趙澤武，曹 瓊，陸道綱，杜永琪，陳雙龍，劉 雨,*

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2.華能霞浦核電有限公司，福建 寧德 352000)

在快堆組件的設(shè)計(jì)過程中，需要對(duì)快堆組件進(jìn)行入堆考驗(yàn)，為確?？於呀M件在堆內(nèi)的結(jié)構(gòu)完整性，以及驗(yàn)證快堆組件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)流致振動(dòng)的影響，需要研究快堆組件的流致振動(dòng)現(xiàn)象?？於呀M件在鈉的沖刷下會(huì)產(chǎn)生流致振動(dòng)現(xiàn)象，長(zhǎng)時(shí)間的受迫振動(dòng)可能會(huì)引發(fā)組件的疲勞失效。堆內(nèi)冷卻劑會(huì)導(dǎo)致相鄰組件間的相互碰撞，組件上部凸臺(tái)與相鄰組件上部凸臺(tái)之間的間隙非常小，若振動(dòng)振幅大于該間隙，則會(huì)引起相鄰組件的相互碰撞，頻繁的碰撞可能會(huì)危及組件結(jié)構(gòu)完整性，最終影響反應(yīng)堆的安全運(yùn)行。因此，對(duì)快堆組件開展流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)不僅可為其本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支撐，更加關(guān)乎組件在堆內(nèi)的安全運(yùn)行和反應(yīng)堆的完整性。

目前，核工程領(lǐng)域?qū)τ诹髦抡駝?dòng)的研究主要包括實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬[1]，結(jié)構(gòu)受流體激振影響產(chǎn)生振動(dòng)，僅從數(shù)值計(jì)算上并不能獲得精確的振動(dòng)行為，而針對(duì)原型進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)則能準(zhǔn)確真實(shí)地反映實(shí)際堆芯組件的振動(dòng)情況，所以針對(duì)反應(yīng)堆組件流致振動(dòng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)研究是十分必要的。當(dāng)前，國內(nèi)反應(yīng)堆流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)大多是針對(duì)壓水堆，賴姜等[2]以某新型工程試驗(yàn)堆為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)分析與仿真計(jì)算相結(jié)合的手段研究了該試驗(yàn)堆堆內(nèi)構(gòu)件流致振動(dòng)特性?；糇碌萚3]針對(duì)蒸汽發(fā)生器抗振條-傳熱管大間隙的4跨傳熱管直管束開展了流致振動(dòng)試驗(yàn)研究，對(duì)傳熱管的固有頻率、振動(dòng)頻率分布、振動(dòng)位移等動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，并對(duì)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。針對(duì)反應(yīng)堆組件，李天勇等[4]開展了板狀燃料組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究，張曉玲等[5-6]進(jìn)行了壓水堆燃料組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究和鈷靶組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究。國內(nèi)外也開展了一些快堆組件的流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，翟偉明等[7]采用定位凸臺(tái)間隙對(duì)中國實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)真實(shí)組件1∶1幾何相似的模型組件開展了流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，研究了輻照容器組件在額定流量(0.6 m3/h)及1.2倍額定流量?jī)煞N流量工況下的流致振動(dòng)現(xiàn)象；陳雙龍等[8]開展了復(fù)雜軸向內(nèi)流誘發(fā)的柱體結(jié)構(gòu)流致振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究；Ramakrishna、Anandaraj和Prakash等[9-11]在印度PFBR設(shè)計(jì)過程中也對(duì)其快堆組件用不同方式進(jìn)行過流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究；Pauw等[12]對(duì)MYRRHA反應(yīng)堆燃料棒模擬件使用運(yùn)行模態(tài)分析方法研究了組件的流致振動(dòng)特性；Pauw等[13]用不同技術(shù)測(cè)量評(píng)估了燃料棒模型的流致振動(dòng)行為。

快堆組件在堆內(nèi)的約束方式主要采用下端管腳插入小柵板聯(lián)箱的固定約束和上端凸臺(tái)與相鄰組件凸臺(tái)之間的定位固定。前人在進(jìn)行單盒組件的流致振動(dòng)研究時(shí)，用固定凸臺(tái)約束來模擬組件在堆內(nèi)的約束方式[7]，由于湍流引起的振動(dòng)屬于隨機(jī)振動(dòng)，堆芯組件和相鄰組件的振動(dòng)方向并不一定相同，這種做法不一定能反映堆內(nèi)組件的真實(shí)約束行為，因?yàn)檫@種方式人為增加了組件的剛度，與此方法相反，也有人采用上端自由來模擬組件的約束方式，這種方式人為降低了組件的剛度，此種做法有一定的保守性，采用有無固定凸臺(tái)約束兩種方式都會(huì)給組件的振動(dòng)特性帶來一定的不確定度。為研究有無凸臺(tái)約束對(duì)快堆組件流致振動(dòng)特性的影響，定量評(píng)價(jià)有無凸臺(tái)約束對(duì)組件不確定度的影響，本文擬開展上端有0.3 mm間隙固定凸臺(tái)約束與上端自由兩種約束方式的流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并將有凸臺(tái)約束與無凸臺(tái)約束結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，用以評(píng)價(jià)兩種方式對(duì)流致振動(dòng)特性的影響。

1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及裝置

快堆組件主要由管腳、六角套管、上下過渡接頭及操作頭組成，流體從組件管腳開孔流入組件內(nèi)部，經(jīng)過六角管棒束區(qū)后從操作頭開口流出。實(shí)驗(yàn)過程中組件內(nèi)部結(jié)構(gòu)與快堆設(shè)計(jì)組件保持一致，從而能反映快堆組件的內(nèi)部流動(dòng)特性。實(shí)際堆內(nèi)組件與其周圍組件之間在上部凸臺(tái)處存在一定的間隙，如圖1、2所示。

圖1 組件凸臺(tái)間隙三維簡(jiǎn)圖

圖2 7盒組件俯視圖

快堆組件流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖3所示。其中，實(shí)驗(yàn)段對(duì)組件的約束方式主要由下部的小柵板聯(lián)箱與管腳配合，小柵板聯(lián)箱的加工工藝與實(shí)際堆芯的相同，確保組件管腳的約束邊界條件與堆中相同。此外，實(shí)驗(yàn)設(shè)置的上部凸臺(tái)約束如圖4所示，該約束模擬堆芯內(nèi)部相鄰組件之間的間隙，并將其安裝在單盒組件凸臺(tái)處以進(jìn)行流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。由于只研究單盒組件，實(shí)驗(yàn)過程中簡(jiǎn)化處理組件上部凸臺(tái)處的間隙寬度，選取平均間隙為0.3 mm。實(shí)驗(yàn)過程中，為屏蔽臺(tái)架回路系統(tǒng)的噪聲干擾，采用軟管連接實(shí)驗(yàn)段與回路主管道。

圖3 實(shí)驗(yàn)回路示意圖

圖4 實(shí)驗(yàn)所用的凸臺(tái)約束

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 無上部凸臺(tái)間隙約束的組件固有特性實(shí)驗(yàn)

組件模態(tài)實(shí)驗(yàn)采用了單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)(SIMO)方法，此方法已用于對(duì)壓水堆燃料組件的模態(tài)特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)[14]，本實(shí)驗(yàn)使用錘擊法激勵(lì)，采用加速度傳感器進(jìn)行拾振，在組件六角管長(zhǎng)度方向均勻布置6個(gè)傳感器，從上到下編號(hào)1～6，如圖5所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用DASP軟件模態(tài)測(cè)試模塊進(jìn)行采集和處理。

圖5 組件測(cè)點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)約束方式為組件坐插在與實(shí)際快堆加工工藝相同的小柵板聯(lián)箱模擬件中，上部結(jié)構(gòu)為自由狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)主要關(guān)注組件的前兩階模態(tài)，通過數(shù)值計(jì)算大致確定了組件固有頻率為低頻范圍，故采用橡膠軟錘頭進(jìn)行激勵(lì)，以使激振能量集中在所關(guān)注的低頻范圍內(nèi)。

2.2 流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

1) 相似性分析

實(shí)驗(yàn)采用水來代替熱態(tài)鈉，根據(jù)相似性理論，需要滿足幾何相似、動(dòng)力相似和運(yùn)動(dòng)相似條件，對(duì)于流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，具體參考標(biāo)準(zhǔn)[15]需要滿足8個(gè)相似準(zhǔn)則。由于快堆的運(yùn)行溫度較壓水堆更高，材料在高溫及實(shí)驗(yàn)溫度下的性能變化均較壓水堆更大，此外，由于采用水代替鈉，水的密度相較熱態(tài)鈉的密度差異更大，同等流速下水的動(dòng)壓較鈉的更大，對(duì)于壓水堆兩個(gè)因素變化都較小，標(biāo)準(zhǔn)中認(rèn)為相互抵消，而對(duì)于快堆，兩者都有相對(duì)于原型較大的差異，本文采用關(guān)于軸向流及湍流影響下的流致振動(dòng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(Burgreen關(guān)聯(lián)式[11,16])進(jìn)行修正，最終獲得了相似條件下模型的流體速度與原型速度比公式(圖6)。

圖6 相似性分析中模型性能隨溫度的變化

(1)

其中：ρ鈉、μ鈉分別為450 ℃鈉的密度和動(dòng)力黏度；E原為原型材料在450 ℃下的彈性模量；E模為模型材料在選定溫度下的彈性模量。

實(shí)驗(yàn)選取流速相等、流體溫度為92 ℃的環(huán)境。在此環(huán)境下，模型與原型的流體雷諾數(shù)幾乎相等，認(rèn)為滿足了雷諾數(shù)相似。此外，流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)決定性準(zhǔn)則，即斯特勞哈數(shù)St相等，在300

2) 流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用加速度計(jì)測(cè)量組件的振動(dòng)特性，參考模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在組件上振幅可能存在最大值的4個(gè)測(cè)點(diǎn)處布置4個(gè)加速度傳感器，實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)選取圖5中的1、2、3、6號(hào)測(cè)點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)選取組件額定流量為11 m3/h、流體溫度為92 ℃，在40%～120%額定流量?jī)?nèi)，每隔10%額定流量作為1組流量工況，用來獲得組件隨流量變化的振動(dòng)響應(yīng)特性。

組件約束條件有兩種方式，一種為組件管腳插入小柵板聯(lián)箱，其上端凸臺(tái)處無約束，另一種為組件下端約束不變，管腳插入小柵板聯(lián)箱中，在組件上端凸臺(tái)位置施加0.3 mm間隙約束，用以模擬相鄰組件之間的約束。

3 結(jié)果與分析

3.1 模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用DASP軟件模態(tài)模塊進(jìn)行處理，綜合穩(wěn)態(tài)圖、校驗(yàn)矩陣及模態(tài)振型確定組件的固有頻率與振型。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到的組件前兩階固有振動(dòng)頻率列于表1，前兩階模態(tài)振型示于圖7。

圖7 組件前兩階模態(tài)振型

表1 實(shí)驗(yàn)獲得的組件固有頻率

3.2 流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的是加速度時(shí)程，為獲得組件各測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)幅值，將加速度信號(hào)進(jìn)行積分，獲得組件振動(dòng)位移時(shí)程，其中有無凸臺(tái)約束時(shí)1號(hào)測(cè)點(diǎn)位置在100%額定流量和120%額定流量下的時(shí)域圖如圖8所示。為獲得組件振動(dòng)的各種組成成分，將實(shí)驗(yàn)所得的加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換獲得組件的頻域信號(hào)，獲得的額定流量下4個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度幅值如圖9所示。實(shí)驗(yàn)還獲得了組件各測(cè)點(diǎn)的振幅均方值(RMS)，振幅RMS隨流量的變化如圖10所示。

圖8 100%和120%額定流量下1號(hào)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程

圖9 組件各測(cè)點(diǎn)加速度幅值譜

圖10 有無凸臺(tái)約束下組件振幅RMS隨流量的變化

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)獲得了組件空氣中和靜水中的前兩階固有頻率及振型，由表1可見組件在靜水中的固有頻率較空氣中略低，主要由于靜水中流體對(duì)結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量導(dǎo)致，靜水中的附加質(zhì)量較大，因此獲得的固有頻率偏低。

由圖9可看出，組件的振動(dòng)成分非常復(fù)雜，且各測(cè)點(diǎn)頻率單峰幅值有所差別，但4個(gè)測(cè)點(diǎn)中有4個(gè)明顯呈一定相關(guān)性的峰，分別為4、48.5、97、145.5 Hz，其中低頻峰(4 Hz)與組件的一階固有頻率接近，由于流體在實(shí)驗(yàn)回路中流經(jīng)組件時(shí)，其支撐邊界會(huì)發(fā)生微小變化，所以相對(duì)于模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一階固有頻率3.42 Hz會(huì)略有差別，此外，各測(cè)點(diǎn)在30 Hz左右的寬頻峰可對(duì)應(yīng)組件的二階固有頻率，實(shí)驗(yàn)中所用泵的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率約為48 Hz，后面的3個(gè)峰值48.5、97、145.5 Hz分別對(duì)應(yīng)泵的1倍軸頻(48 Hz×1)、2倍軸頻(48 Hz×2)、3倍軸頻(48 Hz×3)，主要是泵對(duì)實(shí)驗(yàn)段中組件產(chǎn)生的脈動(dòng)頻率導(dǎo)致的。對(duì)比有無凸臺(tái)約束下各測(cè)點(diǎn)的頻率幅值可發(fā)現(xiàn)，3號(hào)和6號(hào)測(cè)點(diǎn)在低頻范圍內(nèi)吻合較好，1號(hào)和2號(hào)測(cè)點(diǎn)接近凸臺(tái)，導(dǎo)致有凸臺(tái)約束和無凸臺(tái)約束頻率幅值有一定偏差，經(jīng)分析，此情況產(chǎn)生的原因是凸臺(tái)處間隙的流體在有約束時(shí)的附加質(zhì)量較大引起頻率有所偏差，但各測(cè)點(diǎn)的主頻(4 Hz)基本一致，在本實(shí)驗(yàn)的流量工況下，并不會(huì)對(duì)組件的流致振動(dòng)特性產(chǎn)生較大干擾。

從圖10可看出，組件的振幅RMS基本隨流量的增大而增大，有凸臺(tái)約束與無凸臺(tái)約束下兩者的變化趨勢(shì)相近，最大振幅出現(xiàn)的位置均為2號(hào)測(cè)點(diǎn)，最大振幅RMS分別為93.166 μm和98.826 μm，存在6.1%的相對(duì)偏差，分析此情況產(chǎn)生的原因可能是組件為軸向內(nèi)流，在操作頭出口位置流體的反作用力對(duì)組件產(chǎn)生一定的支撐效應(yīng)，抑制了六角管最頂部位置的振幅。不同流量下各測(cè)點(diǎn)在有無凸臺(tái)約束時(shí)的數(shù)據(jù)存在一定偏差，1號(hào)測(cè)點(diǎn)接近凸臺(tái)位置，由于邊界條件的變化，導(dǎo)致兩種約束下振幅偏差較其他測(cè)點(diǎn)大。對(duì)比有凸臺(tái)約束與無凸臺(tái)約束的最靠近凸臺(tái)處的1號(hào)測(cè)點(diǎn)的幅值，有凸臺(tái)約束的最大振幅RMS為55.218 μm，無凸臺(tái)約束的最大振幅RMS為64.846 μm，存在相對(duì)偏差17.4%。

通過組件振幅RMS隨流量變化可知，在本實(shí)驗(yàn)的流量工況下，可近似分為3個(gè)流致振動(dòng)區(qū)域：第1個(gè)區(qū)域?yàn)榱髁?.4～6.1 m3/h，在此區(qū)間，流過組件的流體流速較低，對(duì)組件的激勵(lì)能量較小，相應(yīng)組件的振動(dòng)位移較小，且其變化趨勢(shì)并不明顯，流量波動(dòng)對(duì)振幅的影響不確定性較大；第2區(qū)域?yàn)榱髁?.1～11.1 m3/h，通過組件的流體流速較大，組件振幅隨流量變化呈現(xiàn)較大正相關(guān)性，隨流速變化增幅相對(duì)明顯；第3個(gè)區(qū)域?yàn)榱髁?1.1～13.3 m3/h，在此區(qū)域，組件的振幅隨流量增大的趨勢(shì)有所減緩。

組件在運(yùn)行工況下流體自下而上流經(jīng)組件內(nèi)部流道而激起組件振動(dòng)，這種軸向流引發(fā)的流致振動(dòng)主要機(jī)理有湍流激振、流體彈性不穩(wěn)定性及聲共振。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，組件振動(dòng)振幅只有μm級(jí)，說明組件在運(yùn)行工況下流速并未超過臨界流速，組件并未發(fā)生流體彈性失穩(wěn)，其流致振動(dòng)的主要機(jī)理為湍流激振。

3.4 誤差分析

由于本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的目標(biāo)為組件六角管的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，測(cè)量結(jié)果的不確定度只包含B類不確定度。本實(shí)驗(yàn)的誤差主要由加速度傳感器誤差(u(a)/a=3%)造成。

由振動(dòng)位移方程D=Acos(ωt+φ)及振動(dòng)加速度方程a=-Aω2cos(ωt+φ)可知，位移與加速度的關(guān)系為D=a/(-ω2)。

由間接測(cè)量相對(duì)不確定度合成公式可得位移相對(duì)不確定度：

(2)

可知，本實(shí)驗(yàn)所得相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，滿足實(shí)驗(yàn)精度要求。

4 結(jié)論

根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得到如下結(jié)論：

1) 通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到了快堆考驗(yàn)組件前兩階固有振動(dòng)特性，空氣中組件的一階固有頻率為4.186 Hz，靜水中為3.478 Hz。

2) 通過對(duì)組件的頻譜進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)組件在本實(shí)驗(yàn)流量范圍內(nèi)并未發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定性，其流致振動(dòng)的主要機(jī)理為湍流激振，激起了組件的前二階模態(tài)，其中一階模態(tài)為主導(dǎo)。

3) 通過組件上測(cè)點(diǎn)振幅RMS隨流量的變化可看出，組件的振幅RMS基本隨流量的增大而增大，有無凸臺(tái)約束下兩者的變化趨勢(shì)相近，最大振幅均出現(xiàn)在2號(hào)測(cè)點(diǎn)，最大振幅RMS分別為93.166 μm和98.826 μm，相對(duì)偏差為6.1%。同時(shí)對(duì)比有無凸臺(tái)約束下最靠近凸臺(tái)處的1號(hào)測(cè)點(diǎn)的幅值可知，有凸臺(tái)約束的最大振幅RMS為55.218 μm，無凸臺(tái)約束的最大振幅RMS為64.846 μm，相對(duì)偏差為17.4%。

4) 在不同運(yùn)行流量工況下，低流量(<6.1 m3/h)下組件振幅較小，變化趨勢(shì)不明顯，中等流量(6.1～11.1 m3/h之間)下組件振幅隨流量變化呈現(xiàn)正相關(guān)性，隨流速變化增幅相對(duì)明顯，超過額定流量(11.1 m3/h)組件的振幅隨流量增大的趨勢(shì)有所減緩。