劉習奎

（欣旺達電子股份有限公司，廣東深圳，518108）

0 引言

目前的新能源汽車充電較傳統(tǒng)汽車加油速度慢許多，大概的充電時間在一小時左右，雖然已有的極速充電技術，能夠在幾十分鐘內(nèi)完成充電，但是此舉并不能夠保證完全充滿電，還會對電池造成永久性傷害。一些學者提出采用卡爾曼濾波法估算鋰電池荷電狀態(tài)，通過兩個系統(tǒng)狀態(tài)研究發(fā)現(xiàn)，車載中的智能量子電池測量系統(tǒng)狀態(tài)是一個高度復雜的非線性狀態(tài)測量處理系統(tǒng)，選取兩個系統(tǒng)狀態(tài)模型方程中的兩個智能電池系統(tǒng)模型狀態(tài)soc和模型eod作為一個坐標系來測量智能電池系統(tǒng)狀態(tài)，根據(jù)兩個系統(tǒng)狀態(tài)模型基本方程，分別建立智能電池狀態(tài)測量系統(tǒng)，測量狀態(tài)基本方程系統(tǒng)。soc曼恩模型頻率是通過直接使用一個擴展卡爾曼濾波器函數(shù)，進行頻率估算出來的，曼恩過濾高度完全依賴于曼恩模型。

1 基于雙擴展卡爾曼濾波的鋰電池荷電狀態(tài)估算方法

■1.1 設計鋰電池等效電路模型

電池的外部響應特性僅用物理反應來解釋，而忽略了電池內(nèi)部復雜的化學反應。鋰電池電壓與荷電狀態(tài)的非線性關系主要出現(xiàn)在電池電量很低以及電池電量充滿的區(qū)段，因此可以分析線性化鋰電池的非線性關系，關系模型如公式1所示：

公式1中：Q表示鋰電池的非線性關系；U1-U3、p1-p3分別表示線性關系中的系數(shù)；等效電路模型容易進行參數(shù)辨識，對處理器的要求低，易于工程實現(xiàn)，應用比較廣泛。對此提出對電池充放電靜置的方法，明確鋰電池U和p的參數(shù)值，具體操作方法為，設置相同的外部條件為前提，采用恒定的水池電流通過放電降壓方式對系統(tǒng)所選擇的電池電流進行降壓操作，在放電3%的容量時靜置[1]。此時注意記錄電壓參數(shù)，此舉直到電池電量充滿為止，最后按照相同電容量時，提取平均值繪制成曲線數(shù)據(jù)，等效電路如圖1所示。

圖1 鋰電池等效電路圖

電池在進行充電和放電的過程中內(nèi)部極化效應非常復雜，包括正電濃差反應極化、電化學反應極化等。曲線上的數(shù)據(jù)可能無法準確地描述鎳鋰電池，因為它不能準確反映所有電池極化效應現(xiàn)象以及電池動態(tài)效果?？紤]到電路的零輸入響應，因此對電路的放電輸出方程作出改變，如公式2所示：

公式2中：R表示恒定電流放電參數(shù)；i表示電壓發(fā)生的改變；y表示電路產(chǎn)生的零輸入響應。電池等效減阻電路基本模型由模擬電容和等效電阻電路組成，用來精確描述固體電池的各種工作物理特性。這種方法的物理含義非常清楚，模型參數(shù)很容易識別?，F(xiàn)階段的動態(tài)動力電池管理模型的成本計算過于復雜，不能夠大范圍應用[2]。

等效電路模型的兩個基本參數(shù)，電池容量參數(shù)和電池OCV參數(shù)，這兩個參數(shù)根據(jù)工作環(huán)境而變化，電池之間的不一致會降低電路模型參數(shù)。因此，需要考慮電池容量參數(shù)和OCV參數(shù)的在線估計方法[3]。以二階模型為例，等效電路模型參數(shù)的在線估計方法，如公式3所示：

公式3中：C表示二階段模型中估算的電路參數(shù)。根據(jù)計算得到的電路模型參數(shù)，完成鋰電池等效電路模型構(gòu)建。

■1.2 基于雙擴展卡爾曼濾波預測電池容量

電池容量的正確定義一般是一個電池在一定的充放電功率條件下使用所能夠獲得的額定電量。電池容量一般可以細分為電池理論使用容量、標稱使用容量、額定使用容量和電池實際使用容量?？柭鼮V波積分算法的設計過程，第1步：初始化設置，估算K=0時的最小均方誤差估計值x(0)。第2步：估計更新狀態(tài)并遞歸得到下一時刻的狀態(tài)值、系統(tǒng)輸出值和誤差協(xié)方差值[4]。第3步：根據(jù)系統(tǒng)觀察不斷修改當前狀態(tài)估計。第4步：不斷地重復第2步和第3步，直到我們獲得對于k一個時刻的時間誤差協(xié)方差和實時誤差值的估計。測量方法更新前，誤差協(xié)方差和誤差估計記為P(k)和?x(k)，測量更新后，它們記為P(k)和?x(k)。第5步：在下一時刻k+1，遞歸判斷是否有系統(tǒng)輸入，有輸入則返回第二步繼續(xù)遞歸，無則退出。由于測量輸入值的不斷更新，使 P(k)處于不斷變小的過程。上面的卡爾曼濾波算法是一個不斷估計和修正的過程，此時的估計是根據(jù)前一個時間點的估計值和這個時間點的測量值計算出來的。電池溫度對電池性能有顯著影響。較高的電池溫度可改善電池運行和電池性能，但溫度不應太高。如果溫度過高，會減慢電池的反應速度，降低電池的性能，嚴重時有爆炸的危險。如果電池在高溫條件下使用時間過長，電池壽命也會明顯縮短。反之，低溫電池會直接降低大量電池的正常運行，增加大量電池的內(nèi)部熱阻和電池極化時的電壓，使電池更容易達到放電截止狀態(tài)[5]。此時，電池的能量利用率和實際可用容量都顯著降低，電池所能接受的最大循環(huán)使用次數(shù)即為電池的循環(huán)壽命。電池的完全充電和放電稱為一個循環(huán)。隨著電池壽命的縮短，電池容量下降的現(xiàn)象稱為電池老化[6]。與傳統(tǒng)安時法相比，基于充放電倍率模型、溫度模型、老化模型的改進安時積分法，其工作原理如公式4所示：

公式4中：α表示老化電池的參數(shù)；v表示鋰電池的壽命。充放電最大輸出電流與可充電池裝置額定最大電池容量輸出電流數(shù)值之比，即為該蓄電池充放式裝置滿電后的倍率，單位為C。

■1.3 估算鋰電池荷電狀態(tài)

荷電使用容量是電池在長時間使用或長時間未連續(xù)使用的絕對剩余容量，以及在充滿電狀態(tài)下的剩余電量充電后。通常用百分比系數(shù)公式來精確表示。電池參數(shù)狀態(tài)是確保電池正常運行中最重要的性能參數(shù)之一。在實際應用中，估算荷電狀態(tài)是非常必要的。針對新能源汽車而言，在合理地充分利用驅(qū)動電池產(chǎn)生電能的技術基礎上，通過對驅(qū)動電池的荷電化狀態(tài)的準確性和估算等，可以大大增強其純電動車的超長續(xù)航駕駛能力[7]。同時，對電池狀況的準確估計可以有效避免電池的過充和過度放電。它在合理使用電池方面起到了很好地指導作用，大大提高了電池的循環(huán)壽命，而且成本有所降低。這也是本文研究的意義所在。通過對負載電流曲線的積分計算得到表中的電池容量真值。通過表中數(shù)據(jù)對比可知，比值在一定閾值內(nèi)保持恒定，可用于判定EKF法估計的SOC值是準確的，將此恒定的比值帶入在線估計公式，則可準確地計算出電池容量值。SOC在電池估計中是極其重要的，往往需要通過預先的實驗來獲取SOC曲線。經(jīng)過充分靜態(tài)設置后，測量每個電池端開路電壓值并作為電池開路恒流電壓，不同開路電流的電池恒流和充放電功率曲線后，再來計算得到恒流SOC曲線，電池端開路電壓與恒流ocv的波動關系，如公式5所示：

公式5中：Uo表示電池段電壓參數(shù)值；I表示恒流工況下充放電的電流；R表示鋰電池的內(nèi)阻率。電流參數(shù)需要用實際電流的均值來計算，換言之1C 放電不能用額定值1C電流來計算，否則得到的結(jié)果誤差很大。電流參數(shù)要用電流的實測值來進行計算，且需要對實驗的所有電流值取均值后代入公式進行計算，如此得到的 OCV曲線才是準確的，如圖2所示。

圖2 OCV曲線

2 應用與分析

■2.1 實驗準備

由于卡爾曼濾波算法需要大量運算，所以無法在單片機上實現(xiàn)，本實驗利用一塊 DSP5509A開發(fā)板作為運算單元，通過多功能板和基于 MAX17830 的采集板獲取電壓、電流和溫度數(shù)據(jù)，建立了面對產(chǎn)品應用的比對實驗系統(tǒng)，雙擴展卡爾曼濾波算法被移植到了DSP開發(fā)板上。

采集單元利用多功能板的單片機作為采集控制中心，通過I2C接口與MAX17830板連接得到電池的電壓數(shù)據(jù)，通過SPI接口連接AD7734采集霍爾電流傳感器 ACS712的輸出得到負載電流值，采集到的數(shù)據(jù)通過串口分別傳給估計單元和上位機。

圖3 DSP開發(fā)板

■2.2 結(jié)果分析

為驗證文中卡爾曼濾波估算方法的優(yōu)勢，提取變結(jié)構(gòu)濾波、模糊結(jié)構(gòu)濾波兩種傳統(tǒng)濾波估算方法，對相同荷電狀態(tài)的鋰電池進行最小誤差估算。為保證實驗的可靠性，設置10組測試小組，3種濾波的測試結(jié)果，如表1所示。

表1 3種濾波估算荷電最小誤差（%）

根據(jù)表1測試結(jié)果可知，變結(jié)構(gòu)濾波10組測試下的最小誤差平均值為1.14%，模糊結(jié)構(gòu)濾波的平均值為1.03%，文中卡爾曼濾波的平均值為0.52%，分別小于兩種濾波0.62%、0.51%的誤差。因此，得出文中濾波估算鋰電池荷電的最小誤差優(yōu)于其他兩種方法，為鋰電池荷電狀態(tài)估算方法提供新思路。

3 結(jié)束語

本文利用相鄰時間間隔的電池端電壓差值，消除電池電化學極化電勢和濃度極化電勢對OCV估計的影響，無需通過電池長時間空載靜置來使電池超電勢為0，實現(xiàn)了OCV參數(shù)的在線獲取。通過實驗測試表明，文中方法在估算鋰電池上優(yōu)于變結(jié)構(gòu)濾波以及模糊結(jié)構(gòu)濾波。