戚得眾，郭林，阮曉松，閆行行

(1. 湖北工業(yè)大學(xué),武漢市，430068； 2. 湖北省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究設(shè)計(jì)院，武漢市，430068)

0 引言

傳統(tǒng)丘陵山地果園大多是采用人力的方式來(lái)運(yùn)輸果品，由于農(nóng)村勞動(dòng)力的缺失，勞動(dòng)力的價(jià)格不斷增高，山地智能運(yùn)輸車應(yīng)運(yùn)而生，對(duì)降低果園運(yùn)輸成本具有重要意義，但目前山地智能運(yùn)輸車存在減振性能差，果品損傷嚴(yán)重等問(wèn)題。要想改變現(xiàn)狀，需對(duì)丘陵山地智能減振小車的減振系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

運(yùn)輸小車減振系統(tǒng)一般為被動(dòng)減振，被動(dòng)減振研究主要從兩方面進(jìn)行，一方面對(duì)減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，徐新喜等[1]對(duì)履帶式衛(wèi)生急救車的振動(dòng)控制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)兩級(jí)減振較單級(jí)減振，減振效果有很大的提高。Shen等[2]提出一種ISD懸架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在一定程度上提高懸架的性能。李小彭等[3]對(duì)傳統(tǒng)的單級(jí)ISD懸架系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出一種雙級(jí)ISD懸架系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有更好的低頻減振性能。另一方面對(duì)減振系統(tǒng)的控制進(jìn)行研究，遲媛等提出一種適用于輪式拖拉機(jī)的主動(dòng)懸架減振系統(tǒng)，該主動(dòng)懸架系統(tǒng)較傳統(tǒng)被動(dòng)懸架系統(tǒng)減振效果提高27%。滕緋虎[4]提出一種適用于履帶裝甲車的半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)并進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明半主動(dòng)懸掛減振性能優(yōu)于全扭桿懸掛和裝有減振器的扭桿懸掛。

諸多學(xué)者對(duì)履帶車輛及農(nóng)用車輛減振進(jìn)行相應(yīng)研究[5-13]，取得不錯(cuò)成果，但沒(méi)有針對(duì)丘陵山地履帶運(yùn)輸車進(jìn)行減振研究。為提高丘陵山地履帶運(yùn)輸車的性能，對(duì)其減振性能研究迫在眉睫。首先進(jìn)行理論分析，設(shè)計(jì)出一種適用于丘陵山地果園運(yùn)輸車的二級(jí)減振結(jié)構(gòu)，進(jìn)行減振性能仿真分析，確定山地智能運(yùn)輸小車的減振結(jié)構(gòu)。

1 模型構(gòu)建

1.1 丘陵山地果園路面構(gòu)建

路面性能可以通過(guò)路面不平度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)車速穩(wěn)定時(shí)，路面不平度符合高斯概率分布，且具有零均值的平穩(wěn)均態(tài)特性，可通過(guò)功率譜密度(PSD)來(lái)描述。國(guó)標(biāo)GBT 7031—2005對(duì)其有明確的規(guī)定，具體如表1所示。

對(duì)于已知路面等級(jí)的道路可以通過(guò)諧波疊加法和白噪聲法兩種不同的方法去生成路面時(shí)域不平度，可采用基于功率譜密度的諧波疊加法，利用MATLAB編程生成路面時(shí)域不平度。

南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所的徐竹鳳等對(duì)果園不平度進(jìn)行了研究，最后通過(guò)測(cè)量得出了丘陵山地果園的路面等級(jí)在C級(jí)到D級(jí)之間。針對(duì)山地智能運(yùn)輸小車的使用場(chǎng)景，以北方的蘋(píng)果園為例，選擇C級(jí)路面。當(dāng)小車以1 m/s的速度行駛在C級(jí)路面，MATLAB生成路面不平度如圖1所示。

表1 路面不平度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab. 1 Grading standards for road roughness

圖1 丘陵山區(qū)果園路面不平度Fig. 1 Road roughness of orchards in hilly andmountainous areas

1.2 減振系統(tǒng)模型構(gòu)建

在車輛行駛過(guò)程中由于路況的變化，車輪會(huì)與路面產(chǎn)生碰撞，從而產(chǎn)生振動(dòng)。假設(shè)車輛以勻速在的道路上行駛，當(dāng)遇到路面突起時(shí)，車輪與突起部分產(chǎn)生碰撞，如圖2所示。忽略碰撞時(shí)的能量損失，由動(dòng)量守恒定律有

MV1=MV2

(1)

圖2 車輪路障碰撞示意圖Fig. 2 Wheel barricade collision diagram

M為車輛總質(zhì)量，V1為碰撞前車輛的速度，V2為碰撞后車輛的速度。其中V1和V2的大小相等但方向不同。

設(shè)α為碰撞接觸點(diǎn)所在平面與道路水平面間的夾角

(2)

(3)

V21的方向與V1的方向相反，V22的方向與V1的方向垂直，V21的大小與α的大小成正比，V22的大小與α的大小成反比。F21和F22分別為車輛在V21、V22方向的受力。α取值范圍為0°～90°，丘陵地區(qū)一般不超過(guò)25°，車輛丘陵地區(qū)行駛于路面發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)受到F21和F22兩個(gè)不同方向的力，且這兩個(gè)力存在一定的比例關(guān)系，在設(shè)計(jì)減振結(jié)構(gòu)時(shí)也應(yīng)同時(shí)考慮。

傳統(tǒng)單自由度的智能運(yùn)輸小車懸架模型如圖3(a)所示，忽略支重輪的重量和剛度，懸架的剛度與阻尼為定值。圖中m為車身質(zhì)量，由車架和果箱組成，k1代表懸架剛度，c1代表懸架的阻尼，z1代表在路面激勵(lì)下車身位移，q代表路面不平度函數(shù)。

(a) 單自由度懸架

(b) 二自由度懸架圖3 懸架模型圖Fig. 3 Suspension model drawing

忽略車輪變型，車輪位移等于路面不平度，圖3(a)所示懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程

(4)

懸架系統(tǒng)的激勵(lì)路面不平度函數(shù)q隨時(shí)間變化且無(wú)規(guī)律，為非周期性函數(shù)?？梢詫看成一系列脈沖的作用，分別求出系統(tǒng)對(duì)每個(gè)脈沖激勵(lì)的響應(yīng)，將它們疊加起來(lái)，就得到系統(tǒng)對(duì)路面不平度激勵(lì)的響應(yīng)。系統(tǒng)對(duì)脈沖激勵(lì)的響應(yīng)可以反應(yīng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性。

系統(tǒng)對(duì)0時(shí)刻單位脈沖激勵(lì)下的響應(yīng)

(5)

其中：

令系統(tǒng)達(dá)到最大超調(diào)量Mp(第一次到達(dá)極值點(diǎn))的時(shí)間為tp，有

(6)

tp的大小決定懸架系統(tǒng)響應(yīng)的變化速度，從而決定了車身的受力大小。對(duì)于剛性連接系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)達(dá)到Mp的時(shí)間與脈沖的寬度dτ相同，在非極端情況下tp大于dτ。懸架系統(tǒng)對(duì)脈沖激勵(lì)具有一定的減緩作用，可以將變化急劇信號(hào)轉(zhuǎn)化為平緩信號(hào)。

2 減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化

可通過(guò)對(duì)懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化來(lái)增大tp以達(dá)到提高減振性能的目的。

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，智能運(yùn)輸小車的簧上部分由車架和果箱組成，路面的激勵(lì)通過(guò)懸架傳遞到車架，車架再將激勵(lì)傳遞給果箱，在單自由度懸架模型中車架和果箱間是剛性連接，果箱的加速度響應(yīng)與車架的加速度響應(yīng)相同。針對(duì)智能運(yùn)輸小車提出一種新的減振結(jié)構(gòu)，將車架和果箱間的剛性連接改為柔性連接，即在車架和果箱間添加相應(yīng)的減振結(jié)構(gòu)，采用兩級(jí)減振。

二自由度的智能運(yùn)輸小車懸架模型如圖3(b)所示，忽略支重輪的重量和剛度，m1、m2分別代表車架質(zhì)量和果箱質(zhì)量，k1、c1分別代表車架與車輪間減振結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，k2、c2分別代表車架與果箱間減振結(jié)構(gòu)的剛度與阻尼，z1、z2分別代表再路面不平度激勵(lì)下車架和果箱的位移。圖3(b)所示懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程

(7)

借助MATLAB/Simulink模塊對(duì)方程進(jìn)行求解，Simulink模型如圖4所示。

圖4 Simulink模型圖Fig. 4 Simulink model diagram

以脈沖信號(hào)作為激勵(lì)，單級(jí)減振懸架系統(tǒng)與兩級(jí)減振懸架系統(tǒng)的果箱幅值響應(yīng)如圖5所示。

圖5 不同減振結(jié)構(gòu)果箱幅值響應(yīng)圖Fig. 5 Amplitude response of fruit box withdifferent vibration damping structures

圖5中兩級(jí)減振懸架系統(tǒng)果箱的tp大于單級(jí)減振懸架系統(tǒng)果箱的tp，tp越大果箱幅值響應(yīng)變化速度越小，加速度越小，果箱內(nèi)果品受力越小，即在脈沖激勵(lì)下二級(jí)減振系統(tǒng)的果品損傷率小于一級(jí)減振系統(tǒng)的果品損傷率。

傳統(tǒng)履帶車輛多采用扭桿懸架進(jìn)行減振，扭桿懸架可以等效為Z向、X向的兩根彈簧減振器組合而成，可以同時(shí)對(duì)Z向和X向的激勵(lì)進(jìn)行減振。扭桿懸架具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用車體空間小、彈性和可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，選擇扭桿彈簧作為一級(jí)減振結(jié)構(gòu)元器件。二級(jí)減振結(jié)構(gòu)參考汽車座椅減振系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，適用于丘陵山地果園智能運(yùn)輸車二自由度減振結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 運(yùn)輸車二級(jí)減振結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 6 Diagram of secondary vibration dampingstructure of transport vehicle1.支重輪 2.平衡肘 3.扭桿彈簧 4.車架5.彈簧減震器 6.果箱

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以果箱加速度響應(yīng)幅值為衡量指標(biāo)對(duì)二自由度系統(tǒng)的二級(jí)減振結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，令

(a) 加速度響應(yīng)與剛度關(guān)系圖

(b) 加速度響應(yīng)與質(zhì)量比關(guān)系圖

(c) 加速度響應(yīng)與阻尼關(guān)系圖圖7 零初始條件下懸架系統(tǒng)在脈沖激勵(lì)下響應(yīng)圖Fig. 7 Response diagram of suspension system under impulse excitation under zero initial condition

3 仿真分析

3.1 動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

采用ADAMS/ATV模塊進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真分析。半車動(dòng)力學(xué)模型如圖8所示，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

圖8 運(yùn)輸車半車動(dòng)力學(xué)模型Fig. 8 Dynamics model of transport vehicle and half vehicle

表2 運(yùn)輸車相關(guān)參數(shù)值Tab. 2 Relevant parameter value of transport vehicle

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后仿真結(jié)果及分析

對(duì)三種不同的減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，其中結(jié)構(gòu)a和結(jié)構(gòu)b分別采用扭桿懸架和非獨(dú)立式懸架，均為單級(jí)減振結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)c采用二級(jí)減振懸架。

山地智能運(yùn)輸小車采用三種減振結(jié)構(gòu)以1 m/s的速度，在構(gòu)建的c級(jí)路面上行駛20 s，果箱X向的加速度和Z向的加速度響應(yīng)如圖9所示。其中結(jié)構(gòu)a與結(jié)構(gòu)c在X向減振結(jié)構(gòu)相同，仿真結(jié)果中X向加速度基本一致，因此圖9中無(wú)結(jié)構(gòu)a在X向加速度響應(yīng)圖。

對(duì)山地智能運(yùn)輸小車在不同減振結(jié)構(gòu)下X向的加速度進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如表3所示。

(a) 采用結(jié)構(gòu)a在Z方向加速度響應(yīng)圖

(b) 采用結(jié)構(gòu)b在X方向加速度響應(yīng)圖

(c) 采用結(jié)構(gòu)b在Z方向加速度響應(yīng)圖

(d) 采用結(jié)構(gòu)c在X方向加速度響應(yīng)圖

(e) 采用結(jié)構(gòu)c在Z方向加速度響應(yīng)圖圖9 不同結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)圖Fig. 9 Acceleration response diagram ofdifferent structures

表3 X向數(shù)據(jù)對(duì)比Tab. 3 X direction data comparison

結(jié)構(gòu)a與結(jié)構(gòu)c都采用了扭桿懸架，扭桿懸架可以等效為X向和Z向彈簧減振器的組合，在X向具有一定的減振性能，而結(jié)構(gòu)b在X向沒(méi)有任何減振措施，因此結(jié)構(gòu)c與結(jié)構(gòu)a在X向較結(jié)構(gòu)b減振效果更好，減振性能優(yōu)化24.22%。

對(duì)山地智能運(yùn)輸小車采用不同減振結(jié)構(gòu)下Z向的加速度進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)a、結(jié)構(gòu)b與結(jié)構(gòu)c的Z向加速度的峰值和均方差如圖10所示，優(yōu)化效果如表4所示。

(a) Z向加速度均方差

(b) Z向加速度峰值圖10 Z向優(yōu)化效果對(duì)比圖Fig. 10 Z direction optimization effect comparison diagram

表4 Z向加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab. 4 Z direction acceleration response data comparison

結(jié)構(gòu)c相較于結(jié)構(gòu)a，峰值優(yōu)化了82.18%、均方差優(yōu)化了76.75%；相較于結(jié)構(gòu)b，峰值優(yōu)化了24.89%、均方差優(yōu)化了9.08%。結(jié)構(gòu)a在Z向減振性能由扭桿懸架提供，單向減振性能一般；結(jié)構(gòu)c采用兩級(jí)減振較結(jié)構(gòu)a和結(jié)構(gòu)b的單級(jí)減振可在一定程度上增大tp，使果箱運(yùn)動(dòng)更加平緩。

3.3 不同參數(shù)仿真結(jié)果及分析

對(duì)結(jié)構(gòu)c的k2、μ和ξ2三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，由2.2節(jié)可知，適當(dāng)增大μ和ξ2，適當(dāng)減小k2均可提高運(yùn)輸車的減振性能，μ和ξ2的值受M1和c2的影響，最終確定對(duì)k2、M1和c2進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前后參數(shù)如表5所示。

表5 優(yōu)化前后參數(shù)Tab. 5 Parameters before and after optimization

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)c仿真結(jié)果如圖11所示。此次優(yōu)化是針對(duì)Z向減振進(jìn)行一定的優(yōu)化，故只對(duì)Z向的仿真結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。

圖11 優(yōu)化后果箱Z向加速度響應(yīng)圖Fig. 11 Optimized consequence box Z-directionalacceleration response diagram

優(yōu)化前后Z向仿真結(jié)果均方差對(duì)比如下表6所示。

表6 Z向優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比Tab. 6 Comparison of data before andafter Z-directional optimization

優(yōu)化后的Z向加速度均方差和峰值分別較優(yōu)化前提高了7.1%和11.5%，對(duì)結(jié)構(gòu)c的k2、μ和ξ1三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以有效的增大tp，使果箱在受到路面激勵(lì)后運(yùn)動(dòng)更加平緩，果箱內(nèi)果實(shí)受力更小，以減小果實(shí)損傷。

通過(guò)ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真可得出結(jié)論：在Z向加速度均方差和峰值及X向加速度均方差和峰值4個(gè)方面，兩級(jí)減振懸架性能均優(yōu)于或等于單級(jí)減振懸架；在適當(dāng)減小k2及增大μ和ξ1后的懸架性能優(yōu)于原懸架性能，具有良好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建丘陵山地果園的路面模型，并對(duì)山地智能運(yùn)輸小車的減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論分析，設(shè)計(jì)出一種適用于丘陵山地履帶運(yùn)輸小車的兩級(jí)減振懸架。

2) 通過(guò)Adams動(dòng)力學(xué)仿真具體分析了采用不同減振結(jié)構(gòu)的運(yùn)輸車在c級(jí)路面以1 m/s的速度行駛時(shí)的減振性能，仿真結(jié)果表明二級(jí)減振懸架在X向和Z向都具有良好的減振效果，對(duì)比單級(jí)減振懸架Z向和X向減振性能分別優(yōu)化9.08%和24.22%。

3) 以二級(jí)減振懸架為基礎(chǔ)，進(jìn)一步優(yōu)化了山地智能運(yùn)輸車的減振結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，參數(shù)優(yōu)化后的懸架減振效果較優(yōu)化前提高7.1%，后續(xù)研究將會(huì)做進(jìn)一步改進(jìn)。研究結(jié)果證明了該減振結(jié)構(gòu)的正確性和合理性，能夠有效的改善智能運(yùn)輸小車的減振性能，從而降低果品在運(yùn)輸過(guò)程中的損傷，并對(duì)履帶小車的減振結(jié)構(gòu)的研究提供了一定的參考。