袁訊，羅漪瀾，金政

（廣州新華學院，廣東 廣州 510520）

0 引言

隨著電力電子技術應用的日益廣泛以及計算機技術的迅猛發(fā)展，可用于電力電子電路及裝置的通用和專用仿真軟件不斷出現(xiàn)，國內(nèi)很多高校教師對仿真技術在電子類課程實踐教學中的應用進行了研究，多種仿真軟件被應用在電子課程中，如Saber、PSCAD、Multisim、PSIM、Matlab-Simulink等[1-5]。仿真軟件中圖形化的界面方便搭建電路拓撲，參數(shù)變化對于輸出波形的影響也可輕松觀測，較為復雜的計算也可以直接通過仿真獲取，使得教學變得生動直觀，也更能清晰的驗證所講授的內(nèi)容，提高課堂效率。

基于以上描述，在電力電子技術教學改革中，引入Matlab-Simulink，進行電力變換電路的仿真，方便地獲取電路參數(shù)，并使學生直觀的感受到參數(shù)變化尤其是電感參數(shù)的變化對相關波形的影響，以此加深學生對電路工作原理的認識；提高學生利用工具的能力，使培養(yǎng)出的學生滿足“新工科”模式下對人才的要求。

1 電感元件工作原理回顧

在電力變換電路中，除了電力電子器件之外，另一個重要的元件便是電感，它在斬波電路中起能量傳遞作用，在整流電路、逆變電路以及交-交變流電路中作為負載，直接影響到輸出電壓、電流等的波形。然而筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生對電感的工作原理理解的并不深刻，只知道“通直阻交”，卻不知為何可以“阻交”，也不清楚“阻”是“阻礙”還是“阻止”，這對學習電力變換電路是非常不利的。因此在介紹四種變換電路之前，有必要幫助學生回顧電感的相關知識，本文只涉及簡單的公式，主要從“定性”的角度去幫助分析下電感的作用。

其中，e是電路中感應電勢的瞬時值（V）；L是電路中的電感值（H）；Δi/Δt是電流的變化率（A/s）。

當電感所在回路中電源電壓大小發(fā)生改變時，若回路閉合，必然引起回路電流的變化，稱此電流為外部激勵電流。根據(jù)“電生磁”知，通電導線的周圍存在磁場，因此變化的外部激勵電流必然在電感線圈中產(chǎn)生變化的磁場。由法拉第電磁感應定律知，線圈兩端會產(chǎn)生感應電動勢與感應電流，感應電流的方向與激勵電流方向相反，即“阻礙”原電流的變化。電感越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大，“阻礙”作用就越明顯。最終線圈中的電流與感應電動勢的大小關系如式1所示。當電源電壓大小不再發(fā)生改變，回路中外部激勵電流不變，線圈中無變化的磁場，則不會產(chǎn)生感應電動勢，這種“阻礙”現(xiàn)象便消失了。此時線圈兩端的壓降為0，相當于一根導線，則是“通”直流?！巴ㄖ弊杞弧备臑椤巴ú蛔冏枳儭?，更為貼切。

2 基于Matlab-Simulink的仿真實例

在對電感工作原理作定性分析后，學生已具備分析電力變換電路的基礎。進一步地，基于Matlab-Simulink搭建仿真模型并觀察仿真結果，學生將很容易地理解電力電子電路的工作原理與電路波形。下面以單相橋式全控整流電路為例，介紹Matlab-Simulink在電力電子教學中的應用。

仿真電路圖如圖1所示。交流電壓源的有效值設置為100V，頻率設為50Hz，負載中電阻值設置為5Ω。在交流電壓正半周波內(nèi)，相位角α=45°處給晶閘管VT1和 VT4施加觸發(fā)脈沖，負半周波內(nèi)同樣相位角處給VT2和VT3施加觸發(fā)脈沖。脈沖寬度設置為10%。求解器采用離散算法且固定步長值設置為1e-5，以保證仿真精度。powergui中采樣時間設置為5e-5，以保證輸出波形顯示能夠平滑過渡。針對此電路，做以下研究：

圖1 單相橋式全控整流電路仿真模型

（1）電感的存在對輸出波形的影響

純電阻負載時，輸出電壓電流波形如圖2(a)所示。阻感負載，且電感值設置為6mH時，輸出電壓電流波形隨時間t(S)變化如圖2(b)所示。

圖2 仿真波形

對比兩個波形圖可以看出：

（a）由于電感元件的出現(xiàn)，對負載電流id的變化起阻礙作用。一方面，負載電流從0開始逐漸增大，不再發(fā)生突變。另一方面，當電源電壓過0時，由于電感的阻礙作用，負載電流不為0，延遲電流過0時刻。此時，VT1,4將繼續(xù)導通，負載電壓出現(xiàn)負值，平均值降低。

（b）觸發(fā)角a處，晶閘管VT1,4開通，回路電流的變化使電感線圈兩端產(chǎn)生感應電動勢，阻礙負載電流id增大，這期間電感吸收能量。當負載電流經(jīng)過最大值后開始下降時，電感電動勢極性改變，阻礙id減小，這期間電感釋放能量。當負載電流下降到0，電感中的能量釋放完畢，此時VT2,VT3還未開通，負載電流斷續(xù)。

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（2）電感值的大小對于輸出波形的影響

電感值為6mH時，電路波形如圖3(a)所示，電感值增大為60mH時，其他參數(shù)未發(fā)生改變，輸出電壓電流隨時間t(S)變化的波形如圖3(b)所示。

圖3 仿真波形

對比兩個波形可以看出：

(a) 電感增大，對電流變化的阻礙作用增強，負載電流連續(xù)且波動變小?？梢酝茰y出，隨著電感值的繼續(xù)增大，負載電流的脈動進一步減小。因此，對于無窮大電感負載時，容易理解教材上負載電流用恒定不變的直流來表示。

(b) 感應電動勢平均值為0。由圖b容易看出，隨著電感的增大，系統(tǒng)時間常數(shù)增大，負載電流平均值由0開始逐漸增長，一段時間后，系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，負載電流瞬時值在一個周期內(nèi)增長量等于減少量。

由式2知，電感積累的伏秒值等于電流變化量與電感的乘積。一個周期內(nèi)電流變化量為0，電感在這個周期內(nèi)積累的伏秒值也為0，由此感應電動勢在一個周期內(nèi)平均值為0。此時，負載電壓平均值全部落在電阻上，可求得系統(tǒng)輸出電流平均值：Id=Ud/R。

(3) 仿真獲取相關參數(shù)的平均值與有效值

對于輸出電流連續(xù)時的大電感負載，或者純電阻負載時，晶閘管的導通角度θ容易獲取，輸出電壓的平均值或電流有效值的計算可直接套用教材公式獲取。但對于小電感負載時，負載電流斷續(xù)，上述參數(shù)的獲取需要先確定導通角θ，再套用公式計算，導通角獲取公式如式3所示：

式中，α為觸發(fā)角；φ為阻抗角，φ=arctan(ωL/R)。式3為超越方程，需要借助數(shù)值計算軟件進行迭代求解，才能獲取此時的導通角θ。

以上對于小電感負載下，負載電流斷續(xù)時的輸出電壓平均值與晶閘管電流有效值的計算，過程較為復雜，但借助Simulink仿真可以很容易獲取相關數(shù)值。

當觸發(fā)角α=45°時，輸出電壓平均值的計算如式4所示，晶閘管電流有效值如式5所示。

可見，仿真值與計算值較為接近。由于仿真中設置每個晶閘管的導通壓降為0.8V，因此，仿真獲取的電壓平均值以及電流值都略小于計算值，但也更接近真實值。除此之外仿真中也考慮了晶閘管導通電阻、緩沖阻容的影響。

綜上，以單相橋式整流電路為例，采用Matlab仿真軟件進行建模，重點展示與分析了電感以及電感大小對于輸出電壓電流波形的影響，并通過仿真獲取輸出電壓的平均值與晶閘管電流的有效值，這在小電感負載下將會帶來更大的便利。

3 結語

針對“電力電子技術”理論課程授課中，學生對于電力變換電路輸出波形理解困難，被動學習等問題，將MATLAB/Simulink 引入課堂以輔助教學。本文以單相橋式整流電路為例，分別以純電阻負載和阻感負載來重點分析與展示了電感對輸出電壓、電流波形的影響；解釋阻感負載下負載電流求解的原理；并通過仿真獲取輸出電壓平均值與晶閘管電流有效值，方便晶閘管選型。將仿真實踐與課堂教學結合，直觀、有效，使復雜的電力變換電路的分析過程變得相對容易，激發(fā)了學生的學習興趣，提升了課堂效率，培養(yǎng)了學生使用現(xiàn)代工程工具的能力。筆者已將該方法用于課堂教學中，教學效果良好。