丁 超, 戴衛(wèi)國(guó),*, 王 森, 程玉勝

(1.海軍潛艇學(xué)院航海觀通系, 山東 青島 266000; 2.中國(guó)人民解放軍91154部隊(duì), 海南 三亞 572000)

0 引 言

矢量潛標(biāo)能夠獲得同時(shí)共點(diǎn)的聲壓信息與多路振速信息[1-2],組陣之后,既能獲得更高的信噪比,也能適用多種定位算法,因而在水聲目標(biāo)被動(dòng)定位中具備了諸多優(yōu)勢(shì)。被動(dòng)定位方法按照定位體制與測(cè)量類型主要可以分為以下幾類:基于到達(dá)方向(direction of arrival,DOA)[3-6]、基于到達(dá)時(shí)差(time difference of arrival,TDOA)[7-10]、基于到達(dá)頻差[11]、基于多普勒變化率[12]、基于相位差變化率以及聯(lián)合定位方法[13-16]等。

在以上方法之中,到達(dá)頻差、多普勒變化率、相位差變化率等的測(cè)量估算,需要目標(biāo)與觀測(cè)平臺(tái)之間有較快的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,并且需要定位系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息有一個(gè)較為準(zhǔn)確的估計(jì)[17],并不適用于潛標(biāo)環(huán)境。基于DOA的定位方法原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),是最為常用的目標(biāo)定位方法之一;基于TDOA的定位方法結(jié)果穩(wěn)健、抗噪性好,對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)有一定的定位能力。因此,二者成為矢量潛標(biāo)陣列的常用定位方法,結(jié)合兩種算法的矢量潛標(biāo)陣列定位能力分析具有更好的普適性。考慮到聲線彎曲、多途效應(yīng)等復(fù)雜海洋信道情況,本文DOA定位與TDOA定位均在二維平面進(jìn)行。

矢量潛標(biāo)陣列水聲目標(biāo)被動(dòng)定位精度受多種因素綜合影響,除去海洋信道環(huán)境等外界因素干擾、聲納探測(cè)性能等硬件設(shè)備影響,在信號(hào)處理方法確定的情況下,從布陣角度分析[18-19],提高陣列定位精度的途徑可以分為兩類:增加陣元數(shù)量和優(yōu)化布站幾何。本文對(duì)矢量潛標(biāo)陣列兩種被動(dòng)定位算法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹,并結(jié)合具體定位算法,針對(duì)陣元數(shù)量和布站幾何展開(kāi)分析研究,以求獲得矢量潛標(biāo)陣列的最優(yōu)布站。

1 定位原理及性能度量方法

定位誤差大小是衡量定位系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。常用的定位誤差描述和度量方法有:均方誤差、均方根誤差、圓概率誤差、克拉美羅下界以及幾何精度稀釋(geometrical dilution of precision, GDOP)等[20-26]。其中,GDOP是一種十分常用的定位誤差評(píng)估方法[27-30],能夠以等高線圖形式直觀形象地表示出定位系統(tǒng)在不同空間位置的定位誤差大小,某點(diǎn)處值越小表示該處定位精度越高,方便對(duì)不同定位系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較。本文選用GDOP來(lái)對(duì)矢量潛標(biāo)陣列定位能力進(jìn)行度量。

1.1 DOA定位

兩枚矢量潛標(biāo)可以獲取兩個(gè)方位信息,兩條非平行方位線交叉可以獲取目標(biāo)位置。實(shí)際情況中,陣元可能多于兩個(gè)。假定聲源位置T(x,y)未知,第i號(hào)陣元位置為Si(xi,yi),易得幾何關(guān)系如下:

(1)

式中：θi為目標(biāo)輻射噪聲到達(dá)陣元Si的方位；N為陣元數(shù)量。

對(duì)式(1)進(jìn)行全微分,整理可得

(2)

將式(2)整理成矩陣形式:

dD=GdT+dS

(3)

式中：dD=[dθ1,dθ2,…,dθN]T為測(cè)向誤差,其中

為轉(zhuǎn)移矩陣；dT=[dx,dy]T為定位誤差；

為站址誤差。

由偽逆法可得定位誤差為

dT=(GTG)-1GT(dD-dS)=A(dD-dS)

(4)

則定位誤差協(xié)方差矩陣為

PdT=E{dTdTT}=A{E[dDdDT]+E[dSdST]}AT

(5)

則DOA定位誤差GDOP為

(6)

1.2 TDOA定位

三枚矢量潛標(biāo)可以獲取兩組時(shí)延信息,每組時(shí)延信息可以確定一條雙曲線,兩條雙曲線交匯可以獲取目標(biāo)位置。實(shí)際情況中,陣元可能多于3個(gè)。假定聲源位置T(x,y)未知,主站位置為S0(x0,y0),第i號(hào)副站位置為Si(xi,yi),易得幾何關(guān)系如下:

(7)

式中：c為海洋聲速；τi為目標(biāo)輻射噪聲到達(dá)陣元Si的用時(shí)；N為副站數(shù)量。

水聲目標(biāo)被動(dòng)定位中,τi無(wú)法直接獲得,但其差值可以通過(guò)時(shí)延估計(jì)求得

(8)

對(duì)式(8)進(jìn)行全微分,整理可得

(9)

將式(9)整理成矩陣形式:

dR=HdT+dS

(10)

式中：dR=[dΔr1,…,dΔrN]T為聲程差估計(jì)誤差；

為轉(zhuǎn)移矩陣；dT=[dx,dy]T為定位誤差；

為站址誤差。

由偽逆法可得定位誤差為

dT=(HTH)-1HT(dR-dS)=B(dR-dS)

(11)

則定位誤差協(xié)方差矩陣為

PdT=E[dTdTT]=B{E[dRdRT]+E[dSdST]}BT

(12)

則TDOA定位誤差GDOP為

(13)

2 矢量潛標(biāo)陣列實(shí)際應(yīng)用需求

矢量潛標(biāo)陣列在實(shí)際應(yīng)用中有以下需求:

(1)潛標(biāo)布放海域,缺乏目標(biāo)位置、航向、航速等先驗(yàn)知識(shí),陣列需要具備全向探測(cè)能力;

(2)潛標(biāo)陣列宜適用于多種算法,以便提高定位精度;

(3)綜合考慮工程實(shí)現(xiàn)難度及布放成本、計(jì)算成本等問(wèn)題,潛標(biāo)數(shù)量不宜過(guò)多、陣列結(jié)構(gòu)不宜復(fù)雜;

(4)矢量潛標(biāo)陣列的主要目的在于警戒,故宜少枚多組,而非一組多枚。

陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分為線型、面型(包括非中心型結(jié)構(gòu)和中心型結(jié)構(gòu))、球型3大類,依次如圖1所示。

圖1 陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

線型結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡(jiǎn)單、信號(hào)處理簡(jiǎn)便,但其定位盲區(qū)過(guò)大,不適用于潛標(biāo)環(huán)境;球型結(jié)構(gòu)在海洋中布放十分困難,且系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致定位誤差增大[31],同樣不適用于潛標(biāo)環(huán)境。

綜合以上,矢量潛標(biāo)陣列宜選用呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的面型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),陣元數(shù)量三枚至多枚。

3 矢量潛標(biāo)陣列陣元數(shù)量研究

呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的面形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可看作是均勻圓陣,分為無(wú)圓心均勻圓陣與有圓心均勻圓陣兩類。本節(jié)將對(duì)三至八元無(wú)圓心和有圓心均勻圓陣的GDOP分布進(jìn)行計(jì)算并比較分析,以確定陣元數(shù)量對(duì)定位精度的影響。不妨定義GDOP值小于500的區(qū)域?yàn)楦叨ㄎ痪葏^(qū)域,以其面積大小反映某算法下某陣列的定位精度。由于等高線圖形狀的不規(guī)則性,本文將GDOP圖劃分為足夠細(xì)小的單元,使用統(tǒng)計(jì)法計(jì)算等高線內(nèi)面積。

3.1 陣元數(shù)量對(duì)定位精度的影響

為比較陣元數(shù)量對(duì)DOA定位精度的影響,控制陣列半徑、測(cè)量誤差、站址誤差等因素不變,比較不同陣元數(shù)量的陣列GDOP分布。

3.1.1 陣元數(shù)量對(duì)DOA定位精度的影響

設(shè)置仿真條件如下:陣列幾何中心位于原點(diǎn),陣列半徑500 m,測(cè)向誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.2°,之間相關(guān)系數(shù)為0,無(wú)站址誤差。以三元、四元陣為例,其DOA定位GDOP分布如圖2所示,其中,紅色圓點(diǎn)為陣元位置,4條等高線值由小至大分別為500,1 000,2 000,5 000。

圖2 DOA定位GDOP

比較兩種類型圓陣DOA定位的高定位精度面積,結(jié)果如圖3所示。

圖3 陣元數(shù)量對(duì)DOA定位影響

通過(guò)對(duì)比分析,可以得到以下結(jié)論:

(1)三元有圓心均勻圓陣(即線陣)存在嚴(yán)重的DOA定位盲區(qū);

(2)隨著陣元數(shù)量增加,陣列DOA定位精度逐漸提高,但提高速度越來(lái)越慢,故增加陣元的性價(jià)比將隨著陣元數(shù)量增多而降低。

3.1.2 陣元數(shù)量對(duì)TDOA定位精度的影響

設(shè)置仿真條件如下:陣列幾何中心位于原點(diǎn),陣列半徑500 m,時(shí)延誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.03 s,之間相關(guān)系數(shù)為0,聲速為1 500 m/s,無(wú)站址誤差。以三元、四元陣為例,其TDOA定位GDOP分布如圖4所示。其中,藍(lán)色圓點(diǎn)為主站位置,紅色圓點(diǎn)為副站位置,4條等高線值由小至大分別為5 00,10 00,2 000,5 000。

圖4 TDOA定位GDOP

比較兩種類型圓陣TDOA定位的高定位精度面積,結(jié)果如圖5所示。

圖5 陣元數(shù)量對(duì)TDOA定位的影響

通過(guò)對(duì)比分析,可以得到以下結(jié)論:

(1)三元無(wú)圓心均勻圓陣及有圓心均勻圓陣均存在嚴(yán)重的TDOA定位盲區(qū);

(2)隨著陣元數(shù)量增加,陣列TDOA定位精度逐漸提高,但提高速度越來(lái)越慢,故增加陣元的性價(jià)比將隨著陣元數(shù)量增多而降低。

3.2 潛標(biāo)陣列陣元數(shù)量選擇

參與定位的陣元數(shù)目對(duì)定位精度有很大影響,陣元數(shù)目越多,獲取到的待測(cè)目標(biāo)信息越豐富,通過(guò)冗余信息處理所獲取的目標(biāo)位置也就越精確;同時(shí),陣列定位精度與其空間結(jié)構(gòu)緊密相關(guān),陣元數(shù)目越多,陣型結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)的越復(fù)雜,其全向定位能力也就相對(duì)越好。

當(dāng)然,陣元數(shù)目也并非越多越有利。除去經(jīng)濟(jì)因素之外,首先,隨著陣元數(shù)量增加,潛標(biāo)陣列布放難度將急劇增加;其次,隨著冗余信息增加,計(jì)算復(fù)雜度和運(yùn)算量將大大增加,信息利用的充分性和定位結(jié)果的實(shí)時(shí)性將難以得到保證。

結(jié)合上文計(jì)算分析及實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn),矢量潛標(biāo)陣列具有以下特點(diǎn):

(1)矢量潛標(biāo)陣列想要兼顧DOA定位與TDOA定位,至少需要3個(gè)陣元,若考慮到潛標(biāo)損壞替補(bǔ)等特殊情況,需要4個(gè)以上陣元;

(2)三陣元時(shí)所存在的嚴(yán)重的定位盲區(qū),在四陣元以上時(shí)會(huì)被極大消除,故四陣元是矢量潛標(biāo)陣列定位性能的質(zhì)變點(diǎn);

(3)隨著陣元數(shù)量增加,陣列定位精度提升越來(lái)越少,工程實(shí)現(xiàn)難度及布放成本、計(jì)算成本卻急速升高,故陣元數(shù)不宜過(guò)多;

(4)在滿足基本需要的基礎(chǔ)上,應(yīng)減少單組潛標(biāo)數(shù)量,增加潛標(biāo)陣列組數(shù),從而覆蓋更大的警戒海域。

綜合考慮,本文認(rèn)為四陣元是潛標(biāo)陣列定位性能的質(zhì)變點(diǎn),也是性價(jià)比的最高點(diǎn),既能夠應(yīng)對(duì)功能需求,也較為符合工程實(shí)際,故四元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱面陣是潛標(biāo)陣列的較優(yōu)選擇。

4 矢量潛標(biāo)陣列布站幾何研究

除陣元數(shù)量外,布陣幾何也是影響矢量潛標(biāo)陣列定位精度的關(guān)鍵要素。被動(dòng)定位方法研究最重要的目的就是減小定位誤差、提高定位精度,對(duì)比不同陣型在不同陣列半徑、測(cè)量誤差、站址誤差下的定位精度,對(duì)于陣列最優(yōu)布站具有指導(dǎo)意義。

四元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圓陣包含非中心陣結(jié)構(gòu)的四元十字陣和中心陣結(jié)構(gòu)的四元Y型陣,如圖2和圖4中的四元陣。設(shè)置參數(shù)如下:陣列半徑500 m,無(wú)站址誤差。測(cè)向誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.2°,之間相關(guān)系數(shù)為0;時(shí)延誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.03 s,之間相關(guān)系數(shù)為0,聲速為1 500 m/s。分別計(jì)算DOA定位算法和TDOA定位算法下的四元十字陣和四元Y型陣的GDOP分布。以GDOP值為橫坐標(biāo),統(tǒng)計(jì)該GDOP值等高線內(nèi)得面積,結(jié)果如圖6所示。

圖6 兩種陣型定位精度對(duì)比

可以發(fā)現(xiàn):① 四元十字陣有更好的DOA定位精度,四元Y型陣有更好的TDOA定位精度,但總體來(lái)說(shuō),二者相差不大;② 兩種陣型、兩種算法的GDOP分布中,某等高線內(nèi)面積與該等高線值基本成正比,故GDOP圖中某等高線內(nèi)面積的變化規(guī)律即能反應(yīng)定位精度的整體變化規(guī)律。

4.1 陣列半徑敏感度對(duì)比

陣列半徑是陣列設(shè)計(jì)的重要參數(shù),能夠直接影響到陣列的定位精度、覆蓋范圍等。

4.1.1 DOA定位陣列半徑敏感度對(duì)比

設(shè)置仿真條件如下:測(cè)向誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.2°,之間相關(guān)系數(shù)為0,無(wú)站址誤差?？刂脐嚵邪霃綇?00 m增加至1 000 m,求取兩陣型DOA定位的GDOP,并計(jì)算高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖7和表1所示。

表1 DOA定位陣列半徑敏感度

圖7 DOA定位陣列半徑敏感度

4.1.2 TDOA定位陣列半徑敏感度對(duì)比

設(shè)置仿真條件如下:時(shí)延誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.03 s,之間相關(guān)系數(shù)為0,聲速為1 500 m/s,無(wú)站址誤差?？刂脐嚵邪霃綇?00 m增加至1 000 m,求取兩陣型TDOA定位的GDOP,并計(jì)算高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖8和表2所示。

圖8 TDOA定位陣列半徑敏感度

表2 TDOA定位陣列半徑敏感度

通過(guò)仿真對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),DOA定位方法中,兩種陣型的高定位精度面積與陣列半徑基本呈一次函數(shù)關(guān)系;TDOA定位方法中,兩種陣型的高定位精度面積與陣列半徑基本呈二次函數(shù)關(guān)系。但在半徑1 000 m范圍內(nèi),同算法下,兩種陣型高定位精度面積相差不大。

在實(shí)際應(yīng)用中,處理相關(guān)信號(hào)時(shí),陣列中兩陣元間距應(yīng)小于空間相關(guān)半徑。實(shí)驗(yàn)證明空間相關(guān)半徑約為300～500λ,其中λ為信號(hào)波長(zhǎng)[32]?？紤]到通常的信號(hào)頻率范圍,潛標(biāo)的空間相關(guān)半徑不會(huì)太大,故同算法下,兩種陣型定位精度相差不大。

4.2 測(cè)量誤差敏感度對(duì)比

在陣型確定的情況下,測(cè)量誤差會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生很大影響,受測(cè)量誤差影響小的陣型,即抗噪能力強(qiáng)的陣型具有更高的實(shí)用價(jià)值。

4.2.1 DOA定位測(cè)量誤差敏感度對(duì)比

設(shè)置仿真條件如下:陣列半徑500 m,無(wú)站址誤差?？刂茰y(cè)向誤差標(biāo)準(zhǔn)差從0.1°逐漸增加到1°,之間相關(guān)系數(shù)為0,求取兩陣型DOA定位的GDOP,并計(jì)算高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖9和表3所示。

圖9 DOA定位測(cè)量誤差敏感度

表3 DOA定位測(cè)量誤差敏感度

4.2.2 TDOA定位測(cè)量誤差敏感度對(duì)比

設(shè)置仿真條件如下:陣列半徑500 m,無(wú)站址誤差。控制時(shí)延估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差從0.01 s逐漸增加到0.1 s,之間相關(guān)系數(shù)為0,聲速為1 500 m/s,求取兩陣型TDOA定位的GDOP,并計(jì)算高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖10和表4所示。

圖10 TDOA定位測(cè)量誤差敏感度

表4 TDOA定位測(cè)量誤差敏感度

通過(guò)仿真對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),DOA定位方法中,四元Y型陣抗測(cè)量誤差能力強(qiáng)于四元十字陣。隨著測(cè)向誤差的增加,四元Y型陣定位精度逐漸超過(guò)四元十字陣,即四元Y型陣更為可靠,更適用于復(fù)雜多變的海洋環(huán)境;TDOA定位方法中,四元Y型陣與四元十字陣的抗測(cè)量誤差能力基本持平,但四元Y型陣定位精度始終優(yōu)于四元十字陣。

4.3 站址誤差敏感度對(duì)比

在實(shí)際應(yīng)用中,站址誤差不可避免,會(huì)對(duì)目標(biāo)定位精度產(chǎn)生直接影響,抗站址誤差能力強(qiáng)的陣型對(duì)工程實(shí)現(xiàn)有更好的寬容度。

4.3.1 DOA定位站址誤差敏感度對(duì)比

設(shè)置仿真條件如下:陣列半徑500 m,測(cè)向誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.2°,之間相關(guān)系數(shù)為0?？刂普局氛`差從0 m逐漸增加到18 m,求取兩陣型DOA定位的GDOP,并計(jì)算高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖11和表5所示。

圖11 DOA定位站址誤差敏感度

表5 DOA定位站址誤差敏感度

4.3.2 TDOA定位站址誤差敏感度對(duì)比

設(shè)置仿真條件如下:陣列半徑500 m,時(shí)延誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.03 s,之間相關(guān)系數(shù)為0,聲速為1 500 m/s?？刂普局氛`差從0 m逐漸增加到18 m,求取兩陣型TDOA定位的GDOP,并計(jì)算高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖12和表6所示。

表6 TDOA定位站址誤差敏感度

圖12 TDOA定位站址誤差敏感度

通過(guò)仿真對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),DOA定位方法抗站址誤差能力較強(qiáng),且在DOA定位方法中,兩陣型抗站址誤差能力基本持平;TDOA定位方法抗站址誤差能力相對(duì)較弱,在TDOA定位方法中,四元Y型陣抗站址誤差能力略遜于四元十字陣。

4.4 相關(guān)半徑約束下陣列最大半徑對(duì)比

在相關(guān)半徑約束下,保證所有副站都在主站相關(guān)半徑內(nèi)時(shí),不同陣列結(jié)構(gòu)所能獲得的最大陣列半徑亦不相同。具體到四元十字陣和四元Y型陣,當(dāng)相關(guān)半徑為R時(shí),在保證所有副站都在主站相關(guān)半徑內(nèi)時(shí),四元十字陣最大陣列半徑為R/2,四元Y型陣最大陣列半徑為R。

設(shè)置仿真條件如下:測(cè)向誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.2°,之間相關(guān)系數(shù)為0;時(shí)延誤差標(biāo)準(zhǔn)差均為0.03 s,之間相關(guān)系數(shù)為0,聲速為1 500 m/s,無(wú)站址誤差?？刂葡嚓P(guān)半徑從200 m增加至1 000 m,求取兩陣型的最大陣列半徑,并求取最大陣列半徑下DOA定位和TDOA定位的GDOP高定位精度區(qū)域面積,結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 相關(guān)半徑約束下DOA定位精度對(duì)比

圖14 相關(guān)半徑約束下TDOA定位精度對(duì)比

通過(guò)計(jì)算對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),相同相關(guān)半徑約束下取最大陣列半徑時(shí),四元Y型陣的DOA定位精度和TDOA定位精度均遠(yuǎn)高于四元十字陣,且相關(guān)半徑越大差距越大。

4.5 陣元覆蓋面積對(duì)比

前文可知,DOA定位至少需要兩個(gè)陣元,TDOA定位至少需要3個(gè)陣元,當(dāng)具備4個(gè)陣元以上時(shí),陣列定位性能將得到較大提高,且可輔助消除定位模糊。也就是說(shuō),陣元覆蓋范圍直接決定了陣列的有效作用范圍。假定潛標(biāo)陣列半徑500 m,潛標(biāo)有效探測(cè)范圍半徑5 000 m,可以求得陣列的三陣元覆蓋范圍及四陣元覆蓋范圍,如圖15所示。

圖15 陣元覆蓋范圍示意圖

圖15中,紅點(diǎn)表示陣元位置,顏色越亮的區(qū)域覆蓋陣元越多,明黃色為四陣元覆蓋區(qū),暗黃色為三陣元覆蓋區(qū)。不同陣列半徑下,三陣元及四陣元的覆蓋面積,如圖16所示。通過(guò)計(jì)算對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),相同陣列半徑時(shí),四元Y型陣的三陣元覆蓋面積及四陣元覆蓋面積均大于四元十字陣,且隨著陣列半徑增加,差距越來(lái)越大。

圖16 陣元覆蓋范圍對(duì)比

4.6 矢量潛標(biāo)陣列布站幾何選擇

通過(guò)對(duì)四元十字陣和四元Y型陣陣列半徑敏感度、測(cè)量誤差敏感度、站址誤差敏感度、陣元覆蓋面積等的全面對(duì)比,可以得出以下結(jié)論:

(1)同條件下,四元十字陣的DOA定位精度略高于四元Y型陣,四元Y型陣的TDOA定位精度略高于四元十字陣;

但由于DOA定位性能會(huì)隨目標(biāo)距離增加急劇下降,在實(shí)際應(yīng)用中通常作為輔助定位方法,而將TDOA定位方法作為主要定位手段,故四元Y型陣更具實(shí)用性;

(2)同條件下,四元Y型陣具有更好的抗測(cè)向誤差能力,因?yàn)槟軌蚋玫貞?yīng)對(duì)復(fù)雜的海洋環(huán)境;

(3)同條件下,DOA定位時(shí)兩種陣型抗站址誤差能力基本持平;TDOA定位時(shí)四元Y型陣抗站址誤差能力略遜于四元十字陣,但在實(shí)際情況下,Y型陣的TDOA定位能力仍強(qiáng)于十字陣;

(4)相同相關(guān)半徑約束下取最大陣列半徑時(shí),四元Y型陣的DOA定位精度和TDOA定位精度均遠(yuǎn)高于四元十字陣;

(5)相同陣列半徑時(shí),四元Y型陣的三陣元及四陣元覆蓋面積均大于四元十字陣;

(6)就兩種陣型的GDOP圖等高線形狀而言,四元Y型陣無(wú)論DOA定位還是TDOA定位,各方位定位能力均較均衡;而四元十字陣在TDOA定位時(shí)各方位定位能力存在嚴(yán)重的不均衡性。

綜合考慮,本文認(rèn)為四元Y型陣具有更穩(wěn)健的定位性能,更適合于矢量潛標(biāo)陣列的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境。

5 結(jié) 論

除海洋環(huán)境和潛標(biāo)性能外,陣元數(shù)量和布站幾何是影響矢量潛標(biāo)陣列定位精度的關(guān)鍵要素。結(jié)合實(shí)際需求,通過(guò)理論推導(dǎo)及仿真證明,本文得出以下結(jié)論:

(1)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱面陣具備較好的全向探測(cè)能力,且便于在復(fù)雜海洋環(huán)境下工程實(shí)現(xiàn),在幾種陣型中最能夠滿足潛標(biāo)陣列的警戒需求;

(2)四元潛標(biāo)陣列極大消除了三元潛標(biāo)陣列的定位盲區(qū),是潛標(biāo)陣列定位能力的質(zhì)變點(diǎn),也是性價(jià)比的最高點(diǎn),考慮到警戒聲納宜少枚多組以擴(kuò)大覆蓋海域的需求特點(diǎn),四元陣列是矢量潛標(biāo)陣列的最優(yōu)選擇;

(3)四元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱面陣包含四元十字陣及四元Y型陣兩種,其中,四元Y型陣在同等條件下,具備更高的TDOA定位精度、更高的抗測(cè)量誤差能力、更大的有效作用范圍,同時(shí)抗站址誤差能力也沒(méi)有短板,更加適用于矢量潛標(biāo)陣列。

綜合考慮,成旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的四元Y型陣是基于GDOP衡量標(biāo)準(zhǔn)的矢量潛標(biāo)陣列的最優(yōu)布站。