易成

(合肥市測繪設計研究院，安徽 合肥 230001)

1 引 言

大氣邊界層(Atmospheric Boundary Layer，ABL)又稱為行星邊界層(Planetary Boundary Layer，PBL)。大氣邊界層是物質交換、能量傳輸、動量變換的過渡層，由于受地面的輻射熱、太陽的輻射熱、大氣環(huán)流、季風氣候的影響，大氣氣象參數(shù)在低對流層中某一位置變化較為劇烈，從而形成大氣邊界層[1，2]。在霧霾天氣下細顆粒物直徑為2.5cm(fine particulate matter，PM2.5)的含量與大氣邊界層的高度呈負相關，隨著大氣邊界層高度逐漸降低使得低對流層中的PM2.5、SO2等污染因子無法擴散，從而導致PM2.5等濃度的升高[3，4]。探測大氣邊界層高度的數(shù)據(jù)主要有：衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、雷達探空數(shù)據(jù)、以及再分析資料數(shù)據(jù)等。其中衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和雷達數(shù)據(jù)空間分辨率低、探測手段昂貴，探空站數(shù)據(jù)時空分辨率低，不宜于獲取大面積的大氣邊界層高度。其次再分析資料的數(shù)據(jù)精度較低，在探測ABLT高度時會出現(xiàn)較大的偏差。隨著全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)掩星數(shù)據(jù)快速的發(fā)展，全天候作業(yè)的地球物理研究與應用的挑戰(zhàn)小型衛(wèi)星有效載荷(Challenging Mini-Satellite Payload for Geophysical Research and Application，CHAMP)和COSMIC計劃提供全球覆蓋、高時空分辨率、高精度的氣象參數(shù)。因此利用GNSS掩星提供的二次產品能夠進行有效的大氣邊界層高度的探測[5～7]。

大氣邊界層高度的獲取方法中主要有：最小梯度法、斷點法、小波協(xié)方差變換[8，9]等。AO等人率先提出在寒冷的南北極地區(qū)，利用虛位溫和位溫的方式探測ABLT的高度，由于水汽含量較少，溫度成為大氣邊界層高度結構變化的主要成分，而在中緯度地區(qū)和沿海地區(qū)，水汽成為主要的成分。因此利用水汽壓、比濕、混合比、相對濕度探測大氣邊界層高度較為合適，綜合復雜的情況下，大氣折射率最小梯度法探測大氣邊界層高度是合適的方法之一[10]。隨著科學技術的發(fā)展，斷點法和改進的斷點法探測大氣邊界層高度逐漸成為研究熱點[11，12]。然而利用斷點法探測ABLT高度，其中線性回歸滑動窗口(一般取值為 300 m)會忽略氣象參數(shù)的主要細節(jié)變化，導致ABLT高度探測存在較大的誤差。徐曉華等人利用小波協(xié)方差變換的方法探測大氣邊界層的高度[9]，由于信號的不穩(wěn)定性，使得小波變換探測的精度較差。此外，正則泛函數(shù)求極小值方法在大氣折射率最小梯度法的基礎上加以改進，獲取更穩(wěn)定和精確的大氣邊界層高度[2]。

由于中國中西部地區(qū)海拔高度較高，探測大氣邊界層高度變化特征可為該地區(qū)的氣候監(jiān)測提供一些參數(shù)與依據(jù)，本次研究采用改進的數(shù)值差分方法進行中國中西部地區(qū)大氣邊界層精細結構時空變化特征分析。

2 實驗數(shù)據(jù)與方法

2.1 實驗數(shù)據(jù)

選取中國中西部地區(qū)的2008年～2013年GNSS-RO數(shù)據(jù)，其來源于COSMIC數(shù)據(jù)分析和存檔中心(COSMIC Data Analysis and Archive Center，CDAAC)。該數(shù)據(jù)集的level2層提供多種產品文件(atmprf，bfrprf，eraprf，gfsprf，ionprf，wetprf)，文中采用WetPrf溫濕廓線資料。

圖1 2013年中國中西部地區(qū)COSMIC掩星點與探空站的空間分布

圖1顯示掩星(藍色)分布均勻、覆蓋整個地區(qū)，而探空站(紅色)在(75～95°E，30～40°N)區(qū)間內分布稀疏，東部地帶探空站分布較為緊密。大氣邊界層高度主要距離地表 0.5 km～5 km，選擇數(shù)據(jù)的高度應大于 0.5 km，其次低軌衛(wèi)星進行數(shù)據(jù)采集的過程中，惡劣環(huán)境及傳感器的損壞會使得采集的彎曲角會有誤差，則通過COSMIC資料中的‘bad’值(bad值為0時，表示廓線質量合格，bad值為1時，表示廓線質量有較大誤差，質量不合格)來選擇有效的廓線數(shù)據(jù)。根據(jù)6年的數(shù)據(jù)，以2.5×2.5°格網劃分可以得到的廓線資料數(shù)量分布圖：

圖2 2008年～2013年2.5×2.5°中有效廓線數(shù)量空間分布圖

圖2表明COSMIC有效廓線數(shù)據(jù)最大值個數(shù)為322個，主要位于(90°E，35°N)附近，最小值為21個，主要位于(75°E，40°N)。從整體分布看，在(80°E～102.5°E，30°N～37.5°N)和(92.5°E～110°E，35°N～40°N)掩星數(shù)據(jù)較多。

2.2 實驗方法

大氣折射率的變化受水汽分壓、大氣溫度、大氣壓強的綜合性影響，其表達式為：

(1)

式(1)中的N—大氣折射率/N-Unit，P—大氣壓強/hPa，T—大氣溫度/K，e—水汽分壓/hPa，大氣折射率N主要和大氣的密度、水汽壓、溫度的關系有關。

基于COSMIC大氣折射率數(shù)據(jù)采用改進的數(shù)值差分方法進行大氣邊界層高度的探測，其基本原理為：

(1)將折射率廓線上的底層高度(Zb)和頂層高度(Zt)進行等間隔劃分，共劃分為m-1份，其中的h=(Zt-Zb)/(m-1)，(Zb=Z1

(2)

式(2)可以轉換：

(3)

將式(3)寫成矩陣的形式為：AX=B等價于：

(4)

(5)

(2)在求解式(4)中的線性方程，由于線性方程是病態(tài)的，以及大氣折射率數(shù)值的不穩(wěn)定性，考慮將方程轉換為求解包含正則化泛函數(shù)Tikhonov函數(shù)極小值的問題：

MinJ，J=‖AX-B‖2+γ‖LX‖2

(6)

式(6)中的加號右側的表達式為正則化泛函數(shù)，其中γ是指正則化參數(shù)，需要根據(jù)實際情況選取，也是L的一階微分算子，可選擇合適的γ來控制參數(shù)X的光滑性。隨著γ的增加，正則化泛函數(shù)的值也會隨著減少，X的光滑性就會變得更好。式(6)轉換為：

(ATA+γLTL)X=ATB

(7)

則X的表達式為：

X=(ATA+γLTL)-1ATB

(8)

3 實驗分析

根據(jù)2008年～2013年的COSMIC的Wetprf數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的大氣邊界層高度時空特性。將(75～105°E，30～40°N)和(105～115°E，30～40°N)劃分為青藏高原地帶和東部地帶。

3.1 大氣邊界層的空間分布特征

利用2008年～2013年的COSMIC數(shù)據(jù)進行該地區(qū)的ABLT特性研究，選擇年均值進行探測，結果為：

圖3 大氣邊界層(2008年～2013年)年均值空間分布

圖3表明大氣邊界層高度主要在西部區(qū)域較低，東部區(qū)域較高。通過緯度分析，低緯度地區(qū)較高，中高緯度地區(qū)偏低。大氣邊界層的高度在(105～110°E，30～32.5°)之間達到最大值 2 353 m，主要是恩施、宜昌區(qū)域太陽的輻射逐漸增強，地表虛位溫升高，使得地表感熱通量增加，大氣邊界層處的湍流活動增強，常年風速較快使得該處大氣湍流更加劇烈，為大氣邊界層的向外擴散提供動力。西北地區(qū)的大氣邊界層的高度 1 000 m，主要是喀什地區(qū)的海拔高度 1 291 m，受印度季風的影響，夏季炎熱、酷暑期短、冬無嚴寒、低溫時間長等原因導致大氣邊界高度偏低。青藏高原(75～105°E，30～40°N)區(qū)域，空中無云、氣候干燥、下墊面感熱通量較大，致使地表附近湍流活動強，大氣邊界層高度 1 800 m，較青藏高原東部地區(qū)高，這種現(xiàn)象和周文的青藏高原的研究結果整體一致[13]。

3.2 大氣邊界層的季節(jié)分布特征

根據(jù)2008年～2013年的COSMIC數(shù)據(jù)進行大氣邊界層高度的探測，將1年劃分為冬季(12～2月)、春季(3～5月)、夏季(6～8月)、秋季(9～11月)。大氣邊界層高度的季節(jié)性變化為：

圖4 2008年～2013年大氣邊界層高度季節(jié)性變化(括號內表示范圍及均值)

圖5 大氣邊界層高度標準差季節(jié)性變化

通過圖4發(fā)現(xiàn)在冬季時ABLT高度值偏大，在(105～110°E，30～32.5°N)達到最大值 2 561 m，與年均值分布整體一致，高度值范圍為：1 094 m～2 561 m。冬季降水量的減少，氣候干燥，直接受到太陽的照射，致使地表附近的感熱通量增強，從而導致大氣邊界層高度升高；春季圖4(b)較冬季圖4(a)有所減少，其主要原因是氣候的變化期間存在降雨過程，使空氣中的水蒸氣增加，太陽光照相對較低，致使地表感熱降低，從而導致大氣邊界無法擴散，保持較低的水平，該現(xiàn)象與AO研究的情況是一致的[10]。夏季由于印度夏季風及光照強度的影響，降水量相對于光照的因素對大氣邊界層作用較小，致使地表感熱增加，從而使大氣邊界層高度減弱。秋季仍然保持較低的水平。4個季節(jié)的主要變化特征是冬-春-夏-秋對應著的均值 1 628 m-1 522 m-1 800 m-1 643 m，春季數(shù)值最小，夏季數(shù)值最大，秋季和冬季相對穩(wěn)定。因此中國中西部地區(qū)的大氣邊界層高度的季節(jié)性變化較強。

大氣邊界層標準差是反映著數(shù)據(jù)的離散程度及其穩(wěn)定性指標之一。通過圖5發(fā)現(xiàn)對應的標準差與圖4的空間分布趨勢一致，均是冬-春-夏-秋對應著中-低-高-中的特征。4個季節(jié)的標準差均值都很接近，均值范圍為：811 m～890 m，夏季標準差達到最大值 890 m，主要是夏季溫度較高以及水汽較多，兩者混合因素作用下使得大氣邊界層高度的探測穩(wěn)定性較差。

圖6 2008～2013年的尖銳系數(shù)季節(jié)空間分布(括號內表示范圍及均值)

圖6反映整體上大氣邊界層高度的尖銳系數(shù)青藏高原地帶小于東部地區(qū)，說明東部區(qū)域具有劇烈變化的大氣分界層，水汽、虛位溫、位溫在該位置會發(fā)生急劇的變化，可精確地確定大氣邊界層頂?shù)奈恢?。中國青藏高原地?75～105°E，30～40°N)具有明顯的季節(jié)性變化，冬季最小尖銳系數(shù)最小，夏季達到最大，秋季又開始降低，其變化趨勢的主要原因：夏季下墊面受太陽輻射熱較強，反照率增加，致使地表溫度升高，從而使大氣邊界層受地表的輻射熱發(fā)生湍急的氣流變化，而冬季這種現(xiàn)象就變弱。

3.3 大氣邊界層的日變化特征

通過選擇2008年～2013年的GNSS-RO的COSMIC數(shù)據(jù)進行大氣邊界層高度的日變化特征分析，將中國中西部地區(qū)分成2.5×2.5°的區(qū)域，一年分成4個季節(jié)，并在每個季節(jié)進行大氣邊界層高度和尖銳系數(shù)的日變化特征分析。

圖7～圖10中分別表示大氣邊界層高度和尖銳系數(shù)的日變化特征，所選擇的時間是協(xié)調世界時(Coordinated Universal Time，UTC)時間。北京時早于UTC時間8個小時，對應的本地時間分別為08L、14L、20L、02L(L表示當?shù)貢r間)。其中圖7表明在冬季時大氣邊界層高度的變化呈現(xiàn)在08L時刻是先減少后增加到14L時刻，均值為 1 754 m。14L時刻和20L時刻大致變化趨勢一致，并在02L時刻又開始降低，該變化趨勢主要原因：中國中西部地區(qū)冬季白晝時間長，下跌面受太陽光照時間的影響，使得地表潛熱的增加致使大氣邊界層高度的增加，而在02L時刻，下墊面的散熱作用使得大氣邊界層高度的降低，這種效應在青藏高原地帶表現(xiàn)更明顯。圖8中整體表明春季的中西部地區(qū)日變化較明顯，在08L時刻達到最高點，均值為 1 738 m，02L達到最小值 1 306 m。圖9中的夏季時日無明顯變化，青藏高原中部地帶(85～105°E，30～40°N)表現(xiàn)較明顯，在喀什地區(qū)周日變化較弱，東部地段表現(xiàn)也較弱，延安市附近周日性變化較明顯。從4個時刻來看是先增加后減少的變化趨勢。通過圖10發(fā)現(xiàn)青藏高原東側處(95～105°E，30～35°N)周日變化較明顯。整體周日性無明顯變化的原因；亞熱帶季風氣候成為該區(qū)域的大氣邊界層高度抬升的動力源，而溫度相對較低，兩個主要動力源混合作用導致周日性變化較弱。

圖7 冬季ABLT與ABLT-Sharp-Param年均值(00，06，12，18.UTC時間)

圖8 春季ABLT與ABLT-Sharp-Param年均值(00，06，12，18.UTC時間)

圖9 夏季ABLT與ABLT-Sharp-Param年均值(00，06，12，18UTC時間)

圖10 秋季ABLT與ABLT-Sharp-Param年均值(00、06、12、18UTC時間)

從圖7～圖10尖銳系數(shù)的日變化趨勢來看，冬季時中國中西部地區(qū)的青藏高原地帶尖銳系數(shù)值小于東部地區(qū)，在青藏高原地帶的值是先減少后增加，02L時刻達到最大值1.50。在春季時，由于受印度季風氣候的影響，4月份達到最大，季風使大氣邊界層高度抬升，并出現(xiàn)明顯的湍流層，該季節(jié)尖銳系數(shù)具有周日性變化，在08L時刻達到最大值1.52，14L時刻達到最小值1.31。圖9中顯示尖銳系數(shù)在夏季表現(xiàn)不明顯，主要是夏季受水汽的影響，空氣濕度相對其他季節(jié)較多，大氣邊界層擴散較弱，尖銳系數(shù)的變化幅度較少。圖10中秋季時日變化較明顯，從08L時刻～02L時刻的變化趨勢是先變小后增大。從整體的4個季節(jié)來看，冬、春、秋季的尖銳系數(shù)的日變化較為明顯，而夏季較弱。

4 結 論

通過利用2008年～2013年的GNSS-RO系列中的COSMIC計劃數(shù)據(jù)，采用克服病態(tài)線性回歸方程的數(shù)值差分方法計算出中國中西部地區(qū)大氣邊界層高度及尖銳系數(shù)，將中國中西部地區(qū)劃分為海拔高的青藏高原地帶和海拔偏低的東邊地帶，實驗結果得出以下結論。

(1)該方法計算的大氣邊界層高度在青藏高原地帶較東部地帶值較小，在喀什地區(qū)大氣邊界層高度值在 1 000 m，其對應的海拔高度 1 291 m，青藏高原(75～105°E，30～40°N)區(qū)域，由于空中無云，氣候干燥，且下墊面感熱通量較大的因素，致使地表附近湍流活動強，其次受印度季風的影響，其大氣邊界層高度較青藏高原東部地區(qū)高，在 1 800 m左右。

(2)大氣邊界層高度的變化具有明顯的周期性變化特征，夏季達到最大值 1 800 m，春季達到最小值 1 552 m，其他兩個季節(jié)處于中間值在 1 630 m浮動。ABLT高度的標準差和大氣邊界層高度季節(jié)變化趨勢保持一致。通過總體分析ABLT的尖銳系數(shù)，東部區(qū)域的尖銳系數(shù)高于原青藏高原地帶，青藏高原地帶尖銳系數(shù)具有季節(jié)性變化在夏季達到最大值1.5。

(3)通過選擇6年4個季節(jié)的4個時刻(08：00L，14：00L，20：00L，02：00L)大氣邊界層高度，探測該地區(qū)的ABLT高度和ABLT尖銳系數(shù)周日變化特征，結果表明：冬季和春季的大氣邊界層高度周日性變化較強，夏秋季節(jié)較弱，尖銳系數(shù)除夏季之外，其他季節(jié)均具有一定的周日性變化，其中在這3個季節(jié)中青藏高原地區(qū)周日性變化較為明顯。