峰值,通過監(jiān)測(cè)得到爆炸壓力峰值約為518 Mpa,與預(yù)設(shè)峰值強(qiáng)度500 Mpa非常接近,說明該模擬過程爆破參數(shù)選取較為合理;6.4 ms自由面處開始鼓包,爆炸壓力開始衰減后,裂紋擴(kuò)展速度急劇下降,并在7.5 ms停止擴(kuò)展;8 ms上部巖體破裂并與巖體發(fā)生剝離,9.2 ms時(shí)爆炸壓力減小至0,炸點(diǎn)上端巖體充分破碎并拋擲,形成爆破漏斗。
圖6 爆炸壓力時(shí)程曲線
根據(jù)哈里斯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7],半徑為b的球形裝藥爆破漏斗實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)徑向裂紋延展距離為R時(shí),徑向裂紋數(shù)為:
式中,為此時(shí)該點(diǎn)的切向應(yīng)變,為巖石動(dòng)態(tài)抗拉臨界應(yīng)變,為一常數(shù)。此時(shí),爆破漏斗深度為19.3b時(shí),壓碎區(qū)半徑為3.1b,約為漏斗深度的0.16倍,漏斗開口處徑向裂紋數(shù)量為7條。
由圖8可知,徑向裂紋最遠(yuǎn)擴(kuò)展距離為7.07 m,粉碎區(qū)半徑約為0.35m,約為漏斗深度的0.15倍。下圖給出了爆破后最終裂紋分布情況,1號(hào)裂紋與2號(hào)裂紋為漏斗斜邊,其間的裂紋為上部剝離巖體的內(nèi)部裂紋。經(jīng)統(tǒng)計(jì),漏斗開口處徑向裂紋數(shù)目為7條,數(shù)值模擬結(jié)果與哈里斯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。
圖8 深埋藥包巖體爆破破壞情況
圖9 徑向裂紋統(tǒng)計(jì)情況
數(shù)值模擬結(jié)果顯示,粉碎區(qū)半徑為藥包半徑的3.5倍,徑向裂紋最遠(yuǎn)擴(kuò)展距離約為藥包半徑的71倍,符合理論范圍。另外,爆破漏斗開口角度約94°,為加強(qiáng)拋擲爆破漏斗。經(jīng)測(cè)算,漏斗底部開口半徑約為3 m,抵抗線w=2 m,爆破作用指數(shù)n=1.5。而露天礦加強(qiáng)拋擲爆破漏斗作用指數(shù)n一般取1.2 ~ 2.5 之間,故數(shù)值模擬結(jié)果符合實(shí)際爆破要求。
通過理論與數(shù)值模擬分析,結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)爆破情況,研究了深埋藥包的巖體爆破損傷過程和柱狀藥包的臺(tái)階爆破破巖過程,主要得到以下結(jié)論:
(1)使用PBM模型確定了花崗巖細(xì)觀參數(shù),數(shù)值試樣單軸抗壓強(qiáng)度為150.93 Mpa,與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合;巴西劈裂強(qiáng)度為17.3 Mpa,符合巖石正常拉壓比;
(2)深埋藥包爆破模擬結(jié)果中,粉碎區(qū)半徑約為爆破漏斗深度的0.15倍,徑向裂紋最遠(yuǎn)擴(kuò)展距離約為藥包半徑的71倍,且徑向裂紋數(shù)目為7,與哈里斯爆破漏斗實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。