曾鐵梅， 劉 茜， 馮宗寶， *， 陳虹宇， 吳賢國

(1. 武漢地鐵集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430040； 2. 華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 3. 新加坡南洋理工大學(xué)土木工程與環(huán)境學(xué)院， 新加坡 639798)

0 引言

盾構(gòu)隧道下穿既有隧道施工過程中極易誘發(fā)鄰近既有隧道的變形，對(duì)盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)開展實(shí)時(shí)的安全評(píng)估與控制具有重要的工程意義。目前，國內(nèi)外對(duì)于盾構(gòu)下穿隧道的施工安全研究主要集中于數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)等[1-2]。Khabbaz等[3]通過建立隧道施工與樁基相互作用的有限元模型,研究了在悉尼馬丁廣場下進(jìn)行隧道施工的風(fēng)險(xiǎn)。Jallow等[4]利用PLAXIS 3D軟件對(duì)臺(tái)北捷運(yùn)系統(tǒng)中某盾構(gòu)隧道施工進(jìn)行了有限元分析，探討了盾構(gòu)施工中引起隧道長期沉降的機(jī)制。何夢(mèng)超等[5]基于模糊故障樹模型，定量評(píng)估了地鐵盾構(gòu)隧道下穿既有軌道的風(fēng)險(xiǎn)大小。阿卜杜拉等[6]通過模型試驗(yàn)，針對(duì)既有隧道的應(yīng)力變化，研究了盾構(gòu)下穿對(duì)既有隧道的影響。王堅(jiān)[7]結(jié)合理論分析和有限元數(shù)值仿真，研究了新建隧道盾構(gòu)下穿既有隧道工程的影響。楊建烽等[8]通過模擬計(jì)算對(duì)盾構(gòu)下穿既有地鐵區(qū)間隧道的沉降控制進(jìn)行了研究。張毫毫等[9]對(duì)新建隧道下穿施工對(duì)既有上臥盾構(gòu)隧道擾動(dòng)影響規(guī)律進(jìn)行了研究。上述研究主要針對(duì)盾構(gòu)下穿既有隧道施工的沉降變形進(jìn)行分析，而很少從風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估角度進(jìn)行系統(tǒng)的安全評(píng)價(jià)與預(yù)警研究，且傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法沒有考慮到盾構(gòu)施工過程中風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜性和模糊性，也難以反映多源因素間的相互作用。

本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與Pair-Copula理論相結(jié)合，基于二者的優(yōu)勢(shì)提出基于PCBN模型的盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，考慮多源風(fēng)險(xiǎn)因素之間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，得到更加準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，通過建立的PCBN模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析及定性和定量相關(guān)性分析，實(shí)現(xiàn)工程施工風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)評(píng)估和關(guān)鍵的安全控制因素識(shí)別，為工程安全管理提供決策支持。

1 方法及原理

1.1 Pair-Copula理論

Copula理論是在Sklar定理的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，能夠?qū)λx取隨機(jī)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行描述，也稱相依函數(shù)[10]，其基本原理是采用某種映射將邊緣分布函數(shù)聯(lián)合成聯(lián)合分布函數(shù)[11]。若f(x1,x2,…,xn)為節(jié)點(diǎn)X=(X1,X2,…,Xn)的聯(lián)合分布密度函數(shù)，則在Copula函數(shù)的概念下，f(x1,x2,…,xn)可以被表示為：

f(x1,x2,…,xn)=f(x1)·f(x2|x1)·…·f(xn|x1,…,xn-1)。

(1)

在此思路下，將變量的各個(gè)邊緣條件概率密度函數(shù)的Pair-Copula密度函數(shù)相乘便可得到變量的多元聯(lián)合分布密度函數(shù)，具體思路為：

f(u|v)=Cuvj| v-j(F(u|vj),F(vj|v-j))·f(u|v-j)。

(2)

式中：v=(v1,…,vj,…,vd)為變量向量，其維度為d；vj(1≤j≤d)為從v中隨意抽取的向量；將不包括vj的v定義為v-j，v-j=(v1,…,vj-1,vj+1，…,vd)；Cuvj| v-j為Pair-Copula密度函數(shù)。

在此定義下，利用密度函數(shù)對(duì)分布函數(shù)進(jìn)行還原，則有：

(3)

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過有向無環(huán)圖來反映具體問題中復(fù)雜變量之間的連接關(guān)系，是一種基于概率理論的網(wǎng)絡(luò)模型，具有強(qiáng)大的不確定知識(shí)表達(dá)和推理能力[12]。對(duì)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中任意隨機(jī)變量X=(xt1,xt2,…,xtn)，相應(yīng)的聯(lián)合概率分布可以表示為：

(4)

式中：Xpa(tj)為隨機(jī)變量X在時(shí)期tj的父結(jié)點(diǎn)集合；T為時(shí)期長度。

如果隨機(jī)變量X為時(shí)間序列，且xti的父結(jié)點(diǎn)為(xtj-1,…,xt1)，則式(4)可以轉(zhuǎn)化為：

(5)

1.3 Pair-Copula貝葉斯(PCBN)模型

Kurowicka等[13]通過結(jié)合貝葉斯理論和Pair-Copula函數(shù)，引入了Pair-Copula Bayesian network這種改良的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并擴(kuò)展了Copula理論的應(yīng)用范圍。令D=(V,E)表示一個(gè)BN對(duì)應(yīng)的DAG，用Dm表示D的道德圖，P為Rd的絕對(duì)連續(xù)概率測度，此概念下有D=|V|。在所有概率分布符合P特征的變量中，任意取一個(gè)變量X，假設(shè)P的概率密度函數(shù)為f，且P中的所有變量的邊緣分布為F1,F2,…,Fd，基于上文所提到的Sklar定理可知，f可由F1,F2,…,Fd與相應(yīng)的Copula函數(shù)C相乘來表示。

Bauer等通過研究與推理，發(fā)現(xiàn)C可由條件化下的許多Pair-Copula函數(shù)Cv,w|pa(v)來表示，在此概念中，v∈V，w∈pa(v)[14]?；谶@個(gè)思路，貝葉斯概念下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)D中的每個(gè)相關(guān)節(jié)點(diǎn)的箭線w→v都擁有一個(gè)條件化下的Pair-Copula，則f可表示成：

(Fv|pa(v;w)(xv|xpa(v;w)),Fw|pa(v;w)(xw|xpa(v;w)))。

(6)

式中x=(xv)v∈V∈Rd。

這種基于Pair-Copula函數(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)稱為PCBN模型。

2 基于PCBN模型的施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

本文提出一種將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和Pair-Copula函數(shù)相結(jié)合的盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，對(duì)盾構(gòu)下穿既有隧道進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估并為其提供決策支持，其評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

圖1 基于PCBN模型的盾構(gòu)隧道下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

通過工程實(shí)踐和相關(guān)文獻(xiàn)分析，提煉出盾構(gòu)下穿既有隧道安全風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素，包括隧道相關(guān)參數(shù)、土體條件、既有隧道條件、施工與管理因素4類，從而構(gòu)建盾構(gòu)下穿既有隧道安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[15]。

1)隧道相關(guān)參數(shù)： 新建隧道相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)是盾構(gòu)隧道影響周圍土體和構(gòu)筑物非常重要的一類因素，它可以反映隧道開挖的大致情況。新建隧道相關(guān)參數(shù)一般主要考慮新建隧道的直徑(X1)、兩隧道的凈距(X2)和兩隧道的平面夾角(X3)3個(gè)參數(shù)[16-17]。

2)土體條件： 土體作為新建隧道與既有隧道相互作用的中間媒介，土體條件對(duì)于盾構(gòu)隧道下穿引起既有隧道的變形破壞有著至關(guān)重要的作用[18]。其中，壓縮模量(X4)、黏聚力(X5)、內(nèi)摩擦角(X6)和泊松比(X7)是表征土體性質(zhì)的幾個(gè)常見影響因素。

3)既有隧道條件： 既有隧道的變形破壞與自身現(xiàn)有的條件有很大關(guān)系，既有隧道的埋深(X8)、既有隧道的直徑(X9)和覆跨比(X10)會(huì)影響既有隧道的基底應(yīng)力變化，從而影響隧道的變形[19]。既有隧道的健康狀態(tài)(X11)則在一定程度上決定了隧道承受變形的能力。

4)施工與管理因素： 盾構(gòu)隧道施工階段，施工和管理因素對(duì)臨近既有隧道安全的影響則主要體現(xiàn)在對(duì)盾構(gòu)施工參數(shù)合理性的控制上[20]。具體來說，盾構(gòu)施工參數(shù)主要包括注漿壓力(X12)、土艙壓力(X13)、推進(jìn)力(X14)和推進(jìn)速度(X15)等。

2.2 PCBN模型構(gòu)建

2.2.1 最優(yōu)邊緣分布識(shí)別

邊緣分布函數(shù)的作用是對(duì)變量的概率分布進(jìn)行正確描述，其識(shí)別結(jié)果會(huì)直接影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的可靠性和準(zhǔn)確性。本文選擇Weibull函數(shù)、 Exponential函數(shù)、Normal函數(shù)和Gamma函數(shù)4種常用Copula函數(shù)作為備選函數(shù)，通過AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則2種方式來確定PCBN模型中風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)，以保證風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分布函數(shù)選擇結(jié)果的科學(xué)性。最優(yōu)邊緣分布函數(shù)即為使AIC值和BIC值最小時(shí)的分布，AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則的具體公式為：

(7)

(8)

(9)

式(7)—(9)中：x1i,x2i為2個(gè)隨機(jī)變量；c(u1i,u2i)為分布函數(shù)的估計(jì)值；N為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)實(shí)測值的維度；k為Copula參數(shù)的個(gè)數(shù)，本文k取1。

2.2.2 PCBN模型設(shè)計(jì)

首先，根據(jù)專家知識(shí)和大量工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將具有相關(guān)關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)用有向箭頭連接，初步構(gòu)建盾構(gòu)隧道下穿既有隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的有向無環(huán)圖(DAG圖)，如圖2所示；然后，基于實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算具有相關(guān)關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)間的Spearman秩相關(guān)系數(shù)，見式(10)；最后，根據(jù)計(jì)算的Spearman秩相關(guān)系數(shù)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，將相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)之間的箭頭去除，從而對(duì)初步構(gòu)建的DAG圖進(jìn)行修改和完善，并將各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的最優(yōu)邊緣分布輸入構(gòu)建的DAG圖中，從而構(gòu)建盾構(gòu)下穿既有隧道施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的PCBN模型。

(10)

式中：dk為2個(gè)變量之間的等級(jí)差，即本文中2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)實(shí)測值的排序之差；z為等級(jí)差的個(gè)數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)實(shí)測值的維度。

圖2 初步DAG圖

2.2.3 PCBN模型驗(yàn)證

為了保證PCBN模型的合理性，需要對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。本文采用K-S檢驗(yàn)對(duì)PCBN模型中單節(jié)點(diǎn)的邊緣分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，判斷觀測樣本值和假設(shè)分布之間的差值是否符合設(shè)定的置信區(qū)間。給定一組長度為n的升序排列的樣本數(shù)據(jù)為x( · )，則其K-S檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：

T=sup|F*(x)-Fn(x)|。

(11)

式中：F*(x)和Fn(x)分別表示假設(shè)的分布函數(shù)和基于實(shí)測數(shù)據(jù)的分布函數(shù)； sup表示F*(x)和Fn(x)之間距離集的總和。

2.3 基于PCBN模型的風(fēng)險(xiǎn)分析

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率推理技術(shù)，通過聯(lián)合概率分布，可以直接推算出n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素Xi(i=1,2,…,n)組合下風(fēng)險(xiǎn)事件T的發(fā)生概率，從而便于施工人員在事故發(fā)生前預(yù)判事故風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，以便及早采取控制措施。風(fēng)險(xiǎn)事件(即葉結(jié)點(diǎn)T)不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)發(fā)生的概率可用P(T=t)(t=1,2,…,5)表示，其計(jì)算公式為：

P(T=t)=P(T=t|X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)×

P(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)。

(12)

2.4 基于PCBN模型的指標(biāo)相關(guān)性分析

PCBN模型可以進(jìn)行參數(shù)相依性的準(zhǔn)確識(shí)別和高精度重構(gòu)，基于所構(gòu)建的PCBN模型進(jìn)行基于百分位蛛網(wǎng)圖[21]和相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性分析，可以定性和定量地判斷風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中與盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性較大的風(fēng)險(xiǎn)因素，即為關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，并依據(jù)相關(guān)性大小確定決策的優(yōu)先權(quán)，明確盾構(gòu)下穿既有隧道風(fēng)險(xiǎn)管理的重點(diǎn)管理環(huán)節(jié)與檢查點(diǎn)。

3 案例分析

3.1 工程概況

武漢市地鐵8號(hào)線一期工程總長16.7 km，共設(shè)有12個(gè)站點(diǎn)，中間貫穿了永清商務(wù)區(qū)、徐東商業(yè)區(qū)、街道口商業(yè)區(qū)等經(jīng)濟(jì)帶，是連接長江兩岸的一條重要交通線路。8號(hào)線一期工程采用土壓平衡盾構(gòu)施工，在宏圖大道站至塔子湖站區(qū)間內(nèi)下穿地鐵3號(hào)線，與3號(hào)線在金銀潭大道和宏圖大道的路口相交，相交后沿宏圖大道并行約200 m。在該區(qū)段設(shè)置100個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，獲得100組監(jiān)測數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 隧道相交區(qū)間段監(jiān)測數(shù)據(jù)

3.2 PCBN模型構(gòu)建

3.2.1 最優(yōu)邊緣分布識(shí)別與檢驗(yàn)

基于表1中15個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的實(shí)測值，在歸一化處理后，根據(jù)式(7)—(9)進(jìn)行最優(yōu)邊緣分布函數(shù)識(shí)別，并根據(jù)式(11)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)識(shí)別擬合結(jié)果進(jìn)行K-S檢驗(yàn)。設(shè)定顯著水平α=0.05，若統(tǒng)計(jì)量P值大于顯著性水平0.05，則假定的邊緣分布擬合；反之，假定的邊緣分布不擬合。計(jì)算得到各指標(biāo)最優(yōu)邊緣分布K-S檢驗(yàn)的擬合優(yōu)度均較好。部分指標(biāo)識(shí)別和檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

3.2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

首先，將施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的15個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DAG圖的節(jié)點(diǎn)，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)資料，初步構(gòu)建出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的DAG圖。然后，根據(jù)式(10)進(jìn)行獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)初步DAG圖進(jìn)行修剪和完善。設(shè)定顯著性水平為0.1，若P值大于0.1，則兩節(jié)點(diǎn)為獨(dú)立關(guān)系，否則兩節(jié)點(diǎn)間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系。節(jié)點(diǎn)之間獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果顯示X3和X2、X9和X8、X13和X12之間相互獨(dú)立，則剔除其經(jīng)驗(yàn)相關(guān)關(guān)系，修剪完善后的DAG圖見圖3。

表2 AIC和BIC準(zhǔn)則的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)及擬合優(yōu)度K-S檢驗(yàn)結(jié)果

圖3 調(diào)整完善后的風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)PCBN網(wǎng)絡(luò)DAG設(shè)計(jì)圖

3.3 基于PCBN模型的風(fēng)險(xiǎn)分析

基于構(gòu)建的PCBN模型，結(jié)合工程實(shí)際與專家經(jīng)驗(yàn)，可將該工程的安全風(fēng)險(xiǎn)劃分為5個(gè)安全狀態(tài)，對(duì)應(yīng)5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與工程風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。

表3 工程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)式(12)，通過各節(jié)點(diǎn)的分布參數(shù)及各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)值推理，得到盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)值，繪制出該工程盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的PCBN模型，如圖4所示。

圖4 盾構(gòu)隧道下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)PCBN模型圖

由圖4可知，該工程施工過程的風(fēng)險(xiǎn)值均值計(jì)算結(jié)果E(T)=0.387，標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果為0.071 9，故該工程施工風(fēng)險(xiǎn)值范圍為[0.315 1,0.458 9]。依據(jù)表3可以判斷該工程盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，即該工程施工風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)為基本安全。但是，由于在Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)值范圍內(nèi)，該工程的風(fēng)險(xiǎn)值偏高，有向Ⅳ級(jí)較危險(xiǎn)狀態(tài)發(fā)展的趨勢(shì)，因此，可以判斷某些監(jiān)測點(diǎn)或者該隧道的某些風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)較高。為了對(duì)盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理與控制，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步確定關(guān)鍵致險(xiǎn)因子。

3.4 基于PCBN模型的指標(biāo)相關(guān)性分析

基于PCBN模型進(jìn)行定性和定量的相關(guān)性分析，確定相關(guān)性大的因素為關(guān)鍵致險(xiǎn)因子，為盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)控制提供依據(jù)。

3.4.1 百分位蛛網(wǎng)圖分析

百分位蛛網(wǎng)圖通過多個(gè)樣本有效反映了PCBN模型中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與施工風(fēng)險(xiǎn)之間取值的相關(guān)關(guān)系，通過條件化蛛網(wǎng)圖，即設(shè)定施工風(fēng)險(xiǎn)值的取值區(qū)間，即可觀察條件化下各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的取值情況，從而定性地確定風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中與工程施工風(fēng)險(xiǎn)變化相關(guān)性較大的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。圖5為盾構(gòu)下穿既有隧道條件化的風(fēng)險(xiǎn)蛛網(wǎng)圖。由圖可以看出，在T高概率值和低概率值的條件化下，指標(biāo)X12、X14、X15的藍(lán)色樣本線條(T的高概率值)分布基本集中于縱軸上部，黑色樣本線條(T的低概率值)基本集中于縱軸下部。這表明，在該工程風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中，指標(biāo)X12、X14、X15與風(fēng)險(xiǎn)變量T的高概率值和低概率值具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，這3個(gè)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)變量T的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響更大。故注漿壓力(X12)、推進(jìn)力(X14)、推進(jìn)速度(X15)為影響本工程施工風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)，當(dāng)盾構(gòu)隧道下穿既有隧道施工過程的風(fēng)險(xiǎn)較高時(shí)，應(yīng)首先對(duì)這3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)采取控制措施。

圖5 盾構(gòu)隧道下穿既有隧道條件化的風(fēng)險(xiǎn)蛛網(wǎng)圖

3.4.2 相關(guān)系數(shù)分析

相關(guān)系數(shù)能夠定量反映致險(xiǎn)因子與施工風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)程度，從而判斷對(duì)施工風(fēng)險(xiǎn)影響較大的關(guān)鍵因素。本文選用Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)分別度量Xi與T之間的線性和非線性相關(guān)關(guān)系。一般相關(guān)系數(shù)大于0.5時(shí)認(rèn)為具有顯著相關(guān)性，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.3～0.5時(shí)，認(rèn)為具有中等相關(guān)性。基于構(gòu)建的PCBN模型，計(jì)算15個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)關(guān)于工程施工風(fēng)險(xiǎn)T的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 指標(biāo)Xi關(guān)于施工風(fēng)險(xiǎn)T的相關(guān)系數(shù)

由圖6可知，在風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的15個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中，X15、X14、X123個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)值最大。X15與工程施工風(fēng)險(xiǎn)的線性相關(guān)系數(shù)和非線性相關(guān)系數(shù)均大于0.5，表明X15與工程施工風(fēng)險(xiǎn)之間呈顯著相關(guān)；X14與工程施工風(fēng)險(xiǎn)的線性關(guān)系為顯著相關(guān)，非線性關(guān)系為中等相關(guān)；X12與工程施工風(fēng)險(xiǎn)的線性關(guān)系和非線性關(guān)系均為中等相關(guān)。因此，本工程中推進(jìn)速度(X15)為對(duì)盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)影響最大的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，推進(jìn)力(X14)和注漿壓力(X12)為影響次之的2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，它們3個(gè)指標(biāo)是本工程風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，該分析結(jié)果與通過蛛網(wǎng)圖定性分析所獲得的結(jié)論一致。根據(jù)所識(shí)別出的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，可以采取一定的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)控應(yīng)對(duì)措施。在施工過程中，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)主要因素X12、X14、X15的監(jiān)測和檢查，當(dāng)施工風(fēng)險(xiǎn)過高時(shí)，首先考慮推進(jìn)速度、推進(jìn)力和注漿壓力的參數(shù)是否在正常范圍，并對(duì)盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)、注漿系統(tǒng)進(jìn)行檢查，及時(shí)進(jìn)行檢修調(diào)控，從而降低工程施工風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論與討論

本文在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入Pair-Copula理論，提出了一套基于PCBN模型的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，在模型中通過不確定推理確定施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，又通過相關(guān)性分析識(shí)別關(guān)鍵致險(xiǎn)因素，實(shí)現(xiàn)了盾構(gòu)下穿既有隧道施工過程的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。以武漢某隧道下穿工程為背景進(jìn)行實(shí)例研究，主要結(jié)論與討論如下：

1)基于實(shí)測數(shù)據(jù)，利用提出的PCBN模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，確定該隧道工程的施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，施工風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)為基本安全，但有向較危險(xiǎn)狀態(tài)發(fā)展的趨勢(shì)。

2)該工程施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為注漿壓力(X12)、推進(jìn)力(X14)和推進(jìn)速度(X15)，為盾構(gòu)下穿既有隧道施工風(fēng)險(xiǎn)管理提供了依據(jù)。

3)本研究僅在二維空間下，利用PCBN模型對(duì)于兩兩節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析，在未來的工作中，可以研究3個(gè)及以上節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性，探究多維空間下系統(tǒng)內(nèi)部的相依性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)更科學(xué)的決策與管理。