呂 偉， 閆逸花， 董 嵐， 王小龍， 李 波， 門玲鸰， 羅 濤，馬 娜， 王 銅， 梁 靜， 何振強(qiáng)， 柯志勇， 王 迪， 劉臥龍，王百川， 王敏文， 王茂成， 張 輝， 楊 業(yè)， 趙銘彤， 王忠明

(1. 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710024； 2. 西北核技術(shù)研究所， 西安 710024；3. 中國(guó)科學(xué)院 高能物理研究所， 北京 100084)

在西安200 MeV質(zhì)子應(yīng)用裝置(Xi’an 200 MeV Proton Application Facility, XiPAF)建設(shè)過(guò)程中，為了使質(zhì)子束流按照物理設(shè)計(jì)的軌道傳輸，減小束流與管道碰撞產(chǎn)生的損失，加速器的磁鐵、腔體、管道及束流測(cè)量等設(shè)備要求精確安裝到指定位置。安裝過(guò)程中，需要采用準(zhǔn)直測(cè)量的方法進(jìn)行準(zhǔn)直安裝[1]，滿足安裝偏差要求，提高束流的傳輸效率。XiPAF磁鐵位置安裝精度為±0.2 mm，旋轉(zhuǎn)安裝精度為±0.5 mrad，采用激光跟蹤儀進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量[2]。

XiPAF準(zhǔn)直測(cè)量屬于精密工程測(cè)量[3]。準(zhǔn)直測(cè)量就是最大限度的減少各種安裝偏差對(duì)測(cè)量值造成的影響。測(cè)量?jī)x器、觀測(cè)人員、外界條件、被測(cè)對(duì)象、測(cè)量方式和數(shù)據(jù)處理方法都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。測(cè)量?jī)x器具有一定限度的精確度，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)必然帶有偏差[4]；外界條件也是影響準(zhǔn)直測(cè)量精度的關(guān)鍵因素，如濕度、溫度及地基等會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大影響[5]；被測(cè)對(duì)象的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和表面加工精度也是影響準(zhǔn)直測(cè)量精度的重要因素[6]；在全面測(cè)量過(guò)程中，由于加速器尺度較大，采用多站測(cè)量的方法[7-8]測(cè)量所有設(shè)備的位置，會(huì)有冗余的測(cè)量數(shù)據(jù)，且測(cè)量的過(guò)程中不可避免的引入測(cè)量偏差，需要采用平差方法[9]對(duì)帶有測(cè)量偏差的冗余測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

本文針對(duì)影響準(zhǔn)直測(cè)量精度的主要因素，研究了在準(zhǔn)直測(cè)量過(guò)程中減小測(cè)量偏差的方法。提出采用多次測(cè)量來(lái)減小觀測(cè)人員帶來(lái)的測(cè)量偏差；研究了磁鐵表面的間接和直接測(cè)量方式對(duì)標(biāo)定精度的影響；在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，基于邊角網(wǎng)的平差方法[10]，對(duì)XiPAF全面測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)把平差結(jié)果向關(guān)鍵設(shè)備數(shù)據(jù)擬合的數(shù)據(jù)處理方法，得到了更為精確的關(guān)鍵設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)。全面測(cè)量結(jié)果顯示新地基不均勻沉降會(huì)對(duì)XiPAF位置產(chǎn)生不可忽略的影響。

1 磁鐵標(biāo)定

在準(zhǔn)直測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)對(duì)象的標(biāo)定精度會(huì)影響準(zhǔn)直安裝精度。在磁鐵標(biāo)定過(guò)程中，需要采用激光跟蹤儀測(cè)量磁鐵的多個(gè)表面，對(duì)于儀器測(cè)量不到的表面，一般采用間接的測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量，不同的測(cè)量方法會(huì)對(duì)標(biāo)定精度產(chǎn)生較大的影響。本節(jié)主要闡述磁鐵標(biāo)定過(guò)程中表面測(cè)量方法對(duì)標(biāo)定精度的影響，提出磁鐵的表面測(cè)量方法應(yīng)遵循的原則。

1.1 坐標(biāo)系

XiPAF在準(zhǔn)直測(cè)量過(guò)程中，共有3種坐標(biāo)系，分別是裝置坐標(biāo)系、設(shè)備坐標(biāo)系和儀器坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate systems

裝置坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在XiPAF廠房中，描述XiPAF在廠房的絕對(duì)位置；儀器坐標(biāo)系是激光跟蹤儀自帶的坐標(biāo)系，固定在儀器本身；設(shè)備坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在設(shè)備中心，主要用于描述設(shè)備標(biāo)定中靶標(biāo)座與設(shè)備物理進(jìn)出口點(diǎn)的位置關(guān)系。

圖2所示為設(shè)備坐標(biāo)系。以磁鐵機(jī)械中心為原點(diǎn)，各坐標(biāo)軸方向定義為：人站在人行通道(設(shè)備銘牌一側(cè))，面對(duì)設(shè)備，正前方(指向環(huán)內(nèi))為x軸正方向，垂直向上為y軸正方向，由左至右為z軸正方向。相應(yīng)的前后左右上下各個(gè)端面定義如圖2所示。

圖2 設(shè)備坐標(biāo)系Fig.2 Schematic diagram of device coordinate system

1.2 設(shè)備標(biāo)定

標(biāo)定工作條件為：室內(nèi)、安靜、周圍無(wú)振動(dòng)和常溫，盡可能減小外界條件對(duì)標(biāo)定精度的影響。標(biāo)定環(huán)境搭建如圖3所示。磁鐵靶標(biāo)座安裝位置如圖4所示。

圖3 標(biāo)定環(huán)境搭建Fig.3 Photo of calibration environment

圖4 磁鐵靶標(biāo)座安裝位置Fig.4 Installation position of target seat

按照靶標(biāo)點(diǎn)、左端面、右端面、上極面、下極面、前極面、后極面和V形槽的順序進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)面測(cè)量4個(gè)點(diǎn)，為盡量減少觀測(cè)人員對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，一般進(jìn)行2次測(cè)量，2次測(cè)量結(jié)果在一定的偏差范圍內(nèi)視為可信。

1.3 測(cè)量方式對(duì)磁鐵標(biāo)定偏差分析

圖5為第一次測(cè)量的6個(gè)平面的擬合偏差，除了右端面，其他表面都是直接用小球測(cè)量，要求偏差為±0.050 mm。由圖5可見(jiàn)，除了右端面第3和第4測(cè)量點(diǎn)外，其余的擬合點(diǎn)均在擬合偏差范圍內(nèi)。由于使用了背向激光跟蹤儀進(jìn)行右端面的測(cè)量，需要采用輔助靶座引出端面來(lái)進(jìn)行測(cè)量，首先采用30 mm端面引出塊進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果擬合偏差如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，該測(cè)量方法的平面擬合偏差很大，故放棄，改為采用邊緣靶座引出端面測(cè)量。圖5中右端面就是采用邊緣靶座引出端面進(jìn)行測(cè)量的。由圖5可見(jiàn)，采用邊緣靶座測(cè)量的擬合偏差明顯小于采用引出塊測(cè)量的擬合偏差，但大于直接采用接觸測(cè)量的擬合偏差。

圖5 第一次測(cè)量的6個(gè)平面的擬合偏差Fig.5 Fitting deviation of 6 planes measured for the first time

圖6 使用端面引出塊測(cè)量右端面擬合偏差Fig.6 Fitting deviation of right planeby using transfer equipment

直接用小球測(cè)量平面的精度大于采用邊緣靶座的精度。標(biāo)定時(shí)盡量直接用測(cè)量小球測(cè)量平面，避免使用轉(zhuǎn)接工具；如果無(wú)法避免，盡量使用邊緣靶座；對(duì)于標(biāo)定精度要求較高的設(shè)備，需采用多站測(cè)量進(jìn)行標(biāo)定。

2 全面測(cè)量數(shù)據(jù)處理

在全面測(cè)量過(guò)程中，需要激光跟蹤儀測(cè)量靶標(biāo)點(diǎn)和控制網(wǎng)坐標(biāo)，由于設(shè)備尺度較大，一站不能測(cè)量所有的測(cè)量點(diǎn)，需進(jìn)行多站測(cè)量，針對(duì)XiPAF共進(jìn)行了25站數(shù)據(jù)測(cè)量。在全面測(cè)量過(guò)程中會(huì)存在冗余測(cè)量，需采用平差數(shù)據(jù)處理方法處理數(shù)據(jù)，以得到更精確的測(cè)量結(jié)果。再將平差結(jié)果進(jìn)一步向理論值擬合，傳統(tǒng)的方法是把平差結(jié)果向全部的設(shè)備點(diǎn)及控制網(wǎng)點(diǎn)擬合，得到全部設(shè)備的擬合結(jié)果。XiPAF中，與其他設(shè)備相比，二四六極鐵的位置更重要，準(zhǔn)直安裝也更關(guān)注二四六極鐵的安裝精度，所以，本文把得到的平差結(jié)果直接向二四六極鐵擬合，得到了更精確的磁鐵測(cè)量結(jié)果。

2.1 平差模型

平差方法采用邊角網(wǎng)間接平差方法，間接平差的函數(shù)模型為

L=BX+C

(1)

其中，L為所有觀測(cè)真值；B為系數(shù)矩陣；X為平差參數(shù)矩陣；C為常數(shù)項(xiàng)。令

L=L+V

(2)

其中，L為實(shí)際觀測(cè)值；V為觀測(cè)值修正值。平差時(shí)，對(duì)于參數(shù)X都要取近似值，令

X=X0+x

(3)

其中，X0為X的近似值；x為參數(shù)修正值。則有

L0=BX0+C

(4)

其中，L0為觀測(cè)值的近似值。

將式(2)和式(3)代入式(1)，則有

L+V=B(X0+x)+C

(5)

變形可得

V=Bx+L0-L

(6)

令

l=L-L0

(7)

則，式(6)為

V=Bx-l

(8)

平差準(zhǔn)則為

VTPV=min

(9)

式(9)在數(shù)學(xué)中是求多元極值的問(wèn)題，根據(jù)最小二乘法，可得

x=(BTPB)-1BTPl

(10)

利用式(10)得到的結(jié)果，可解算出平差結(jié)果。這種平差方法需要一點(diǎn)坐標(biāo)、方位角、測(cè)量點(diǎn)(靶標(biāo)座)近似值、各點(diǎn)權(quán)重及若干觀測(cè)值進(jìn)行求解。

2.2 近似值

近似值是平差方程的常數(shù)項(xiàng)之一，形式是把全部的25站靶標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)整合在一起，同時(shí)在裝置坐標(biāo)系下表示。具體方法是：以相鄰兩個(gè)站公共測(cè)量點(diǎn)為基礎(chǔ)，第2站數(shù)據(jù)向第1站數(shù)據(jù)擬合，得到以第1站儀器坐標(biāo)系下的第1、2站的所有點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)及2站數(shù)據(jù)集合的并集；再將第3站數(shù)據(jù)向擬合結(jié)果擬合，得到以第1站為坐標(biāo)系下，前3站數(shù)據(jù)的測(cè)量值和前3站數(shù)據(jù)的并集，依次類推，會(huì)得到全部25站數(shù)據(jù)在第1站儀器坐標(biāo)系下的表示的擬合結(jié)果及25站數(shù)據(jù)的并集；最終將擬合結(jié)果再向控制網(wǎng)點(diǎn)擬合，得到在裝置坐標(biāo)系下，測(cè)量點(diǎn)(靶標(biāo)座)的數(shù)據(jù)。這個(gè)結(jié)果就作為近似值代入方程中參與計(jì)算，近似值求解流程如圖7所示。

圖7 近似值求解流程圖Fig.7 Flow chart of solving approximate value

2.3 平面平差和高程平差

為了提高計(jì)算精度，同時(shí)減小計(jì)算量，一般把3維控制網(wǎng)分為平面平差和高程平差2步進(jìn)行計(jì)算。首先依據(jù)靶座測(cè)量坐標(biāo)，計(jì)算得到三角網(wǎng)邊長(zhǎng)及方位角，得到平面平差輸入，權(quán)重按照經(jīng)驗(yàn)選取，已知點(diǎn)權(quán)重最大，其余點(diǎn)為同精度觀測(cè)，權(quán)重相同。采用邊角網(wǎng)平差方法，近似值、已知點(diǎn)、權(quán)重和邊長(zhǎng)及方位角作為輸入，進(jìn)行平面平差計(jì)算，如果收斂，停止迭代，得到靶座點(diǎn)在裝置坐標(biāo)系下的平差結(jié)果，如果不收斂，平差結(jié)果作為近似值，重新迭代，直至收斂。平面平差求解流程如圖8所示。同樣的方法可得到高程平差結(jié)果。

圖8 平面平差求解流程圖Fig.8 Flow chart of solving plane adjustment

2.4 數(shù)據(jù)擬合

平差后，消除了一部分觀測(cè)偏差，但還包含一定的系統(tǒng)偏差，為了進(jìn)一步消除偏差，用平差結(jié)果向理論值擬合，得到更精確的結(jié)果。平差結(jié)果向全部理論值擬合，相對(duì)于平差值進(jìn)一步消除了偏差，提高了測(cè)量精度。但在XiPAF中，有時(shí)會(huì)比較關(guān)心關(guān)鍵設(shè)備二四六極鐵的位置，本文采用平差值直接向二四六極鐵的理論值擬合。這種擬合相對(duì)于全部設(shè)備擬合平差值進(jìn)一步消除了偏差，提高了二四六極鐵的測(cè)量精度，但其他設(shè)備的測(cè)量精度會(huì)比全部設(shè)備擬合平差值有所下降，但測(cè)量值也會(huì)在精度要求范圍內(nèi)。圖9為平差值向全部設(shè)備擬合的二四六極鐵點(diǎn)位偏差和僅向二四六極鐵擬合的點(diǎn)位偏差。由圖9可見(jiàn)，僅向二四六極鐵擬合的磁鐵點(diǎn)位偏差要明顯小于平差值向全部設(shè)備擬合的點(diǎn)位偏差，對(duì)于二四六極鐵，消除了更多的測(cè)量偏差，得到了更為精確的觀測(cè)結(jié)果。

圖9 全部設(shè)備擬合磁鐵點(diǎn)位偏差與僅二四六極鐵擬合磁鐵點(diǎn)位偏差Fig.9 Point deviation of all equipment and pointdeviation of magnet only

3 全面測(cè)量結(jié)果分析

XiPAF準(zhǔn)直安裝完成后，調(diào)束前，對(duì)上百臺(tái)設(shè)備進(jìn)行了第1次全面測(cè)量，測(cè)量結(jié)果表明：由于地基沉降，很多一年前安裝的設(shè)備位置偏差較大，說(shuō)明地基對(duì)準(zhǔn)直測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生了不可忽略的影響。為了保證順利出束，又進(jìn)行了第2次設(shè)備位置微調(diào)和全面測(cè)量。

3.1 偏差結(jié)果

平差結(jié)果向二四六極鐵擬合得到的擬合平差值是設(shè)備靶座點(diǎn)坐標(biāo)值，將帶有物理進(jìn)出口的靶座理論值向擬合平差值擬合，得到設(shè)備的實(shí)際進(jìn)口坐標(biāo)。設(shè)備的實(shí)際進(jìn)口坐標(biāo)與擬合平差值組合得到了全部設(shè)備的實(shí)際坐標(biāo)，包括靶座和進(jìn)出口坐標(biāo)，與理論值比較，得到偏差結(jié)果，可評(píng)估準(zhǔn)直安裝精度。偏差結(jié)果求解流程如圖10所示。

圖10 偏差結(jié)果求解流程圖Fig.10 Flow chart of solving deviation results

3.2 第1次全面測(cè)量

圖11為第1次全面測(cè)量時(shí)部分磁鐵位置的橫向絕對(duì)偏差。由圖11可見(jiàn)，這部分磁鐵位置均超出了偏差范圍，偏差接近0.8 mm，而且都偏向同一個(gè)方向。

圖11 第1次全面測(cè)量時(shí)部分磁鐵位置的橫向方向絕對(duì)偏差Fig.11 Lateral absolute deviation measured for the first timein transverse direction of partial magnet

圖12是第1次全面測(cè)量高程方向部分磁鐵位置的絕對(duì)偏差，總體要比橫向方向好一些，但也有一些設(shè)備位置超出了偏差范圍。經(jīng)過(guò)第1次全面測(cè)量，共有39臺(tái)磁鐵的絕對(duì)位置超出了偏差范圍。

圖12 第1次全面測(cè)量高程方向部分磁鐵位置的絕對(duì)偏差Fig.12 Absolute deviation measured for the first timein elevation direction of partial magnet

在第1次全面測(cè)量一年前，這部分磁鐵位置均調(diào)整到了理想位置，直到第1次全面測(cè)量時(shí)，這部分磁鐵位置沒(méi)有進(jìn)行過(guò)任何調(diào)整，出現(xiàn)的絕對(duì)位置的偏差是地基位置變化帶來(lái)的。廠房為新建廠房，經(jīng)過(guò)1 a的溫濕度變化，產(chǎn)生了不均勻沉降，支撐磁鐵的地基發(fā)生了移動(dòng)，導(dǎo)致磁鐵位置發(fā)生了變化。

3.3 第2次全面測(cè)量

由第1次全面測(cè)量結(jié)果可以看出，由于地基發(fā)生了移動(dòng)，部分設(shè)備已經(jīng)發(fā)生了較大的位移，為了滿足調(diào)束需求，又進(jìn)行了第2次設(shè)備全面微調(diào)與測(cè)量。

圖13是第1、2次全面測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系下橫向方向部分磁鐵位置的絕對(duì)偏差，第2次設(shè)備微調(diào)后，設(shè)備基本達(dá)到了安裝精度要求。

圖13 第1、2次全面測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系下橫向方向部分磁鐵位置的絕對(duì)偏差Fig.13 Absolute deviation of partial magnet position intransverse direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

圖14是高程方向部分磁鐵位置的絕對(duì)偏差，與第1次全面測(cè)量相比，偏差有大幅度減小，第2次全面測(cè)量共有18臺(tái)磁鐵的絕對(duì)位置超出了偏差范圍，包括一些調(diào)束參數(shù)已固定，位置不可調(diào)整的設(shè)備。

圖14 第1、2次全面測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系下高程方向部分磁鐵位置的絕對(duì)偏差Fig.14 Absolute deviation of partial magnet position inelevation direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

經(jīng)全面位置調(diào)整后，第2次的全面測(cè)量精度比第1次總體要高，基本均在偏差范圍內(nèi)，為以后XiPAF的順利出束提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

影響準(zhǔn)直測(cè)量的因素眾多，本文主要研究了觀測(cè)人員、測(cè)量方式、數(shù)據(jù)處理方法及外界條件等主要因素對(duì)準(zhǔn)直測(cè)量精度的影響。對(duì)于觀測(cè)人員，由于在測(cè)量過(guò)程中存在感觀局限性，在操作儀器和測(cè)量過(guò)程中會(huì)帶來(lái)測(cè)量偏差，通過(guò)多次測(cè)量和采用不同人員對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，最大限度地減小人員因素所帶來(lái)的測(cè)量偏差，XiPAF的設(shè)備在標(biāo)定過(guò)程中，均需標(biāo)定2次，2次結(jié)果的偏差在一定的范圍內(nèi)，標(biāo)定結(jié)果才能被采納，否則，要重新進(jìn)行標(biāo)定；對(duì)于測(cè)量方式，由于引出塊和邊緣靶座的加工精度的影響，標(biāo)定時(shí)盡量直接用測(cè)量小球測(cè)量平面，避免使用轉(zhuǎn)接工具，如果無(wú)法避免，盡量使用邊緣靶座；對(duì)于數(shù)據(jù)處理，將平差結(jié)果直接向關(guān)鍵設(shè)備擬合提高關(guān)鍵設(shè)備的測(cè)量精度；對(duì)于外界條件，準(zhǔn)直安裝過(guò)程中，地基的不均勻沉降不可忽視，尤其對(duì)于新建廠房，要基于控制網(wǎng)，定期監(jiān)測(cè)變形程度，保證設(shè)備位置的精準(zhǔn)性。