黑彥霖 汪敏 吳宜周 吳文

（南京理工大學，南京 210094）

引 言

現(xiàn)代移動通信技術(shù)發(fā)展迅速，在衛(wèi)星通信、微波中繼以及太空探測等需要遠距離無線通信的領(lǐng)域內(nèi)，高增益天線一直扮演著重要的角色.并且隨著人們對電磁波使用頻段的不斷提高、通信距離的不斷增長，高增益、高效率的天線的研究愈加具有重大的意義.

Fabry-Perot(F-P)諧振腔天線作為一種空饋類型的天線，可以利用簡單的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)天線的高增益.相比于體積較大、非平面結(jié)構(gòu)的反射面天線[1]、介質(zhì)透鏡天線[2]以及波導喇叭天線[3]而言，F(xiàn)-P諧振腔天線具有平面結(jié)構(gòu)、低剖面、口徑利用率高的優(yōu)點.相比較于需要復雜饋電網(wǎng)絡且存在嚴重耦合的陣列天線而言，F(xiàn)-P諧振腔天線通常采用單饋的形式，減小了饋電網(wǎng)絡帶來的能量損耗及耦合導致的問題，具有更高的輻射效率.另一方面，因為 F-P諧振腔天線由下方饋源天線以及上層的部分反射表面(partially reflective surface, PRS)共同組成，兩者具有單獨可控性，在設計上也更為靈活[4].

常見的PRS由均勻的頻率選擇性表面(frequency selective surface, FSS)和介質(zhì)板構(gòu)成[5]，文獻[6]和[7]采用均勻FSS的反射蓋板，前者得到16.35 dBi的增益，相應的口徑效率為92.42%，后者方向性系數(shù)為15.45 dBi，相應的口徑效率為94.36%.

雖然在小口徑F-P諧振腔天線中，均勻FSS的反射蓋板能實現(xiàn)較大口徑效率，但是當需要更高增益的天線、增大F-P諧振腔天線的口徑尺寸時，天線的口徑效率會明顯降低，這是由于天線口徑場分布不均勻?qū)е碌?文獻[8]采用均勻FSS的反射蓋板，在天線口徑為7λ0× 7λ0的尺寸下，天線的增益為22.2 dBi，口徑效率僅有27%.文獻[9]對均勻覆蓋層的有限尺寸的F-P諧振腔天線的方向性和口徑效率進行估計，當天線口徑尺寸大于2λ0× 2λ0時，天線的口徑效率不超過75%.

采用非均勻FSS的反射蓋板可以改善天線輻射口徑面上場的幅度相位的分布.文獻[10]提出一種基于遺傳算法(genetic algorithm, GA)設計的雙層非均勻覆蓋層F-P諧振腔天線，實現(xiàn)了19.4 dBi的實測增益、72.2%的口徑效率.澳大利亞的Karu P.Esselle教授團隊在F-P諧振腔天線頂部加載非均勻調(diào)相層[11-15]，在天線口徑為4.2λ0×4.2λ0和6λ0×6λ0時，將口徑效率分別做到58.4%[11]和32%[15].

本文從F-P腔天線的漏波模型出發(fā)，設計了一款直徑為6.6λ0的圓形F-P諧振腔天線，由非均勻的FSS蓋板與非均勻的電磁帶隙(electromagnetic band gap, EBG)地板構(gòu)成，工作頻率為15 GHz，對大口徑的F-P諧振腔天線的衰減常數(shù) α和相位常數(shù) β進行調(diào)節(jié).FSS蓋板中心部分具有較高反射系數(shù)實現(xiàn)較小的α、β，以保持口徑場幅度相位的均勻性；邊緣部分具有低反射系數(shù)，優(yōu)化了邊緣處口徑場的分布，并拓展了天線的帶寬.天線仿真增益為24.6 dBi，口徑效率達67.9%，阻抗帶寬為4.1%，3 dB增益帶寬為3.7%，公共帶寬為2.7%；實測增益為23.9 dBi，口徑效率達56.9%.說明通過優(yōu)化口徑場的均勻性，提高了天線效率，實現(xiàn)了高增益.

1 均勻FSS蓋板的F-P諧振腔天線

1.1 從漏波模型分析均勻F-P諧振腔天線

圖1所示是采用均勻FSS蓋板的F-P諧振腔天線漏波模型，其等效諧振條件可以用色散方程表示[16]，以TE模式為例，有

圖1 均勻F-P諧振腔天線的漏波模型Fig.1 Leaky wave model of uniform F-P cavity antenna

式中：Y0為 自由空間導納；為腔體高度相對于工作頻點自由空間波長 λ0的歸一化量；z軸方向的傳播常數(shù)相對于自由空間波數(shù)k0歸一化

|ΓPRS|為FSS的反射系數(shù).

圖2為基于橫向等效網(wǎng)絡(transverse equivalent network, TEN)模型的TE模式下色散參數(shù)和在不同反射系數(shù) | ΓPRS|下 隨歸一化腔高的變化[16].研究表明F-P腔天線諧振的條件為=[17].由圖2可知，|ΓPRS|較 大時，較小的=即可得到諧振，從而可以在更大口徑上實現(xiàn)幅度和相位較均勻的近場分布，實現(xiàn)更高的增益.

圖2 基于TEN模型的TE模式色散圖Fig.2 TE mode dispersion diagram based on TEN model

根據(jù)漏波理論，有限尺寸的均勻F-P諧振腔天線的邊射方向圖函數(shù)可由傅里葉變換得到[9]：

式中，為口徑長度L相對于λ0的歸一化值.

根據(jù)式(4)，分別取PRS反射系數(shù) |ΓPRS|為0.99和0.95，對比分析在諧振頻率f0、低于諧振頻率(f0?Δf)、高于諧振頻率(f0+Δf)三種情況下邊射場強f(0)與口徑大小的 關(guān)系，結(jié)果如圖3所示.其中c為光速，取=0.01.

圖3 均勻F-P諧振腔天線邊射場幅值與口徑尺寸的關(guān)系Fig.3 The relationship between the amplitude of broadside field and aperture size of uniform F-P cavity antenna

綜上所述，F(xiàn)-P諧振腔天線的增益和帶寬受到PRS反射系數(shù)和口徑大小的影響.PRS反射系數(shù)|ΓPRS|越大，越有可能以適當?shù)目趶叫试龃罂趶?，從而實現(xiàn)高增益.但大的 | ΓPRS|使增益帶寬變得太窄，同時加工容差也限制了大 | ΓPRS|的實現(xiàn)，從而影響了高增益F-P天線的實用性.

1.2 | ΓPRS|對增益影響的仿真分析

為驗證PRS反射系數(shù) |ΓPRS|對天線增益的影響，對諧振頻率15 GHz的均勻F-P諧振腔天線進行研究.所設計的大口徑F-P諧振腔天線直徑為6.6λ0，PRS采用均勻FSS結(jié)構(gòu)，如圖4所示.PRS介質(zhì)板選用介電常數(shù) εr=6.4、tan δ=0.003 8、厚度d1=1.524 mm的Rogers 4360G2，下表面印刷周期T=5.5 mm的方形貼片.采用矩形微帶貼片作為饋源，貼片尺寸a=9.3 mm、b=5.9 mm，介質(zhì)基板選用厚度d2=0.508 mm的Rogers 5880.

圖4 均勻FSS蓋板的大口徑F-P諧振腔天線Fig.4 Large aperture F-P cavity antenna with uniform FSS superstrate

分別選取貼片邊長P=4.6 mm和5.3 mm的FSS單元，反射系數(shù)分別為0.928和0.972.當P=4.6 mm時，諧振腔高度h=9.9 mm，14.9 GHz處增益最高；當P= 5.3 mm時，諧振腔高度h= 9.7 mm，15 GHz處增益最高.

貼片邊長P=4.6 mm和5.3 mm時FSS對應的天線性能參數(shù)對比見表1.可以看出，P=5.3 mm時的最大增益比P=4.6 mm的對應值高了2.12 dB，但是3 dB增益帶寬則變窄.同時，高反射系數(shù)PRS對應的阻抗帶寬更窄.

表1 P=4.6 mm和P =5.3 mm時天線性能比較Tab.1 Comparison of antenna performance between P = 4.6 mm and P = 5.3 mm

P=5.3 mm時天線在諧振頻率15 GHz口徑近場分布與方向圖如圖5所示.圖(a)中，口徑場幅度相位均呈正態(tài)分布，口徑中心幅度較大、相位超前，口徑場的幅度變化范圍超過500 V/m，相位變化范圍在70°左右；圖(b)輻射方向圖中，最大增益為24.10 dBi，交叉極化電平低于?30 dB，E面旁瓣電平為?19.9 dB，H面旁瓣電平為?33.3 dB.

圖5 P=5.3 mm天線口徑場分布與方向圖(15 GHz)Fig.5 Aperture field distribution and radiation pattern of the antenna with P=5.3 mm

2 非均勻FSS蓋板與EBG地板的大口徑F-P諧振腔天線

2.1 非均勻結(jié)構(gòu)的設計

的非均勻EBG結(jié)構(gòu)補償腔內(nèi)的相位改變，如圖6所示.此時，漏波因子 α、β均隨徑向位置ρ的改變而改變，均勻F-P諧振腔天線的漏波理論不再適用.

圖6 非均勻F-P諧振腔天線的漏波模型Fig.6 Leaky wave model of non-uniform F-P cavity antenna

均勻的FSS上蓋板難以對F-P諧振腔的漏波場進行靈活控制，高增益高口徑效率難于實現(xiàn).本文設計非均勻的FSS單元上蓋板，同時在地面布置對應

根據(jù)非均勻徑向漏波天線理論[18]，圓形非均勻F-P諧振腔徑向傳輸?shù)穆┎Ｄ芰靠杀硎緸?/p>

式中，ρmin為中心饋源占據(jù)的位置.衰減因子α隨徑向位置ρ改變，則非均勻F-P腔天線的口徑場能量分布可表示為

取微元Δρ，徑向上的漏波能量傳輸?shù)仁綖?/p>

令Δρ→0，則有

為實現(xiàn)最高的口徑效率，本設計中希望天線的口徑場幅度趨于均勻分布，即取Pap(ρ)為常數(shù)，則根據(jù)式(6)和(8)可得到均勻口徑場衰減因子α的分布：

式中：ρmax為天線口徑的半徑；Pre為漏波模在天線邊緣處剩余的百分比能量.

令Pre=5%，再根據(jù)式(1)可求解出給定時(取腔高h=9.7 mm，諧振頻率f0=15 GHz)、與 | ΓPRS|的對應關(guān)系，如圖7所示，即可得到天線上蓋板各位置的|ΓPRS|，進而確定非均勻FSS的幾何參數(shù).

圖7 | ΓPRS|與 漏波因子的對應關(guān)系= 0.515)Fig.7 Relationship between| ΓPRS| a nd= 0.515)

圖8 分布曲線的設計值與理論值對比Fig.8 Comparison between design value and theoretical value of distribution curve

將天線的圓形口徑分為五個圓環(huán)區(qū)域，從內(nèi)到外的半徑分別為22 mm、44 mm、49.5 mm、60.5 mm、66 mm.每個區(qū)域內(nèi)采用的FSS幾何參數(shù)根據(jù)圖7、8的數(shù)據(jù)可計算得到.

確定了非均勻FSS單元的參數(shù)后，為了拓展帶寬補償非均勻FSS在腔內(nèi)引起的反射相位變化，在地板上對應添加非均勻的EBG地結(jié)構(gòu)，使腔內(nèi)滿足F-P諧振腔天線諧振的相位關(guān)系：

FSS與EBG地單元采用邊長分別為P、l的方形貼片結(jié)構(gòu)，周期均為T= 5.5 mm.在工作頻率15 GHz下，各區(qū)域FSS單元和EBG單元的尺寸、反射幅度和相位如表2所示.

表2 各區(qū)域FSS和EBG地單元尺寸、反射幅度與相位Tab.2 Size, reflection amplitude and phase of FSS and EBG ground elements in each region

2.2 仿真結(jié)果

設計的非均勻F-P諧振腔天線結(jié)構(gòu)如圖9所示，由非均勻FSS反射蓋板和非均勻EBG反射地構(gòu)成，采用微帶貼片天線作為饋源輻射器.圓形口徑的FP諧振腔天線的直徑D=132 mm.饋源天線尺寸為a=8.7 mm、b= 5.97 mm，饋源位置距中心距離dx= 2.4 mm，F(xiàn)-P諧振腔天線的高度h= 9.73 mm.

圖9 非均勻FSS蓋板與EBG地板的大口徑F-P諧振腔天線Fig.9 F-P large aperture cavity antenna of non-uniform FSS superstrate and EBG ground

仿真得到的非均勻/均勻FSS蓋板的F-P諧振腔天線的S參數(shù)及增益曲線對比如圖10所示.

圖10 非均勻/均勻FSS蓋板的F-P諧振腔天線的S參數(shù)及增益曲線對比Fig.10 Comparison of S11 parameter and antenna gain between F-P cavity antennas with non-uniform/uniform FSS superstrate

非均勻/均勻FSS蓋板的天線性能對比如表3所示.非均勻FSS蓋板天線的增益最大值為24.65 dBi，口徑效率為67.9%.與1.2節(jié)中P=5.3 mm均勻FSS的諧振腔天線相比較可得：非均勻FSS蓋板的天線比P=5.3 mm的均勻FSS蓋板的天線增益提高了0.55 dB，增益帶寬也從2.7%提升至3.7%.

表3 非均勻/均勻FSS蓋板的天線性能對比Tab.3 Antenna performance comparison between antennas with uniform/non-uniform FSS superstrate

15 GHz時非均勻FSS蓋板天線口徑場分布與方向圖如圖11所示.可以看出，天線在15 GHz處最大增益為24.6 dBi，E面旁瓣電平為?28.2 dB，H面旁瓣電平為?32.2 dB.與圖5所示的均勻FSS天線相比，非均勻FSS蓋板的天線口徑場的幅度分布更加均勻，增益更高.

圖11 非均勻FSS蓋板天線口徑場分布與方向圖(15 GHz)Fig.11 Aperture field distribution and radiation pattern of antenna with non-uniform FSS superstrate(15 GHz)

綜上非均勻FSS蓋板的設計不僅提高了天線的峰值增益，且抑制了非諧振頻率處天線增益的下降，增益帶寬也得到了顯著提高.

3 加工與測試

對設計的F-P諧振腔天線進行加工和測試，實物圖如圖12所示.S參數(shù)的測量結(jié)果如圖10所示，天線在14.5～15.5 GHz內(nèi)?10 dB阻抗頻帶的實測值為14.91～15.5 GHz.

圖12 天線實物圖Fig.12 Physical picture of the antenna

由于諧振腔由塑料螺柱固定，高度存在誤差，測試出的天線增益峰值向低頻偏移了100 MHz.為了便于與仿真結(jié)果對照，給出的測試增益與方向圖均向高頻平移了100 MHz.實測的增益曲線如圖10所示，3 dB增益帶寬的實測值為14.8～15.23 GHz，15 GHz處最大增益為23.9 dBi，口徑效率為56.9%，增益比仿真值小0.8 dB，增益帶寬窄120 MHz.

測試所得天線在14.8 GHz，15 GHz，15.2 GHz的輻射方向圖與仿真結(jié)果如圖13所示.可以看出，測試與仿真結(jié)果吻合較好.在低頻處，F(xiàn)-P諧振腔天線口徑場的幅度相位分布由中間向邊緣遞減，所以旁瓣電平較好，高頻處由于諧振腔高度已經(jīng)不滿足F-P諧振腔天線的諧振條件，導致F-P諧振腔天線口徑場的幅度相位分布中間較低、邊緣較高，天線的方向圖由筆狀波束往錐狀波束過渡，這也與前文分析相符合.

圖13 仿真/實測的E/H面輻射方向圖Fig.13 Simulated/measured radiation pattern (E/H-plane)

表4給出了本文設計的F-P諧振腔天線與其他高增益F-P諧振腔天線的性能對比.可以看出，本文設計的F-P諧振腔天線的實測增益最高，且口徑效率與其他口徑相比達到30的天線[8,15]具有很大的優(yōu)勢.相比于利用非均勻相位校正結(jié)構(gòu)的F-P諧振腔天線[11,15]，本文設計的F-P諧振腔天線更側(cè)重于幅度分布的校正，并且用更低的剖面取得了更高的增益.

表4 F-P諧振腔天線的性能對比Tab.4 Comparison of performance among F-P cavity antennas

4 結(jié) 論

本文從漏波模型出發(fā)，分析論證了大口徑F-P諧振腔天線的口徑效率及增益帶寬的限制，并設計了一款非均勻FSS蓋板天線和非均勻EBG地板構(gòu)成的大口徑F-P諧振腔天線，在實現(xiàn)高增益與高口徑效率的同時，拓展了工作帶寬.該天線通過對衰減常數(shù)α和相位常數(shù)β進行調(diào)節(jié)，改善口徑場上幅度相位分布，抑制了非諧振頻率處天線性能的惡化.仿真結(jié)果表明天線最大增益可達24.6 dBi，口徑效率達67.9%，阻抗與增益公共帶寬為2.7%；實測增益為23.9 dBi.與傳統(tǒng)F-P諧振腔天線相比，該天線通過對口徑場分布的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)了更高的增益和口徑效率.