解明聰

（四川大學(xué)匹茲堡學(xué)院，四川 成都 610225）

近年來，數(shù)值模擬方法在巖體爆破等工程實(shí)際的研究中得到了廣泛應(yīng)用。眾多研究人員對(duì)爆炸荷載下巖體的斷裂損傷特性和能量傳播機(jī)制進(jìn)行了合理的模擬分析[1]，為指導(dǎo)爆破施工設(shè)計(jì)等工作提供了重要的理論和技術(shù)參考。Long An和吳再海[2-3]等使用PFC結(jié)合LS-DYNA，研究了爆生氣體的“準(zhǔn)靜態(tài)作用”和爆炸應(yīng)力波的“動(dòng)態(tài)作用”對(duì)窄礦脈的爆破破壞模式的影響。Yuan W[4]等為提升低滲透砂巖的爆破質(zhì)量，利用PFC研究了裝藥不耦合系數(shù)對(duì)爆炸裂紋擴(kuò)展模式的影響。

可見，爆破動(dòng)載條件下的巖體損傷破碎是發(fā)生拋擲和運(yùn)動(dòng)的先決條件。采用PFC研究巖體爆破損傷過程，對(duì)于預(yù)測(cè)爆堆及礦巖品位的空間分布特征，評(píng)價(jià)爆破質(zhì)量具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

1 PFC球形藥包爆炸荷載等效施加原理

對(duì)爆破空腔壁上的顆粒施加與爆炸荷載相同的爆炸應(yīng)力波，即可在PFC中模擬巖體爆破過程[5]。根據(jù)顆粒接觸原理，假定初始裝藥半徑為，指定炸點(diǎn)顆粒位置，隨著炸點(diǎn)顆粒半徑逐漸膨脹，當(dāng)其半徑與爆炸空腔半徑相等時(shí)，此時(shí)爆轟壓力達(dá)到峰值為，炸點(diǎn)顆粒對(duì)爆破空腔壁產(chǎn)生徑向接觸力，該接觸力和為。

耦合裝藥時(shí)，藥室壁受到的沖擊壓力加為：

在已知接觸剛度、爆轟壓力條件，則顆粒半徑變化的峰值為。

將炸點(diǎn)顆粒半徑按上式變化，爆破能量即可作用于巖體顆粒，完成爆破過程的模擬。

2 PFC模型建立

如圖2所示，在PFC中建立了長(zhǎng)20 m，寬10 m的巖體模型。為研究深埋藥包爆破破巖過程，需在巖體周邊設(shè)置無反射邊界，以吸收爆破加載過程中模型邊界處的反射拉伸作用。對(duì)作為邊界墻體的顆粒施加外力，使其始終處于穩(wěn)恒狀態(tài)。巖體上端作為爆破自由面，不施加邊界條件。

圖2 PFC巖體數(shù)值模型

細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。本文巖體材質(zhì)選取花崗巖，根據(jù)花崗巖室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，采用“試錯(cuò)法”在PFC中進(jìn)行了多次細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，最終確定花崗巖試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線、破壞模式和主要細(xì)觀參數(shù)如下表所示。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2 試樣主要力學(xué)參數(shù)

因缺少花崗巖拉伸室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在PFC中通過巴西劈裂數(shù)值試驗(yàn)得到了數(shù)值試樣抗拉強(qiáng)度為17.3 Mpa，拉壓比約為0.115。與一般情況下，巖石抗拉強(qiáng)度大約為抗壓強(qiáng)度的0.1 ～ 0.15倍左右相符。圖中給出了試樣巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)試樣破壞情況和應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖5 巴西劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 深埋藥包爆破破巖過程分析

本文使用半正弦波[6]作為爆炸應(yīng)力波形導(dǎo)入PFC中實(shí)現(xiàn)爆破荷載的施加，爆轟時(shí)間為10 ms。巖體爆破模擬主要參數(shù)為：藥包埋深為2 m，裝藥半徑為0.1 m，爆破空腔半徑0.15 m，裝藥方式為不耦合裝藥，炸點(diǎn)膨脹比為2.5。爆炸壓力時(shí)程曲線及巖體爆破損傷過程如圖所示。

爆炸壓力在1.3 ms時(shí)開始施加，炸點(diǎn)附近應(yīng)力迅速提升；1.9 ms爆炸空腔附近開始出現(xiàn)裂紋，隨著爆炸壓力的逐漸增大，巖體破碎程度不斷增加，形成粉碎區(qū)；3.5 ms時(shí)，炸點(diǎn)正上方面自由面處出現(xiàn)徑向裂紋，且隨爆炸壓力的不斷增加，徑向裂紋迅速擴(kuò)展，此時(shí)爆炸能量已傳播至上端自由面并破壞巖體；4.2 ms爆炸壓力達(dá)到峰值，通過監(jiān)測(cè)得到爆炸壓力峰值約為518 Mpa，與預(yù)設(shè)峰值強(qiáng)度500 Mpa非常接近，說明該模擬過程爆破參數(shù)選取較為合理；6.4 ms自由面處開始鼓包，爆炸壓力開始衰減后，裂紋擴(kuò)展速度急劇下降，并在7.5 ms停止擴(kuò)展；8 ms上部巖體破裂并與巖體發(fā)生剝離，9.2 ms時(shí)爆炸壓力減小至0，炸點(diǎn)上端巖體充分破碎并拋擲，形成爆破漏斗。

圖6 爆炸壓力時(shí)程曲線

根據(jù)哈里斯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7]，半徑為b的球形裝藥爆破漏斗實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)徑向裂紋延展距離為R時(shí)，徑向裂紋數(shù)為：

式中，為此時(shí)該點(diǎn)的切向應(yīng)變，為巖石動(dòng)態(tài)抗拉臨界應(yīng)變，為一常數(shù)。此時(shí)，爆破漏斗深度為19.3b時(shí)，壓碎區(qū)半徑為3.1b，約為漏斗深度的0.16倍，漏斗開口處徑向裂紋數(shù)量為7條。

由圖8可知，徑向裂紋最遠(yuǎn)擴(kuò)展距離為7.07 m，粉碎區(qū)半徑約為0.35m，約為漏斗深度的0.15倍。下圖給出了爆破后最終裂紋分布情況，1號(hào)裂紋與2號(hào)裂紋為漏斗斜邊，其間的裂紋為上部剝離巖體的內(nèi)部裂紋。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，漏斗開口處徑向裂紋數(shù)目為7條，數(shù)值模擬結(jié)果與哈里斯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖8 深埋藥包巖體爆破破壞情況

圖9 徑向裂紋統(tǒng)計(jì)情況

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，粉碎區(qū)半徑為藥包半徑的3.5倍，徑向裂紋最遠(yuǎn)擴(kuò)展距離約為藥包半徑的71倍，符合理論范圍。另外，爆破漏斗開口角度約94°，為加強(qiáng)拋擲爆破漏斗。經(jīng)測(cè)算，漏斗底部開口半徑約為3 m，抵抗線w=2 m，爆破作用指數(shù)n=1.5。而露天礦加強(qiáng)拋擲爆破漏斗作用指數(shù)n一般取1.2 ～ 2.5 之間，故數(shù)值模擬結(jié)果符合實(shí)際爆破要求。

4 結(jié)論

通過理論與數(shù)值模擬分析，結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)爆破情況，研究了深埋藥包的巖體爆破損傷過程和柱狀藥包的臺(tái)階爆破破巖過程，主要得到以下結(jié)論：

（1）使用PBM模型確定了花崗巖細(xì)觀參數(shù)，數(shù)值試樣單軸抗壓強(qiáng)度為150.93 Mpa，與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合；巴西劈裂強(qiáng)度為17.3 Mpa，符合巖石正常拉壓比；

（2）深埋藥包爆破模擬結(jié)果中，粉碎區(qū)半徑約為爆破漏斗深度的0.15倍，徑向裂紋最遠(yuǎn)擴(kuò)展距離約為藥包半徑的71倍，且徑向裂紋數(shù)目為7，與哈里斯爆破漏斗實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。