孫江寧, 潘曉東, 盧新福, 萬浩江

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 石家莊 050003)

0 引 言

當(dāng)今戰(zhàn)場電磁環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜,對(duì)武器裝備強(qiáng)場輻射敏感度的考核要求也越來越高。MIL-STD-464C給出的艦船甲板以及空軍駕駛艙的外部空間在某些特定頻率范圍將要面臨的平均電場強(qiáng)度超過2 000 V/m,峰值場強(qiáng)甚至達(dá)到27 460 V/m[1]。GJB 1389A—2005系統(tǒng)電磁兼容性要求[2]中規(guī)定的大部分裝備面臨的強(qiáng)場電磁環(huán)境峰值超過1 000 V/m。然而,模擬如此高強(qiáng)度的場強(qiáng)十分困難,需要尋求一種替代方法[3-6]。在此背景下,電流注入為解決此問題提供了思路[7-10]。目前,電流注入的方法對(duì)于輻射敏感度的等效性研究相對(duì)較少[11-15]。電流注入法主要有大電流注入法[16-19]、直接電流注入法和長線注入法等。當(dāng)前較為成熟的技術(shù)是大電流注入法[20-22]。然而,現(xiàn)有的大電流注入技術(shù)對(duì)輻射敏感度的研究卻存在一定的問題[23-26]。目前的研究方法是以監(jiān)測的感應(yīng)電流作為等效依據(jù),建立輻照?qǐng)鰪?qiáng)與監(jiān)測感應(yīng)電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,然后進(jìn)行高場強(qiáng)下的線性外推,這種方法在受試設(shè)備阻抗不變的情況下成立。但當(dāng)受試設(shè)備是非線性系統(tǒng)時(shí),輻照?qǐng)鰪?qiáng)與監(jiān)測感應(yīng)電流之間的線性關(guān)系就不成立了。

雙線系統(tǒng)中,很多場合需要對(duì)線纜兩端的受試設(shè)備同時(shí)進(jìn)行考核。但受試設(shè)備通常情況下是非線性系統(tǒng),其阻抗特性會(huì)隨著場強(qiáng)的變化而變化。因此,如果雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入[27-29]等效強(qiáng)場電磁輻射試驗(yàn)方法使得注入激勵(lì)與輻照激勵(lì)等效的對(duì)應(yīng)關(guān)系與線纜左右兩端受試設(shè)備的端口阻抗無關(guān),就可以解決雙線系統(tǒng)左右兩終端設(shè)備都是非線性系統(tǒng)的問題。

1 理論建模

如圖1所示,一段距地面一定高度H,長度為L的雙線系統(tǒng),兩個(gè)注入探頭卡在線纜上的任意位置。左邊探頭左側(cè)線纜的長度為L1,兩個(gè)探頭之間的線纜的長度為L2,右邊探頭右側(cè)線纜的長度為L3。由于探頭寬度遠(yuǎn)小于線纜的長度,因此探頭的寬度可以忽略不計(jì),即L=L1+L2+L3。

圖1 雙線系統(tǒng)雙探頭示意圖

1.1 注入條件受試設(shè)備差模響應(yīng)

在電路中,電流探頭表現(xiàn)為耦合到線纜上的加載阻抗和加載導(dǎo)納[30-34]。線纜終端受試設(shè)備阻抗不平衡導(dǎo)致在電路中存在著共差模轉(zhuǎn)換的問題。受鏈路參數(shù)方法的啟發(fā),可以將系統(tǒng)分解為多個(gè)3端口網(wǎng)絡(luò),進(jìn)而計(jì)算受試設(shè)備的差模響應(yīng)。其計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 雙探頭注入計(jì)算模型

由于探究的是測試設(shè)備的差模響應(yīng),因此可以將各矩陣寫成模態(tài)域[9,35]條件下的形式。ZL和ZR分別為線纜左右兩端設(shè)備的模態(tài)域阻抗矩陣。其在模態(tài)域下的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中:δX(X=L,R)為左右兩個(gè)終端的不平衡度；ZG,X(X=L,R)為左右兩個(gè)終端的對(duì)地阻抗；ZD1為線纜左端設(shè)備的差模阻抗；ZD2為線纜右端設(shè)備的差模阻抗。

通過上述分析,注入條件下線纜兩端受試設(shè)備的響應(yīng)矩陣存在如下關(guān)系:

ΦW(L3)ΦΡ2ΦW(L2)FP1+ΦW(L3)ΦΡ2FP2=

(3)

式中:[V(i)(L),I(i)(L)]T為模態(tài)域下注入法右端EUT的響應(yīng)矩陣;[V(r)(0),I(r)(0)]T為模態(tài)域下注入法左端測試設(shè)備的響應(yīng)矩陣;

(4)

其中，F(xiàn)P1為左端探頭源向量；VS1為左端注入源向量；FP2為右端探頭源向量；VS2為右端注入源向量。

(5)

(6)

(7)

式中:ZC為雙線系統(tǒng)的線纜模態(tài)域特性阻抗矩陣;ФW(L1)為左端探頭左側(cè)模態(tài)域下線纜傳輸矩陣,線纜長度為L1;ФW(L2)為左端探頭右側(cè)至右端探頭左側(cè)模態(tài)域下線纜傳輸矩陣,線纜長度為L2;ФW(L3)為右端探頭右側(cè)模態(tài)域下線纜傳輸矩陣,線纜長度為L3,I2×2為2×2的單位陣;γ0為線纜的傳播常數(shù)。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

將M3、N3做如下代數(shù)運(yùn)算,結(jié)果如式(14)和式(15)所示。通過計(jì)算可知,k1～k8只與雙線系統(tǒng)的線纜共差模特性阻抗、探頭耦合到線纜上的共差模加載阻抗和共差模加載導(dǎo)納等參數(shù)相關(guān)。

(14)

(15)

1.2 輻照條件受試設(shè)備差模響應(yīng)

輻照條件下,兩個(gè)電流探頭將線纜分成了3部分。由于探究的是終端設(shè)備的響應(yīng),因此每段線纜上的分布激勵(lì)源可以轉(zhuǎn)化為每段線纜兩端的集總源[33]。通過鏈路參數(shù)計(jì)算,探頭兩側(cè)的線纜的兩端集總源向量VSL1、VSR1和VSL2、VSR2和VSL3、VSR3可以分別轉(zhuǎn)化為激勵(lì)源向量FW1、FW2和FW3[36],如圖3所示。

圖3 輻照條件計(jì)算模型

其中,集總源向量VSL1、VSR1、VSL2、VSR2、VSL3、VSR3的計(jì)算方法同式(13)。

(16)

(17)

(18)

其中,

(19)

場線耦合的過程是線性的,因此源S1和S2與輻照?qǐng)鰪?qiáng)的大小E0成線性關(guān)系。

通過上述分析,輻照條件下線纜兩端受試設(shè)備的響應(yīng)矩陣存在如下關(guān)系:

ΦW(L3)ΦΡ2ΦW(L2)ΦΡ1ΦW(L1)FW1-

ΦW(L3)ΦΡ2ΦW(L2)FW2-ΦW(L3)FW3=

(20)

式中:[V(i)(L),I(i)(L)]T為模態(tài)域下注入法右端EUT的響應(yīng)矩陣；[V(i)(0),I(i)(0)]T為模態(tài)域下注入法左端測試設(shè)備的響應(yīng)矩陣。

將M4、N4做如下代數(shù)運(yùn)算,具體表達(dá)式見式(21)和式(22)。通過計(jì)算可知,k9～k28與雙線系統(tǒng)的線纜共差模特性阻抗、探頭耦合到線纜上的共差模加載阻抗和共差模加載導(dǎo)納等參數(shù)相關(guān)。

(21)

(22)

1.3 等效條件分析

由于關(guān)注的對(duì)象是受試設(shè)備的差模響應(yīng),因此在模態(tài)域:

的條件下,有

(23)

通過計(jì)算可得

(24)

由式(19)和式(24)可以看出,雙線系統(tǒng)雙電流探頭注入的條件下,注入激勵(lì)電壓源VS1、VS2與輻照?qǐng)鰪?qiáng)E0的對(duì)應(yīng)關(guān)系與下列因素有關(guān):雙線系統(tǒng)的線纜共差模特性阻抗、探頭耦合到線纜上的共差模加載阻抗和共差模加載導(dǎo)納。這就說明這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是線性的,不會(huì)受到線纜兩端受試設(shè)備的阻抗影響。因此,解決了工程上實(shí)現(xiàn)存在的3個(gè)難題:① 如何獲取等效注入激勵(lì)電壓源;② 如何進(jìn)行高場強(qiáng)下的線性外推;③ 如何解決受試設(shè)備是非線性系統(tǒng)的問題。

(2)根據(jù)基巖面等值線圖及現(xiàn)場地面調(diào)查可知場地溶洞、溶槽、石芽、漏斗等巖溶形態(tài)造成穩(wěn)定持力層判斷較困難；易出現(xiàn)部分基礎(chǔ)位于隱伏陡崖上等不利情況。

對(duì)于問題①,可以通過低場強(qiáng)預(yù)試驗(yàn)來獲取注入激勵(lì)電壓源與輻照?qǐng)鰪?qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于對(duì)應(yīng)關(guān)系與線纜兩端的受試設(shè)備無關(guān),因此可以將受試設(shè)備斷開或采用并聯(lián)接入的方式監(jiān)測線纜終端的響應(yīng)。在輻照和注入條件下,調(diào)整兩個(gè)探頭注入激勵(lì)電壓源的大小和相位,使得線纜終端在這兩種條件下的線纜終端響應(yīng)一致,這樣注入激勵(lì)電壓源就已經(jīng)獲取,與輻照?qǐng)鰪?qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系建立完畢。

對(duì)于問題②,由于對(duì)應(yīng)關(guān)系是線性的,因此高場強(qiáng)下的對(duì)應(yīng)關(guān)系也是線性的,與線纜兩端的受試設(shè)備無關(guān)。所以,可以將受試設(shè)備接回雙線系統(tǒng)中,在問題①建立的對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)上,計(jì)算強(qiáng)場電磁輻射試驗(yàn)與低場強(qiáng)電磁輻射試驗(yàn)中的場強(qiáng)的放大倍數(shù)。而后將問題①中獲取的等效注入激勵(lì)源放大相同的倍數(shù)。此時(shí),線纜兩端受試設(shè)備的響應(yīng)即為強(qiáng)場電磁輻射條件下線纜兩端受試設(shè)備的響應(yīng)。

對(duì)于問題③,通過式(24)可以得知,對(duì)應(yīng)關(guān)系與線纜兩端的受試設(shè)備無關(guān)。那么不管受試設(shè)備是否為非線性系統(tǒng),低場強(qiáng)下建立的對(duì)應(yīng)關(guān)系是普遍適用的,因此理論上證明了雙線系統(tǒng)中雙電流探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻射是可行的。

通過上述分析,可以得出如下結(jié)論:

(1)雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻射試驗(yàn)的思路具有理論上的可行性,可以解決實(shí)際工程中的問題;

(2)兩個(gè)電流探頭的注入激勵(lì)電壓源與輻照?qǐng)鰪?qiáng)成線性關(guān)系,且這種關(guān)系與線纜兩端的受試設(shè)備無關(guān)。因此,即使受試設(shè)備是非線性系統(tǒng),該方法依然適用,且該方法的普適性更強(qiáng)。

為將上述理論推導(dǎo)結(jié)合到實(shí)際工程中,下面提出雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻照試驗(yàn)方法。

2 試驗(yàn)方法

2.1 等效對(duì)應(yīng)關(guān)系獲取方法

理論分析發(fā)現(xiàn)注入激勵(lì)電壓源與輻射場強(qiáng)的關(guān)系與受試設(shè)備的阻抗無關(guān)。因此,在實(shí)際工程中可以將線纜斷開,直接(或并聯(lián))監(jiān)測線纜的終端響應(yīng),在低場強(qiáng)下建立注入等效輻照的線性關(guān)系。然后再將受試設(shè)備接入,通過線性外推后進(jìn)行與強(qiáng)場輻照等效的注入試驗(yàn)。

2.2 等效試驗(yàn)方法及步驟

通過之前的分析及理論推導(dǎo),現(xiàn)提出雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效替代強(qiáng)場輻照試驗(yàn)方法,流程圖如圖4所示。

圖4 雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻射試驗(yàn)方法

步驟 1將雙線系統(tǒng)兩端的受試設(shè)備取下,直接或并聯(lián)監(jiān)測線纜左右兩端的響應(yīng)。

步驟 2進(jìn)行低場強(qiáng)預(yù)實(shí)驗(yàn)。在已知某一低場強(qiáng)的輻照條件下,得到線纜兩端的響應(yīng)。而后,注入條件下調(diào)整兩個(gè)注入電壓源的大小和相位,使得注入激勵(lì)時(shí)線纜終端的響應(yīng)與輻照激勵(lì)時(shí)線纜終端的響應(yīng)相同,從而建立注入激勵(lì)電壓源與輻射場強(qiáng)的線性關(guān)系。

步驟 3進(jìn)行高場強(qiáng)外推實(shí)驗(yàn),在之前得到的線性關(guān)系的基礎(chǔ)上,將激勵(lì)源線性外推。同時(shí),將原來的受試設(shè)備接回線纜的兩端,此時(shí)大電流注入的激勵(lì)對(duì)受試設(shè)備的響應(yīng)即為輻照?qǐng)鰪?qiáng)通過相同的線性外推對(duì)受試設(shè)備的響應(yīng)。強(qiáng)場條件下雙線系統(tǒng)大電流注入等效強(qiáng)場輻照試驗(yàn)完成。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)配置

為驗(yàn)證理論推導(dǎo)及試驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性,鑒于目前的實(shí)驗(yàn)室條件,擬采取人為變阻抗模擬非線性受試設(shè)備響應(yīng)的方式開展試驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖5和圖6所示。在高度為1 m的水平桌面上放置2 m長的平行雙線,平行雙線左右兩端各接入通過式負(fù)載來模擬設(shè)備A、B。二者通過光電轉(zhuǎn)換模塊連接至頻譜儀。

圖5 注入試驗(yàn)配置

圖6 輻照試驗(yàn)配置

注入時(shí),兩個(gè)電流探頭端接注入激勵(lì)源(信號(hào)源),為保證兩注入源頻率一致,使用功率分配器將一個(gè)信號(hào)源分成2路,為改變兩注入源的幅值和相位差,在2路注入信號(hào)通路上接入可調(diào)衰減器和可調(diào)移相器,實(shí)現(xiàn)對(duì)注入信號(hào)幅值和相位的調(diào)節(jié)。使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試兩路注入信號(hào)的相位差。輻照時(shí),距離平行雙線1 m處,放置一副雙錐天線作為輻射激勵(lì)源,其余配置同注入條件,探頭端接匹配負(fù)載。

試驗(yàn)的關(guān)鍵是要保證線纜終端的響應(yīng)和注入激勵(lì)源的相位差一致。只有這樣才能保證雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻照試驗(yàn)方法的有效性,才能確保試驗(yàn)成功。

3.2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)配置實(shí)物圖如圖7所示,結(jié)合第2節(jié)中提出的雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻射試驗(yàn)方法,試驗(yàn)過程如下。

圖7 試驗(yàn)實(shí)物配置

步驟 1開展注入預(yù)試驗(yàn),調(diào)整注入探頭在線纜上位置,在同樣的注入功率下,監(jiān)測線纜終端響應(yīng),選取終端響應(yīng)相對(duì)較大的注入位置,避免選擇終端響應(yīng)過小的位置,選定位置后該頻率下注入探頭的位置保持不變。

步驟 2進(jìn)行低場強(qiáng)下的輻照實(shí)驗(yàn),選取某一特定頻點(diǎn),使用天線對(duì)線纜進(jìn)行輻照,記錄此頻點(diǎn)下左右兩端頻譜儀數(shù)值,該數(shù)值即為左右線纜終端的響應(yīng)。

步驟 3開展等效注入試驗(yàn),左右兩終端阻抗不變,調(diào)整信號(hào)源注入功率及其相位,使得左右兩端通過式負(fù)載的響應(yīng)與輻照時(shí)的一致。

步驟 4進(jìn)行高場強(qiáng)外推試驗(yàn),分別依次更換左右兩端的通過式負(fù)載,實(shí)現(xiàn)對(duì)左右兩終端等效阻抗的改變,將輻照?qǐng)鰪?qiáng)增大10 dB,記錄左右兩終端響應(yīng)。

步驟 5開展強(qiáng)場等效注入試驗(yàn),保持左右兩端阻抗條件不變,將兩注入源幅值均增大10 dB,保持兩者相位差不變,記錄兩終端響應(yīng)。

步驟 6再次變更左右兩端阻抗值,輻照和注入源的輸出與步驟4和步驟5保持一致,比較終端響應(yīng)的一致性。

值得注意的是,通過之前理論推導(dǎo)可知,注入激勵(lì)電壓源與線纜兩端的受試設(shè)備無關(guān),且其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是線性的。因此,高場強(qiáng)外推試驗(yàn)中,通過更換通過式負(fù)載的阻抗值來模擬受試設(shè)備在高場強(qiáng)下阻抗發(fā)生的非線性變化是可行的。步驟6是在二次模擬左右兩端受試設(shè)備阻抗發(fā)生了非線性變化。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

不同頻點(diǎn)下左右兩端的阻抗值及其對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示,輻照與注入試驗(yàn)設(shè)備響應(yīng)及試驗(yàn)誤差曲線如圖8和圖9所示,可以看出在等效外推試驗(yàn)中,各頻點(diǎn)的誤差均小于3 dB,滿足試驗(yàn)精度要求。因而證明了雙端注入等效試驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性。高場強(qiáng)及其等效注入試驗(yàn)中,即使左右兩端阻抗變化,試驗(yàn)誤差也較小,證明了場強(qiáng)和注入電壓的等效關(guān)系與兩端設(shè)備阻抗特性無關(guān)。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

圖8 雙探頭大電流注入等效輻照試驗(yàn)設(shè)備響應(yīng)

圖9 試驗(yàn)誤差

通過圖8可以看出,在低場強(qiáng)預(yù)實(shí)驗(yàn)中,大電流雙端注入替代輻照是十分準(zhǔn)確的。在此前提下,線性外推10 dB后,通過高場強(qiáng)變阻抗,大電流注入時(shí)的左右兩端受試設(shè)備的響應(yīng)曲線與輻照時(shí)左右兩端受試設(shè)備的響應(yīng)曲線擬合程度是比較高的。通過圖9可以看出,模擬的左右兩端通過式負(fù)載阻抗在高場強(qiáng)下非線性變化的過程中,各頻點(diǎn)的誤差均小于3 dB。

分析誤差出現(xiàn)的可能原因,低場強(qiáng)預(yù)試驗(yàn)時(shí),雙端注入激勵(lì)源的調(diào)整所需要的儀器設(shè)備數(shù)量較多,每種儀器設(shè)備本身都存在系統(tǒng)誤差,因此注入等效的結(jié)果并不能與輻照時(shí)完全一樣。其次,被測雙線系統(tǒng)的試驗(yàn)線纜存在的插入損耗,導(dǎo)致能量在線纜的傳輸過程中造成了一定的損失,進(jìn)而使得左右兩端受試設(shè)備的響應(yīng)相對(duì)理論值來說要小。從最后的結(jié)果來看,對(duì)結(jié)論的影響有限。

4 結(jié) 論

針對(duì)平行雙線耦合通道線纜兩端設(shè)備同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)考核的技術(shù)需求,本文系統(tǒng)研究了強(qiáng)場電磁輻射效應(yīng)試驗(yàn)的相關(guān)理論和技術(shù)問題,提出了雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入線性外推強(qiáng)場電磁輻射效應(yīng)等效試驗(yàn)方法,為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)雙線互聯(lián)系統(tǒng)的強(qiáng)場電磁環(huán)境適應(yīng)性提供了新型技術(shù)途徑。主要研究工作及結(jié)論如下。

(1)提出了直接以受試設(shè)備的響應(yīng)為等效依據(jù),將注入激勵(lì)源線性外推的新思路。建立了雙線系統(tǒng)精確的傳輸網(wǎng)絡(luò)模型,計(jì)算出了輻照條件下和大電流注入條件下左右兩端受試設(shè)備的差模電壓響應(yīng),發(fā)現(xiàn)注入激勵(lì)電壓源與輻照?qǐng)鰪?qiáng)成線性關(guān)系,與左右兩端受試設(shè)備的阻抗無關(guān),解決了左右兩端受試設(shè)備都是非線性系統(tǒng)的問題。

(2)提出了雙線系統(tǒng)雙探頭大電流注入等效強(qiáng)場電磁輻射試驗(yàn)方法。先進(jìn)行低場強(qiáng)預(yù)實(shí)驗(yàn),找到注入激勵(lì)與輻照激勵(lì)的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系,而后進(jìn)行高場強(qiáng)外推實(shí)驗(yàn),線性外推后注入的激勵(lì)對(duì)受試設(shè)備的響應(yīng)即為輻照激勵(lì)通過相同的線性外推對(duì)受試設(shè)備的響應(yīng)。

(3)為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性,設(shè)計(jì)了一系列實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。雙探頭大電流注入等效輻照試驗(yàn)中,左右兩端受試設(shè)備的響應(yīng)曲線近似擬合輻照條件下的響應(yīng)曲線,受試設(shè)備響應(yīng)誤差最大為2.1 dB,滿足工程上小于3 dB的要求。此方法的過程較為繁瑣,在低場強(qiáng)下建立的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí),兩個(gè)注入激勵(lì)源既要調(diào)整幅值,也要調(diào)整相位,對(duì)操作人員的要求較高。但是相對(duì)于大范圍空間精確模擬強(qiáng)電磁輻射環(huán)境下兩端受試設(shè)備的響應(yīng)情況,付出的人力和物力還是可以接受的,效益還是十分可觀的。