亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于擾動觀測器的鋰電池荷電狀態(tài)估算方法

        2021-11-09 09:12:36劉思佳代高強孟令鋒
        電源技術(shù) 2021年10期
        關(guān)鍵詞:方法模型

        劉思佳,代高強,周 迅,孟令鋒,黃 勇

        (四川長虹電器股份有限公司技術(shù)中心,四川成都610041)

        鋰離子電池具有高能量密度、長周期壽命、低自放電率等性能特征,在備用電源、電動汽車、電網(wǎng)儲能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其電池管理系統(tǒng)的核心技術(shù)之一是對電池荷電狀態(tài)(SOC)的估算方法。最常用的荷電狀態(tài)估算方法為基于SOC定義的安時積分法[1],為了修正SOC誤差,該方法需結(jié)合開路電壓Uoc,由實驗數(shù)據(jù)建立Uoc-SOC關(guān)系曲線,來設(shè)定SOC初始值。由于安時積分法的開環(huán)特性,難以消除初始誤差,并在多次估算過程中易產(chǎn)生累積誤差。

        另一類常用方法為基于模型的SOC估算方法,其特征包括電池等效電路模型與狀態(tài)估計算法兩部分,其狀態(tài)估計算法較多采用卡爾曼濾波(KF)類算法,其中擴展卡爾曼濾波(EKF)具有運算量相對較少的優(yōu)勢[2-3]。相對于安時積分法,EKF 是一種閉環(huán)反饋算法,可消除初始賦值對估算結(jié)果的影響,并可消除因其引起的累計誤差。但該方法對電池模型參數(shù)的準確性要求較高,模型參數(shù)的偏差會直接影響估算結(jié)果。針對電池模型的時變性、非線性等特征進行優(yōu)化與改進,以提升模擬實際電池的響應(yīng)特性的精度,是基于模型的SOC估算方法的主要研究方向[3-4]。

        本文提出一種基于擾動觀測器(DOB)的SOC估算方法,該方法根據(jù)擾動觀測器控制原理[5],建立了鋰電池電壓的擾動觀測模型,將充放電過程中電池數(shù)學(xué)模型存在的動態(tài)響應(yīng)誤差作為擾動變量,通過電壓擾動觀測器得到補償電壓變量來實時修正狀態(tài)變量偏差,提高估算方法狀態(tài)估計模型的魯棒性,通過Matlab/Simlink 軟件仿真,驗證該方法的有效性。

        1 基于電池模型的擾動觀測器設(shè)計

        1.1 等效電路模型誤差分析

        常用鋰電池的等效電路模型有Rint 模型、Thevenin 模型、DP 模型等[6-7],其中Thevenin 模型能較好地表征電池靜態(tài)與動態(tài)特性,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中開路電壓為Uoc,歐姆內(nèi)阻為Ro,極化電阻Rp與極化電容Cp的并聯(lián)電路代表極化電壓Up,電池端電壓為Ub,電池電流為Ib(放電時為正值)。由于是一階模型,其電池狀態(tài)方程只需4 個模型參數(shù):放電時的歐姆內(nèi)阻值Ro+、充電時的歐姆內(nèi)阻值Ro?、極化內(nèi)阻值Rp、時間常數(shù)τp=RpCp,在模型的精確度與復(fù)雜度之間具有較好的平衡,易于工程實現(xiàn)?;谠摰刃щ娐返臄?shù)學(xué)模型為:

        圖1 Thevenin電池模型

        與二階RC 的DP 模型或更高階的電池模型相比,Thevenin 模型對極化電壓的模擬響應(yīng)效果會存在較明顯的動態(tài)誤差。同時上述電池模型都沒有考慮鋰電池的滯后特性,例如磷酸鐵鋰電池的Uoc-SOC關(guān)系會表現(xiàn)出明顯的遲滯特性,即在放電與充電過程中,電池實際運行中Uoc-SOC對應(yīng)關(guān)系與實驗數(shù)據(jù)得到的Uoc-SOC關(guān)系曲線存在不一致性[8-9]??赏ㄟ^在模型增加滯后電壓變量的方式來補償這種動態(tài)誤差,但增加了模型復(fù)雜度及參數(shù)設(shè)定的難度[10]。本文通過建立電池電壓擾動觀測器模型,來實現(xiàn)對電壓動態(tài)誤差的實時修正,在不增加電池模型復(fù)雜度及模型參數(shù)個數(shù)的前提下提升對SOC估算的準確性。

        1.2 鋰電池電壓擾動觀測器模型

        擾動觀測器(DOB)系統(tǒng)原理圖見圖2。圖中P(s)與Pn(s)分別為具有時變性的單輸入單輸出實際系統(tǒng)與對應(yīng)的標稱模型,兩者為同階并具有相同的相對階。信號d代表外部擾動變量,δ 為系統(tǒng)擾動變量的估計值,Q(s)為單位增益的低通濾波器。構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時,其標稱模型Pn(s)與實際系統(tǒng)P(s)在特定條件下會存在差異性,這種差異性與系統(tǒng)外部擾動d一樣,會降低數(shù)學(xué)模型的準確性。擾動觀測器將這種差異性視為系統(tǒng)內(nèi)部擾動,其特點是同時對系統(tǒng)內(nèi)部擾動與外部擾動造成的系統(tǒng)不確定性進行動態(tài)補償。當(dāng)圖2 中系統(tǒng)信號頻率在濾波器Q(s)的低頻段時,系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系與系統(tǒng)的標稱模型Pn(s)保持一致,則原理上抵消了實際系統(tǒng)P(s)參數(shù)差異性與外部擾動變量d對系統(tǒng)模型準確性的影響[5]。

        圖2 擾動觀測器系統(tǒng)原理圖

        根據(jù)圖1 的電池模型結(jié)構(gòu),得到關(guān)于極化電壓Up的數(shù)學(xué)公式:

        根據(jù)上述模型公式設(shè)計鋰電池電壓擾動觀測器模型如圖3所示,由公式(2)計算得到極化電壓的估算值Up。

        圖3 鋰電池電壓的擾動觀測器模型

        根據(jù)公式(3),設(shè)定觀測器模型中實際系統(tǒng)P(s)為(τprs+1)/Rpr,其中Rpr與τpr分別為極化內(nèi)阻與極化時間常數(shù)的實際值,具有時變性。標稱模型Pn(s)為(τps+1)/Rp,其中Rp與τp分別為應(yīng)用于SOC估算的極化內(nèi)阻與極化時間常數(shù)的模型參數(shù)。低通濾波器Q(s)采用一階濾波器,其時間常數(shù)為τf=1/(2πfc),fc為濾波器截止頻率。P(s)與Pn(s)之間的差異性定義為Thevenin 模型的極化電壓誤差,作為系統(tǒng)內(nèi)部擾動量;將滯后電壓Uh作為電壓擾動觀測器模型的外部擾動量。內(nèi)部擾動與外部擾動共同作用下的電壓擾動變量估計值為Ue。根據(jù)該電壓擾動觀測器模型,可得到離散化的電池動態(tài)補償電壓Uc:

        式中:T為系統(tǒng)采樣周期。

        2 電池電壓擾動補償?shù)腟OC 估算方法

        本文將鋰電池電壓擾動觀測器模型與EKF 算法相結(jié)合,設(shè)計了具有電池電壓擾動補償功能的SOC估算方法,用于實時修正滯后電壓及電池參數(shù)差異性對SOC估算的影響,其算法流程如圖4所示。

        圖4 SOC估計算法流程圖

        該方法屬于基于電池模型的SOC估算方法,對數(shù)學(xué)模型公式(1)進行離散化,并應(yīng)用一階泰勒展開線性化后,得到SOC算法狀態(tài)估計模型所需的狀態(tài)方程與觀測方程為:

        式中:x=[UpSOC]T,u=Ib,y=Ub;ωk-1為系統(tǒng)噪聲,其協(xié)方差為Qk-1;υk為測量噪聲,其協(xié)方差為Rk;系統(tǒng)矩陣定義為:

        式中:Uoc(SOCk)為對實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合得到的SOC-Uoc關(guān)系式;T為系統(tǒng)采樣周期;Ro為歐姆內(nèi)阻,放電時(Ib>0)電阻值為Ro

        +,充電時(Ib<0)電阻值為。

        該方法通過對狀態(tài)變量的初始化、預(yù)估、最優(yōu)化修正的迭代計算,最終得到最接近真實值的SOC估算值。由EKF 算法更新其誤差協(xié)方差Pk計算卡爾曼增益Kk,用于計算本周期的狀態(tài)變量最優(yōu)值。與常規(guī)EKF 算法相比較,該方法增加了補償電壓變量Uc,k-1,由圖3 的電池電壓擾動觀測器得到,將其替代電壓變量Up,k-1,代入狀態(tài)方程計算本周期的狀態(tài)預(yù)估值Uc,k,并將Uc,k代入觀測方程,用于計算更新本周期的觀測差值ek。其目的是在算法狀態(tài)估計模型與實際電池狀態(tài)之間出現(xiàn)偏差時,通過動態(tài)電壓補償?shù)姆绞?,降低上述不一致性造成的估算誤差。

        3 仿真驗證與分析

        本文以單體3.2 V/50 Ah 的磷酸鐵鋰電池為測試對象,采用HPPC 標準測試方法得到常溫下(25 ℃)的電池實驗數(shù)據(jù)。應(yīng)用Matlab/Simulink 軟件搭建電池模型及SOC算法模型。搭建電池模型時,單體電池模塊的數(shù)據(jù)采用實驗數(shù)據(jù),并根據(jù)磷酸鐵鋰電池的遲滯特性[9],在電池端增加了滯后電壓Uh,其與電池SOC的對應(yīng)關(guān)系如圖5所示。SOC算法模型部分搭建了常規(guī)EKF 算法與本文的電池電壓擾動補償算法兩種系統(tǒng)模型,進行估算精度的對比仿真。SOC算法模型中,通過曲線擬合方式由實驗數(shù)據(jù)得到Uoc-SOC的關(guān)系曲線,采用Thevenin 模型構(gòu)建電池狀態(tài)方程與觀測方程,其極化電壓變量存在一定響應(yīng)誤差,且未設(shè)定滯后電壓變量,即算法中的電壓狀態(tài)變量存在極化與滯后兩種動態(tài)響應(yīng)誤差。

        圖5 電池滯后電壓Uh與SOC對應(yīng)關(guān)系圖

        仿真計算時,充放電電流倍率設(shè)定為0.5C,電池電流、電壓采樣信號附加了功率譜密度為0.05 W/Hz 的白噪聲。放電測試將鋰電池荷電狀態(tài)由100%放電至0%,兩種估算方法的SOC初始值均設(shè)定為95%;充電測試將鋰電池荷電狀態(tài)由0%充電至100%,兩種估算方法的SOC初始值均設(shè)定為5%。

        放電仿真對比結(jié)果如圖6所示,由圖中SOC估算曲線可以看到,兩種方法對估算初始值的依賴性都很低,均可快速修正初始值與SOC實際值之間5%的誤差,但到放電后期,由于鋰電池在低SOC區(qū)存在較明顯的滯后電壓(如圖5所示),導(dǎo)致常規(guī)EKF 方法的估算值出現(xiàn)了較大的動態(tài)誤差;本文方法則有效降低了滯后電壓對估算效果的影響,估算曲線更接近SOC實際值。充電仿真對比結(jié)果如圖7所示,充電初期由于滯后電壓影響,EKF 方法無法快速修正5%的初始誤差,且SOC估算曲線逐漸偏離實際值,直到充電后期滯后電壓下降,該方法的估算效果才有所改善;而本文方法在整個充電過程中,不受滯后電壓的影響,可快速修正初始誤差,并保持與實際值相近的估算效果。

        圖5 持續(xù)峰值功率

        圖6 放電過程的SOC估算結(jié)果對比

        圖7 充電過程的SOC估算結(jié)果對比

        圖8 為兩種方法在放電與充電狀態(tài)仿真測試的SOC估算誤差值對比。相對于極化電壓響應(yīng)誤差,滯后電壓對SOC估算效果的影響較大。放電測試中兩種方法同步完成了對初始誤差的修正,不同的是EKF 的SOC估算誤差逐步增加,其最大絕對值為2.5%;本文方法則保持了穩(wěn)定的估算效果,放電過程中SOC估算誤差的絕對值穩(wěn)定在0.3%左右。充電測試中,初期由于滯后電壓的影響,兩種方法對初始誤差的修正速度都低于放電過程,EKF 的估算誤差增大至6.7%后緩慢降低,最終下降至0.9%;本文方法在充電初期的估算誤差值最大為5.2%并快速下降,優(yōu)于EKF,充電中后期誤差絕對值已保持在0.2%左右。

        圖8 放電/充電過程中的SOC估算誤差值

        綜合以上仿真結(jié)果,可以看出當(dāng)SOC估算方法的數(shù)學(xué)模型參數(shù)與實際電池數(shù)據(jù)之間存在動態(tài)響應(yīng)誤差時,本文的基于擾動觀測器的SOC估算方法,通過電壓擾動補償?shù)姆绞浇档土斯浪阏`差,充放電過程中整體估算效果要優(yōu)于常規(guī)EKF估算方法。

        4 結(jié)論

        本文通過建立鋰電池的電壓擾動觀測器模型,設(shè)計了與EKF 算法相結(jié)合的具有電池電壓擾動補償功能的SOC估算方法,采用Thevenin 電路模型構(gòu)建算法狀態(tài)估計模型,通過電壓擾動觀測器的補償電壓變量實時修正模型響應(yīng)誤差。通過仿真分析證明,與常規(guī)EKF 方法相比,該方法在放電與充電過程中均可提升對SOC估算的準確性。該方法暫未考慮溫度因素對估算效果的影響,后續(xù)工作中會根據(jù)溫度變化時模型參數(shù)特征進一步提升該方法。

        猜你喜歡
        方法模型
        一半模型
        重要模型『一線三等角』
        重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布
        學(xué)習(xí)方法
        可能是方法不對
        3D打印中的模型分割與打包
        用對方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        賺錢方法
        亚洲av无码一区二区三区网址| 久久九九av久精品日产一区免费| 久久精品亚洲一区二区三区画质| 无码免费无线观看在线视| 成人免费毛片aaaaaa片| 国产成人户外露出视频在线| 日本无吗一区二区视频| 美女下蹲露大唇无遮挡| 97色伦综合在线欧美视频| 欧美自拍丝袜亚洲| 女同性恋一区二区三区四区| 熟女中文字幕一区二区三区| 亚洲av福利无码无一区二区| 日韩二三区| 色婷婷一区二区三区77| 国产亚洲欧美精品永久| 无码av免费精品一区二区三区| 亚洲成a∨人片在线观看无码| 亚洲激情视频在线观看a五月| 丝袜人妻一区二区三区| 囯产精品一品二区三区| 91网红福利精品区一区二| 国产性感午夜天堂av| 国产精品妇女一二三区| 亚洲精品你懂的在线观看| 国产精品亚洲一区二区三区正片| 国产一区二区av免费在线观看| 久久久久波多野结衣高潮| 久久精品国产亚洲不av麻豆| 中文字幕手机在线精品| 成视频年人黄网站免费视频| 久久综合给合久久狠狠狠97色69| 免费国人成人自拍视频| 国产午夜视频一区二区三区| 亚洲伊人色欲综合网| 国产一区二区牛影视| 国产91精品自拍视频| 色婷婷亚洲一区二区三区| 特级黄色毛片视频| 日本一区二区三区精品不卡| 亚洲人成自拍网站在线观看|