劉玉康，文青龍,2,*，喬鵬瑞，侯 斌，阮神輝

(1.重慶大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院 核能工程系，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044；3.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

鉛鉍快堆因具有優(yōu)良的熱工特性及固有安全性，是第4代核能系統(tǒng)重點發(fā)展的堆型之一[1]，其中小型化鉛鉍快堆在偏遠(yuǎn)地區(qū)供電、可移動電源和熱化學(xué)制氫等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，是鉛鉍快堆發(fā)展的重要方向之一[2-3]。目前在小型鉛鉍快堆設(shè)計中有很多關(guān)鍵安全問題急需解決，全廠斷電(SBO)事故是其中較為重要的設(shè)計基準(zhǔn)事故之一。SBO事故是指因意外失去廠外電源后廠內(nèi)電源應(yīng)急啟動失敗的事故。一旦發(fā)生SBO事故，堆芯余熱無法排出，進(jìn)而導(dǎo)致堆芯熔化和安全殼的超壓失效，嚴(yán)重威脅反應(yīng)堆的運行安全[4]。因此，針對小型鉛鉍快堆需開展SBO事故工況下的余熱排出能力評價研究。

Lomperski等[5]、Lisowski等[6-7]、Hu等[8]通過建造實驗裝置NSTF來研究非能動余熱排出系統(tǒng)(PRHRS)的能力及因素，表明空氣濕度對NSTF系統(tǒng)性能的影響可忽略不計，外部和內(nèi)部空氣之間的溫差及外部風(fēng)速是主要因素。Choi等[9]采用反應(yīng)堆多維系統(tǒng)分析程序MARS-LBE對PASCAR的自然循環(huán)進(jìn)行詳細(xì)熱工水力分析，表明該PRHRS可有效帶出衰變余熱，且較低的出口溫度可緩解腐蝕問題。吳國偉等[10-11]使用RELAP5/MOD4.0分別研究了基于蒸汽發(fā)生器(SG)、獨立熱交換器及反應(yīng)堆容器的3種PRHRS，表明由于反應(yīng)堆容器空氣冷卻系統(tǒng)(RVACS)的余熱排出能力有限，更適合用于小功率鉛鉍快堆上面，且通過提高煙囪高度、減小壓力容器與安全容器間的間隙等措施可以有效增強(qiáng)該系統(tǒng)的余熱排出能力。夏少雄等[12]、楊若楠等[13]通過FLUENT建模分析，表明基于空氣自然循環(huán)的PRHRS可較好應(yīng)對全廠斷電事故。

以上研究表明，設(shè)置專用的PRHRS是應(yīng)對SBO事故的有效措施之一，但目前設(shè)計的小型鉛鉍快堆中的PRHRS能否有效帶走堆芯衰變熱以保證堆芯安全還不確定。為此，本文以小型鉛鉍快堆為研究對象，采用RELAP5 4.0程序?qū)BO事故工況下的小型鉛鉍快堆系統(tǒng)建模，通過計算結(jié)果評估PRHRS在SBO工況下的余熱排出能力，為小型鉛鉍快堆PRHRS工程設(shè)計奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1 物理模型

本研究的物理模型由一回路系統(tǒng)、PRHRS和部分二回路系統(tǒng)等3部分組成，圖1示出結(jié)構(gòu)示意圖。其中一回路系統(tǒng)主要由燃料組件、兩臺主泵及4臺SG等組成。在正常運行時，冷卻劑的流動主要由主泵提供動力，在SBO事故發(fā)生后，主泵停止運轉(zhuǎn)，堆芯以較小流量維持自然循環(huán)。

圖1 堆容器及PRHRS結(jié)構(gòu)示意圖

RRHRS主體結(jié)構(gòu)是以空氣為介質(zhì)的內(nèi)外雙層環(huán)形空腔，內(nèi)環(huán)腔與保護(hù)容器相鄰。在主容器與保護(hù)容器之間存在一定間隙，正常運行時該間隙填充氬氣以減少壁面熱損失，SBO事故工況時填充鉛鉍以強(qiáng)化傳熱。容器上部有專用的排氣裝置，該裝置底部設(shè)有閥門，當(dāng)發(fā)生SBO事故時閥門自動打開。外環(huán)腔是冷空氣的下降段，頂端不封閉，內(nèi)環(huán)腔是冷空氣與安全容器壁面對流換熱后變成熱空氣的上升段，熱空氣通過排氣裝置排放到大氣環(huán)境。由于冷空氣與熱空氣具有不同的密度，根據(jù)密度差以此建立自然循環(huán)，從而降低一回路冷卻劑溫度，間接達(dá)到冷卻堆芯的目的。

2 模型與方法

2.1 建模分析

圖2示出一回路系統(tǒng)及PRHRS的建模節(jié)點圖，該系統(tǒng)的流體區(qū)域采用系統(tǒng)程序中的管道、控制體及環(huán)腔等水力學(xué)部件進(jìn)行模擬，固體區(qū)域采用系統(tǒng)程序中的熱構(gòu)件進(jìn)行模擬，二回路系統(tǒng)通過時間控制體和時間連接件部件等進(jìn)行邊界模擬。在計算前對節(jié)點數(shù)量進(jìn)行敏感性分析，證明計算結(jié)果與節(jié)點劃分無關(guān)。具體建模類型及數(shù)量的統(tǒng)計結(jié)果列于表1。

圖2 節(jié)點劃分圖

表1 建模類型及數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果

2.2 計算方法

首先通過穩(wěn)態(tài)計算驗證了RELAP5 4.0程序建立的小型鉛鉍快堆計算模型的準(zhǔn)確性與可靠性，然后采用穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初值開展SBO瞬態(tài)工況的計算。

1) 穩(wěn)態(tài)條件

本文主要對該系統(tǒng)進(jìn)行滿功率的穩(wěn)態(tài)計算，在運行3 600 s后，堆芯功率、堆芯流體進(jìn)出口溫度、冷卻劑流量、二次側(cè)進(jìn)出口流量等均已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并將計算值與設(shè)計值進(jìn)行對比，結(jié)果列于表2。穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)與設(shè)計參數(shù)相對偏差均低于1%，表明建立的RELAP5 4.0程序計算模型具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 主要熱工水力參數(shù)的穩(wěn)態(tài)計算偏差

2) 事故時序

表3列出小型鉛鉍快堆SBO事故時序。在SBO事故發(fā)生后，一回路主泵開始惰轉(zhuǎn)，二回路給水開始下降。1 s時反應(yīng)堆停堆，5 s時二回路給水完全喪失，而后22 s時PRHRS閥門全開。

表3 SBO事故時序

3 結(jié)果與討論

3.1 余熱排出能力

圖3示出PRHRS功率的變化，PRHRS功率與空氣流量和空氣進(jìn)出口焓差有關(guān)。初始時刻，內(nèi)環(huán)腔內(nèi)熱空氣溫度較高，閥門開啟后環(huán)腔內(nèi)熱空氣迅速排出，冷空氣大量涌入，進(jìn)出口溫差下降導(dǎo)致PRHRS功率驟降。之后由于冷卻劑溫度緩慢遞增，主容器與保護(hù)容器的壁面溫度也呈遞增趨勢，對流與輻射傳熱效率增強(qiáng)，PRHRS功率緩慢遞增，9 h左右PRHRS功率與衰變熱功率相等。9 h后由于PRHRS功率大于衰變熱功率，冷卻劑溫度降低，PRHRS功率緩慢遞減。

圖3 PRHRS功率的變化

3.2 一回路系統(tǒng)

1) 堆芯溫度及流量

圖4示出堆芯進(jìn)出口溫度的變化。在SBO事故前期，堆芯出口溫度變化較劇烈。0～90 s時，由于停堆衰變，堆芯功率下降速度比流量下降速度快，導(dǎo)致堆芯中液態(tài)鉛鉍未加熱充分，出口流體溫度迅速下降至652 K。90 s后，主泵幾乎停止惰轉(zhuǎn)，且堆芯衰變熱功率比PRHRS功率大，溫度緩慢上升，直至約9 h時，出口鉛鉍溫度達(dá)到最大值819 K。之后由于PRHRS功率大于衰變熱功率，出口溫度緩慢下降。

圖4 堆芯進(jìn)出口溫度的變化

堆芯進(jìn)口鉛鉍溫度即冷池溫度，其變化趨勢大致與堆芯出口溫度的相同。由于冷池中鉛鉍含量較多，具有較大的熱容量，因此進(jìn)口鉛鉍溫度在SBO事故發(fā)生初期并未出現(xiàn)劇烈變化。

圖5示出堆芯進(jìn)口流量的變化。發(fā)生SBO事故后，堆芯流量迅速下降，100 s內(nèi)從317.32 kg/s降至47.17 kg/s，200 s時流量為24.74 kg/s，堆芯流量驟降的原因是發(fā)生SBO事故后主泵停轉(zhuǎn)。300 s后，堆芯流量下降速度減小，3 h時堆芯流量約為4.08 kg/s，之后堆芯進(jìn)口流量無較大波動，遞減趨勢緩慢，這表明SBO事故后期一回路冷卻劑仍能以較小的流量維持自然循環(huán)。

圖5 堆芯進(jìn)口流量的變化

2) 堆芯傳熱系數(shù)

圖6示出堆芯傳熱系數(shù)的變化。通過計算結(jié)果可知，傳熱系數(shù)在200 s內(nèi)從10.11 kW/(m2·K)迅速下降至1.47 kW/(m2·K)，之后小幅減小，最后保持穩(wěn)定。傳熱系數(shù)的變化趨勢主要與堆芯進(jìn)口流量有關(guān)，SBO事故發(fā)生后，由于主泵停轉(zhuǎn)，堆芯流量迅速下降，之后以較小的流量保持自然循環(huán)，傳熱系數(shù)也相應(yīng)減小。

圖6 堆芯傳熱系數(shù)的變化

3) 包殼峰值溫度

圖7示出包殼峰值溫度的變化。發(fā)生SBO事故后，由于事故前期堆芯衰變功率下降速度大于流量減小速度，包殼峰值溫度出現(xiàn)下降情況，約90 s時，溫度下降至最低值656 K。隨后至1 800 s之間，由于堆芯循環(huán)流量較小，包殼峰值溫度上升劇烈，1 800 s后，PRHRS功率逐漸增大，包殼峰值溫度上升緩慢，直至9 h左右，包殼峰值溫度達(dá)到最高值820 K，之后由于PRHRS功率大于衰變熱功率，包殼峰值溫度緩慢降低。

圖7 包殼峰值溫度的變化

3.3 PRHRS系統(tǒng)

1) 空氣出口溫度及流量

圖8示出PRHRS空氣進(jìn)出口溫度的變化?？諝膺M(jìn)口溫度保守設(shè)計為313.15 K，發(fā)生SBO事故后，PRHRS閥門自動打開，由于進(jìn)出口存在較大溫差，冷空氣迅速涌入，出口溫度迅速降低，50 s時降至412 K。之后由于主容器與保護(hù)容器壁面溫度升高會提升與空氣的輻射傳熱效率，但該部分的傳熱量較小，出口空氣溫度以較小幅度升高，9 h后PRHRS功率大于堆芯衰變熱功率，一回路冷卻劑溫度降低，空氣出口溫度也隨之緩慢下降，最終穩(wěn)定在367 K左右。

圖8 空氣進(jìn)出口溫度的變化

圖9示出SBO事故下PRHRS空氣出口流量的變化。在SBO事故發(fā)生后，PRHRS閥門自動開啟，由于進(jìn)出口溫度溫差較大導(dǎo)致進(jìn)出口壓差大，空氣的出口流量迅速增加，30 s達(dá)到最大值0.89 kg/s。隨后流量隨進(jìn)出口溫差逐漸遞減，約1 h后，空氣出口流量穩(wěn)定在0.8 kg/s左右，以該流量維持PRHRS空氣的自然循環(huán)。

圖9 空氣出口流量的變化

2) PRHRS傳熱系數(shù)

圖10示出PRHRS傳熱系數(shù)的變化。PRHRS底部的閥門打開后，20 s內(nèi)傳熱系數(shù)由5.95 W/(m2·K)迅速增加至12 W/(m2·K)，之后以較小幅度增加。PRHRS的傳熱系數(shù)主要與環(huán)腔內(nèi)的空氣流速有關(guān)，PRHRS底部閥門打開，由于空氣進(jìn)出口存在較大溫差，空氣出口流速迅速增加，傳熱系數(shù)也相應(yīng)迅速上升，后期空氣流速變化緩慢，傳熱系數(shù)也相應(yīng)變化緩慢。

圖10 PRHRS傳熱系數(shù)的變化

3) PRHRS容器壁面溫度

圖11示出主容器和保護(hù)容器壁面溫度的變化。主容器與保護(hù)容器壁面溫度的變化主要與一回路鉛鉍溫度和PRHRS空氣溫度變化相關(guān)，其中，由于一回路鉛鉍溫度高且傳熱系數(shù)大，因此一回路溫度對容器壁面的溫度影響占主導(dǎo)作用。SBO事故發(fā)生后，主容器與保護(hù)容器壁面變化溫度趨勢基本相同，9 h左右PRHRS功率等于衰變熱功率，主容器和保護(hù)容器壁面溫度分別達(dá)到最大值792 K和769 K，之后緩慢遞減。在9 h前，除SBO事故剛發(fā)生時溫度出現(xiàn)下降外，主容器與保護(hù)容器壁面基本一直處于加熱狀態(tài)。

圖11 容器壁面溫度的變化

3.4 輸入?yún)?shù)不確定性分析

輸入?yún)?shù)不確定性分析主要是通過改變SG二次側(cè)給水喪失時間和PRHRS空氣進(jìn)口溫度觀察包殼峰值溫度的變化，結(jié)果如圖12所示。給水喪失時間的改變對包殼峰值溫度的影響不大，給水喪失時間分別為1、5、9 s對應(yīng)的包殼峰值溫度最大值分別為821、820和819 K，包殼峰值溫度達(dá)到最大值后，不確定帶呈減小趨勢。PRHRS空氣進(jìn)口溫度在297.49、313.15和328.81 K對應(yīng)的包殼峰值溫度最大值分別為815、820和824 K，與給水喪失時間相比，包殼峰值溫度對空氣進(jìn)口溫度較敏感。包殼峰值溫度達(dá)到最大值后，不確定帶呈增大趨勢，但包殼峰值溫度呈遞減趨勢，PRHRS仍可有效保障堆芯安全。

圖12 不同給水喪失時間(a)和空氣進(jìn)口溫度(b)下包殼峰值溫度的變化

4 結(jié)論

本文為對SBO事故工況下小型鉛鉍快堆余熱排出能力進(jìn)行評價，對某特定的小型模塊化鉛鉍快堆進(jìn)行建模計算，所得結(jié)論如下。

1) 在SBO事故初期，反應(yīng)堆緊急停堆，由于堆芯衰變功率和流量下降速率不同，堆芯出口溫度和包殼峰值溫度先降低后上升，PRHRS啟動后，堆芯出口溫度與包殼峰值溫度上升緩慢。燃料棒包殼峰值溫度最高達(dá)到820 K，未超過包殼材料安全限值。

2) PRHRS空氣出口溫度在閥門打開后迅速降低，之后趨于穩(wěn)定，空氣出口流量先迅速增加之后緩慢降低并趨于穩(wěn)定，其中主容器與保護(hù)容器壁面最高溫度分別為792 K和769 K，未超過材料安全限值。

3) SBO事故前期衰變熱功率大于PRHRS功率，事故發(fā)生9 h后，PRHRS功率大于衰變熱功率，之后PRHRS功率隨冷卻劑溫度降低緩慢遞減。在SBO事故過程中，包殼峰值溫度、主容器及保護(hù)容器均未超過安全限值，表明此PRHRS可以有效應(yīng)對全廠斷電事故。