陳志峰，陳江英，李翔晟，歐陽立芳，王雨妍

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙410004，2.眾泰控股集團汽車工程研究院，浙江杭州310018)

動力電池作為電動汽車的重要組成部分和動力來源，它的性能優(yōu)劣對整車的動力性、經(jīng)濟性和安全性等起著決定性作用。鋰離子電池由于具有比能量高、自放電率低、循環(huán)壽命長、無記憶效應(yīng)等優(yōu)點[1-2]，在電動汽車行業(yè)備受關(guān)注。然而一直以來，電池?zé)岚踩珕栴}是影響其應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一。鋰離子電池對溫度比較敏感，在工作過程中會因發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生大量熱量，若不能及時地將熱量消散掉，會降低電池的工作性能，嚴(yán)重時會引起安全事故，因此，對電池的散熱性能進行研究具有重要的現(xiàn)實意義。

動力電池常用的冷卻技術(shù)有空氣冷卻[3]、液體冷卻[4-5]和相變材料(PCM)冷卻[6]等。其中，相變材料冷卻技術(shù)由于結(jié)構(gòu)緊湊、不消耗外界能量而廣受關(guān)注，但現(xiàn)有單一相變材料的導(dǎo)熱性能較差，對電池的散熱效果并不理想。因此，強化相變材料的導(dǎo)熱性能至關(guān)重要。在相變材料中加入導(dǎo)熱翅片是強化相變材料導(dǎo)熱性能的一種很有應(yīng)用前景的選擇。Wang 等[7]通過實驗測試等方法，對采用石蠟和矩形結(jié)構(gòu)翅片復(fù)合的實體圓柱形電池模型的熱行為進行了研究，證明了翅片可以擴大傳熱面積，且PCM+翅片復(fù)合結(jié)構(gòu)具有導(dǎo)熱性能好、工作時間長等優(yōu)點。Sun 等[8]提出將金屬圓柱環(huán)與縱向翅片耦合結(jié)構(gòu)形式引入電池模塊熱管理，通過仿真模擬，研究了圓柱環(huán)的位置對電池?zé)峁芾硇阅艿挠绊懀Y(jié)果表明，金屬圓柱環(huán)的徑向距離與電池的直徑之比為0.2 時，散熱性能較好。Weng 等[9]設(shè)計了具有多個熱流通道(矩形、V 形、Y 形和X 形)的翅片，并將其用于電池模塊熱管理，通過實驗方法研究了熱流通道的數(shù)量對電池散熱性能的影響，結(jié)果表明，具有4 個熱流通道的X 形的翅片散熱性能較好。Weng 等[10]提出一種PCM+翅片的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，將圓形翅片(在底部)與矩形翅片(在頂部)組合應(yīng)用在電池模組熱管理，通過實驗驗證得出，該優(yōu)化結(jié)構(gòu)比縱向結(jié)構(gòu)具有更好的散熱性能。

本文以在相變材料中加入導(dǎo)熱翅片的結(jié)構(gòu)形狀和數(shù)量的變化作為研究內(nèi)容，以電池最高溫度和溫差作為評價指標(biāo)，在矩形翅片的基礎(chǔ)上提出了兩種新型翅片結(jié)構(gòu)，通過計算流體力學(xué)(CFD)方法，分析在相變材料中加入該新型翅片的結(jié)構(gòu)形狀和數(shù)量變化對電池散熱性能的影響。

1 翅片結(jié)構(gòu)模型

在相變材料中加入導(dǎo)熱翅片是相變材料強化傳熱的一種很有效的方法。電池產(chǎn)生的熱量一方面通過金屬圓柱環(huán)傳給相變材料，另一方面通過翅片，利用翅片的高導(dǎo)熱性，沿翅片厚度、寬度及高度等表面?zhèn)鲗?dǎo)散熱，提高材料相變的均勻性，減少熱量傳遞的時間，加速熱量傳導(dǎo)，提高散熱效果。

通過改變翅片的結(jié)構(gòu)形狀，來改變其與相變材料的熱交換表面積、熱滲透深度和廣度，以提高相變材料的導(dǎo)熱性能，達到強化傳熱的目的。翅片結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。其中相變材料厚度為7 mm，金屬圓柱環(huán)厚度為1 mm，用于固定外部翅片，其材料與外部翅片材料相同，3 種不同翅片結(jié)構(gòu)形狀高度均為65 mm，厚度均為2 mm，導(dǎo)熱翅片數(shù)量為4，各導(dǎo)熱翅片所跨的等效寬度(翅片的垂直距離)與相變材料層的厚度相同，即相變材料內(nèi)層與圓柱環(huán)外層緊密接觸，相變材料外層與外殼內(nèi)層緊密接觸，接觸熱阻忽略不計。

圖1 翅片結(jié)構(gòu)形狀設(shè)計

2 理論分析與計算

2.1 數(shù)學(xué)模型

本文采用Fluent 軟件中焓-多孔度(enthalpy-porosity)技術(shù)模擬物體的固化和融化過程，將物體分成流體區(qū)域、固體區(qū)域和兩者之間的糊狀區(qū)域。其采用的計算策略是將流體在網(wǎng)格單元內(nèi)占有的體積百分比定義為多孔度，并將流體和固體并存的糊狀區(qū)域當(dāng)作多孔介質(zhì)區(qū)進行處理。在物體的固化過程中，多孔度從1 降低到0；在熔化過程中，多孔度從0 升至1[11]。

為簡化數(shù)值計算，作如下假設(shè)：

(1)電池內(nèi)部材料物理屬性均勻不變，電池的熱物性參數(shù)不隨溫度變化而變化，電池內(nèi)部各處的產(chǎn)熱速率相同，考慮空氣自然對流傳熱，傳熱系數(shù)為15 W/(m2·K)，忽略熱輻射作用；

(2)相變材料分布均勻一致且呈各向同性，忽略固液相變的體積變化，液體石蠟為牛頓不可壓縮流體，層流流動，密度滿足Boussinesq 假設(shè)，其它熱物性參數(shù)在相變前后保持不變，傳熱方式主要為導(dǎo)熱，相變溫度(PCT)為定值；

(3)翅片熱物性參數(shù)不隨溫度變化而變化。

根據(jù)以上假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，得出電池導(dǎo)熱微分方程式:

式中：ρb為電池密度，kg/m3；cb為比熱容，J/(kg·K)；T為電池溫度，K；τ 為時間，s；q為電池生熱速率，W/m3；λr、λφ、λz為鋰電池沿半徑、周向、軸向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；I為充放電電流，A；V為電池單體體積，mm3；E為電池開路電壓，V；U為電池工作電壓，V；R為電池內(nèi)阻，mΩ；為溫度系數(shù)；表示可逆反應(yīng)熱。

相變材料控制方程：

連續(xù)性方程為：

動量守恒方程為：

能量守恒方程為：

式中：H為PCM 的總焓；H0為顯焓；Href為初始焓值；Tref為初始時刻的溫度；S為描述多孔介質(zhì)中流動的動量方程的源項；Amush為模糊區(qū)常數(shù)，值為105；u、x、y、z分別為笛卡爾坐標(biāo)系下的速度向量和向量算子；μ 為動力粘性；ω 為避免分母為0 的常數(shù)；ΔH為PCM 的潛焓，其值可在固液相變過程(模糊區(qū))之間變化；γ 為PCM 的相變潛熱；β 為PCM 中的液相百分比，當(dāng)PCM 全為固相時，β=0，當(dāng)PCM 全部熔化時，β=1；Tso、TLi分別為固相區(qū)和鋰電池溫度。

初始條件為：

換熱邊界條件為：

式中：h為空氣自然對流換熱系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度；n為對應(yīng)區(qū)域法線坐標(biāo)。

2.2 材料參數(shù)

本文研究對象為LG18650 圓柱形鋰離子動力電池。電池性能參數(shù)為：額定電壓3.6 V，充放電截止電壓分別為4.2 和2.5 V，電池內(nèi)阻為40 mΩ，額定容量為3 200 mAh；外形尺寸為直徑18 mm，高65 mm；導(dǎo)熱系數(shù)呈各向異性[12]。

相變材料采用固-液相變的石蠟粉末，相變溫度為313.15 K(40 ℃)；散熱翅片采用鋁制材料，各材料熱物性參數(shù)如表1～表2所示。

表1 各材料熱物性參數(shù)

表2 與熱計算相關(guān)的石蠟其他參數(shù)

2.3 有限元模型

對于采用有限體積法進行求解分析的模型來說，前處理的網(wǎng)格劃分步驟非常關(guān)鍵，其網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量決定了求解的精度與速度。本文采用ANSYS 軟件對模型進行求解分析，其網(wǎng)格劃分類型采用四面體與六面體相結(jié)合的方式；整體模型網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.5 mm，不同的結(jié)構(gòu)模型，其網(wǎng)格單元總數(shù)為1 800 000～2 400 000，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.8 以上，網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分模型

3 仿真與結(jié)果分析

根據(jù)以上描述，以在PCM 中是否加入導(dǎo)熱翅片以及翅片結(jié)構(gòu)形狀和數(shù)量的變化作為自變量，以電池的最高溫度和溫差作為因變量，通過Fluent 軟件進行仿真分析，得出在2C放電倍率下導(dǎo)熱翅片、導(dǎo)熱翅片結(jié)構(gòu)形狀及數(shù)量的變化對電池散熱性能的影響規(guī)律。

3.1 導(dǎo)熱翅片對電池散熱性能的影響

本節(jié)為分析導(dǎo)熱翅片對電池散熱性能的具體影響，以在PCM 中是否加入導(dǎo)熱翅片為思路進行對比研究。對兩種模型(電池+PCM、電池+PCM+矩形結(jié)構(gòu)翅片)在2C放電時進行溫度場仿真分析。其產(chǎn)熱率按式(2)計算為99 104 W/m3，模型仿真結(jié)果見圖3～圖4。

由圖3(a)、圖4(a)可知：在電池+PCM 模型、電池+PCM+矩形翅片模型中，電池最高溫度分別為326.63 和319.64 K，溫差為1.49 和0.84 K。在PCM 中加入導(dǎo)熱翅片對降低電池最高溫度以及溫差有明顯的作用，其中最高溫度降低6.99 K，溫差降低了0.65 K。

從圖3(c)和圖4(c)的PCM 液相分?jǐn)?shù)圖中可以看到，無導(dǎo)熱翅片的PCM 內(nèi)層溫度較高，相變較多，而有導(dǎo)熱翅片的PCM 內(nèi)層溫度可通過導(dǎo)熱翅片快速傳導(dǎo)，及時地將熱量傳導(dǎo)出去。這說明在PCM 中加入導(dǎo)熱翅片有利于PCM 強化傳熱，使電池溫度降低。

圖3 電池+PCM模型的仿真云圖

圖4 電池+PCM+矩形結(jié)構(gòu)翅片模型的仿真溫度云圖

3.2 導(dǎo)熱翅片結(jié)構(gòu)形狀對電池散熱性能的影響

由上節(jié)可知，在PCM 中加入導(dǎo)熱翅片有利于改善電池的散熱性能。因此，本節(jié)在矩形結(jié)構(gòu)翅片的基礎(chǔ)上提出了兩種新型(斜形/弧形)翅片結(jié)構(gòu)形狀，以分析在PCM 中加入三種不同結(jié)構(gòu)形狀翅片對電池散熱性能的影響，三種翅片與PCM 的熱交換表面積參數(shù)以及仿真結(jié)果如表3所示。

表3 三種翅片與PCM 的熱交換表面積參數(shù)及仿真結(jié)果

由表3 可知：弧形結(jié)構(gòu)翅片的面積值最大，斜形結(jié)構(gòu)翅片的面積值次之，矩形結(jié)構(gòu)翅片的面積值最小。在2C放電倍率下，電池+PCM+矩形翅片/斜形翅片/弧形翅片模型中電池的最高溫度分別為319.64、319.28 和318.64 K，溫差分別為0.84、0.83 和0.82 K。數(shù)據(jù)表明，在PCM 中加入不同結(jié)構(gòu)形狀的翅片對降低電池最高溫度以及溫差具有積極的作用。加入弧形結(jié)構(gòu)翅片，電池最高溫度和溫差相對于不加翅片時分別降低7.99 和0.67 K，對降低電池最高溫度和溫差的作用最大；加入斜形結(jié)構(gòu)翅片對降低電池最高溫度和溫差的作用次之，相對于不加翅片時分別降低7.35 和0.66 K。圖5 為在PCM 中加入不同結(jié)構(gòu)形狀翅片的仿真溫度云圖。

圖5 在PCM 中加入不同結(jié)構(gòu)形狀翅片的仿真溫度云圖

3.3 導(dǎo)熱翅片數(shù)量對電池散熱性能的影響

由于在PCM 加入弧形結(jié)構(gòu)翅片對降低電池最高溫度和溫差的效果最好，因此本節(jié)進一步分析在PCM 中加入弧形結(jié)構(gòu)翅片的數(shù)量(2/4/6/8)對電池散熱性能的影響，其溫度仿真云圖如圖6所示，圖7 為在PCM 中加入不同弧形結(jié)構(gòu)翅片數(shù)量對電池溫度的影響關(guān)系圖。

圖6 在PCM 中加入不同弧形結(jié)構(gòu)翅片數(shù)量的仿真溫度云圖

圖7 在PCM中加入不同弧形結(jié)構(gòu)翅片數(shù)量對電池溫度的影響

從圖7 中可以看到，在PCM 中加入不同數(shù)量的弧形結(jié)構(gòu)翅片時，電池最高溫度分別為321.07、318.64、317.18 和316.53 K，溫差分別為0.88、0.82、0.79 和0.77 K。隨著翅片數(shù)量增加，電池最高溫度和溫差均降低。

實際情況中，因可用空間有限，應(yīng)選擇合適的翅片數(shù)量使其散熱效果最優(yōu)化。從其變化趨勢(斜率)進一步分析可知，在PCM 中加入弧形結(jié)構(gòu)翅片數(shù)量從2 到4、從4 到6 和從6到8 的電池最高溫度和溫差降幅程度越來越小，最高溫度降幅分別為2.43、1.46 和0.65 K，溫差降幅分別為0.06、0.03 和0.02 K，分別按式(14)～式(15)計算兩個指標(biāo)的下降率η1和η2:

式中：k為翅片數(shù)量，可分別取值2、4 和6。

翅片數(shù)量變化引起溫度、溫差的降幅計算結(jié)果見表4?？梢钥吹?，當(dāng)加入弧形結(jié)構(gòu)翅片數(shù)量為4 時，其散熱效率最好。

表4 翅片數(shù)量變化引起溫度、溫差的降幅

4 總結(jié)

利用CFD 對在PCM 中加入不同數(shù)量與形狀的導(dǎo)熱翅片的電池散熱效果進行計算仿真，以最高溫度和溫差降幅作為評價指標(biāo)。數(shù)據(jù)表明，相對于PCM 無強化傳熱翅片散熱，在相變材料中加入弧形結(jié)構(gòu)翅片對降低電池的最高溫度和溫差的作用最大；加入斜形結(jié)構(gòu)翅片對降低電池最高溫度和溫差的作用次之；在PCM 中加入弧形結(jié)構(gòu)翅片數(shù)量為4 時，電池散熱效率最好；采用導(dǎo)熱翅片強化相變材料導(dǎo)熱性能是一種很有應(yīng)用前景的選擇。