陳小舟, 邢慶君, 張立東

(中國人民解放軍93209部隊, 北京 100085)

0 引 言

空時自適應處理空時自適應處理(space-time adaptive processing,STAP)理論自提出以來,引起學術界的強烈興趣[1-3]。理論和仿真證明,在均勻或部分均勻的信號環(huán)境中,即使存在信號失配,這類空時域多通道檢測算法仍然具備很強的適應能力,能較準確地估計干擾、雜波和噪聲的協方差矩陣[4-6]。隨著STAP廣泛運用于機載雷達,對其干擾方法也逐漸引起人們的重視。

STAP現行主要干擾方法有兩類：自由度消耗和非均勻干擾。自由度消耗的思想是通過分布式干擾源等方式從多個方位-多普勒維度進行干擾,當STAP無法提供足夠自由度對消干擾時,性能將顯著下降[1]?？墒沁@種分布式干擾源的方式依賴于多個干擾源間的目標協同,而受地形、通信等環(huán)境局限,實現難度較大。文獻[7-8]提出將寬帶干擾信號投向地面并散射到目標雷達,產生的干擾脈沖將占據大量空時自由度以消耗STAP的對消能力。然而這種方式對干擾能量利用率很低,難以達到足夠的干信比,有待于進一步研究集中能量的方法。

目前主流的干擾思路是創(chuàng)造非均勻的環(huán)境。依距離不同,STAP處理的數據分為采樣數據和待檢數據兩類。待檢數據中的雜波干擾背景需要通過采樣數據來估計。非均勻干擾就是通過在兩類數據中構造差異,使采樣數據無法表征待檢數據的背景信號特征,從而產生干擾效果。文獻[9-10]通過對脈壓信號的調制和轉發(fā),在干擾目標附近產生了虛假脈沖,但不能獨立設定虛假脈沖的數量和位置。文獻[11]提出了構造一種迅速變化的信號環(huán)境,致使STAP無法實時估計出信號背景環(huán)境的干擾思路,但沒有提出具體實現的方式。文獻[12]提出了通過數字射頻存儲(digital radio frequency storage,DRFM)混疊延時轉發(fā)建立干擾模型,有效增加了干擾脈沖的個數,但這種方法只針對采用降維STAP的3DT算法,未給出對其他算法的干擾效果。

以上都是基于快時(即一個脈沖重復間隔內的時間)產生信號,這種干擾方式存在幾個問題。首先,干擾信號無法獲得多普勒增益。特別是對于一些高重頻、具備低截獲特征的信號,通常一個相參脈沖間隔(coherent procesing interval,CPI)需要積累幾十甚至上百個脈沖,積累后干信比將損失20 dB左右的損失。其次,干擾信號的頻移和時移由同一個參數控制,容易相互沖突,因而無法產生大量干擾脈沖。

本文利用STAP算法的機理,提出一種基于慢時調頻的干擾方法,相比之下其有以下優(yōu)勢:一是干擾信號可以通過多普勒積累產生較大的干信比;二是干擾脈沖的距離和多普勒速度可在快時、慢時分別調控互不沖突;三是虛假脈沖數量很多,可在真實目標周圍形成假目標實現區(qū)域掩護,或在整個可探測的距離內形成大量干擾脈沖實現全距離覆蓋。

1 STAP基本原理及實現方法

1.1 STAP基本流程

STAP工作之前,將整個空間分為許多探測單元,從每個探測單元前后的探測單元中估計背景雜波的空時特性,然后構造協方差矩陣并據此求出各通道加權值。假設天線陣具有N個陣元,一個CPI包含M個脈沖,STAP的具體計算流程如下。

步驟 1確定待檢測單元(cell under test, CUT),明確該CUT的距離、方位。

步驟 2選取一個多普勒頻率fd,并結合步驟1得到對應的空時導向矢量:

s(θ,fd)=b(fd)?a(θ)

(1)

式中：?是Kronecker運算符；b(fd)和a(θ)分別是時間、空間導向矢量,即

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：d，λ，θ，T分別是陣元間距、波長、波前與陣列法線方向的夾角、脈沖重復周期(pulse repetition interval,PRI);N和M分別表示陣列單元數、脈沖相參積累數。

步驟 3確定取樣范圍。將CUT及前后若干個單元作為待保護單元,在待保護單元以外的距離單元進行背景取樣,如圖1所示,取樣范圍從xi±2到xi±(1+L/2),共L個樣本。

圖1 STAP采樣原理框圖

步驟 4估計協方差矩陣。根據已采集的背景樣本估計雜波協方差矩陣:

(6)

式中：(·)H表示共軛轉置。

步驟 5計算權值。權重計算式為

(7)

步驟 6選取下一個多普勒頻率,重新執(zhí)行步驟2～步驟5。

步驟 7對同一個CUT所有多普勒頻率輸出進行比較,輸出值超出檢測門限的認為有回波目標輸出。

步驟 8選取下一個距離,重新執(zhí)行步驟1～步驟7,直到所有的距離單元都計算完畢。

步驟 9選取下一個方位,重新執(zhí)行步驟1～步驟8。

1.2 利用慢時跨周期地采樣的過程分析

從第1.1節(jié)分析可知,某一個距離單元的協方差矩陣,只與這個距離單元鄰近的L個距離單元有關。假設第k個方位來波信號在N元陣列中產生的響應為z(θk)∈CN×1,如果該信號的多普勒頻率fd,那么整個CPI中,該信號產生的空時二維響應就是

(8)

其中:

W0=exp(j2πfdT)

2 干擾模型和分析

2.1 干擾信號表達式

假設干擾機收到的信號為E(t),那么發(fā)射的干擾脈沖可表示為每個周期干擾脈沖的疊加,即

(9)

式中：Jm(t)是第m個PRI中發(fā)射的干擾信號,可表示為

(10)

圖2 慢時調頻干擾原理框圖

2.2 干擾脈沖相互影響分析

由式(10)可見,干擾信號由Q個脈沖組成,對每個脈沖,可以通過調整時延τq以符合掩護區(qū)域的需求,通過調整fq使每個干擾脈沖具備不同的慢時多普勒頻率。如此,即使這些干擾脈沖被同時采樣,也會無法被STAP對消。下面將以兩個干擾脈沖為例分析說明。

(11)

由于干擾脈沖、雜波、熱噪聲信號相互獨立,那么背景信號的協方差矩陣就是各自協方差矩陣之和,而其逆可以由求逆公式[14]展開,可得

(12)

式中：Rcn=Rc+Rn為雜波、噪聲協方差矩陣之和；I表示單位矩陣。

在式(12)中,定義：

(13)

系數κ表達式為

(14)

將式(12)代入式(7)計算權重,待檢脈沖產生的輸出信號應為

(15)

功率可以表示為

(16)

將式(13)代入式(16)得

Q2+κ2|q|4-2κ|q|2=(Q-κ|q|2)2

(17)

式中：

(18)

式中:aj和a2分別是樣本脈沖和待檢脈沖的空間導向矢量,在本干擾模型中已經確定為常數;bj和b2分別是兩個脈沖的時間導向矢量。根據式(3)的定義可得

(19)

2.3 兩種場景下構造頻率唯一性條件的方法

通過以上分析,可以利用慢時調頻唯一性原理,通過合理分配采樣區(qū)間內脈沖的多普勒頻率,形成無法被STAP濾除的干擾脈沖串,滿足不同場景的需求。

(1)區(qū)域精確掩護。當目標周圍集中出現大量干擾信號時,相應區(qū)域的雜波噪聲背景會被抬高,真實目標被隱藏,即形成所謂的有源隱身或隱蔽干擾。如圖3(a)所示,干擾脈沖全部集中在目標回波附近的區(qū)域。為方便敘述,假設待掩護區(qū)域內等間距地設置Q個干擾脈沖,相鄰脈沖間隔p個距離單元,那么干擾脈沖共覆蓋pQ個距離單元。在區(qū)域精確掩護場景中STAP采樣數L>pQ。

圖3 兩種干擾應用場景示意圖

(2)全距離覆蓋。在掩護多個目標時,有時需要在大范圍內,甚至整個探測范圍內都布滿干擾脈沖。這種場景下,由于計算能力、雜波環(huán)境瞬變等因素制約,STAP只能采樣一部分干擾脈沖,如圖3(b)所示。此時可以設置循環(huán)多普勒數列,即將干擾脈沖頻率按照1,2,…,Q,1,2,…,Q,1,2,…的規(guī)律周期排布,即可保證每一次被采樣的干擾脈沖均滿足頻率唯一性條件而不被對消,這樣干擾脈沖就可以覆蓋整個探測距離。該場景將在仿真3中進一步分析。

3 仿真分析

基本參數設置:假設飛機位于[0 km,0 km,3 km],速度為[0 m/s,93.69 m/s,0 m/s];目標位于[5 km,5 km,0 km]處,速度為[15 m/s 15 m/s,0 m/s];地面干擾機位于[7.5 km,10 km,0 km]處。預警雷達峰值功率為10 kW,發(fā)射、接收增益均為40 dB,載頻為4 GHz,重頻為5 kHz,距離采樣率為4 MHz,脈沖積累數M為20,天線陣元數N為6。STAP采用直接矩陣求逆(simple matrix inverse, SMI)方式進行計算處理。

3.1 仿真1(基本性能)

圖4 20個脈沖的干擾效果

3.2 仿真2(區(qū)域精確掩護)

為了提高脈沖遮蓋性,保持仿真1中各脈沖的慢時多普勒頻率不變,調整脈沖時延使其密集包圍在目標(第211個單元格)前后,同時隨機調整各干擾脈沖幅度,形成密集脈沖串如圖5(a)所示(Q=20,p=6)。經STAP處理后輸出如圖5(b)所示,可見回波信號被淹沒在干擾中無法分辨。這里反映了本干擾的優(yōu)點之一在于將時延和多普勒頻率的兩類參數完全分離,可以根據需要獨立控制兩個參數,比起其他文獻中兩組參量相互耦合的情形,有更強的可控性。當干擾信號數量繼續(xù)增加時(比如Q=25),則干擾效果急劇下降,干擾信號全部被抑制,位于第211個距離單元的目標回波重新出現如圖6所示。這是由于當干擾信號過密時,頻率上相鄰的兩個干擾脈沖頻譜交疊過多引起的。

圖5 區(qū)域掩護干擾效果(Q=20,p=6)

圖6 區(qū)域掩護干擾效果(Q=25,p=6)

為了說明原因,將以上兩種干擾方式中:各干擾脈沖的多普勒頻譜繪制出來,如圖7所示(實際上干擾脈沖頻譜分布在-2 500～2 500 Hz之間,為能顯示細節(jié),圖7中僅顯示了-1 000～1 000 Hz的脈沖頻譜)。

圖7 干擾脈沖的慢時頻譜比較

通過比較可見,M值決定了干擾脈沖的半功率主瓣寬度值為223 Hz。當Q=20時,相鄰干擾脈沖頻率中心間隔(230 Hz左右)略大于其主瓣寬度(223 Hz),意味著干擾脈沖頻譜交疊較少,每個干擾脈沖在多普勒域都彼此不同。而當Q=25時,相鄰脈沖頻率間隔(200 Hz左右)小于頻譜主瓣寬度223 Hz,這說明當STAP采集到某個干擾脈沖樣本的同時,也采集到其相鄰干擾脈沖的大部分頻率信息,以此類推多個干擾脈沖的頻率被采集,導致所有干擾脈沖被對消?？紤]到脈沖積累數M通常會遠高于20,根據第2節(jié)和本節(jié)的分析可知,本方法可以產生的區(qū)域掩護的假目標數量也會遠高于這次實驗的數值。

3.3 仿真3(全距離覆蓋)

實際中STAP采樣數會遠小于距離單元總數,可以利用第2.3節(jié)所述,通過設置循環(huán)多普勒數列,擴充假目標的數量。在上述例子中,假設采樣數L不變,將脈沖間隔設為p=13,將60個干擾脈沖的多普勒頻率點按照-9T/20+{1…20,1…20,1…20}×0.9T/20的規(guī)律設置,將干擾脈沖覆蓋整個探測區(qū)，如圖8(a)所示。由于慢時頻率循環(huán)周期大于STAP采樣區(qū)間,因而所有干擾脈沖都未被STAP濾除,而干擾脈沖總數比仿真2提高了3倍,如圖8(b)所示,干擾效果明顯。

圖8 全距離覆蓋的干擾效果(Q=20,p=13)

3.4 仿真4(對降維STAP的干擾效果)

同樣使用仿真3的參數產生全距離干擾,對3單元自適應偏移相位中心天線和3DT兩種降維STAP算法的干擾效果如圖8(c)和圖8(d)所示?？梢?對雖然各種降維STAP使用的降維矩陣不同,但依然遵循STAP基本原理,以及對估算、對消干擾信號的流程方法,因而慢時調頻對這些降維STAP算法依然能產生良好的干擾效果。

4 結 論

本文通過對STAP采樣計算過程分析,從原理上和數學上提出了慢時調頻干擾方法的表達式和實現方法。該方法本質上通過慢時調頻,構建非均勻的信號環(huán)境,最大程度保留干擾脈沖數量。通過定量分析樣本脈沖對待檢脈沖輸出的影響,推導出該干擾方法的理論基礎頻率唯一性條件,并提出兩種應用場景。通過4個仿真實驗,分析了普通干擾方法存在的干擾脈沖數量少、控制不靈活等缺陷,驗證了本方法對SMI、ADPCA、3DT等STAP的干擾有效性。