符東旭，李海濤，張曉濤，岳麗榮

(冀中能源股份有限公司，河北 邢臺(tái) 054000)

正確評(píng)價(jià)一個(gè)分選過(guò)程效率的高低是一個(gè)具有普遍意義的問(wèn)題。對(duì)浮選過(guò)程而言，不管是選礦還是選煤，分選效果的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)都是生產(chǎn)、藥劑開(kāi)發(fā)及使用效果評(píng)價(jià)、浮選機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)尋優(yōu)、工藝改進(jìn)、自動(dòng)控制乃至智能化的基礎(chǔ)。然而，時(shí)至今日這個(gè)問(wèn)題一直沒(méi)有得到很好地解決。

1 現(xiàn)行評(píng)價(jià)方法分析

在選礦領(lǐng)域，眾多學(xué)者試圖解決分選效率的評(píng)價(jià)問(wèn)題。王柏成[1]、李振維[2]、邱德鐮等[3-5]對(duì)評(píng)定分選過(guò)程技術(shù)效果的幾個(gè)典型公式：漢考克公式、弗萊明公式、道格拉斯公式、分選效率矩陣式進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，指出了這些公式的立論基礎(chǔ)、推導(dǎo)方法、存在問(wèn)題、應(yīng)用條件，認(rèn)為現(xiàn)有的分選效率公式都不同程度地存在著缺陷，使用范圍均較為狹窄。中南工業(yè)大學(xué)的謝恒星[6]認(rèn)為，混雜作用對(duì)粗粒級(jí)的影響是不可忽略的，并試圖對(duì)計(jì)算分級(jí)效率的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出利用最優(yōu)化方法和逐步回歸分析對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立分級(jí)過(guò)程的錯(cuò)配數(shù)學(xué)模型。

在選煤領(lǐng)域，MT 180—1988《選煤廠浮選工藝效果評(píng)定方法》和GB/T 34164—2017《選煤廠浮選工藝效果評(píng)定方法》均規(guī)定，評(píng)定“不同煤”浮選工藝效果時(shí)采用浮選精煤數(shù)量指數(shù)/效率(ηif)，評(píng)定“同一煤”浮選工藝效果時(shí)采用浮選完善指標(biāo)(ηwf)[7-8]。然而，對(duì)于“同一煤”與“不同煤”如何劃分，標(biāo)準(zhǔn)中并沒(méi)有進(jìn)行定義。從嚴(yán)格意義上講，同一個(gè)煤礦的不同煤層、不同工作面的煤應(yīng)不屬于“同一煤”；因選煤工藝變化、設(shè)備磨損等因素導(dǎo)致浮選入料性質(zhì)改變后的煤也應(yīng)不屬于“同一煤”。由于“同一煤”的概念是模糊的，因此以此來(lái)區(qū)分浮選效率的計(jì)算方法自然是不合理的。

浮選精煤數(shù)量指數(shù)是指在具體的浮選精煤灰分條件下，實(shí)際浮選精煤產(chǎn)率(γj)與標(biāo)準(zhǔn)浮選精煤產(chǎn)率(γj)之比的百分?jǐn)?shù)；浮選精煤數(shù)量效率則是把標(biāo)準(zhǔn)浮選精煤產(chǎn)率改為了理論浮選精煤產(chǎn)率。浮選精煤是一個(gè)混合物，并非由單一物質(zhì)構(gòu)成，而是一個(gè)包含灰分從0～100%的所有成分(以下簡(jiǎn)稱“灰分組成”)的集合，浮選精煤灰分是其所有灰分組成加權(quán)平均值的綜合反映，因此對(duì)同一浮選入料進(jìn)行兩次浮選操作，即使獲得相同的精煤灰分和相同精煤產(chǎn)率，由于浮選精煤的灰分組成未知，相同的數(shù)量效率(指數(shù))亦不能表明相同的分選效果。

2 漢考克效率公式

浮選完善指標(biāo)是漢考克效率公式在中國(guó)煤炭標(biāo)準(zhǔn)中的稱謂，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)也采用該公式評(píng)價(jià)浮選效率。漢考克(R T Hancock)給出的分選效率(Separation Efficiency)指的是“入料中有用礦物在精礦中的回收率減去入料中脈石礦物在精礦中的回收率”[9]，即：

SE=(RV,C-Rg,C)×100%,

(1)

式中：SE為浮選效率，%；RV,C為精礦中有用礦物含量與入料中有用礦物含量之比；Rg,C為精礦中脈石含量與入料中脈石含量之比。

對(duì)于選礦領(lǐng)域,令精礦產(chǎn)率為YC、精礦品位為β、入料品位為α、入料產(chǎn)率為F(F=100%)，則有：

(2)

對(duì)于選煤領(lǐng)域，當(dāng)用Ay、Aj、γj分別表示浮選入料灰分、浮選精煤灰分、浮選精煤產(chǎn)率時(shí)，因?yàn)棣?100%-Ay、β=100%-Aj，則式(2)可表示為：

(3)

式(3)即為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織、美國(guó)及眾多國(guó)家選煤標(biāo)準(zhǔn)中的浮選效率。將式(3)通分，得到：

(4)

式(4)即為我國(guó)選煤標(biāo)準(zhǔn)MT 180—1988《浮選工藝效果評(píng)定方法》和GB/T 34164—2017《選煤廠浮選工藝效果評(píng)定方法》中的“浮選完善指標(biāo)”。通分后的式(4)模糊了SE為兩項(xiàng)回收率，即式(3)中的第一項(xiàng)“可燃體回收率”和第二項(xiàng)“精煤灰分回收率”之差的本義，使對(duì)其物理意義的分析變得困難，因此對(duì)SE的適應(yīng)性分析以式(3)最為直接。

顯而易見(jiàn)，式(3)前后兩項(xiàng)均為非負(fù)值，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相減的結(jié)果若追求最大值，只有第二項(xiàng)為零這一種可能。式(3)中的第二項(xiàng)共有三個(gè)變量，其中AY為浮選入料灰分，是一個(gè)確定值，若想第二項(xiàng)為零，要么γj=0，要么Aj=0，而γj=0相當(dāng)于沒(méi)有分選，不在考慮之列，因此只有精煤灰分為零這一種可能。由此看出，該公式是將精煤灰分為零作為分選效率為100%的基準(zhǔn)，但這與選煤生產(chǎn)的客觀實(shí)際并不相符。

實(shí)際使用時(shí)還會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管分選效果好壞，浮選完善指標(biāo)非但不可能接近100%，而且鮮有出現(xiàn)60%以上數(shù)據(jù)的報(bào)道，這就客觀說(shuō)明了現(xiàn)行浮選效果評(píng)價(jià)存在著一定誤區(qū)。例如：西龐選煤廠采用浮選柱分選，當(dāng)浮選入料灰分僅為15.02%、實(shí)際精煤灰分為9.11%(要求<10.50%)時(shí)，浮選精煤產(chǎn)率高達(dá)91.49%，同時(shí)尾礦灰分可以達(dá)到直接廢棄的78%，可燃體回收率達(dá)到97.84%，分選已經(jīng)很充分，但由于式(3)中第二項(xiàng)的分母僅為15.02%，而分子高達(dá)9.11%，致使第二項(xiàng)的數(shù)值高達(dá)55.50%，導(dǎo)致兩項(xiàng)相減之后SE僅為42.35%，與實(shí)際生產(chǎn)效果完全相悖。眾多文獻(xiàn)[10-13]顯示，根據(jù)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，浮選完善指標(biāo)以50%左右居多，這也客觀說(shuō)明了該公式的局限性。

把“浮選精煤灰分為零”作為“分選效率為100%”的基準(zhǔn)是漢考克公式的先天性缺陷，其核心是沒(méi)有考慮精煤組成中小于基元灰分的部分是“合理的存在”，或者說(shuō)未考慮煤炭的“內(nèi)灰”是不可能僅憑浮選環(huán)節(jié)去除的，因此將可燃體回收率與灰分回收率直接相減作為分選效率是不合理的，且沒(méi)有實(shí)際意義。在實(shí)際選煤生產(chǎn)中，漢考克公式只有在入料灰分很高，同時(shí)要求精煤灰分很低的特殊情況下才較為接近分選實(shí)際。

3 錯(cuò)配物的確定

浮選效果評(píng)價(jià)的本質(zhì)是考察精煤灰分組成中高于基元灰分的含量以及尾礦灰分組成中低于基元灰分的含量，也即產(chǎn)品中的錯(cuò)配情況。精煤、尾礦中的錯(cuò)配物含量均為零(而非精煤灰分為零)時(shí)，表示精煤污染和尾礦損失為零，此時(shí)浮選入料得到完全分選，浮選效率為100%。產(chǎn)品錯(cuò)配現(xiàn)象是選煤過(guò)程中客觀存在的，“錯(cuò)配”是一個(gè)分選過(guò)程效果評(píng)價(jià)不可忽視的因素，需要對(duì)之予以確切地表述才能準(zhǔn)確反映出綜合分選效率。

我國(guó)選煤標(biāo)準(zhǔn)和ISO標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定了浮選入料可浮性的獲得方法，沒(méi)有明確浮選精煤、浮選尾礦的可浮性如何獲得，這是迄今為止選煤領(lǐng)域無(wú)法了解浮選過(guò)程“錯(cuò)配”作用的根本原因。

不管是浮選入料還是浮選精煤、浮選尾礦，可浮性應(yīng)明確定義為各自的“灰分組成”，足夠細(xì)分的灰分組成是物料客觀性質(zhì)的真實(shí)反應(yīng)，只要在“理想分選”或接近“理想分選”的條件下即可實(shí)現(xiàn)，其核心是多次“最小加藥量”的精選和掃選。從浮選入料灰分組成可以查得對(duì)應(yīng)精煤灰分下的基元灰分(或稱分界灰分)，再用基元灰分即可在浮選精煤灰分組成和浮選尾礦灰分組成中查得精煤污染和尾礦損失。

為獲得浮選入料及其分選產(chǎn)品的灰分組成，在選煤廠浮選機(jī)正常運(yùn)行情況下，同時(shí)采集浮選入料、浮選精煤和浮選尾礦，澄清后去掉上清液在烘箱直接烘干，分別化驗(yàn)三個(gè)樣品灰分，根據(jù)灰分平衡法計(jì)算得到精煤產(chǎn)率和尾礦產(chǎn)率，分別為73.19%和26.81%。將浮選精煤和浮選尾礦分別配制成濃度為60 g/L的煤泥水樣進(jìn)行理想分選試驗(yàn)[14]：浮選精煤經(jīng)過(guò)20次精選、浮選尾礦經(jīng)過(guò)16次掃選后得到各自占本級(jí)的灰分組成，根據(jù)精煤、尾礦產(chǎn)率，將精煤、尾礦灰分組成中各個(gè)級(jí)別占本級(jí)的產(chǎn)率換算為占入料的產(chǎn)率，得到表1和表2。將表1和表2數(shù)據(jù)合并后排序，即可得到浮選入料的灰分組成，見(jiàn)表3。

由表1—表3可得到以下信息：精煤灰分為9.26%，符合<10.50%的產(chǎn)品灰分要求；通過(guò)灰分平衡法，計(jì)算得到實(shí)際精煤產(chǎn)率為73.19%，基元灰分(即浮選入料中的分界灰分)為40.22%，尾礦灰分為64.99%。通過(guò)基元灰分(40.22%)可在精煤灰分組成中查得精煤污染為1.59%，在尾礦灰分組成中查得尾礦損失為3.87%，在浮選入料灰分組成中查得理論精煤產(chǎn)率為74.93%，理論精煤灰分為8.53%。采用現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得到數(shù)量效率為97.68%，浮選完善指標(biāo)為59.61%。

表1 西龐浮選精煤灰分組成

表2 西龐浮選尾礦灰分組成

表3 西龐浮選入料灰分組成

4 浮選總效率評(píng)價(jià)方法

為方便描述和分析，定義如下概念和符號(hào)：

(1)Aλ——基元灰分(Boundary ash),即浮選入料灰分組成中累計(jì)灰分等于精煤灰分時(shí)的本級(jí)灰分，%。該值可采用一元線性插值取得。

(2)YC——浮選精煤實(shí)際產(chǎn)率(Actual yield of flotation concentrate)，%。該值可實(shí)際計(jì)量或采用灰分平衡法取得。

(3)YC，T——浮選精煤理論產(chǎn)率(Theoretical yield of flotation concentrate)，即浮選入料灰分組成中本級(jí)灰分等于Aλ時(shí)的累計(jì)產(chǎn)率，%。該值可采用一元線性插值取得。

(4)YT——浮選尾礦實(shí)際產(chǎn)率(Actual yield of flotation tailings)，%。YT=100%-YC。

(5)YT，T——浮選尾礦理論產(chǎn)率(Theoretical yield of flotation tailings)，%。YT，T=100%-YC，T。

(6)MC——浮選精煤中的錯(cuò)配物含量(misplaced material in flotation concentrate)，也簡(jiǎn)稱為精煤污染，即浮選精煤灰分組成中本級(jí)灰分高于Aλ部分占入料的百分?jǐn)?shù)，%。該值可采用一元線性插值取得。

(7)MT——浮選尾礦中的錯(cuò)配物含量(misplaced material in tailings)，可簡(jiǎn)稱為尾礦損失，即浮選尾礦灰分組成中本級(jí)灰分小于Aλ部分占入料的百分?jǐn)?shù)，%。該值可采用一元線性插值取得。

(8)Ec——浮選精煤正配效率(Flotation concentrate correct placement efficiency)，即浮選精煤灰分組成中低于Aλ部分的產(chǎn)率與精煤理論產(chǎn)率之比的百分?jǐn)?shù)，%。計(jì)算公式為：

(5)

(9)ET——浮選尾礦正配效率(Flotation tailings correct placement efficieny)，即尾礦灰分組成中高于Aλ部分的產(chǎn)率與尾礦理論產(chǎn)率之比的百分?jǐn)?shù)，%。即：

(6)

如前所述，浮選效果的準(zhǔn)確表述需要考慮產(chǎn)品中的錯(cuò)配情況，即既要考慮精煤中的污染，又要考慮尾礦中的損失，因此可以用浮選精煤正配效率(EC)與浮選尾礦正配效率(ET)之積或之和來(lái)表述這種錯(cuò)配作用，并將EC與ET之積或之和命名為浮選總效率(E，%)，即有：

E=EC×ET÷100%=

(7)

或

(8)

式(7)和式(8)的本質(zhì)是一樣的，均反映了一定操作參數(shù)下，獲得某一浮選精煤質(zhì)量時(shí)的浮選總效率。圖1是兩個(gè)公式在多個(gè)現(xiàn)場(chǎng)浮選效果評(píng)價(jià)時(shí)得到結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，可見(jiàn)兩種表達(dá)方式一一對(duì)應(yīng)，為線性關(guān)系，回歸系數(shù)的平方接近1。

圖1 ET與EC之和、之積的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由于式(7)書寫更為簡(jiǎn)單明了，因此推薦浮選精煤正配效率(EC)與浮選尾礦正配效率(ET)之積作為浮選總效率，其物理意義在于：

當(dāng)完全分選時(shí)，可以看作浮選入料全部進(jìn)入精礦，此時(shí)MC=0，MT=0，YC=YC，T，YT=YT，T，EC=100%，ET=100%，E=100%；當(dāng)完全沒(méi)有分選時(shí)，可以看作浮選入料全部進(jìn)入了尾礦，此時(shí)YC=0，YT=100%，MC=0，MT=YC，T，YT，T=100%-YC，T，EC=0，ET=100%，E=0。

為了考察浮選總效率與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)量效率、浮選完善指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將13個(gè)選煤廠浮選效果評(píng)價(jià)指標(biāo)列于表4，并按浮選總效率由小到大將各廠指標(biāo)排序。

由表4可知：

表4 浮選總效率與數(shù)量效率、浮選完善指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

(1)數(shù)量效率與EC相當(dāng)，兩者的回歸方程為y= 1.054 8x-6.752 5，R2=0.995 5，是完全的線性關(guān)系。這說(shuō)明現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)量效率僅僅反映了浮選精煤正配效率，但卻忽略了浮選尾礦正配效率，因此僅用數(shù)量效率作為浮選效果評(píng)價(jià)指標(biāo)是不全面的。1號(hào)選煤廠的數(shù)據(jù)表明，盡管數(shù)量效率高達(dá)98.22%，但其尾礦正配效率僅19.87%，說(shuō)明盡管精煤污染很低，但尾礦損失很大，因此浮選總效率(19.47%)才是兩者的綜合反映。

(2)不考慮1號(hào)選煤廠時(shí)，隨著浮選總效率由小到大，數(shù)量效率變化趨勢(shì)相同，但每個(gè)廠的數(shù)量效率均高于浮選總效率，偏離度不一；浮選完善指標(biāo)變化則毫無(wú)規(guī)律可循，均值為53.21%，說(shuō)明浮選完善指標(biāo)并不“完善”。

采用浮選總效率評(píng)價(jià)方法將前述西龐選煤廠浮選效果評(píng)定結(jié)果列于表5。由表5可知，浮選總效率為87.43%，比現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果(59.61%)更接近生產(chǎn)實(shí)際。

表5 西龐選煤廠浮選效果評(píng)定結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

僅用浮選精煤數(shù)量效率或漢考克公式評(píng)定浮選效果的局限性是客觀存在的，其核心問(wèn)題在于沒(méi)有表述出分選產(chǎn)品中的錯(cuò)配程度。利用多次“最小加藥量”方法對(duì)浮選入料、浮選精煤、浮選尾礦分別進(jìn)行可浮性試驗(yàn)，可以得到三者的灰分組成，進(jìn)而獲得精煤污染、尾礦損失等信息，將這些信息進(jìn)行系統(tǒng)整合，可以用浮選精煤正配效率和浮選尾礦正配效率的乘積作為浮選總效率。相比之下，浮選總效率具有明確的物理意義，與重選工藝效果評(píng)定、篩分效果評(píng)定方法類似，相關(guān)信息量得到了充分的表達(dá)，是一具體浮選條件下獲得的精煤和尾礦的數(shù)量、質(zhì)量、錯(cuò)配程度的綜合反映，可以更為全面地評(píng)價(jià)浮選效果。