朱律

(上海市測(cè)繪院，上海 200063)

1 引 言

如今，各大公共場(chǎng)所基本部署了一定量的WiFi熱點(diǎn)與網(wǎng)關(guān)，智能手機(jī)都能接收無(wú)線保真(wireless fidelity，WiFi)進(jìn)行定位[1]；同時(shí)，智能手機(jī)一般都配置有加速度傳感器、磁傳感器、陀螺儀等微型電子機(jī)械系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)傳感器，利用這些微型傳感器可以在短時(shí)間內(nèi)獲得位置變化信息，即通過(guò)行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)來(lái)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位[2]。WiFi定位易受障礙物以及多路徑效應(yīng)等因素的干擾，穩(wěn)定性較差[3]，而PDR定位則存在著嚴(yán)重的誤差累積效應(yīng)[4]。

因此，本文融合上述兩種方式進(jìn)行組合定位，利用Eclipse跨平臺(tái)開(kāi)源集成開(kāi)發(fā)環(huán)境和Android SDK軟件開(kāi)發(fā)工具包，基于JAVA編程語(yǔ)言在安卓智能手機(jī)終端開(kāi)發(fā)了室內(nèi)定位App，實(shí)現(xiàn)了WiFi定位與PDR定位的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，獲得了更高精度的定位結(jié)果。

2 WiFi定位模塊

以WiFi接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength indication，RSSI)為觀測(cè)值，一般包括傳播模型法和位置指紋法兩類定位方法：傳播模型法是指利用信號(hào)傳輸模型將RSSI轉(zhuǎn)化為距離，再進(jìn)行距離交會(huì)[5]；位置指紋法分為離線和在線兩個(gè)階段，離線階段建立RSSI與采樣位置對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在線階段通過(guò)位置指紋算法匹配出與實(shí)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度最佳匹配的位置[6]。

在傳統(tǒng)對(duì)數(shù)路徑損耗模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)顧及無(wú)線接入點(diǎn)位置和隨機(jī)噪聲項(xiàng)的距離交會(huì)迭代算法[7]，可以提高WiFi距離模型定位的精度；在傳統(tǒng)的位置指紋加權(quán)K最近鄰(weighted K-nearest neighbor，WKNN)算法中，引入灰色關(guān)聯(lián)分析，依據(jù)方差信息設(shè)計(jì)每個(gè)無(wú)線接入點(diǎn)的計(jì)算權(quán)值[8]，可以提高WiFi位置指紋定位的精度。本文設(shè)計(jì)的室內(nèi)定位App中的WiFi定位模塊利用上述自主研究的改進(jìn)WiFi位置指紋定位算法和改進(jìn)距離模型定位算法，基于安卓智能手機(jī)終端分別實(shí)現(xiàn)了WiFi數(shù)據(jù)采集和定位功能。Eclipse開(kāi)發(fā)環(huán)境下WiFi距離模型室內(nèi)定位的設(shè)計(jì)界面如圖1所示，位置指紋定位離線指紋建庫(kù)界面如圖2所示：

圖1 Eclipse開(kāi)發(fā)環(huán)境下WiFi距離模型定位界面

圖2 WiFi位置指紋定位界面

3 PDR定位模塊

PDR定位模塊主要實(shí)現(xiàn)了調(diào)用手機(jī)中的加速度傳感器和磁場(chǎng)傳感器來(lái)得到行人行走的步數(shù)，調(diào)用陀螺儀和方向傳感器得到行人行走的方向，再結(jié)合加速度傳感器推估的步長(zhǎng)進(jìn)而得到行人行走的完整軌跡。針對(duì)上述主要步驟，本文分別研究算法對(duì)獲取到的各類傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，降低上述步驟中使用的各種慣性傳感器存在的隨機(jī)誤差，結(jié)果表明使用優(yōu)化之后的傳感器數(shù)據(jù)能夠有效提高行人航跡推算方法的精度和可靠性。

3.1 步數(shù)檢測(cè)

行人的行走步態(tài)包括抬腳、跨步、落地，各個(gè)方向的加速度表現(xiàn)為波峰與波谷曲線的交替變換，具有一定規(guī)律和周期性。所以，步數(shù)的檢測(cè)可以利用加速度傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)[9]。首先通過(guò)對(duì)加速度傳感器三軸的測(cè)量值進(jìn)行低通濾波，可以分離出重力在各個(gè)軸上的分量剔除重力干擾后三軸的線性加速度[10]。加速度傳感器在三軸輸出的波形都具有一定的周期性，但都不十分明顯。因此，計(jì)算三軸的平方和開(kāi)根號(hào)作為整體加速度來(lái)進(jìn)行分析。由于行人行走的隨意性和手機(jī)MEMS傳感器不高的精度，在加速度傳感器采集信號(hào)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的噪聲。為了盡可能減小噪聲對(duì)判斷計(jì)步數(shù)的影響，采用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(Simple Moving Average Method，SMA)來(lái)平滑數(shù)據(jù)[11]。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法將該時(shí)刻前的若干個(gè)測(cè)量值的均值作為預(yù)測(cè)值，與此刻的測(cè)量值共同得到平滑值。經(jīng)過(guò)SMA平滑后，能夠比較明顯地區(qū)分出各步的周期。

3.2 步長(zhǎng)估計(jì)

在行人前進(jìn)的過(guò)程中，使用動(dòng)態(tài)模型來(lái)進(jìn)行估計(jì)。動(dòng)態(tài)模型通過(guò)建立人體行走模型分析步長(zhǎng)和每個(gè)記步周期中身體位移之間的聯(lián)系，從而獲取步長(zhǎng)與加速度之間的關(guān)系并推算步長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化[12]。行人在正常變速行走的情況下，速度是一個(gè)逐漸變化的過(guò)程。因而在使用動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行步長(zhǎng)估計(jì)時(shí)，任意時(shí)刻前后兩步之間步長(zhǎng)的差異不會(huì)過(guò)大。所以，可以借助前一步的步長(zhǎng)對(duì)后一步的步長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)與調(diào)整，即使用卡爾曼濾波結(jié)合動(dòng)態(tài)估計(jì)模型對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行修正。

3.3 航向估算

當(dāng)所處的室內(nèi)環(huán)境中有較強(qiáng)的磁干擾時(shí)，磁傳感器數(shù)據(jù)會(huì)嚴(yán)重失真，造成一定程度的方位偏離。陀螺儀不受磁干擾的影響，在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)對(duì)輸出的角速度積分能夠得到精確的方位數(shù)據(jù)[13]，但受制于自身數(shù)據(jù)漂移的影響誤差會(huì)隨著時(shí)間不斷累積，并且得到的方位都是相對(duì)于初始方向的位置。因此，本文融合加速度傳感器，磁傳感器和陀螺儀三種傳感器共同對(duì)行人的方位進(jìn)行估計(jì)，從而削弱室內(nèi)磁干擾信號(hào)和陀螺儀漂移誤差帶來(lái)的影響，得到更可靠的方位角信息。在獲得加速度傳感器和磁傳感器計(jì)算的方向值后，將該數(shù)據(jù)與陀螺儀輸出的角速度積分得到的方向值進(jìn)行融合，使用卡爾曼濾波算法彌補(bǔ)兩種方式各自的缺點(diǎn)，得到更符合行人實(shí)際行走情況的航向角。融合傳感器方向信息的卡爾曼濾波狀態(tài)預(yù)測(cè)方程可以表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

4 WiFi與手機(jī)慣性傳感器組合定位

WiFi定位方法可以獲取用戶的實(shí)時(shí)絕對(duì)位置，且誤差不隨時(shí)間積累，具有良好的低頻響應(yīng)特性，但其數(shù)據(jù)輸出頻率低，并易受障礙物以及多路徑效應(yīng)等因素的干擾，定位穩(wěn)定性較差；基于手機(jī)慣性傳感器的航跡推算定位方法在短時(shí)間內(nèi)能夠獲取較高精度的定位結(jié)果，但需要其他定位方式提供初始絕對(duì)位置，且存在著嚴(yán)重的誤差累積效應(yīng)。因此，引入自適應(yīng)抗差濾波理論，構(gòu)建誤差判別統(tǒng)計(jì)量，設(shè)計(jì)一種WiFi與PDR自適應(yīng)抗差濾波組合定位算法，融合兩種方式進(jìn)行組合定位，可以獲得更高精度的定位結(jié)果。根據(jù)卡爾曼濾波模型，行人行進(jìn)中的線性動(dòng)力學(xué)模型和觀測(cè)模型可以分別表示為：

(6)

Lk=AkXk+ek

(7)

式(6)中，Φk，k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Wk為動(dòng)力學(xué)模型噪聲向量，Xk為系統(tǒng)狀態(tài)向量，式(7)中ek為觀測(cè)噪聲向量，Ak為設(shè)計(jì)矩陣，Lk為觀測(cè)向量，共有三個(gè)參數(shù)，前兩項(xiàng)由WiFi與PDR兩種定位方式的位置差構(gòu)成，后一項(xiàng)由不同傳感器之間的航向差構(gòu)成，即：

(8)

觀測(cè)誤差方程：

(9)

自適應(yīng)抗差濾波的預(yù)測(cè)方程：

(10)

(11)

當(dāng)預(yù)測(cè)步驟完成后，根據(jù)狀態(tài)參數(shù)估計(jì)向量與預(yù)測(cè)狀態(tài)參數(shù)向量之間的不符值可構(gòu)成模型誤差的狀態(tài)不符值統(tǒng)計(jì)量。求得狀態(tài)不符值統(tǒng)計(jì)量后，根據(jù)設(shè)置的閾值來(lái)確定自適應(yīng)因子αk，即可得到自適應(yīng)抗差濾波的更新方程：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

基于安卓移動(dòng)端的室內(nèi)定位App分別按照上述步驟實(shí)現(xiàn)了組合定位。組合定位設(shè)計(jì)界面如圖3所示，組合定位中需要設(shè)置的掃描時(shí)間參數(shù)、計(jì)步參數(shù)和靈敏度如圖4所示：

圖3 組合定位模塊界面 圖4 組合定位模塊參數(shù)設(shè)置界面

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證算法的可靠性與準(zhǔn)確性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建在上海市測(cè)繪院C樓二樓走廊，在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)共分散布設(shè)了5個(gè)信號(hào)節(jié)點(diǎn)，WiFi指紋點(diǎn)的分布位置如圖5紅色圓圈所示。行人的真實(shí)行走軌跡為以走廊的一端為起始方向保持直行，直至步行到走廊的另一端轉(zhuǎn)彎，如圖5紅色實(shí)線所示，起始點(diǎn)用紅色五角星標(biāo)注。

圖5 測(cè)繪院二樓走廊場(chǎng)地

重復(fù)進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)，PDR定位、WiFi定位以及兩者自適應(yīng)抗差濾波組合的定位軌跡如圖6所示。圖6中黃色線型為實(shí)際軌跡；藍(lán)色線型為PDR定位軌跡；綠色線型為WiFi定位軌跡；紅色線型為組合定位軌跡。

圖6 不同室內(nèi)定位模型定位軌跡圖

重復(fù)實(shí)驗(yàn)的精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示：

不同室內(nèi)定位模型的定位結(jié)果對(duì)比 表1

由定位點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，每次實(shí)驗(yàn)中兩者的自適應(yīng)抗差組合定位精度均優(yōu)于單獨(dú)使用PDR定位方式和WiFi定位方式。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)引入自適應(yīng)抗差濾波理論，構(gòu)建誤差判別統(tǒng)計(jì)量，設(shè)計(jì)了WiFi與PDR自適應(yīng)抗差濾波室內(nèi)組合定位算法，并基于安卓移動(dòng)端開(kāi)發(fā)室內(nèi)定位App實(shí)現(xiàn)了上述算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明融合WiFi與MEMS傳感器兩種定位方式的組合定位更加符合實(shí)際的行走軌跡。如何在定位算法中更好地融合采樣頻率不同的多源數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得更高的定位精度是接下來(lái)需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。