陳發(fā)堂, 張志豪, 李賀賓, 梅志強

(重慶郵電大學通信與信息工程學院, 重慶 400065)

0 引 言

下一代無線局域網(wǎng)標準IEEE 802.11ax的提出主要是為了解決室內中距離密集場景下的無線通信問題,達到提高媒體接入控制層(media access control layer, MAC)效率和網(wǎng)絡吞吐量的目的。802.11ax在傳統(tǒng)802.11增強分布式信道接入(enhanced distributed channel access, EDCA)的基礎上[1],支持上下行的正交頻分多址接入(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)和多用戶多輸入多輸出(multiple-user multiple input multiple output, MU-MIMO)傳輸,其中基于OFDMA的上行多用戶傳輸主要分為調度接入和隨機接入兩種方式;在調度接入中,通常由無線接入點(access point, AP)使用載波偵聽多路訪問/沖突避免(carrier sense multiple access with collision avoi-dance, CSMA/CA)機制競爭接入信道[2],然后在上行多用戶調度中為各站點(station, STA)分配資源。目前關于能效的研究主要集中在最大化系統(tǒng)總能效上,這樣會導致只關注系統(tǒng)整體的能量效率,而整體性能的提高可能是以個別用戶鏈路的能量效率為代價的[3-4],因此在未來密集用戶場景的無線網(wǎng)絡系統(tǒng)中對能效進行優(yōu)化是很有必要的。

在802.11ax中OFDMA系統(tǒng)的能效優(yōu)化方面,許多學者做了大量且深入的研究,現(xiàn)有的研究主要集中在資源塊(resource unit, RU)分配和系統(tǒng)吞吐量的提升上。在文獻[5]中,針對802.11ax上行鏈路的RU分配和功率控制問題,提出一種在平均發(fā)送功率受到限制的情況下最小化傳輸時延的調度算法;在文獻[6]中,針對傳統(tǒng)資源分配方案和基于信道綁定和 OFDMA的資源分配方案的不足,提出了提高系統(tǒng)吞吐量的RU分配算法,但是在優(yōu)化傳輸速率的同時沒有考慮系統(tǒng)功率消耗;在文獻[7]中,針對實現(xiàn)最大吞吐量而最優(yōu)的分配用戶和用戶組給子載波的問題,提出了基于分治算法的策略,在單用戶可以利用多個RU的前提下是最優(yōu)的;在文獻[8]中,提出了一種用于OFDMA調度接入的資源單元分配調度算法,同時考慮優(yōu)先級和公平性,在密集的網(wǎng)絡環(huán)境下,利用服務質量和緩沖數(shù)據(jù)的組合信息來更有效地分配數(shù)據(jù)流;在文獻[9]中,對頻率資源不足的情況,AP會根據(jù)歷史平均能效和當前瞬時能效的比例關系選擇性地拒絕一些服務請求,而保證剩余用戶的服務質量,提出了一種考慮用戶服務質量(quality of service, QoS)和公平性的資源分配算法,有效地平衡了系統(tǒng)能效和用戶間公平性;在文獻[10]中,針對蜂窩網(wǎng)絡中OFDMA系統(tǒng)的聯(lián)合功率和子信道分配問題,提出了滿足所有用戶最低速率最低要求的同時最大化系統(tǒng)總能效的算法,在節(jié)能效果上有明顯提升;在文獻[11]中,考慮了單個鏈路的公平性,針對存在用戶傳輸速率和最大傳輸功率約束的OFDMA網(wǎng)絡的最大最小能效優(yōu)化問題,提出了利用分式規(guī)劃和拉格朗日對偶求解的迭代算法和降低復雜度的獨立分配算法,實現(xiàn)了系統(tǒng)能效和公平性的折中;在文獻[12]中,考慮由AP發(fā)起的OFDMA上行傳輸中的調度和資源分配問題,由于IEEE802.11ax特殊的子載波分配模型,涉及基站瞬時速率的效用最大化問題可以表述為一個分配問題,利用Lyapunov優(yōu)化方法,最大限度地利用受平均速率和功率約束的長期平均速率,所得到的資源分配策略執(zhí)行情況接近最優(yōu)。綜上所述,關于802.11ax中的OFDMA系統(tǒng)公平性能效的資源調度研究不足,而蜂窩網(wǎng)絡中的經(jīng)典資源分配算法也需要改進優(yōu)化才能適用于802.11ax網(wǎng)絡。因此,提供有效的資源分配和調度算法是對于提高802.11ax中OFDMA的性能是很有必要的。

1 系統(tǒng)模型

1.1 802.11ax系統(tǒng)基于OFDMA調度接入的上行多用戶傳輸過程

移動蜂窩網(wǎng)絡中OFDMA系統(tǒng)物理層的數(shù)據(jù)傳輸是基于固定幀長的無線幀,在傳輸幀內劃分時隙,時隙內劃分符號,發(fā)送時將數(shù)據(jù)映射到資源柵格內,與之不同,802.11ax系統(tǒng)中物理層數(shù)據(jù)傳輸是基于PPDU(physical layer protocol data unit)的,即上下行的用戶傳輸是通過包含多個用戶的數(shù)據(jù)信息組合的數(shù)據(jù)包來進行通信。對于上行OFDMA系統(tǒng)的發(fā)送端來說,因為無線網(wǎng)絡中的時鐘漂移,實際上很難做到嚴格意義的時間同步[13],所以在上行多用戶的傳輸過程中,需要由AP負責協(xié)調各個無線終端的數(shù)據(jù)發(fā)送。

基于OFDMA調度接入的上行多用戶傳輸?shù)木唧w過程如圖1所示。

圖1 基于OFDMA調度接入的上行多用戶傳輸過程

AP競爭接入信道后下發(fā)緩沖區(qū)狀態(tài)輪詢報告觸發(fā)幀,然后STA上報緩沖狀態(tài)報告(buffer state report, BSR)和信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI),AP使用觸發(fā)幀(trigger frame,TF)調度上行多用戶傳輸,STA根據(jù)TF中的指示在對應RU上發(fā)送上行數(shù)據(jù),AP接收到上行數(shù)據(jù)幀后回復多用戶塊確認(multiple block acknowledgement, MBA)幀。

AP下發(fā)的觸發(fā)幀中包含了RU劃分方式、STA/RU匹配信息、傳輸時長、調制編碼方案(modulation coding scheme, MCS)、空間流、發(fā)射功率等調度和資源分配信息(scheduling and resource allocation information, SRA)[14]。在調度接入模式下,一次傳輸時間內的傳輸效率主要取決于AP如何選擇傳輸STA和可用資源的分配。

1.2 OFDMA系統(tǒng)上行鏈路傳輸模型

當基本服務組(basic service set, BSS)中AP成功競爭到信道獲得傳輸機會(transmit opportunity, TXOP)后,該AP調度BSS內的STA進行上行或下行多用戶傳輸,如果在一幀內不能調度完所有STA,則在TXOP時長限制內,進行連續(xù)多幀傳輸。

下面說明系統(tǒng)模型以及涉及到的變量和參數(shù),考慮基于802.11ax的無線局域網(wǎng)(wireless local area network, WLAN)中由一個AP,K個用戶的組成的基本服務組場景,網(wǎng)絡拓撲結構如圖2所示。

圖2 單BSS無線網(wǎng)絡模型

信道總帶寬B劃分為N個RU,各子信道n∈U={1,2,…,N}的帶寬為W,且有W=B/N。802.11ax為了使調度多用戶傳輸時更加靈活而支持不同大小RU的組合劃分,本文考慮最基本的RU劃分,頻域內所有RU由相同數(shù)量子載波組成,這樣也可以擴展到其他大小帶寬或者不同RU劃分方式的場景。因此,對40 MHz帶寬下劃分為相等的18個RU的情況進行仿真分析。一次TXOP內傳輸M幀數(shù)據(jù),由于每次調度傳輸前能通過各STA上報的CSI獲得所有用戶設備到接入點的信道狀態(tài)信息,那么可以根據(jù)指示用戶分配的功率值以及資源塊分配指示值計算出用戶k在TXOP內的發(fā)射功率和數(shù)據(jù)傳輸速率為

(1)

(2)

式中:pk,n表示用戶k在子信道n上的發(fā)射功率;hk,n表示子信道n上從AP到用戶k的信道增益;N0表示加性高斯白噪聲的功率譜密度;αk,n是二進制指示變量,表示子信道是否分配給用戶k,其值為{0,1},1代表子信道分配給此用戶,0表示不予分配;α是子信道分配向量;p是發(fā)射功率向量。那么系統(tǒng)的總能效為

(3)

(4)

系統(tǒng)總能量效率是系統(tǒng)中所有用戶設備的能效之和,而不是系統(tǒng)的總傳輸速率與總功率消耗的比值。因為在上行鏈路場景中,不同用戶設備之間的功率、傳輸速率和能量效率都不能共享[16],所以將每個用戶的能效問題單獨考慮,可以保證單個用戶的能效質量,因為在給定資源的情況下,獨立的用戶設備將最大化自身的能量效率。

雖然求解最大化系統(tǒng)能效問題可以得到系統(tǒng)能效最優(yōu)時的子信道和功率分配方案,但是忽略了用戶間的公平性,為了在BSS中用戶之間建立公平性,本文使用max-min函數(shù)[17],使具有最小能效的用戶的能量效率提升到最大可能值,同時要保證在優(yōu)化過程中,所有用戶的的速率要滿足其最低速率要求,問題描述如下:

(5)

其中,ηEE-k(α,p)代表用戶k的能量效率,限制條件C1表示用戶k的發(fā)射功率不能超過其最大發(fā)射功率pk-max;C2保證了每個用戶的服務質量,即必須滿足其最小速率要求;C3表示每個子信道只能分配給一個用戶。

2 獨立子信道和功率分配算法

上述max-min問題是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題,求解比較困難。首先給出每幀傳輸?shù)腞U數(shù)量確定算法,簡單考慮RU劃分方案,重點對子信道匹配和功率分配進行優(yōu)化，如算法1所示。

算法1 RU數(shù)量確定算法1.假設每次TXOP內傳輸M幀數(shù)據(jù);2.根據(jù)帶寬確定不同大小RU情況下可供分配的RU數(shù)量Nn(N26/N52/N104…);3.Ifk≤N26,一幀傳輸完成;RU分配數(shù)量為N26,調度用戶數(shù)量為k;4.Else t=1;5. While(M>0;k≥0) 第t幀內RU分配數(shù)量和調度用戶數(shù)量為N26; 更新k=k-N26;6. ifNi≤k≤Ni-1 第t幀內RU分配數(shù)和調度用戶數(shù)為Ni; 更新k=k-Ni;i=26/52/104…7. Endif t=t+1;8. Endwhile9.Endif

下面提出在功率平均分配情況下的子信道分配算法,可以實現(xiàn)較高的能量效率,并考慮用戶間的公平性。

(1)在假設功率平均分配的情況下,子信道分配階段根據(jù)信道模型生成的信道增益矩陣求出用戶側的偏好列表,給每個用戶分配偏好值最大的子信道,產(chǎn)生較高的能效值,滿足速率約束。

(2)在滿足數(shù)據(jù)速率約束后,計算所有用戶的能量效率,根據(jù)目標函數(shù)的公平性要求,找到能量效率最小的用戶,將未被占用的具有最大信道增益的子信道分配給它以提升能效值,這一過程直到子信道全被分配給用戶或子信道分配給具有最小能量效率的用戶導致其能量效率減少的時候終止。算法流程如算法2所示。

算法2 獨立子信道和功率分配算法1.初始:Rk=0,Ωk=?,U={1,2…N},?k∈K2.根據(jù)信道增益矩陣生成用戶側的偏好列表;將偏好值最大的子信道分配給每個用戶;根據(jù)rk,n=log21+pk,n|hk,n|2N0W 計算傳輸速率;3.While(U≠?;rk≤rk-min,?1≤k≤K)查找k*,R*k-Rk-min≤0,?1≤k≤K;查找n*,hk*,n*≤hk*,n,分配給k*,i=i+1;更新Ωk=Ωk∪{n*},U=U-{n*};Rk=Rk+log21+p(i)|hk,n*|2N0W ;4.計算ηEE-k=RkβkPk+Pck,pk=pk-maxN26·|Ωk|;5.WhileU≠?:查找ηEE-k最小的用戶k*,1≤k≤K;查找n*,hk*,n*≤hk*,n,1≤n≤N,分配給k*;

i=i+1;If Rk+log2(1+pk*·gk,n)βkpk*+pck>ηEE-k* Ωk=Ωk∪{n*},U=U-{n*},p(i)=pk-max/i更新Rk,pk;更新ηEE-k*;Elsebreak;6.因此pk=pk-maxN26·|Ωk|為功率分配結果;最小用戶的能效值ηEE-k*為優(yōu)化結果;系統(tǒng)總能效值為:ηEE-s=∑Kk=1ηEE-k;

在上面提出的算法中,通過在每個子信道上分配恒定的發(fā)射功率,在子信道分配階段,盡可能按照用戶喜好來將信道質量分配給相應用戶,這樣可以保證用盡量少的頻譜資源滿足所有用戶的速率要求,在能效優(yōu)化階段,只要最小能量效率有所提升,子信道分配過程就繼續(xù),但是一旦能量效率不增長,分配就終止,這樣會有未被占用的子信道沒有分配給用戶,造成傳輸過程中頻率資源浪費;另外,由于目標函數(shù)的分母中含有發(fā)射功率變量,而考慮功率分配方式比較固定,不能根據(jù)需求調整,這一點并不滿足能效優(yōu)化的要求。所以,下面提出一種聯(lián)合子信道和功率的迭代分配算法,可以有效地解決上述問題。

3 聯(lián)合子信道和功率迭代分配算法

針對獨立分配算法中存在的不足,本節(jié)提出了一種聯(lián)合子信道和功率的迭代分配算法,為了提高頻率資源的利用,將約束條件C3更新為

意味著每個子信道都將被分配給某一個用戶,并且所有子信道作為通信中的稀缺資源被使用。因此,max-min能量效率的優(yōu)化問題被重新表述如下:

約束條件為:C1,C2,C3-1;目標函數(shù)中能量效率是關于功率分配值pk,n的非凸函數(shù),另外0～1分配指示值αk,n和pk,n的乘積及約束條件導致優(yōu)化問題是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題,為了解決非凸混合整數(shù)非線性規(guī)劃優(yōu)化問題,下面應用廣義分式規(guī)劃并設計迭代算法。

根據(jù)文獻[18]中分式規(guī)劃理論的結論,當且僅當:

(6)

時,優(yōu)化問題取得最優(yōu)解(αopt,popt)[18];定理表明可以通過求解目標分式函數(shù)的等價問題來得到最優(yōu)解。所以,可以將目標函數(shù)改寫為

(7)

令

(8)

則新增約束條C4:Rk(α,p)-ηPs(α,p)≥φ,?k。

由于αk,n是一個二進制指示變量,用戶k的數(shù)據(jù)速率可以改寫為

(9)

(10)

并且

(11)

(12)

為了將MINLP問題轉化成連續(xù)優(yōu)化問題,

進一步將約束條件αk,n∈[0,1],?k,n轉化成兩個凸集的形式[19]:

(13)

這樣αk,n可以看作介于0和1之間的連續(xù)變量,轉化后的式子和原約束條件是等價的。目標問題轉化為關于所有變量的連續(xù)優(yōu)化問題,但是為了得到子信道分配指示變量αk,n的整數(shù)解,必須將轉化后的約束條件作為懲罰函數(shù)施加給目標函數(shù)[20],由于原始max-min問題中將目標函數(shù)轉化成了約束條件C4,所以,要將懲罰函數(shù)作為目標函數(shù)的一部分施加給約束條件:

(14)

懲罰函數(shù)的懲罰因子σ?1,針對上述加入懲罰項的約束條件,引入fk(α,p)和qk(α)兩個凹函數(shù)[21]將約束轉換為差值形式,約束可以寫為fk(α,p)-qk(α),其中：

(15)

(16)

針對式(16),在求解時從一個可行的初始點開始迭代處理,在第t次迭代時,利用qk(α)的泰勒一階近似使問題[22]變?yōu)榫植客沟?

(17)

(18)

這樣在每輪迭代處理過程中,就從處理非凸問題轉變?yōu)樘幚砭植客箚栴},最后,優(yōu)化問題描述為目標函數(shù):

(19)

算法流程如算法3所示。

算法3 聯(lián)合迭代算法1.初始化:最大迭代次數(shù)imax,錯誤閾值δ;迭代索引i=0,最大能效ηi=0;2.Whilei≤imax對于ηi,求解問題(7)得到αi,pi;令t=0,α0為一個可行解;While(α,p沒有收斂),執(zhí)行:t=t+1;按照式(18)更新qk(α);求解問題(19)獲得最優(yōu)解αt,pt;3.If(|mink(Rk(αi,pi)-ηi·Pcs(αi,pi))|≤δ) {αopt,popt}={αi,pi};ηopt=minkRk(αi,pi)Ps(αi,pi);Break;Elseηi+1=minkRk(αi,pi)Ps(αi,pi);i=i+1;Endwhile

4 仿真及結果分析

參照文獻[8],考慮一個BSS內的站點均勻分布在半徑為100 m的圓內,與AP最小距離為1 m,且各站點的業(yè)務類型相同,不考慮用戶之間優(yōu)先級的問題。無線信道模型為獨立的瑞利多徑組成的頻率選擇性信道,每個多徑分量呈現(xiàn)平坦衰落,且AP與STA之間的信道狀態(tài)在一個TXOP內保持不變[8],其中路徑損耗模型為PLk=PL0+10a·lgdk[13],PL0為1 m距離時的參考路徑損耗,a為路徑損耗指數(shù),仿真中最小速率約束設置為rk-min=15 bit/s/Hz,每個用戶最大發(fā)射功率約束設置為pk-max=0.2 W,噪聲功率譜密度N0=1.156 5×10-8W/Hz,誤差閾值δ=10-2,功率放大器的效率為10%,即βk=10,電路功耗為0.1 W[23-24],最大迭代次數(shù)imax=8,懲罰因子σ=106。公平性分析參考文獻[9]和文獻[25]中公平性準則:能效公平性因子FEE衡量的是傳輸幀M內各STA能效的公平性,根據(jù)Jian’s公平準則[9],FEE的定義為

式中:K表示TXOP內調度用戶的數(shù)量;EEk(ΔT)表示調度時長ΔT內用戶k的能效值。圖4是某一次仿真的隨機結果,其他圖中結果均為基于100次運行的平均值。

圖3為在40 MHz帶寬下,上行鏈路的系統(tǒng)總能效隨著數(shù)量用戶增加的變化趨勢。可以看到,在用戶數(shù)量小于子信道數(shù)量時,信道資源充足,本文提出的獨立分配和聯(lián)合分配算法性能優(yōu)于文獻[11]中算法。由于在初始分配子信道階段,是按照用戶側的喜好列表將信道狀態(tài)最好的子信道分給各用戶,在滿足速率要求后執(zhí)行能效的公平性優(yōu)化,參考算法是按照僅達到滿足最小速率要求來分配,這樣會導致在信道資源充足的情況下,為了平衡公平性而沒有充分利用優(yōu)質信道資源,所以能量效率較低,在用戶數(shù)量大于子信道數(shù)量時,系統(tǒng)能效趨于平穩(wěn),通過仿真圖可以看出,本文算法比文獻[11]算法3(EPA)和算法4(SPA)平均性能有明顯提升。

圖3 系統(tǒng)能效隨用戶數(shù)增加的變化關系

圖4為在40 MHz帶寬下,10個用戶接入時,所有用戶的能效大小,從仿真中可以看出,本文算法和文獻[11]中的算法都實現(xiàn)了用戶之間的公平性,在假設功率平均分配的前提下,由于在子信道劃分階段做了優(yōu)化,在聯(lián)合迭代算法中,由于對約束條件的優(yōu)化,使信道資源得到充分利用,在不超過最發(fā)達發(fā)射功率的前提下,單個用戶的能效方面,本文算法優(yōu)于文獻[11]中算法,獨立分配算法平均提升130 bits/Hz/Joule,迭代分配算法平均提升150 bits/Hz/Joule。

圖4 40 MHz-10UE時每個用戶的能效

圖5為在40 MHz帶寬下,10個用戶接入時,系統(tǒng)中最優(yōu)用戶和最差用戶以及平均能效的關系。從仿真可以看出,本文算法在實現(xiàn)了用戶間能效的公平性的同時,系統(tǒng)平均能效也有所提升。

圖5 系統(tǒng)平均能效和最好/最差用戶能效

圖6為用戶間能效公平性隨著傳輸幀數(shù)增加的變化趨勢,可以看出本文算法和文獻[11]中算法都實現(xiàn)了長時間傳輸用戶間能量效率公平性的穩(wěn)定,由于本文EPA算法在RU和用戶匹配階段選擇的是用戶側信道質量最佳的子信道,在優(yōu)化能效階段只是考慮了公平性,所以與文獻[11]中將信道資源主要放在優(yōu)化提升最小能效的做法相比,公平性有所降低,公平性指數(shù)在0.76上下,但本文算法在用戶能量效率方面有所提升;本文JSPA聯(lián)合分配算法實現(xiàn)了公平性的提高并且長期穩(wěn)定在0.91左右。

圖6 用戶能量效率的公平性和傳輸幀數(shù)量

圖7為在不同帶寬和用戶數(shù)量情況下,本文提出的聯(lián)合迭代算法中每次迭代結束后系統(tǒng)中最小能效值的大小,可以看出,最小能效值在5次迭代后均可以收斂到一個固定值,并且本文算法的最小能效值在收斂后有較大提升。

圖7 聯(lián)合迭代算法的收斂性

5 總 結

本文針對802.11ax系統(tǒng)基于OFDMA調度接入中網(wǎng)絡資源分配的最大最小能效優(yōu)化問題,提出了兩種有效的資源分配算法,所提獨立分配算法通過利用最優(yōu)信道資源完成初始分配來實現(xiàn)高能效,后經(jīng)過重新分配發(fā)射功率和分配未利用信道資源來實現(xiàn)用戶間公平性;針對獨立分配算法中信道資源利用不充分和功率分配不合理的問題,提出聯(lián)合迭代分配算法,通過廣義分式規(guī)劃并改寫約束條件,轉化為求解連續(xù)優(yōu)化問題,然后在目標函數(shù)中加入懲罰項來松弛整型變量,并用序列凸規(guī)劃求解凸問題,仿真證明了所提出的算法在能量效率方面較現(xiàn)有算法有較大提升,同時還兼顧了用戶間公平性。