白高峰，趙豐博，霍雨佳，姜 浩

（1.河北建研建筑設(shè)計有限公司，河北 石家莊 050022；2.深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518172）

1 概 述

巖石的流變性是指巖石在外界荷載、溫度等條件下呈現(xiàn)出與時間有關(guān)的變形、流動和破壞等性質(zhì)，其本質(zhì)是組成巖石的礦物組構(gòu)（骨架）和結(jié)構(gòu)面形態(tài)隨時間不斷調(diào)整，導(dǎo)致其應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)亦隨時間而持續(xù)地變化[1]。流變是巖土工程變形失穩(wěn)的重要原因之一。開展巖石流變特性研究，深入了解巖石流變變形及其破壞規(guī)律，對于基巖地基、邊坡、隧洞等巖體工程建設(shè)具有十分重大的現(xiàn)實意義和經(jīng)濟(jì)價值。

1.1 工程背景

某工程地基地層巖性為志留系下統(tǒng)連灘群第五組（S1lne）沉積巖，為一套粉砂巖為主夾泥質(zhì)粉砂巖、泥頁巖或互層的地層序列。根據(jù)該項目前期工程活動，發(fā)現(xiàn)已建廠房地基因巖體流變所導(dǎo)致的地基沉降量較大，為預(yù)測擬建廠房的地基變形規(guī)律和沉降量，防止地基變形過大或失穩(wěn)引發(fā)事故，開展了針對廠房地基巖體流變特性的現(xiàn)場試驗研究。

1.2 研究現(xiàn)狀

自從認(rèn)識到巖石流變對工程建設(shè)的重要性以來，國內(nèi)外學(xué)者對巖石的流變性進(jìn)行了大量的研究，主要集中在室內(nèi)流變試驗和流變模型辨識兩大方面。

國內(nèi)外學(xué)者自18世紀(jì)30年代始，曾對巖石的流變性進(jìn)行了大量室內(nèi)試驗研究[2-12]，掌握了許多巖石的流變特性與規(guī)律。但人類巖石工程的對象主要為巖體，現(xiàn)場的巖體流變試驗更接近于工程實際條件，由于現(xiàn)場巖體流變試驗耗時長、成本高，目前現(xiàn)場試驗的研究成果有限。

巖石流變模型的研究是流變理論的重要組成部分，也是近幾年學(xué)者研究的熱點。通過模型可以把復(fù)雜的流變屬性加以簡化，以直觀的方式表達(dá)出來，并為數(shù)值分析和計算處理提供方便。流變模型主要有經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀⒃Ｐ秃蛽p傷斷裂模型[13-16]。

本次研究特別之處在于采用了現(xiàn)場巖體試驗，防止了室內(nèi)巖石試驗未能考慮各種結(jié)構(gòu)面的不足，試驗條件更接近工程使用的受力狀態(tài)。

2 現(xiàn)場流變試驗

2.1 工程地質(zhì)條件

（1）地層巖性

廠房地基地層巖性為志留系下統(tǒng)連灘群第五組（S1lne）沉積巖，為一套粉砂巖為主夾泥質(zhì)粉砂巖、泥頁巖或互層的地層序列。地基巖體自上而下風(fēng)化程度依次為：強風(fēng)化、中等風(fēng)化和微風(fēng)化。廠坪高程強風(fēng)化層分布范圍較小，主要為中等風(fēng)化層。中等風(fēng)化砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、泥頁巖巖石堅硬程度分別屬較堅硬、較軟巖、軟巖。

（2）地質(zhì)構(gòu)造

場地總體為單斜地層，巖層傾向北西，傾角較緩，約5°～20°。但是局部軟弱巖層中發(fā)育有小范圍的褶曲現(xiàn)象，局部地段受構(gòu)造運動擠壓影響，傾角變化較大，表現(xiàn)為揉皺強烈，揉皺的規(guī)模較小。

廠址區(qū)節(jié)理裂隙較為發(fā)育，節(jié)理裂隙總體上以剪性節(jié)理為主，節(jié)理面大部分平直閉合，節(jié)理面可見鐵質(zhì)浸染，一般延伸長度大于3 m。

2.2 試驗過程及成果

本次研究在廠坪高程開展了三點流變試驗，試驗部位巖體分別為中等風(fēng)化砂巖、中等風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖和中等風(fēng)化泥頁巖。各試驗部位巖體性質(zhì)見圖1。

圖1 試驗點照片及巖體性質(zhì)Fig.1 Test site photos and properties of rock mass

流變試驗應(yīng)力路徑見圖2。

圖2 流變試驗應(yīng)力路徑Fig.2 Stress path of rheological test

首先開展0.3 MPa應(yīng)力水平下的加、卸載流變試驗（基底設(shè)計荷載約為0.6 MPa，0.3 MPa為基底設(shè)計荷載的1/2）；之后再開展0.6 MPa應(yīng)力水平下的加、卸載流變試驗。0.6 MPa為基底設(shè)計荷載，該級試驗為整個流變的重點，穩(wěn)壓時間也相對較長；最后開展1.2 MPa應(yīng)力水平下的加、卸載流變試驗（1.2 MPa為基底設(shè)計荷載0.6 MPa的2倍），該級流變試驗時，泥頁巖流變試驗點因為反力不足，試驗壓力未能加載至 1.2 MPa，所以泥頁巖流變試驗點開展了2次0.6 MPa應(yīng)力水平下的加載流變試驗。

3個流變試驗點的變形全過程曲線如圖3～5所示。加壓過程中巖體向下壓縮變形為負(fù)，退壓過程中巖體向上回彈變形為正。

圖3 泥頁巖流變試驗點變形全過程曲線Fig.3 Curve of whole deformation process of mud shale rheological test point

圖4 泥質(zhì)粉砂巖流變試驗點變形全過程曲線Fig.4 Curve of whole deformation process of argillaceous siltstone rheological test point

圖5 砂巖流變試驗點變形全過程曲線Fig.5 Curve of whole deformation process of sandstone rheological test point

泥頁巖給出的變形全過程曲線（圖 3）中包含了0.3 MPa加載、卸載，0.6 MPa加載、卸載，以及第二次 0.6 MPa加載過程。累計觀測時間超過1 600 h（67 d）。

泥質(zhì)粉砂巖給出的變形過程曲線（圖 4）中包含了 0.6 MPa加載、卸載，1.2 MPa加載過程。0.3 MPa的加卸載過程曲線因為受外界影響較大，規(guī)律性較差，在上述流變過程曲線圖中沒有給出。給出的曲線部分累計觀測時間超過1 500 h（63 d）。砂巖給出的變形過程曲線（圖5）中包含了0.6 MPa加載、卸載，1.2 MPa加載、卸載過程。0.3 MPa的加卸載過程曲線同樣因為受外界影響較大，規(guī)律性較差，在上述流變過程曲線圖中沒有給出。給出的曲線部分累計觀測時間超過1 400 h（58 d）。

3 試驗成果分析

3.1 成果曲線分析

圖 6中給出的泥頁巖流變過程曲線包含了0.3 MPa加、卸載過程。

圖6 泥頁巖在0.3 MPa應(yīng)力水平下的加、卸載流變曲線Fig.6 Rheological curve of mud shale under loading and unloading at 0.3 MPa stress level

在0.3 MPa應(yīng)力水平下，試驗部位泥頁巖表現(xiàn)出較明顯的衰減流變特征，但是該段曲線形態(tài)較復(fù)雜。在流變試驗過程中，由于溫度變化、荷載補償過程中的應(yīng)力調(diào)整等原因，試驗系統(tǒng)會產(chǎn)生一定的系統(tǒng)誤差，此系統(tǒng)誤差的量值是相對固定的。如果試驗巖體的變形越大，該系統(tǒng)誤差對試驗結(jié)果的影響就越小。但是在0.3 MPa應(yīng)力水平下，巖體的變形較小，此系統(tǒng)誤差對試驗結(jié)果的影響就較為顯著。

在0.6 MPa應(yīng)力加荷過程下（圖7～9），泥頁巖和泥質(zhì)粉砂巖在瞬時變形后，很快即達(dá)到穩(wěn)定變形，其減速蠕變過程大約歷時100 h，而砂巖在此應(yīng)力水平下，瞬時變形后，表現(xiàn)出較長的減速蠕變階段，隨后變形趨于穩(wěn)定，其減速蠕變過程大約歷時350 h。砂巖相較泥質(zhì)粉砂巖和泥頁巖，其減速蠕變階段更為明顯，達(dá)到穩(wěn)定變形所需時間較長。

圖7 泥頁巖0.6 MPa應(yīng)力水平下的加載流變曲線Fig.7 Rheological curve of mud shale under loading at 0.6 MPa stress level

圖8 泥質(zhì)粉砂巖0.6 MPa應(yīng)力水平下的加載流變曲線Fig.8 Rheological curve of argillaceous siltstone under loading at 0.6 MPa stress level

圖9 砂巖在0.6 MPa應(yīng)力水平下的加載流變曲線Fig.9 Rheological curve of loading of sandstone under loading at 0.6 MPa stress level

在1.2 MPa應(yīng)力加荷過程下（圖10、圖11），泥質(zhì)粉砂巖和砂巖在瞬時變形完成后，都有明顯的減速蠕變過程，然后變形趨于穩(wěn)定。泥質(zhì)粉砂巖至變形穩(wěn)定大約歷時 400 h，砂巖至變形穩(wěn)定大約歷時200 h，泥質(zhì)粉砂巖較砂巖的減速蠕變時間較長。

圖10 泥質(zhì)粉砂巖在1.2 MPa應(yīng)力水平下的加載流變曲線Fig.10 Rheological curve of loading of argillous siltstone under loading at 1.2 MPa stress level

圖11 砂巖在1.2 MPa應(yīng)力水平下的加載流變曲線Fig.11 Rheological curve of loading of sandstone under loading at 1.2 MPa stress level

各種巖性在不同應(yīng)力水平下的卸荷過程均表現(xiàn)出彈性后效：卸荷后，首先出現(xiàn)瞬時彈性變形恢復(fù)，隨后變形恢復(fù)速率逐漸變小并趨于零，最后趨于穩(wěn)定。泥頁巖卸荷后表現(xiàn)出大于起始狀態(tài)的正變形，但正變形量很小，分析可能由于系統(tǒng)誤差導(dǎo)致。砂巖和泥質(zhì)粉砂巖卸荷后，都存在殘余應(yīng)變，且殘余應(yīng)變隨荷載的增大而增大。

3.2 含水狀態(tài)對試驗的影響

以泥頁巖在第一次0.6 MPa加載流變過程中的實測數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析降雨對巖體流變的影響。圖3中，在橫坐標(biāo)約500 h位置，泥頁巖流變曲線中有一段因連續(xù)降雨導(dǎo)致的變形陡坎。將該段曲線單獨取出、放大，如圖12所示。

圖12 泥頁巖流變曲線中的降雨影響段Fig.12 Rainfall influence section in mud shale rheological curve

表 1中給出了那段時間廠區(qū)的天氣狀況記錄表。對比流變觀測曲線和天氣狀況，可以發(fā)現(xiàn)流變曲線形態(tài)與天氣狀況之間具有明顯的對應(yīng)關(guān)系。2015年1月27日之前，試驗點變形一直較穩(wěn)定，每天只是隨著晝夜溫差變化有小幅波動。但1月27日、1月28日連續(xù)2天降雨之后，雨水從板房周邊滲入試驗巖體內(nèi)，導(dǎo)致巖體含水率增高。從1月29日凌晨開始，變形出現(xiàn)較明顯變化，向下的沉降變形增加了約0.1 mm。1月29日降雨停止后，變形有小幅回彈，但是回彈形態(tài)較復(fù)雜，而且未能立即恢復(fù)至降前的變形水平。另外在影響程度上，連續(xù)2天的降雨導(dǎo)致泥頁巖沉降變形增加了約0.1 mm，該試驗點在0.6 MPa荷載作用下，總變形量約2.5 mm，降雨所導(dǎo)致的變形占前期總變形量的4%左右。

表1 天氣記錄表Table 1 Weather chart

對比泥質(zhì)粉砂巖和砂巖流變試驗點在同時間段的變形情況，發(fā)現(xiàn)泥質(zhì)粉砂巖和砂巖流變受降雨的影響沒有泥頁巖明顯。說明降雨或含水狀態(tài)的變化主要影響泥頁巖軟巖的流變。泥頁巖主要以泥質(zhì)礦物為主，與水有更強的結(jié)合性，遇水有明顯的軟化性（中等風(fēng)化泥頁巖軟化系數(shù)為0.25），所以會發(fā)生上述現(xiàn)象。

對比泥質(zhì)粉砂巖和砂巖流變試驗點在同時間段的變形情況，發(fā)現(xiàn)泥質(zhì)粉砂巖和砂巖流變受降雨的影響沒有泥頁巖明顯。說明降雨或含水狀態(tài)的變化主要影響泥頁巖軟巖的流變。泥頁巖主要以泥質(zhì)礦物為主，與水有更強的結(jié)合性，遇水有明顯的軟化性（中等風(fēng)化泥頁巖軟化系數(shù)為0.25），所以會發(fā)生上述現(xiàn)象。

3.3 流變模型辨識

考慮模型應(yīng)為后續(xù)數(shù)值計算服務(wù)的實用性和簡便性，本次流變試驗?zāi)Ｐ筒捎贸Ｓ玫膹VKelvin模型描述，該模型由虎克體與Kelvin體串聯(lián)組成，即三參數(shù)廣義Kelvin模型[17]，模型結(jié)構(gòu)見圖13。

圖13 廣義Kelvin模型示意圖Fig.13 Schematic diagram of generalized Kelvin model

模型中各元件的物理意義如下：EH為彈簧的彈性模量，反映加卸載瞬時的彈性變形性質(zhì)；E1為Kelvin體的彈性模量；η1為Kelvin體的黏滯系數(shù)，反映蠕變速率（η1越大，蠕變速率越?。?/p>

三參量廣義Kelvin蠕變模型的本構(gòu)方程如下：

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力，MPa；EH為彈簧的彈性模量，MPa；E1為Kelvin體的彈性模量，MPa；η1為Kelvin體的黏滯系數(shù)，MPa?h；t為時間，h。

式（1）反映的是應(yīng)力（σ）和應(yīng)變（ε）之間的關(guān)系，現(xiàn)場流變試驗獲得的是荷載（P）和變形（w）之間的關(guān)系。要將式（1）中的應(yīng)力（σ）-應(yīng)變（ε）關(guān)系轉(zhuǎn)換成荷載（P）-變形（w）關(guān)系，經(jīng)過較復(fù)雜的數(shù)學(xué)、力學(xué)推導(dǎo)，相關(guān)研究可以參見參考文獻(xiàn)[18]，得出基于三參量廣義Kelvin模型的承壓板法巖體載荷蠕變公式如下：

其中：A=EHEH1+6KEH+6KE1

式（2）中：w為承壓板表面變形，mm；P為荷載，MPa；D為承壓板直徑，m；EH為瞬時模量，GPa；K為體積變形模量，GPa；μ為泊松比。

體變模量K與彈簧模量EH的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

3.4 流變參數(shù)反演

彈簧模量EH按下式計算：

式中：E0為瞬時彈性模量，按式（5）計算，計算時變形采用加卸載過程中的瞬時變形。

式中：μ為泊松比；P為試驗壓力，MPa；D為承壓板直徑，m；w為變形，mm。

流變本構(gòu)模型中的彈性模量E1、黏滯系數(shù)η1依據(jù)按式（2）在實測蠕變曲線的基礎(chǔ)上，采用非線性最小二乘法擬合優(yōu)化求解。得到擬合曲線見圖14～16。

圖14 泥頁巖蠕變試驗曲線與蠕變方程擬合曲線Fig.14 Rheological test curve and fitting curve of mud shale

圖15 泥質(zhì)粉砂巖蠕變試驗曲線與蠕變方程擬合曲線Fig.15 Rheological test curve and fitting curve of argillaceous siltstone

圖16 砂巖蠕變試驗曲線與蠕變方程擬合曲線Fig.16 Rheological test curve and fitting curve of sandstone

從圖中可以看出，模型對實測曲線擬合效果較好，根據(jù)擬合結(jié)果，得出不同巖性的流變參數(shù)，見表2。

表2 廣義Kelvin流變模型參數(shù)及瞬時模量與長期模量Table 2 Parameters of generalized Kelvin rheological model, instantaneous modulus and long-term modulus

表 2中給出了與廣義 Kelvin模型相對應(yīng)的地基巖體流變參數(shù)，還給出了地基巖體的瞬時模量E0和長期模量E∞。該成果參數(shù)可以直接帶入三維地質(zhì)數(shù)值計算模型開展流變數(shù)值計算，可以得到不同時刻地基巖體變形場、地基巖體變形達(dá)到基本穩(wěn)定所需要的時間、地基巖體在加（卸）載完成時的瞬時變形和考慮流變變形的最終變形量。

4 結(jié) 論

（1）三種巖性在加載、卸載過程中都表現(xiàn)出一定的流變性，恒載下呈衰減蠕變特征：變形量隨時間增長，但變形速率逐漸減小并趨于零。

（2）由于構(gòu)成巖石礦物不同和巖石結(jié)構(gòu)的差異，在蠕變過程中表現(xiàn)為，在低應(yīng)力水平（0.6 MPa）荷載下，泥質(zhì)粉砂巖和泥頁巖比砂巖達(dá)到變形穩(wěn)定所需蠕變時間短；在高應(yīng)力水平（1.2 MPa）荷載下，泥質(zhì)粉砂巖比砂巖達(dá)到變形穩(wěn)定所需蠕變時間長。

（3）砂巖和泥質(zhì)粉砂巖卸荷后，都存在殘余應(yīng)變，且殘余應(yīng)變隨荷載的增大而增大。

（4）在恒荷載下，巖體含水率的變化對軟巖泥頁巖變形影響較明顯，但對泥質(zhì)粉砂巖和砂巖的變形影響較小。

（5）采用三參數(shù)廣義Kelvin模型，對流變試驗曲線擬合，擬合效果較好，得出了地基巖體的各項流變參數(shù)。