丁 艷，李佳明，高鑠涵，袁隆基

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院，江蘇徐州221008；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇徐州221116）

在化石能源逐漸枯竭、環(huán)境問(wèn)題日益突出的當(dāng)今社會(huì)，太陽(yáng)能以取之不盡、用之不竭、綠色環(huán)保的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)倍受人們青睞[1-4]。近些年來(lái)，太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)已被廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)，但其應(yīng)用中仍存在著效率低、成本高等一系列問(wèn)題[5]。國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)此展開(kāi)研究，其中部分學(xué)者嘗試通過(guò)一些仿真工具對(duì)太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，以尋求獲得太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)，從而提高太陽(yáng)能光伏板的利用效率。但大部分研究都停留在利用Matlab/Simulink 或PSIM 工具[6-12]對(duì)太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真過(guò)程很難嵌入可編程的微處理器仿真（如：PIC，DSP，Arduino 或者FPGA 等等），不同的MPPT 算法仿真需搭建不同的仿真模型。為此，本文基于Proteus 仿真軟件搭建了Arduino 可編程微處理器光伏系統(tǒng)MPPT 算法仿真平臺(tái)，在相同的仿真電路里，僅需改變Arduino UNO 微處理器的程序，即可實(shí)現(xiàn)不同MPPT 算法的仿真研究，同時(shí)本文將此平臺(tái)應(yīng)用于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法及其優(yōu)化的仿真研究中，以便解決傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法響應(yīng)慢、穩(wěn)定性差的問(wèn)題。

1 仿真電路

1.1 光伏陣列模型

考慮到建模精度和難易程度，本文采用最經(jīng)典的光伏陣列的單二極管模型[13-16]，其等效電路如圖1所示。

圖1 光伏陣列等效電路

基于半導(dǎo)體理論，從數(shù)學(xué)上描述理想光伏陣列的I-V特性的基本方程為[13-16]：

式中：I為輸出電流；Iph為光生電流；I0為二極管反向飽和電流；q為單位電荷量；V為輸出電壓；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效并聯(lián)電阻；Ns為二極管理想因子；K為玻爾茲曼常量；T為光伏陣列溫度。

基于以上等效電路和基本方程，在Proteus 虛擬仿真軟件里設(shè)計(jì)了光伏陣列仿真模型，如圖2所示。

圖2 光伏陣列仿真模型

圖2 的Proteus 虛擬仿真模型中，ACS1 為壓控電流源，V1為電壓源，二者組成在一起共同模擬光電流IPh，采用直流電壓源V2 模擬仿真負(fù)載。光伏陣列參數(shù)為：最大功率20 W；最佳電源電壓18.76 V；最佳工作電流1.07 A；開(kāi)路電壓22.7 V；短路電流1.17 A；等效并聯(lián)電阻405.96 Ω；等效串聯(lián)電阻1.054 7 Ω。

1.2 仿真電路

該平臺(tái)仿真電路包含了光伏陣列模型、DC/DC 轉(zhuǎn)換電路、功率測(cè)試以及最大功率點(diǎn)跟蹤算法，MPPT 算法主要是利用Arduino UNO 嵌入板采用內(nèi)部編程的方式實(shí)現(xiàn)，整個(gè)電路如圖3所示。

圖3 太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)MPPT模擬仿真電路圖

因?yàn)楣夥到y(tǒng)的輸出在0～22.7 V 之間，圖3 中采用R2(100 kΩ)和R3(25 kΩ)對(duì)光伏陣列輸出電壓進(jìn)行分壓，得到0～5 V 范圍內(nèi)的電壓信號(hào)，供UNO 主板A0 口采集。針對(duì)電流，在光伏陣列模型輸出口串聯(lián)一個(gè)阻值為0.1 Ω 的精密電阻，獲取精密電阻兩端電位差再通過(guò)減法運(yùn)算放大器U3，得到放大10 倍的壓差信號(hào)，供UNO 主板A1 口采集，然后進(jìn)行相關(guān)編程處理，將光伏陣列模型的輸出電壓、輸出電流和輸出功率輸出到LCD1602 液晶顯示。UNO 主板PD6 口輸出PWM信號(hào)通過(guò)TC4420 高速M(fèi)OSFET 驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)場(chǎng)效應(yīng)管Q1，獲取合適的擾動(dòng)量計(jì)算跟蹤不同工況下的最大功率點(diǎn)。

2 MPPT 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法及其優(yōu)化

2.1 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法

傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法[12]是以光伏陣列的輸出功率P與電壓V曲線的斜率（dP/dV）判斷追蹤的方向。當(dāng)dP/dV>0，可見(jiàn)此時(shí)功率處于最大功率點(diǎn)的左側(cè)；當(dāng)dP/dV<0，可見(jiàn)此時(shí)功率處于最大功率點(diǎn)的右側(cè)；當(dāng)dP/dV=0，則此時(shí)功率正好是最大功率點(diǎn)的位置。因?yàn)镻=V×I的關(guān)系，所以可得出下面式(2)的關(guān)系：

于是，dP/dV與0 的關(guān)系可以表達(dá)為ΔI/ΔV與-I/V的關(guān)系。當(dāng)ΔI/ΔV=-I/V時(shí)，則正好是最大功率點(diǎn)位置；當(dāng)ΔI/ΔV>-I/V時(shí)，說(shuō)明此時(shí)輸出功率處于最大功率點(diǎn)左側(cè)；當(dāng)ΔI/ΔV<-I/V時(shí)，說(shuō)明此時(shí)輸出功率處于最大功率點(diǎn)右側(cè)。

在實(shí)際算法運(yùn)算時(shí)，通常在占空比D上施加擾動(dòng)定量Δd，計(jì)算出ΔV和ΔI。如果ΔV=0且ΔI=0，或者ΔI/ΔV=-I/V，則說(shuō)明正好是最大功率點(diǎn)；如果ΔV=0 且ΔI>0，或者ΔI/ΔV>-I/V，則需要繼續(xù)在相反方向上施加擾動(dòng)Δd；如果ΔV=0且ΔI<0，或者ΔI/ΔV<-I/V，則需要在相同方向上施加擾動(dòng)Δd；如此循環(huán)，最終獲取最大功率點(diǎn)位置。傳統(tǒng)電導(dǎo)增量算法流程圖如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法流程圖

2.2 電導(dǎo)增量法優(yōu)化

在傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法中，步長(zhǎng)較小(即擾動(dòng)量Δd較小)，則跟蹤時(shí)穩(wěn)態(tài)性能較好但響應(yīng)速度較慢；如果步長(zhǎng)較大，則響應(yīng)速度較快而穩(wěn)定性能較差。為進(jìn)一步權(quán)衡響應(yīng)速度和穩(wěn)定效果，將實(shí)時(shí)變化量ΔM作為變步長(zhǎng)對(duì)電導(dǎo)增量算法進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)：

式中：|ΔP|為實(shí)時(shí)變化的輸出功率變化量；N為系數(shù)。

在遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)的位置，優(yōu)先考慮的是響應(yīng)速度，需要較大的步長(zhǎng)，而此時(shí)剛好是輸出功率變化量比較大；而在靠近最大功率點(diǎn)的位置，則優(yōu)先考慮穩(wěn)定性，需要較小的步長(zhǎng)，此時(shí)輸出功率變化量剛好比較小，所以算法中采用ΔM作為變步長(zhǎng)更適合實(shí)際跟蹤的需要。在此優(yōu)化的基礎(chǔ)上，為了提高微處理器的實(shí)時(shí)處理能力，對(duì)算法進(jìn)行消除除法運(yùn)算處理。由傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法可知：

將傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法進(jìn)行變換，當(dāng)(ΔI×V+ΔV×I)/ΔV=0 時(shí)，為最大功率點(diǎn)位置；當(dāng)(ΔI×V+ΔV×I)/ ΔV>0 時(shí)，此時(shí)輸出功率處于最大功率點(diǎn)左側(cè)；當(dāng)(ΔI×V+ΔV×I)/ ΔV<0 時(shí)，此時(shí)輸出功率處于最大功率點(diǎn)右側(cè)。在Arduino UNO 的程序中采用“與”的邏輯表達(dá)上面的關(guān)系：當(dāng)ΔI×V+ΔV×I=0 時(shí)，則正好是最大功率點(diǎn)；當(dāng)ΔI×V+ΔV×I>0 且ΔV>0 或者ΔI×V+ΔV×I<0 且ΔV<0時(shí)，則此時(shí)輸出功率處于最大功率點(diǎn)左側(cè)；當(dāng)ΔI×V+ΔV×I>0 且ΔV<0 或者ΔI×V+ΔV×I<0 且ΔV>0 時(shí)，則此時(shí)輸出功率處于最大功率點(diǎn)右側(cè)；此外，在實(shí)際采集中，ΔI×V+ΔV×I=0 的比較運(yùn)算必將產(chǎn)生不必要的擾動(dòng)，于是將|ΔI×V+ΔV×I|值控制在0.05誤差范圍內(nèi)近似認(rèn)為等于0，圖5 為優(yōu)化后電導(dǎo)增量算法的流程圖。

圖5 優(yōu)化后電導(dǎo)增量算法的流程圖

3 電導(dǎo)增量法仿真及結(jié)果分析

基于上述仿真平臺(tái)對(duì)傳統(tǒng)電導(dǎo)增量算法及優(yōu)化后算法進(jìn)行了仿真模擬。用2 和4 s 處出現(xiàn)突變的信號(hào)分別模擬光照強(qiáng)度由1 000 W/m2到500 W/m2和500 W/m2到700 W/m2的突變，模擬結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖6 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量算法模擬仿真結(jié)果

圖7 優(yōu)化后電導(dǎo)增量算法模擬仿真結(jié)果

圖6 為傳統(tǒng)電導(dǎo)增量算法模擬仿真結(jié)果，圖7 為優(yōu)化后電導(dǎo)增量算法模擬仿真結(jié)果。兩者數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在響應(yīng)速度和穩(wěn)定性能方面，優(yōu)化后電導(dǎo)增量算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量算法。在光照強(qiáng)度由1 000 W/m2到500 W/m2和500 W/m2到700 W/m2的躍變過(guò)程中，優(yōu)化后電導(dǎo)增量法的響應(yīng)速度分別提到了大約90%和80%。而在三種光照強(qiáng)度下，優(yōu)化后電導(dǎo)增量法的穩(wěn)態(tài)誤差范圍也提高了約50%左右。

4 結(jié)論

基于Proteus 仿真軟件設(shè)計(jì)了Arduino 光伏系統(tǒng)MPPT 算法仿真平臺(tái)，并將其應(yīng)用于電導(dǎo)增量法的仿真模擬中，結(jié)果表明，該仿真平臺(tái)不僅能可靠運(yùn)行，而且只需改變仿真平臺(tái)Arduino 微處理器的算法程序就可以對(duì)傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法響應(yīng)慢、穩(wěn)定性差的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，從而給出了優(yōu)化的電導(dǎo)增量法，最終實(shí)現(xiàn)了電導(dǎo)增量法的動(dòng)態(tài)震蕩和響應(yīng)速度的良好平衡。