黃大通, 邢世其,*, 李永禎, 劉業(yè)民, 肖順平
(1.國(guó)防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073;2.中國(guó)人民解放軍第32579部隊(duì), 廣西 桂林 541001)
由于具備全天時(shí)、全天候、處理增益高等眾多優(yōu)點(diǎn),合成孔徑雷達(dá)[1](synthetic aperture radar, SAR)被廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)獲取和目標(biāo)監(jiān)視[2-3],為提升對(duì)軍事要地和地面高價(jià)值戰(zhàn)略目標(biāo)的防御能力[4],SAR干擾技術(shù)始終是電子對(duì)抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
作為電子對(duì)抗領(lǐng)域中最原始的干擾樣式,噪聲干擾[5-8]對(duì)偵察設(shè)備的要求較低且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,在工程實(shí)踐中得以廣泛應(yīng)用。然而,該干擾樣式卻與雷達(dá)信號(hào)間不存在相干性,干擾機(jī)發(fā)射功率較大,易遭受反輻射打擊。通過采用噪聲對(duì)截獲信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,以獲取雷達(dá)處理增益,著名電子戰(zhàn)專家斯萊赫提出了“靈巧噪聲干擾”的概念[9],干擾結(jié)果兼顧了壓制和欺騙的雙重效果?;诖?科研人員根據(jù)輸出要求做逆向研究,得到了卷積調(diào)制[10-13]和乘積調(diào)制[14-16]兩類干擾樣式,并將其大量應(yīng)用于干擾探測(cè)和跟蹤雷達(dá)。而在對(duì)SAR干擾方面,文獻(xiàn)[17]提出了基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器的調(diào)制結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[18]提出了對(duì)SAR的噪聲卷積干擾方法,在沿圖像距離向上形成壓制條帶,其范圍由噪聲時(shí)長(zhǎng)決定。文獻(xiàn)[19]通過設(shè)置幅度門限來過濾噪聲,以生成密集性假目標(biāo)。文獻(xiàn)[20]研究了噪聲模板的方位向相干性對(duì)卷積調(diào)制干擾的影響,表明干擾效果由調(diào)制函數(shù)決定。文獻(xiàn)[21]將卷積調(diào)制拓展到方位向,提出二維噪聲卷積調(diào)制的干擾方法。文獻(xiàn)[22]通過改變參與卷積的隨機(jī)脈沖數(shù)量和時(shí)延,實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾距離向壓制范圍和強(qiáng)度的控制。文獻(xiàn)[23]分析了對(duì)超寬帶SAR干擾時(shí)存在方位向失真的原因,繼而提出干擾的相位調(diào)制方法,以抵消空變特性對(duì)干擾聚焦性的影響。可以看出,目前對(duì)SAR的靈巧噪聲干擾均只采用了卷積調(diào)制結(jié)構(gòu)。但該類調(diào)制方法卻存在以下缺陷:① 在距離向上,干擾始終滯后于干擾機(jī),前方場(chǎng)景被暴露;② 干擾在方位向上擴(kuò)散,壓制范圍不受控,能量利用率較低。
針對(duì)以上問題,考慮到乘積調(diào)制[24-25]可充分利用噪聲的雙邊譜特性,將干擾能量均勻覆蓋于目標(biāo)回波周圍,本文將其原理應(yīng)用于干擾SAR,提出了基于乘積調(diào)制的靈巧干擾方法。文中詳細(xì)推導(dǎo)并分析了該方法的干擾效果,闡述了其作用機(jī)理,創(chuàng)新之處在于:通過對(duì)調(diào)制模板作濾波處理,可有效控制干擾范圍,提高能量利用率,產(chǎn)生以干擾機(jī)為中心的場(chǎng)景壓制效果;進(jìn)一步,通過對(duì)調(diào)制模板作頻域采樣,以產(chǎn)生虛假點(diǎn)目標(biāo)的欺騙效果;本文所提的干擾方法在離線模式下即可完成對(duì)噪聲模板的設(shè)計(jì),而轉(zhuǎn)發(fā)模式下只需對(duì)截獲信號(hào)直接作時(shí)域乘積,其調(diào)制流程簡(jiǎn)單高效,有利于工程實(shí)踐。
在圖1所示的干擾場(chǎng)景中,SAR平臺(tái)的飛行速度為v,飛行高度為h,沿x軸正向,原點(diǎn)O是慢時(shí)間ta=0時(shí)的地面投影位置,平臺(tái)的瞬時(shí)坐標(biāo)則為(vta,0,h),干擾機(jī)部署于(xj,yj,0)處,則經(jīng)泰勒公式[1]展開后,SAR平臺(tái)到干擾機(jī)的瞬時(shí)斜距R(ta)近似為
圖1 干擾場(chǎng)景
(1)
雷達(dá)發(fā)射的是線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號(hào):
(2)
當(dāng)被暴露在雷達(dá)波束的合成孔徑時(shí)間內(nèi),干擾機(jī)首先將截獲的SAR信號(hào)作下變頻處理,即
sin(tr,ta)={s(tr)?δ[t-τ(ta)]}exp(-j2πfctr)=
(3)
接著,干擾機(jī)將截獲信號(hào)與預(yù)先已在線下生成的噪聲模板n(tr,ta)作乘積,即有
m(tr,ta)=n(tr,ta)·sin(tr,ta)
(4)
式中:噪聲模板n(tr,ta)在快、慢時(shí)間上均表現(xiàn)為非相關(guān)[20],其對(duì)應(yīng)的快、慢時(shí)間單邊帶寬分別為Bnr和Bna。
最后,將調(diào)制信號(hào)m(tr,ta)經(jīng)上變頻后形成干擾信號(hào)sj(tr,ta),向SAR平臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā):
sj(tr,ta)={m(tr,ta)?δ[t-τj]}exp{j2πfctr}
(5)
式中:τj為干擾機(jī)的固定轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延。則,雷達(dá)接收到的基帶干擾信號(hào)r(tr,ta)為
r(tr,ta)={sj(tr,ta)?δ[t-τ(ta)]}·exp(-j2πfctr)
(6)
為便于后續(xù)推導(dǎo)分析,這里將式(1)的瞬時(shí)斜距代入式(6)中,即有
r(tr,ta)=n(tr,ta)sjr(tr)sja(ta)
(7)
式中:sjr(tr)和sja(ta)分別為干擾機(jī)處的距離向(忽略與方位向的耦合)和方位向回波分量:
(8)
下面以經(jīng)典的R-D成像算法[1]為例分別對(duì)干擾的距離向和方位向壓縮結(jié)果作推導(dǎo)分析。僅考慮式(7)的距離向干擾模型[21]:
r(tr)=n(tr)sjr(tr)
(9)
式中:n(tr)僅為快時(shí)間上的噪聲模板。
鑒于噪聲n(tr)可建模為頻譜內(nèi)的單頻信號(hào)合成[24,26],其調(diào)制原理與移頻干擾[27]類似,只是這里的移頻信號(hào)采用了噪聲信號(hào):
(10)
由此,式(9)可轉(zhuǎn)化為
(11)
則干擾的距離向壓縮結(jié)果為
Ir(tr)=r(tr)?hr(tr)=
(12)
由于SAR信號(hào)帶寬較大,sinc(·)函數(shù)能被近似為δ(·)函數(shù)[18],故式(12)近似為
(13)
同理,方位向的干擾模型可表示為
r(ta)=n(ta)sja(ta)
(14)
(15)
式中:n(ta)僅為慢時(shí)間上的噪聲模板。
則干擾的方位向壓縮結(jié)果近似為
(16)
綜上所述,干擾的成像結(jié)果為
I(tr,ta)=Ir(tr)Ia(ta)≈
(17)
由此可知,干擾成像結(jié)果近似為無數(shù)個(gè)沖擊函數(shù)的合成,其位置由噪聲模板的頻點(diǎn)決定,干擾中心為(2τ0+τj,xj/v),而干擾范圍則取決于模板的快、慢時(shí)間帶寬。因此,噪聲模板的頻域設(shè)計(jì)能直接影響到干擾的最后效果,其具體生成流程如下。
步驟 1產(chǎn)生初始噪聲模板n0(tr,ta),并通過FFT變化到二維頻域n0(fr,fa)。
步驟 2根據(jù)干擾范圍要求,產(chǎn)生特定快、慢時(shí)間單邊截止頻率的低通濾波器,并對(duì)初始噪聲模板作濾波處理:
n1(fr,fa)=n0(fr,fa)Hr(fr)Ha(fa)
(18)
式中:Hr(fr)表示快時(shí)間低通濾波器;Ha(fa)表示慢時(shí)間低通濾波器。
步驟 3產(chǎn)生頻域采樣函數(shù):
(19)
式中:Q表示頻域上的指定頻點(diǎn)集合。
接著,對(duì)濾波后的頻域噪聲模板n1(fr,fa)作采樣處理,即有
n(fr,fa)=n1(fr,fa)S(fr,fa)
(20)
步驟 4將頻域模板n(fr,fa)通過逆傅里葉變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)變換到時(shí)域,即生成式(4)中的調(diào)制模板n(tr,ta)。
由此可知,調(diào)制模板的生成均在離線狀態(tài)下進(jìn)行,干擾機(jī)有著較為充裕的運(yùn)算時(shí)間,而在對(duì)截獲信號(hào)作在線調(diào)制時(shí),也僅需對(duì)其作時(shí)域的一次乘積即可,故本文所提的干擾方法具備較好實(shí)時(shí)性。另一方面,結(jié)合式(17)可知,若調(diào)制模板n(tr,ta)只經(jīng)過了步驟2的濾波處理,則輸出的無數(shù)個(gè)沖擊函數(shù)合成即能產(chǎn)生以干擾機(jī)為中心的壓制面;若調(diào)制模板還經(jīng)過了步驟3的頻域采樣,則能在指定位置上產(chǎn)生虛假點(diǎn)目標(biāo)。
根據(jù)式(13)和式(16)的推導(dǎo)結(jié)果可知,干擾范圍取決于調(diào)制模板的快時(shí)間帶寬Bnr和慢時(shí)間帶寬Bna,故通過濾波處理,可限制模板頻譜范圍,以控制干擾面積,具體計(jì)算方法分別如下所示:
(21)
(22)
式中:fsr和fsa分別為快、慢時(shí)間的低通濾波器單邊截止頻率;ΔRj和ΔXj分別為干擾方設(shè)置的距離向和方位向干擾長(zhǎng)度。
而在步驟3中,通過對(duì)模板作頻域采樣,可篩選出指定頻點(diǎn)位置上的噪聲,從而在場(chǎng)景中產(chǎn)生虛假點(diǎn)目標(biāo)。由式(17)可知,集合Q中指定頻點(diǎn)位置的計(jì)算方法,如下所示:
(23)
(24)
式中:fr和fa分別為假目標(biāo)的快、慢時(shí)間頻點(diǎn)位置;Rf和xf分別為假目標(biāo)相對(duì)于干擾機(jī)的距離向和方位向位置。
從第2.1節(jié)可知,本文所提的干擾方法需偵察設(shè)備[26]提供相關(guān)參數(shù),包括:信號(hào)調(diào)頻斜率kr,信號(hào)波長(zhǎng)λ,飛行速度v以及初始斜距R0,將其相對(duì)誤差[28]分別記作εkr、ελ、εv以及εR0。
根據(jù)式(21)和式(22),偵察誤差下的二維濾波器截止頻率分別為
(25)
(26)
(27)
(28)
同理,根據(jù)式(23)和式(24),偵察誤差下的虛假目標(biāo)指定頻點(diǎn)位置為
(29)
(30)
(31)
(32)
可以看出,偵察誤差將導(dǎo)致實(shí)際干擾結(jié)果與預(yù)期設(shè)定效果發(fā)生偏差:干擾的距離向范圍和假目標(biāo)位置正比于εkr,干擾的方位向范圍和假目標(biāo)位置正比于εv,反比于ελ和εR0,但干擾的輸出形式依然不會(huì)被改變。
對(duì)于步驟2產(chǎn)生的干擾壓制面,功率增益會(huì)影響到其對(duì)目標(biāo)的掩護(hù)效果。從式(9)和式(13)可知,距離向壓縮前的干擾時(shí)寬為Tp,壓縮后的時(shí)寬為2BnrTp/Br。由于壓縮網(wǎng)絡(luò)是無源,壓縮前后的干擾能量保持不變[24],即有
(33)
式中:Ji和Jo分別為距離向壓縮前后的干擾功率。
則距離向的功率增益Gr為
(34)
同理,在方位向上,從式(14)和式(16)可知,壓縮前后的干擾信號(hào)時(shí)寬分別為Ts和2BnaTs/Ba,則干擾的方位向功率增益Ga為
(35)
式中:Ba為信號(hào)的方位向帶寬。
故,干擾所獲的總功率增益G為
G=GrGa
(36)
設(shè)SAR平臺(tái)的飛行高度為5 km,飛行速度為200 m·s-1,雷達(dá)工作于正側(cè)視,下視角為45°;信號(hào)載頻為10 GHz,時(shí)寬和帶寬分別為10 μs和200 MHz,波束寬度為0.03 rad,脈沖重復(fù)頻率為800 Hz,成像區(qū)域面積為300 m×400 m。
為對(duì)比驗(yàn)證本文所提的干擾方法,圖2首先給出了無干擾的場(chǎng)景成像結(jié)果,圖3所示為射頻噪聲干擾結(jié)果,其中假設(shè)干擾機(jī)天線主瓣全程對(duì)準(zhǔn)SAR平臺(tái),雷達(dá)接收端干信比為10 dB??梢钥闯?噪聲干擾的注入降低了SAR成像質(zhì)量,使其圖像變得模糊??梢酝葡?當(dāng)繼續(xù)加大干信比時(shí),噪聲干擾則能將圖3中的場(chǎng)景成像結(jié)果徹底淹沒,致使雷達(dá)成像功能完全失效。圖4為地距向壓制范圍為150 m的噪聲卷積調(diào)制干擾[18]結(jié)果,干擾機(jī)部署于(0 m,5 000 m)處的場(chǎng)景中心,干信比為10 dB,忽略干擾機(jī)固定轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延的影響,壓制帶產(chǎn)生于干擾機(jī)的地距向后方,前方場(chǎng)景被暴露;干擾能量在方位向上擴(kuò)散,壓制范圍不可控,能量利用率較低,在干信比一定的條件下,對(duì)重點(diǎn)區(qū)域的掩護(hù)效果不佳。
圖2 無干擾成像結(jié)果
圖3 射頻噪聲干擾結(jié)果
圖4 噪聲卷積調(diào)制干擾結(jié)果
圖5所示為只采用了步驟2濾波處理后本文所提干擾方法的壓制效果,干信比依然設(shè)置為10 dB,忽略干擾機(jī)固定轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延影響。在圖5(a)中,壓制面積設(shè)置為300 m×400 m,干擾機(jī)位于(0 m,5 000 m),與圖3相同,本文所提的干擾方法依然實(shí)現(xiàn)了對(duì)全場(chǎng)景掩護(hù),且因?yàn)楦蓴_與SAR信號(hào)間具有相參性,能獲得信號(hào)處理增益,故在相同干信比條件下,本文所提干擾方法對(duì)場(chǎng)景中重點(diǎn)區(qū)域的掩護(hù)效果更好。另一方面,鑒于覆蓋區(qū)域太大,干擾能量分布較為稀疏,壓制效果有限,不能徹底掩護(hù)住左上角的矩形強(qiáng)散射建筑物。當(dāng)壓制面積分別減小為200 m×300 m和120 m×220 m,干擾機(jī)分別部署于(-40 m,5 040 m)和(-80 m,5 070 m)時(shí),場(chǎng)景中則形成了一個(gè)以干擾機(jī)為中心的矩形噪聲壓制面,如圖5(b)和圖5(c)所示,可以看出,壓制面積越小,干擾能量越集中,其掩護(hù)效果也就越好。特別地,當(dāng)壓制面積僅為100 m×50 m,干擾機(jī)部署于(-60 m,5 070 m)時(shí),圖5(d)中出現(xiàn)了一個(gè)明顯的矩形亮斑,干擾機(jī)的附近地區(qū)被徹底壓制。相比于圖4所示的噪聲卷積調(diào)制干擾,本文所提干擾方法有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)干擾機(jī)前方場(chǎng)景的有效覆蓋和對(duì)壓制范圍的靈活控制。此外,對(duì)比圖5中的結(jié)果還能發(fā)現(xiàn),本文所提的干擾方法是以犧牲壓制面積為代價(jià)來提升干擾的能量利用率,故當(dāng)能量有限時(shí),干擾方需在壓制面積和壓制效果間做折中選擇。
圖5 所提干擾方法的場(chǎng)景壓制效果
進(jìn)一步,加入步驟3的頻域采樣處理以產(chǎn)生虛假點(diǎn)目標(biāo)。當(dāng)只考慮地距向時(shí),假目標(biāo)間距設(shè)置為30 m,欺騙范圍為60 m,干擾機(jī)部署于場(chǎng)景中心,仿真結(jié)果如圖6(a)所示,干擾機(jī)前后共產(chǎn)生了3個(gè)虛假目標(biāo);同樣,圖6(b)是只考慮了方位向的欺騙結(jié)果,假目標(biāo)間距設(shè)置為20 m,欺騙范圍為100 m,干擾機(jī)左右共產(chǎn)生了6個(gè)虛假目標(biāo);圖6(c)中欺騙范圍設(shè)置為150 m×200 m,假目標(biāo)間距為10 m×20 m,場(chǎng)景中產(chǎn)生了等間距分布的假目標(biāo)陣列,相比于圖6(a)和圖6(b),因?yàn)榇藭r(shí)的假目標(biāo)間距更小,欺騙范圍更大,故其空間分布更加密集,數(shù)目更多;而在圖6(d)中,干擾機(jī)部署于(-80 m,5 050 m),在欺騙范圍為50 m×100 m內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生了10個(gè)虛假目標(biāo),則左上角的矩形建筑物內(nèi)和附近隨機(jī)出現(xiàn)了虛假目標(biāo);圖6(e)則在場(chǎng)景中(0 m,4 950 m)、(10 m,4 965 m)、(20 m,4 980 m)、(-10 m,4 935 m)以及(-20 m,4 920 m)處共產(chǎn)生了5個(gè)假目標(biāo),可以看出,假目標(biāo)準(zhǔn)確出現(xiàn)在了街道上指定位置。由此可知,通過頻域采樣,本文所提的干擾方法能根據(jù)實(shí)際需求產(chǎn)生任意數(shù)量和分布的虛假目標(biāo),且因?yàn)樵肼暷0迨请S機(jī)產(chǎn)生的,故假目標(biāo)強(qiáng)度具備隨機(jī)性,提高了欺騙的逼真度,達(dá)到了真假難辨的效果。
圖6 所提干擾方法的欺騙效果
為反映出干擾對(duì)偵察參數(shù)的敏感性和依賴性,這里分別對(duì)壓制和欺騙兩種效果進(jìn)行驗(yàn)證。在場(chǎng)景壓制效果中,以圖5(d)作為參考基準(zhǔn),考慮較大誤差的惡劣情況:相對(duì)誤差εkr、ελ、εv和εR0為30%,干擾結(jié)果如圖7所示。由式(27)可計(jì)算得kr誤差將導(dǎo)致壓制面的地距向范圍擴(kuò)大約15 m,如圖7(a)所示;由式(28)可計(jì)算得v誤差將導(dǎo)致壓制面的方位向范圍擴(kuò)大約為30 m,如圖7(b)所示;而λ和R0誤差將導(dǎo)致壓制面的方位向范圍縮小約23 m,如圖7(c)和圖7(d)所示。與第2.2節(jié)的分析一致,偵察誤差只造成了壓制范圍的偏差,但依然能實(shí)現(xiàn)對(duì)局部地區(qū)的有效掩護(hù)。
圖7 偵察誤差下的場(chǎng)景壓制效果
在欺騙效果中,以圖6(e)作為參考基準(zhǔn),考慮較大誤差的惡劣情況:相對(duì)誤差εkr、ελ、εv和εR0為60%,干擾結(jié)果如圖8所示。由式(31)可計(jì)算得kr誤差將導(dǎo)致假目標(biāo)在地距向發(fā)生偏移,其中中間假目標(biāo)位于干擾機(jī)位置,其偏移量為0,而左右兩邊的兩個(gè)假目標(biāo)分別向外偏移9 m和18 m,其在地距向的分布更加稀疏,如圖8(a)所示;同樣,由式(32)可計(jì)算得v誤差將導(dǎo)致假目標(biāo)在方位向發(fā)生偏移,左右兩邊的兩個(gè)假目標(biāo)分別向外偏移16 m和32 m,其在方位向的分布更加稀疏,如圖8(b)所示;而λ和R0誤差則將導(dǎo)致左右兩邊的兩個(gè)假目標(biāo)分別向中間偏移3.75 m和7.5 m,其在方位向的分布更加緊密,如圖8(c)和圖8(d)所示。與誤差下的壓制效果相同,偵察誤差只造成了假目標(biāo)位置的偏差,但不會(huì)影響其欺騙效果。
圖8 偵察誤差下的欺騙效果
對(duì)于相參壓制,功率增益直接影響著對(duì)目標(biāo)的掩護(hù)效果,因此為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提干擾方法的性能,表1記錄了圖5中4種情況的干擾增益。可以看出,調(diào)制模板的快、慢時(shí)間帶寬不斷減小,干擾所獲增益將不斷增大,對(duì)場(chǎng)景的掩護(hù)效果也就越好,然而壓制面積卻將減小,正好與圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,實(shí)驗(yàn)數(shù)值與理論數(shù)值幾乎相等,驗(yàn)證了文中理論分析的正確性。
表1 干擾增益
本文將乘積調(diào)制原理引入到對(duì)SAR干擾,通過對(duì)噪聲模板的二維濾波,實(shí)現(xiàn)了對(duì)干擾范圍的控制;在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對(duì)噪聲模板作頻域采樣,實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛假點(diǎn)目標(biāo)數(shù)量和位置的準(zhǔn)確控制。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提的干擾方法能在不改變截獲信號(hào)調(diào)制流程的基礎(chǔ)上,僅通過線下模板設(shè)計(jì),即可靈活產(chǎn)生并控制壓制和欺騙的干擾作用效果,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)卷積調(diào)制干擾始終滯后于干擾機(jī)的缺陷,具有偵察參數(shù)依賴性較低,干擾能量利用率高,調(diào)制流程簡(jiǎn)單和實(shí)時(shí)性好等諸多優(yōu)勢(shì)。
另一方面,在電子對(duì)抗領(lǐng)域,沒有一種干擾是萬能的,本文所提干擾方法雖具備以上所述優(yōu)勢(shì),但干擾的能量利用率提高卻是以壓制范圍為代價(jià)的,且干擾輸出形式較為單一,缺乏卷積調(diào)制干擾的多樣性,其輸出形式可由卷積調(diào)制信號(hào)直接決定。鑒于此,干擾方可根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)景(如沙漠和城市等),結(jié)合多通道干擾調(diào)制技術(shù)[29],同時(shí)復(fù)合上乘積調(diào)制和卷積調(diào)制等多種干擾方法,以優(yōu)化干擾作用效能,提高導(dǎo)彈發(fā)射車等地面高價(jià)值戰(zhàn)略目標(biāo)和軍事要地的隱蔽性及戰(zhàn)時(shí)生存能力。