尚智勇，雷蕩，張鵬飛，張偉

（1.天津地下鐵道集團(tuán)有限公司，天津 300000；2.中鐵四局集團(tuán)第四工程有限公司，安徽 合肥 230000）

目前，隨著城市規(guī)劃利用率越來越高，尤其在城市軌道交通發(fā)展方面。盾構(gòu)作為地下隧道建設(shè)重要工法之一，存在對交通影響小、效率高以及安全穩(wěn)定的特點，盾構(gòu)法施工逐漸被應(yīng)用在城市軌道建設(shè)中。根據(jù)線型劃分，盾構(gòu)掘進(jìn)主要分為直線段掘進(jìn)以及曲線段掘進(jìn)，其中曲線段掘進(jìn)過程中，盾構(gòu)機(jī)鉸接需要轉(zhuǎn)一定的角度來進(jìn)行姿態(tài)的糾偏推進(jìn)。盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩作為盾構(gòu)掘進(jìn)過程中一項重要的控制參數(shù)，其中轉(zhuǎn)矩越大，對盾構(gòu)機(jī)自身性能是一項重要的考驗，同時當(dāng)盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩越大，盾構(gòu)掘進(jìn)速度越低、刀盤油溫將加速上漲，極易出現(xiàn)刀盤結(jié)泥餅的現(xiàn)象。

在有限元模擬與理論計算方面，蒙曉蓮等人采用數(shù)值計算軟件FLAC 3D，對小曲線半徑條件下盾構(gòu)施工引起的周邊土體的擾動態(tài)進(jìn)行了研究并提出了曲線隧道盾尾間隙的計算方法。趙丹等人針對小半徑曲線盾構(gòu)隧道施工特點，對開挖面在千斤頂不同推力作用下進(jìn)行了受力分析，研究了曲線段開挖面推力對地表橫斷面沉降槽不對稱的影響。

目前，多位學(xué)者針對盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩設(shè)定值進(jìn)行了理論計算以及數(shù)值模擬分析，但是少有進(jìn)行針對性的分析以及總結(jié)，尤其小曲率盾構(gòu)轉(zhuǎn)角掘進(jìn)過程對盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩分析更少，因此根據(jù)數(shù)值模擬與實踐應(yīng)用方法進(jìn)一步通過數(shù)值模擬與實踐過程確定小半徑盾構(gòu)隧道時的千斤頂轉(zhuǎn)矩有重要意義。

1 盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩理論研究

1.1 盾構(gòu)無轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩理論研究

盾構(gòu)機(jī)扭矩為盾構(gòu)掘進(jìn)過程中控制的重要參數(shù)之一，目前諸多學(xué)者對土壓平衡盾構(gòu)無轉(zhuǎn)角掘進(jìn)中盾構(gòu)扭矩進(jìn)行了研究分析。李潮等人從實驗的角度得出，刀盤正面與背面消耗的摩擦阻力扭矩為總扭拒的80%，驅(qū)動和軸承消耗約占總扭矩的10%，其他各部分扭矩消耗所占比例較小，總和約占10%。

曠斌根據(jù)采用實踐與理論相結(jié)合的方式得出：在砂質(zhì)土層中施工掘進(jìn)時，土體的內(nèi)摩擦角、刀盤與土體之間的刀盤開口率、刀盤直徑、摩擦系數(shù)、土倉壓力對刀盤扭矩有明顯的影響。當(dāng)開挖土體和盾構(gòu)參數(shù)確定后，刀盤力矩大小與土倉壓力之間呈線性關(guān)系。同時得出盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩計算理論如下式（1）：

式中數(shù)據(jù)均為本工程取值：qe為盾構(gòu)兩側(cè)作用的水平土壓力的平均值；D為盾構(gòu)直徑（取值6.42m）；刀盤的開口率ω（取值35%）；2μ為土倉內(nèi)土體與刀盤間的摩擦因數(shù)（取值0.33）；1μ為刀盤作用在開挖面斷面土體上的摩擦因數(shù)（取值0.32）；R為刀盤半徑（取值3.21m）；土體內(nèi)摩擦角ψ（取值21.1°）。

林鍵通過理論以及實際工程驗證：在土倉中，刀盤和攪拌葉片與渣土之間的扭矩占刀盤總扭矩的比例將近40%。采用土體改良方法通過改良壓力艙內(nèi)土體性質(zhì)，降低土壓平衡式盾構(gòu)刀盤扭矩是可行和有效的，同時得出盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩計算理論如式（2）：

式中，數(shù)據(jù)均為本工程取值：H為盾隧道埋深(取值18m)；D為盾構(gòu)直徑（取值6.42m）；刀盤的開口率ω（取值35%）；W為刀盤寬度（取值0.35m）；ro為開挖土容重度（取值18.3KN/m3）；K為靜止土壓力系數(shù)（ K=1-sinψ=0.64），fo為開挖土摩擦因數(shù)（取值0.33），f'渣土摩擦因數(shù)（取值0.32），n刀盤梁及攪拌棒翼數(shù)（取值4）；Hw為地面到刀盤梁或攪拌翼板的高度（取值18.5m）；Dm為攪拌翼板的直徑（取值5m）；Lm為攪拌翼板的長度（取值35cm）；Rm為攪拌翼板到盾構(gòu)機(jī)刀盤中軸線的距離（取值2.5m）。

1.2 盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩理論研究

韓清通過分析盾構(gòu)轉(zhuǎn)彎時盾殼及盾頭受力變化情況，計算土體反力對于轉(zhuǎn)動中心的彎矩，依據(jù)平衡條件求得小半徑掘進(jìn)時千斤頂所需提供的轉(zhuǎn)矩，由于千斤頂需提供的轉(zhuǎn)矩等于阻力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，千斤頂所需提供的轉(zhuǎn)矩理論如式（3）：

盾構(gòu)機(jī)前盾長度 Lf（取值3.723m）；盾構(gòu)機(jī)直徑D（取值6.42m）；k為盾頭土體彈簧常數(shù)（取值23433kN/m3）；α為盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)動一次的轉(zhuǎn)角（取值0.0012rad）。

1.3 盾構(gòu)有無轉(zhuǎn)角掘進(jìn)盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩理論分析

1.3.1 盾構(gòu)機(jī)無轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩理論計算

按照式（1）計算過程，qe為盾構(gòu)兩側(cè)作用的水平土壓力的平均值，其中qe取值如下式（5）：

pe1為太沙基松動土壓力值18KN/m2；L為盾構(gòu)長度（取值9m）；W為盾構(gòu)的自重力（取值3500kN）。

按照式（5）及式（1）計算得出：qe=61KN/m2，盾構(gòu)無轉(zhuǎn)角時計算結(jié)果為M=7455KN.m2。按照式（2）經(jīng)計算盾構(gòu)無轉(zhuǎn)角時計算結(jié)果為M=18371KN.m2。

主要原因有為公式（1）未考慮攪拌棒以及刀盤與 四周土體產(chǎn)生的摩擦力轉(zhuǎn)矩，而公式（2）考慮了刀盤攪拌棒以及刀盤側(cè)面摩擦力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，兩種算法計算盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩差別較大，計算結(jié)果差別在146%，然而，盾構(gòu)在本區(qū)間小半徑掘進(jìn)時轉(zhuǎn)矩為8400～8800kN·m2，顯然公式（2）算法較為保守。

1.3.2 盾構(gòu)機(jī)有轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩理論計算

按照式（3）計算過程，經(jīng)計算盾構(gòu)小曲率掘進(jìn)時，盾構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)角α為0.0012rad時，計算結(jié)果為M=8555.69KN·m2。

在本區(qū)間小半徑掘進(jìn)時轉(zhuǎn)矩為8400～8800kN·m2，很顯然進(jìn)一步驗證公式（3）更符合盾構(gòu)小半徑有轉(zhuǎn)角計算的轉(zhuǎn)矩結(jié)果更貼近現(xiàn)場實際參數(shù)，公式（3）相對于公式（1）預(yù)判盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩精準(zhǔn)13%。

因此，有必要利用數(shù)值模擬進(jìn)一步分析盾構(gòu)機(jī)在小半徑掘進(jìn)存在轉(zhuǎn)矩時，盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩與其他參數(shù)的規(guī)律性。

2 小曲率半徑掘進(jìn)轉(zhuǎn)矩數(shù)值模擬及驗證

為驗證小曲率半徑盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)時受力模式、土壓分布規(guī)律及轉(zhuǎn)矩計算公式的可靠性，通過大型有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值模型，對盾構(gòu)隧道在小曲率半徑掘進(jìn)時進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整模擬。

2.1 模型概況

如 下 圖10建 立L×B×H=120m×120m×50m的 土 體 及Φ6.42×3.723m的盾構(gòu)機(jī)前盾，將土體進(jìn)行分割，并將兩個Part部件進(jìn)行裝配。

圖1 有限元盾構(gòu)機(jī)與土體模型

分別對土體和盾構(gòu)機(jī)賦予參數(shù)，具體參數(shù)如表1所示。將盾構(gòu)機(jī)等效為彈性圓柱體，盾構(gòu)機(jī)等效重度采用總重力與體積的比值γ=W/V≈14.78kN/m3。土體采用摩爾庫倫模型，按厚度的加權(quán)平均值作為土體選取參數(shù)。彈性模量取土體壓縮模量的5倍。

表1 土體及盾構(gòu)機(jī)參數(shù)

盾構(gòu)機(jī)部分需要在geo分析步中利用生死單元技術(shù)，選 擇Model change類 型 中deactivated in the step選項將盾構(gòu)機(jī)移除，在add分析步中選擇reactivated in the step將盾構(gòu)機(jī)激活。同樣的，將盾構(gòu)機(jī)位置的土體在remove分析步中移除。

分別約束土體邊界x、y、z方向位移。盾構(gòu)機(jī)和土體接觸法向為硬接觸，切向粗糙接觸，其接觸單元在add分析步中隨著盾構(gòu)機(jī)出現(xiàn)激活。設(shè)置盾構(gòu)中心一點為參考點，選用coupling（耦合）將該參考點和盾構(gòu)機(jī)耦合在一起，利用參考點約束盾構(gòu)機(jī)U2方向位移，并在rotate分析步中施加UR3方向轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角取0.0012rad。約束土體左右兩邊的x方向位移，土體前后兩邊的y方向位移，約束土體底面x、y、z三個方向的位移。盾構(gòu)機(jī)及土體劃分單元格如圖1所示，至此模型建立完畢。

2.2 有限元計算結(jié)果

提取有限元模型中盾構(gòu)機(jī)的側(cè)面與端部土壓力強度增量分布情況如圖2。

圖2 有限元模型中盾構(gòu)機(jī)的土壓力分布

可以看出，有限元模擬結(jié)果中，盾構(gòu)機(jī)所受土壓力分布模式在主動側(cè)與被動側(cè)相似，前盾擠壓土體產(chǎn)生的被動土壓力增量，后盾遠(yuǎn)離土體產(chǎn)生的主動土壓力增量，土壓力增量在盾殼上呈線性變化。

對比有限元結(jié)果與本文公式（3），結(jié)果如圖3所示。

圖3 盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)角的變化

由圖可知，理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，最大誤差為當(dāng)盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)角達(dá)到0.0012rad時，盾構(gòu)機(jī)的轉(zhuǎn)矩為8555.69kN?m2，有限元得出的盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩為9306.0kN?m2，誤差為8.06%，在可接受范圍內(nèi)，說明理論公式（3）能夠較好地反映小曲率半徑盾構(gòu)過程中盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩變化。當(dāng)轉(zhuǎn)角在一定范圍內(nèi)，盾構(gòu)機(jī)彎矩會隨著盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)角的增加近似線性增長。理論公式（3）可為類似工程實踐提供指導(dǎo)。

3 影響因素分析

3.1 盾構(gòu)直徑D

在其他量不變的條件下改變盾構(gòu)機(jī)的直徑，用理論公式（3）計算得的結(jié)果如圖4。

圖4 盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨盾構(gòu)機(jī)直徑的變化

由圖4可知，盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩會隨盾構(gòu)機(jī)直徑的增加而增加，且增長速度也會隨著盾構(gòu)機(jī)直徑的增加而有所增長。

3.2 土的彈性模量Eu

在其他量不變的條件下，改變土的彈性模量，用理論公式（3）計算得的結(jié)果如圖5。

圖5 盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨土彈性模量與盾構(gòu)機(jī)彈性模量的變化

由圖5可以看出，盾構(gòu)機(jī)與土的彈性模量Eu呈近似于線性的正比關(guān)系。

4 結(jié)語

本文通過對盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)有無轉(zhuǎn)角時盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩計算理論進(jìn)行對比分析，并利用數(shù)值模擬技術(shù)分析了小半徑盾構(gòu)轉(zhuǎn)角掘進(jìn)過程中轉(zhuǎn)矩的影響因素，主要結(jié)論如下：

（1）盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)矩計算過程中，針對天津某區(qū)間地質(zhì)而言，土倉攪拌棒與土體之間的力并非引起盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩的主要原因，盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩主要由刀盤正面以及背面與土體之間的力引起的轉(zhuǎn)矩。

（2）經(jīng)過計算與現(xiàn)場盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對比可知：公式（3）更加適合盾構(gòu)在存在轉(zhuǎn)角掘進(jìn)的過程中盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩計算，相對公式（1）預(yù)判精準(zhǔn)度提高13%。利用有限元軟件建立模型，分析了盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)調(diào)整時土壓力變化規(guī)律。

（3）盾構(gòu)機(jī)彎矩會隨著盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)角的增加近似于線性增長；盾構(gòu)機(jī)彎矩會隨著盾構(gòu)機(jī)直徑的增加而增加，且增長速度加快；盾構(gòu)機(jī)彎矩與土的彈性模量近似呈正比。