趙 君

（核工業(yè)理化工程研究院，天津300180）

0 引言

專(zhuān)用設(shè)備的能耗直接影響著其物理性能和經(jīng)濟(jì)性，是需要計(jì)算、測(cè)量和優(yōu)化的重要參數(shù)之一。要降低專(zhuān)用設(shè)備能耗，除需要改進(jìn)其內(nèi)部各個(gè)部件結(jié)構(gòu)尺寸之外，還有一個(gè)重要的方向，即通過(guò)分子泵對(duì)專(zhuān)用設(shè)備進(jìn)行抽空，減小專(zhuān)用設(shè)備工作過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦能耗。

要對(duì)分子泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先需要對(duì)分子泵附近流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，了解分子泵抽氣槽形式不同，對(duì)整體流場(chǎng)的影響，從而選擇合適的抽氣槽形式。目前常用的槽型包括弓形和矩形兩種，但沒(méi)有對(duì)槽型不同對(duì)分子泵附近流場(chǎng)的影響進(jìn)行過(guò)詳細(xì)研究，也沒(méi)有找到相關(guān)試驗(yàn)和計(jì)算數(shù)據(jù)。

目前所使用的分子泵形式比較單一，經(jīng)過(guò)測(cè)量能夠保證專(zhuān)用設(shè)備部分位置壓力低于一定量級(jí)，保證專(zhuān)用設(shè)備的工作，但沒(méi)有對(duì)分子泵附近氣流壓力分布進(jìn)行過(guò)詳細(xì)的理論和試驗(yàn)研究，沒(méi)有對(duì)整體壓力分布的合理性進(jìn)行判斷。

針對(duì)上述問(wèn)題，需要找到方法通過(guò)理論研究對(duì)分子泵附近流場(chǎng)、分子泵進(jìn)出口壓力進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算和分析。

當(dāng)分子泵附近氣流壓力較高（由于專(zhuān)用設(shè)備氣體滲漏等原因）即處于黏性流區(qū)時(shí)，可以采用求解N-S方程的方法計(jì)算分子泵附近流場(chǎng)和進(jìn)出口壓力比，判斷分子泵性能，F(xiàn)LUENT軟件能夠較為方便快捷的進(jìn)行分子泵抽氣通道模型建立，給定不同的入口、出口條件，選擇不同的湍流模型進(jìn)行分子泵抽氣通道附近流場(chǎng)時(shí)間推進(jìn)計(jì)算，因此首先選擇這種方法開(kāi)展了不同設(shè)計(jì)分子泵抽氣槽附近流場(chǎng)計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇了分子泵的基本槽型。

通過(guò)理論計(jì)算，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示的分子泵附近流場(chǎng)和進(jìn)出口壓力的變化情況，設(shè)計(jì)了專(zhuān)門(mén)結(jié)構(gòu)分子泵，對(duì)其附近流場(chǎng)和性能進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算，確定了特殊結(jié)構(gòu)分子泵能夠解決分子泵抽氣槽附近出現(xiàn)的部分位置氣體分子聚集和誘導(dǎo)流速度偏低問(wèn)題。可以在專(zhuān)用設(shè)備當(dāng)中使用。

1 分子泵附近流場(chǎng)計(jì)算方法及邊界條件

要計(jì)算分子泵附近流場(chǎng)，可以根據(jù)分子泵附近氣流壓力特點(diǎn)選擇計(jì)算方法，在分子泵附近氣流壓力較高時(shí)，克努森數(shù)小于0.1，詳見(jiàn)表1，分子泵附近氣流處于黏性流區(qū)，可以采用FLUENT軟件進(jìn)行計(jì)算。具體計(jì)算方法可以見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4]所述。這里僅介紹針對(duì)分子泵附近流場(chǎng)計(jì)算所采用的模型、算法的特殊之處。

采用FLUENT軟件計(jì)算需要根據(jù)分子泵附近氣流特點(diǎn)選擇不同的網(wǎng)格、計(jì)算方法，給定邊界和外場(chǎng)條件。網(wǎng)格采用四邊形均勻網(wǎng)格。劃分個(gè)數(shù)的選擇需要保證網(wǎng)格雷諾數(shù)小于50，保證在分子泵和運(yùn)動(dòng)壁面處，能夠較為符合實(shí)際地反映流場(chǎng)情況。由于分子泵和運(yùn)動(dòng)壁面之間間隙很小，在毫米量級(jí)，因此沒(méi)有進(jìn)行網(wǎng)格的加密處理。根據(jù)目前使用的專(zhuān)用設(shè)備分子泵附近氣流特點(diǎn)，選取基于壓力基求解方法的PISO算法，這種算法使用了動(dòng)量方程，兩次求解壓力校正方程，速度修正中忽略的項(xiàng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響小，容易收斂，因此選擇這種方法計(jì)算不同槽型對(duì)其附近流場(chǎng)的影響情況。設(shè)置入口條件為壓力入口條件，出口條件為出流條件，設(shè)置側(cè)壁為運(yùn)動(dòng)壁面條件，運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度為1。

FLUENT軟件提供了多種湍流模型，考慮到分子泵附近氣流雷諾數(shù)為2000~3000，需要選擇湍流模型進(jìn)行計(jì)算，k-ε模型體現(xiàn)了湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率的影響，符合分子泵附近流動(dòng)的湍流特點(diǎn)，選擇這種模型進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)分子泵附近氣流壓力較低時(shí)，分子泵附近氣流克努森數(shù)在1~3，屬于稀薄氣體過(guò)渡流區(qū)，需要選擇另外的方法進(jìn)行計(jì)算。選擇蒙特卡洛方法較為適合進(jìn)行過(guò)渡流區(qū)氣體流動(dòng)計(jì)算，這種方法考慮到了分子之間和分子與壁面之間的碰撞，進(jìn)行氣體分子運(yùn)動(dòng)分析。具體可以參考文獻(xiàn)[1-3]所述，不再贅述。

采用直接蒙特卡洛方法，主要需要注意兩點(diǎn)，首先要進(jìn)行雙體碰撞模型的選擇，由于變徑軟球模型考慮到了黏性碰撞截面和擴(kuò)散碰撞截面的柔軟系數(shù)，在擴(kuò)散起主要作用的情況下較為符合實(shí)際，因此選擇這種模型進(jìn)行計(jì)算。

在進(jìn)行分子與壁面相互作用計(jì)算過(guò)程中，有兩種反射模型。

（1）鏡面反射：認(rèn)為入射分子與光滑表面作用，兩者相對(duì)速度的法向分量方向改變但大小不變，其余方向分量均不發(fā)生改變。分子與壁面碰撞前后的總剪切力不變，氣體分子與表面不發(fā)生能量交換。

這種模型計(jì)算反射后速度較為簡(jiǎn)單，僅法向速度分量改變方向。

（2）完全漫反射模型：引入了Maxwell分布作為反射分子的散射分布，這種反射模型計(jì)算速度分布，可以取積累分布函數(shù)為在0，1間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，解出速度值。

式中，V為速度；m為分子質(zhì)量；cr和ci為入射分子和反射分子的速度；k為Boltzmann常數(shù)；Tr為入射流溫度，f+和f-分別為反射和入射分子的速度分布函數(shù)。

計(jì)算中可以假設(shè)由兩種反射按照比例組成模型進(jìn)行計(jì)算。

2 分子泵附近流場(chǎng)和壓力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

分子泵抽氣槽的槽型可以設(shè)計(jì)為矩形、弓形等形狀，為此對(duì)不同形狀抽氣通道，假設(shè)初始分子泵附近壓力較高（壓力系數(shù)為500~1000，根據(jù)不同型號(hào)專(zhuān)用設(shè)備發(fā)生滲漏時(shí)具體壓力系數(shù)情況進(jìn)行選擇）左右時(shí)，分子泵抽氣通道附近流場(chǎng)可以使用FLUENT軟件進(jìn)行建模和計(jì)算，為了能夠較為清晰地看出不同槽型對(duì)分子泵附近流場(chǎng)的影響，計(jì)算時(shí)選擇假設(shè)分子泵與運(yùn)動(dòng)壁面間隙在毫米量級(jí)，計(jì)算時(shí)可以選擇不同的分子泵附近工作氣體介質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算。各工作氣體介質(zhì)性質(zhì)、溫度等參數(shù)如表1所示。

表1 氣體性質(zhì)及工作環(huán)境參數(shù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在所選計(jì)算條件下，分子泵附近氣流克努森數(shù)在0.01以下，屬于黏性流領(lǐng)域，在這一領(lǐng)域氣體動(dòng)力學(xué)方程仍然有效?？梢允褂肍LUENT軟件進(jìn)行建模和計(jì)算，以期得到不同槽型對(duì)流場(chǎng)的影響情況，確定分子泵使用的槽型。

假設(shè)分子泵槽型為矩形和弓形，設(shè)置分子泵槽左邊界為壓力入口，初始入口壓力系數(shù)為1 000，設(shè)置側(cè)壁為運(yùn)動(dòng)壁面，位置為x=0；相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為1。設(shè)置求解方法為PISO方法，湍流計(jì)算模型選擇k-ε模型，進(jìn)行了計(jì)算。

分子泵槽網(wǎng)格共劃分為約9 000個(gè)網(wǎng)格，假設(shè)分子泵槽尺寸、槽與壁面間距都在毫米量級(jí)，較小，因此未進(jìn)行邊界層網(wǎng)格加密，整體網(wǎng)格尺寸滿足使用均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸選擇使得網(wǎng)格雷諾數(shù)小于50，以便能夠準(zhǔn)確描述壁面附近的流場(chǎng)。

計(jì)算得到了相對(duì)速度分布圖，如圖1、圖2所示，圖中分別為不同槽型情況下相對(duì)x方向速度分布圖。速度為負(fù)表示氣流沿誘導(dǎo)流相反方向運(yùn)動(dòng)。

圖1 矩形分子泵螺旋槽速度分布圖（以空氣為介質(zhì)）

圖2 弓形分子泵螺旋槽速度分布圖（以空氣為介質(zhì)）

從圖1和圖2中可以看出，使用矩形槽和弓形槽的情況下，分子泵附近氣流速度分布有所變化。使用矩形槽，分子泵槽附近出現(xiàn)較為強(qiáng)烈的反擴(kuò)散流，氣流速度方向反向，出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)。使用接近弓形槽，分子泵槽附近流場(chǎng)速度分布相對(duì)平緩，沒(méi)有產(chǎn)生大幅反擴(kuò)散流和渦結(jié)構(gòu)，為了避免反擴(kuò)散流出現(xiàn)，在進(jìn)行分子泵設(shè)計(jì)時(shí)可以選擇弓形槽型。也選擇了其他氣體，例如，水蒸氣進(jìn)行了計(jì)算，得到了類(lèi)似的結(jié)論。

采用直接蒙特卡洛方法計(jì)算的沿壁面到分子泵螺旋槽壁面速度分布如圖3所示，設(shè)置分子泵附近氣流壓力系數(shù)在0.1～1，由于克努森數(shù)已經(jīng)達(dá)到1～3，因此分子泵附近氣流處于過(guò)渡區(qū)，需要采用直接蒙特卡洛方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中假設(shè)分子泵附近氣體介質(zhì)為空氣。圖3中橫坐標(biāo)為距離壁面相對(duì)位置，縱坐標(biāo)為氣體誘導(dǎo)流方向統(tǒng)計(jì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。選擇變徑軟球模型進(jìn)行計(jì)算，圖3中相對(duì)速度為負(fù)表示分子泵氣流沿誘導(dǎo)方向運(yùn)動(dòng)。粒子數(shù)分布圖如圖4所示。

圖3 稀薄氣體情況下分子泵螺旋槽附近氣體速度分布圖

圖4 分子泵附近網(wǎng)格處氣體分子數(shù)分布圖

從圖3和圖4中可以看出，分子泵附近氣體在與壁面進(jìn)行碰撞后，產(chǎn)生誘導(dǎo)流，誘導(dǎo)流速度很高，相對(duì)速度絕對(duì)值在2～3，可以達(dá)到良好的抽氣效果。誘導(dǎo)流的速度主要與距離壁面的距離有關(guān)，遠(yuǎn)離壁面處由于氣體分子與壁面碰撞概率較低，氣體誘導(dǎo)流速度較低。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，專(zhuān)用設(shè)備使用的分子泵可以采用弓形槽型，根據(jù)分子泵進(jìn)出口壓力計(jì)算結(jié)果，分子泵壓比超過(guò)10，專(zhuān)用設(shè)備內(nèi)部壓力小于要求量級(jí)，滿足使用要求。但從粒子分布來(lái)看，在分子泵相對(duì)x方向位置約0.2～0.3處，粒子數(shù)量偏高，氣體分子有一定的積累，會(huì)造成該區(qū)域溫度和壓力偏高，不利于分子泵長(zhǎng)期使用。

為了提高分子泵抽氣效果，可以考慮使用采用加長(zhǎng)、分段形式分子泵設(shè)計(jì)，中間留出沒(méi)有螺旋槽位置，加長(zhǎng)的特殊設(shè)計(jì)分子泵如圖5所示。

圖5 加長(zhǎng)特殊分子泵示意圖

假設(shè)分子泵初始?xì)饬飨”顟B(tài)處于過(guò)渡區(qū)，根據(jù)此種特殊形式分子泵設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算了其附近流場(chǎng)和壓比情況。具體計(jì)算參數(shù)、條件、計(jì)算結(jié)果如表2和圖6、圖7所示。

圖7 沿分子泵抽氣槽氣體粒子分布圖

表2 特殊形式分子泵計(jì)算參數(shù)、條件

圖6 特殊分子泵附近氣體速度分布圖

從計(jì)算結(jié)果可以看出，使用特殊設(shè)計(jì)分子泵，沿分子泵方向的氣流誘導(dǎo)速度很高，相對(duì)誘導(dǎo)速度絕對(duì)值達(dá)到6～7，經(jīng)過(guò)計(jì)算分子泵壓比為20～30，專(zhuān)用設(shè)備內(nèi)部壓力系數(shù)在0.1以下，且分子泵各處位置壓力變化較為平緩，沒(méi)有出現(xiàn)大幅或者階梯式變化，在上端附近位置壓力系數(shù)小于1，沒(méi)有出現(xiàn)氣體分子在分子泵上端附近較大程度累積，有利于分子泵長(zhǎng)期使用和專(zhuān)用設(shè)備工作。

4 結(jié)論

首先，使用矩形槽，分子泵槽附近會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的反擴(kuò)散流，出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)，使用接近弓形槽，分子泵槽附近流場(chǎng)速度分布相對(duì)平緩，沒(méi)有產(chǎn)生大幅反擴(kuò)散流和渦結(jié)構(gòu)。為了避免范擴(kuò)散流出現(xiàn)在進(jìn)行分子泵設(shè)計(jì)時(shí)可以選擇弓形槽型。

其次，根據(jù)分子泵進(jìn)出口壓力計(jì)算結(jié)果，分子泵壓比超過(guò)10，專(zhuān)用設(shè)備內(nèi)部壓力小于要求量級(jí)，滿足使用要求。但從粒子分布來(lái)看，在分子泵相對(duì)x方向位置為0.2～0.3處，粒子數(shù)量偏高，氣體分子有一定的積累，會(huì)造成該區(qū)域溫度和壓力偏高，不利于分子泵長(zhǎng)期使用。

最后，使用帶無(wú)螺旋槽段特殊設(shè)計(jì)分子泵，沿分子泵方向的氣流誘導(dǎo)速度很高，相對(duì)誘導(dǎo)速度絕對(duì)值達(dá)到6～7，分子泵壓比為20～30，專(zhuān)用設(shè)備內(nèi)部壓力系數(shù)在0.1以下，且分子泵各處位置壓力變化較為平緩，沒(méi)有出現(xiàn)大幅或者階梯式變化，在上端附近位置壓力系數(shù)小于1，沒(méi)有出現(xiàn)氣體分子在分子泵上端附近較大程度累積，有利于分子泵長(zhǎng)期使用和專(zhuān)用設(shè)備工作。