劉 輝，張超勇，戴 穩(wěn)

(1.華中科技大學(xué) 數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2.深圳領(lǐng)威科技有限公司，廣東 深圳 518000)

1 問題的描述

刀具磨損狀態(tài)是機(jī)械加工過程中需要考慮的重要因素之一。刀具磨損后切削力加大、切削溫度升高，會(huì)造成工件加工精度降低，表面粗糙度增大，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致整個(gè)加工系統(tǒng)停機(jī)。因此，刀具磨損直接影響加工質(zhì)量、成本和效率。據(jù)統(tǒng)計(jì)，生產(chǎn)過程中因刀具突然損壞引起的停機(jī)時(shí)間占停機(jī)總時(shí)間的20%[1]?？梢钥闯?，刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)對(duì)改善機(jī)械加工過程中的質(zhì)量、成本和效率有重要的意義。

目前，刀具狀態(tài)檢測(cè)的研究方法可以分成直接法和間接法兩大類[2]，如表1所示。直接法主要利用光學(xué)檢測(cè)、輻射檢測(cè)、電阻檢測(cè)、接近傳感器或視覺檢測(cè)系統(tǒng)等來直接監(jiān)測(cè)刀具的磨損量[3]，但是因?yàn)樵谇邢骷庸み^程中刀具與工件的接觸總是連續(xù)的，所以該測(cè)量方法受到視野遮擋等因素的影響，其應(yīng)用范圍有限;間接法是通過測(cè)量切削過程中的間接參數(shù)來對(duì)刀具當(dāng)前的磨損狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因?yàn)槠湟撞僮餍院徒?jīng)濟(jì)性高，在預(yù)測(cè)刀具狀態(tài)的研究中占據(jù)重要地位[4]。本文主要研究刀具磨損量的間接預(yù)測(cè)。

表1 刀具狀態(tài)檢測(cè)方法

當(dāng)前，研究者們已采用各種間接法對(duì)刀具狀態(tài)檢測(cè)開展了研究。BHUIYAN等[5-6]測(cè)量了車削過程中的聲發(fā)射信號(hào)用以預(yù)測(cè)刀具狀態(tài)及剩余壽命，研究過程中發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)的主要來源是刀具的磨損、切屑的形成和被加工工件的塑性變形，表明采用聲發(fā)射信號(hào)能準(zhǔn)確地響應(yīng)刀具的磨損，并在一定程度上表征刀具的剩余壽命;TANSEL等[7]通過采集銑床在加工鋁和低碳鋼時(shí)銑刀在進(jìn)給方向上的切削力信號(hào)，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量來判斷刀具的磨損狀態(tài);LIANG等[8]通過機(jī)器視覺的方式，采集刀具不同狀態(tài)的圖像并利用高斯濾波將亞像素邊緣檢測(cè)后的頂點(diǎn)進(jìn)行有效提取，最終建立了基于機(jī)器視覺的刀具磨損自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng);敖銀輝[9]采集鉆機(jī)主軸的電流信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行小波變換濾波，提取出各節(jié)點(diǎn)的能量特征,并應(yīng)用隱馬爾可夫模型(Hidelen Markov Model, HMM)識(shí)別出當(dāng)前鉆頭的磨損狀態(tài);秦國(guó)華[10]等采用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了切削速度、每齒進(jìn)給量、背吃刀量和切削時(shí)間與銑刀磨損量的映射關(guān)系，然后利用該映射關(guān)系結(jié)合遺傳算法對(duì)銑削工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而使銑刀的使用壽命有所增加;肖鵬飛等[11]為解決訓(xùn)練樣本數(shù)量有限、滑動(dòng)時(shí)間窗長(zhǎng)度以及監(jiān)測(cè)模型不能自適應(yīng)調(diào)整和更新等問題，提出一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)無偏最小二乘支持向量機(jī)的方式進(jìn)行刀具磨損預(yù)測(cè)，并通過實(shí)驗(yàn)證明該方法相較于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法有較高的建模效率和預(yù)測(cè)精度。

HINTON等[12]于2006年提出了深度學(xué)習(xí)的概念，其本質(zhì)是高維特征變換器，理論上可以做到任意非線性變換。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在坐標(biāo)系變換的同時(shí)，也充當(dāng)了信息過濾器。如今，在各行各業(yè)的前沿領(lǐng)域均可見到深度學(xué)習(xí)[13]的使用。隨著深度學(xué)習(xí)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，研究者們發(fā)現(xiàn)將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到故障模式識(shí)別領(lǐng)域同樣能獲得很好的效果。張存吉等[14]運(yùn)用深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)建立刀具狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，將采集到的刀具振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成能量頻譜圖，并將其作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來訓(xùn)練該模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用深度學(xué)習(xí)建立的模型比傳統(tǒng)的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確性更高;何彥等[15]等通過長(zhǎng)短時(shí)記憶卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具加工時(shí)的振動(dòng)、力和聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行序列和多維度特征提取，然后利用線性回歸實(shí)現(xiàn)特征到刀具磨損值的映射;陶韜[16]將基于人工特征提取和基于深度自編碼網(wǎng)絡(luò)提取到的刀具振動(dòng)信號(hào)分別作為淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)驗(yàn)證明經(jīng)過深度自編碼網(wǎng)絡(luò)提取到的特征向量在后續(xù)用于預(yù)測(cè)模型的輸入時(shí)，具有更高的準(zhǔn)確度;孫文珺等[17]通過采集感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行去噪處理，作為稀疏自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入對(duì)其進(jìn)行故障診斷。針對(duì)刀具振動(dòng)信號(hào)，其人工提取特征總是不可避免地帶有噪聲，在函數(shù)圖像上體現(xiàn)為局部的驟升和驟落，這對(duì)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練干擾極大。戴穩(wěn)等[18]提出的特征后處理的方式為處理該類問題提供了一種新的思路，采用特征后處理的方式將降維后的特征向量按走刀次數(shù)進(jìn)行單調(diào)不遞減的平滑處理，從而大大提高了后續(xù)擬合模型的精度。但是采用該方式對(duì)某次走刀后刀具的磨損量進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要該次走刀前后的一系列走刀數(shù)據(jù)，因此時(shí)效性和實(shí)用性并不強(qiáng)。

本文借鑒特征后處理的思想，構(gòu)造了堆疊稀疏去噪自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)(Stacking Sparse Denoising Auto-Encoder, SSDAE)，以特征后處理后的平滑特征作為該深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸出端；以不加處理的人工提取特征作為該深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入端，從而構(gòu)建能自主去噪的深度降維網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)，若將SSDAE后接一個(gè)softmax分類器，即可實(shí)現(xiàn)如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)或循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)對(duì)刀具磨損的分類預(yù)測(cè)功能。多數(shù)研究者將刀具磨損狀態(tài)分為3類：初步磨損、正常磨損和失效磨損。因?yàn)榉诸悈^(qū)間較大，導(dǎo)致同一類狀態(tài)的實(shí)際磨損量可能相差較大，不同類狀態(tài)的實(shí)際磨損量可能相差并不大，所以分類模型在實(shí)際生產(chǎn)中提供的有效信息遠(yuǎn)不如擬合模型所提供的磨損量數(shù)值預(yù)測(cè)信息。

為實(shí)現(xiàn)刀具磨損量的精確預(yù)測(cè)，本文將SSDAE后接一個(gè)用于擬合預(yù)測(cè)的多隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)，構(gòu)建SSDAE-BPNN模型。在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)，只需提取某次走刀的人工特征，將其作為本文建立的SSDAE-BPNN模型的輸入，即可得到刀具此時(shí)的預(yù)測(cè)磨損量。

2 深度學(xué)習(xí)理論

深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)是層次加深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且無論是在分類、擬合還是聚類這3大傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)的效果都令人滿意。本文建立的模型主要利用深度學(xué)習(xí)中的自編碼網(wǎng)絡(luò)。自編碼網(wǎng)絡(luò)傾向于學(xué)習(xí)得到與樣本相對(duì)應(yīng)的低維向量，該向量可以更好地表征高維樣本的數(shù)據(jù)特征。本文將自編碼網(wǎng)絡(luò)和與之相關(guān)的稀疏性構(gòu)造、棧式堆疊、去噪性構(gòu)造等內(nèi)容聯(lián)合起來建立一個(gè)不但精度高，而且對(duì)噪聲具有魯棒性的特征降維網(wǎng)絡(luò)。

2.1 稀疏去噪自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)

自編碼(Auto-Encoder, AE)網(wǎng)絡(luò)是非監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一種，其通過編碼和解碼的過程重構(gòu)輸入信號(hào)，以得到輸入信號(hào)的高階表示。最常見的自編碼網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出完全一樣，但是本文對(duì)其增加了去噪性構(gòu)造，使之成為去噪自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)(Denoising Auto-Encoder, DAE)。最簡(jiǎn)單的DAE和AE都是由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(1)

從隱藏層到輸出層的解碼過程可表示為：

(2)

(3)

式中m為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)。DAE的訓(xùn)練過程即不斷調(diào)整參數(shù)集{W1,W2,b1,b2}，使得JDAE(W,b)取得最小值。

從圖1的DAE結(jié)構(gòu)圖可以看出，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目小于輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)維度的壓縮。當(dāng)隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目大于輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)維度的壓縮只需對(duì)隱藏層的大部分神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抑制，這也是稀疏自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)(Sparse Auto-Encoder, SAE)的設(shè)計(jì)初衷[19]。

稀疏自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)的稀疏性可以理解為：假設(shè)神經(jīng)元的輸出范圍為0～1(激活函數(shù)使用Sigmod)，當(dāng)神經(jīng)元的輸出為0或接近0時(shí)，認(rèn)為該神經(jīng)元被抑制；當(dāng)神經(jīng)元的輸出為1時(shí)，認(rèn)為該神經(jīng)元被激活。因此，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一層大部分神經(jīng)元都是被抑制的狀態(tài)，則認(rèn)為該層具有稀疏性。在圖1所示的三層DAE基礎(chǔ)上，本文將其改造成稀疏去噪自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)(Sparse Denoising Auto-Encoder, SDAE)，隱藏層的神經(jīng)元j的平均激活度

(4)

(5)

最終SDAE的重構(gòu)誤差損失函數(shù)可表示為：

(6)

2.2 堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)

一般來說，自編碼網(wǎng)絡(luò)是簡(jiǎn)單的三層結(jié)構(gòu)，屬于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在面對(duì)高維特征向量的降維問題時(shí)，其學(xué)習(xí)能力有限。為了增加自編碼網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，一般采用加深層次的方式，但是包括普通自編碼網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的所有淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差反向傳播方式，所以層越深，傳播的誤差越小，梯度消失的可能性就越大。堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)(Stacked Auto-encoder, SA)則避免了這個(gè)問題，直接使用降維后的特征值進(jìn)行二次訓(xùn)練，理論上可以任意層次加深。以兩隱層的SA為例，其訓(xùn)練過程如下：

(1)訓(xùn)練一個(gè)自編碼器，得到原始數(shù)據(jù)的一階特征表示h(1)，如圖2的feature Ⅰ所示。

(2)將上一步輸出的特征h(1)作為下一個(gè)自編碼器的輸入，得到原始數(shù)據(jù)的二階特征表示h(2)，如圖3的feature Ⅱ所示。

(3)將上一步輸出的特征h(2)作為最終的降維向量，后續(xù)可將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量并完成最終的分類或擬合任務(wù)，具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

(4)將這3個(gè)層級(jí)聯(lián)起來就構(gòu)成了一個(gè)包含兩隱層的堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)，其完整網(wǎng)路結(jié)構(gòu)如圖5所示。

對(duì)于本文來說，將堆疊構(gòu)造應(yīng)用于SDAE模型中，最終建立了SSDAE模型，以進(jìn)行深度降維學(xué)習(xí)，從而獲得更好的降維特征向量作為后續(xù)多隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

3 基于SSDAE-BPNN銑刀磨損預(yù)測(cè)模型

本文所提基于SSDAE-BPNN的銑刀磨損預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)步驟如下，算法流程如圖6所示。

(1)信號(hào)采集 使用振動(dòng)傳感器采集銑刀X、Y、Z三方向的振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)通過顯微鏡記錄每次走刀后銑刀三方向的平均磨損量，作為每次走刀的磨損量。

(2)特征提取及分析 將采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波去噪，然后將去噪后數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域、頻域、時(shí)頻域的人工特征提取。最后，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法篩選合格的特征參數(shù)。

(3)深度學(xué)習(xí)特征降維 建立堆疊稀疏去噪編碼網(wǎng)絡(luò)(SSDAE)進(jìn)行特征降維。后續(xù)進(jìn)行魯棒性檢驗(yàn)時(shí)，將人為加入噪聲的特征向量降維后作為后續(xù)訓(xùn)練好的多隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以此測(cè)試模型的魯棒性。

(4)模型訓(xùn)練及評(píng)價(jià) 將經(jīng)過SSDAE降維后的特征向量作為多隱層BPNN的輸入，其對(duì)應(yīng)的磨損值作為標(biāo)簽訓(xùn)練和測(cè)試多隱層BPNN。

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用美國(guó)紐約預(yù)測(cè)與健康管理學(xué)會(huì)(PHM)2010年高速數(shù)控機(jī)床刀具健康預(yù)測(cè)競(jìng)賽開放數(shù)據(jù)中的銑削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]進(jìn)行模型評(píng)估。銑削過程中使用一把球頭銑刀進(jìn)行重復(fù)的315次端面銑，每次的走刀長(zhǎng)度都是108 mm。隨著走刀次數(shù)的增加，刀具逐漸開始磨損，每次走刀后采用立體顯微鏡測(cè)量銑刀X、Y、Z三個(gè)方向的磨損量并記錄下來。將走刀次數(shù)作為橫坐標(biāo)，銑刀3個(gè)方向的平均磨損量作為縱坐標(biāo)，可作出刀具磨損曲線,如圖7所示。

觀察圖7可知，刀具磨損曲線可以被分成三段，其中：第1～40次走刀為初步磨損階段，第41～206次走刀為正常磨損階段，第207次以后的走刀為失效磨損階段。當(dāng)檢測(cè)到刀具處于失效磨損階段時(shí)，應(yīng)該采取相應(yīng)措施，如更換刀具或?qū)⑴f的刀具重新刃磨。

3.2 小波降噪

由于銑削加工過程中刀齒周期性的切入和切出，切削振動(dòng)信號(hào)也應(yīng)該呈現(xiàn)出周期性，故有用振動(dòng)信號(hào)主要集中在信號(hào)低頻部分，而干擾噪聲主要集中在高頻部分[20]。因此，利用小波去噪需要保留低頻有用信號(hào)，濾除高頻無用噪聲。本文采用1層小波包分解，“db4”小波函數(shù)，再利用小波重構(gòu)信號(hào)函數(shù)對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

在記錄的315次走刀信號(hào)中隨機(jī)選取第4次(磨損量為31.06 μm)、第238次(磨損量為115.13 μm)、第315次(磨損量為203.08 μm)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。針對(duì)上述3次走刀，對(duì)每次走刀過程中采集到的X、Y、Z三方向的銑削振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。以Z方向?yàn)槔翟肭昂蟮念l域圖如圖8和9所示。

3.3 特征提取

經(jīng)過小波降噪后的振動(dòng)信號(hào)可以進(jìn)行人工特征提取。傳統(tǒng)信號(hào)處理方法包括快速傅里葉變換和小波變換等[21-22]，可將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域以及時(shí)頻域。本文選取時(shí)域上的3個(gè)特征參數(shù)，頻域上的3個(gè)特征參數(shù)，具體計(jì)算公式如表2所示。由于每次走刀采集了X、Y、Z三方向的振動(dòng)信號(hào)，每個(gè)方向的時(shí)域和頻域的特征參數(shù)為6個(gè)，即每次走刀對(duì)應(yīng)的X、Y、Z三個(gè)方向的總的特征參數(shù)為18個(gè)。

表2 時(shí)域及頻域特征參數(shù)

續(xù)表2

提取時(shí)頻域的特征時(shí)，首先需要確定小波包分解的層次。小波包分解層次公式[23]為：

(7)

式中：Fs為信號(hào)采樣頻率;n為小波包分解層數(shù);fmin為最小頻帶分辨率。

根據(jù)頻譜圖的分析可知，頻帶分辨率不應(yīng)大于518 Hz。由于采樣頻率為50 kHz，根據(jù)式(7)可得小波包分解層數(shù)為6層。又因?yàn)椴杉降你娤髡駝?dòng)信號(hào)頻率集中在1～10 kHz，所以應(yīng)該取前32頻帶(1～12.5 kHz)能量作為監(jiān)測(cè)特征。每次走刀考慮X、Y、Z三個(gè)方向，最終可得到時(shí)頻域上的96類特征參數(shù)。

3.4 特征選擇

由3.3節(jié)可知,每次走刀可采集對(duì)應(yīng)的114個(gè)特征參數(shù)，這些特征參數(shù)并不是都與刀具磨損量之間存在相關(guān)性。有的特征參數(shù)雖然與磨損量之間存在相關(guān)性，但是相關(guān)性太弱，如果將114類特征參數(shù)不加篩選地作為后續(xù)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入，不僅會(huì)造成不必要的計(jì)算負(fù)擔(dān)，還會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)收斂過慢甚至無法收斂。因此，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行特征參數(shù)的初步篩選。

以ρxy≥0.9為篩選標(biāo)準(zhǔn)，可以在114類特征參數(shù)中初步篩選出42類合格特征參數(shù)。其中時(shí)域和頻域上共有6個(gè)合格特征參數(shù)，時(shí)頻域上有36個(gè)合格特征參數(shù)。隨機(jī)繪制其中4個(gè)特征參數(shù)與磨損量的折線，橫坐標(biāo)為磨損量，縱坐標(biāo)為特征參數(shù)的值，如圖10所示。

從圖10可以看出,經(jīng)過相關(guān)系數(shù)法初步篩選后的特征參數(shù)和銑刀磨損量之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)性。將每次走刀對(duì)應(yīng)的42類特征參數(shù)合并為一個(gè)特征向量，此42維人工特征向量后續(xù)將作為SSDAE的輸入。

3.5 特征后處理

銑削加工過程中刀具的磨損是隨著走刀次數(shù)逐漸加劇的，其磨損曲線由圖8可以看出，是平滑且單調(diào)遞增的。對(duì)于能表征刀具磨損狀態(tài)的特征參數(shù)而言，其特征值隨著走刀次數(shù)的增加也應(yīng)該呈現(xiàn)類似的性質(zhì)。但是經(jīng)過上述一系列的小波去噪、特征提取、特征選擇等操作后，篩選的特征參數(shù)曲線都存在局部的驟升和驟降。以振動(dòng)信號(hào)X方向的時(shí)域特征參數(shù)中的標(biāo)準(zhǔn)差sigma_x為例，畫出走刀次數(shù)與sigma_x的值的折線圖，如圖11中虛線所示。

sigma_x的特征曲線圖包含小范圍的驟升和驟降，這是由于銑床加工過程中有：電流電壓的不穩(wěn)定、被加工材料的形變、環(huán)境中其他振動(dòng)信號(hào)等環(huán)境噪聲的存在，從而導(dǎo)致該曲線不是完全單調(diào)遞增的平滑曲線。本文采用保序回歸和指數(shù)平滑的特征后處理方式，對(duì)sigma_x特征后處理之后的曲線如圖11中實(shí)線所示，其中指數(shù)平滑采用平滑系數(shù)為0.5二次指數(shù)平滑。

本文采取特征后處理的方式是想進(jìn)一步排除加工環(huán)境及電網(wǎng)等干擾因素，提升特征參數(shù)對(duì)銑刀磨損量的表征效果[17]，以獲得更為理想的與磨損量相關(guān)性更強(qiáng)的特征向量，并以此作為SSDAE的輸出端，從而訓(xùn)練魯棒性更強(qiáng)的深度降維網(wǎng)絡(luò)。

3.6 SSDAE特征降維

原則上經(jīng)過人工篩選的42種特征參數(shù)每一個(gè)或者任意多個(gè)組合都可以用來表征刀具磨損的狀態(tài)，但是特征選擇的好壞對(duì)后續(xù)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度影響很大。本文使用SSDAE模型將篩選后的特征維度進(jìn)行壓縮，既避免了特征選擇對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的要求，又提升了后續(xù)擬合模型的建模效率。

由2.2節(jié)可知，SSDAE的網(wǎng)絡(luò)層次理論上可以為任意值，一般情況下隨著層數(shù)的加深，對(duì)高維特征的降維效果越好，但這不意味著層數(shù)越多越好。首先，隨著層數(shù)的加深，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間會(huì)大幅增加；其次，即便花費(fèi)大量時(shí)間訓(xùn)練了一個(gè)較深層次的SSDAE，其重構(gòu)誤差也不一定小于淺層次的SSDAE；最后，層次越深的SSDAE訓(xùn)練難度越大，成功的概率也越低。除了層數(shù)對(duì)SSDAE的降維效果有直接影響外，SSDAE本身的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即各層的神經(jīng)元數(shù)目同樣對(duì)降維效果影響重大，因此SSDAE的構(gòu)造很難最優(yōu)化[24]。考慮到本實(shí)驗(yàn)需要將42維特征向量降至9維，其維度壓縮并不是很大，最終將隱藏層的層數(shù)選擇范圍定在1層～6層，并分析不同層次SSDAE的降維效果。

每種層數(shù)的SSDAE選取多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，取每類層數(shù)中訓(xùn)練效果最好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的均方根誤差(RMSE)，如圖12中實(shí)線所示，同時(shí)與未采用堆疊構(gòu)造的SDAE模型進(jìn)行對(duì)比，SDAE的RMSE如圖12中虛線所示。從最終結(jié)果來看，普通的自編碼網(wǎng)絡(luò)隨著層數(shù)的不斷加深，在未找到令人滿意的模型前，其表達(dá)效果開始急劇惡化，因此無法進(jìn)行深度降維學(xué)習(xí)。而采用堆疊構(gòu)造的自編碼網(wǎng)絡(luò)隨著層數(shù)的不斷加深，其表達(dá)效果整體趨向最優(yōu)，雖然存在一定波動(dòng)，但能找到較為滿意的模型結(jié)構(gòu)。

在只考慮模型降維精度的情況下，本文選用隱藏層層數(shù)為5的SSDAE，此時(shí)RMSE有最小值。該模型編碼和解碼激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)、稀疏懲罰參數(shù)β=0.2、稀疏性參數(shù)ρ=0.05，具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為42-100-80-60-40-20-9。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)刀具狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先需要采集能表征刀具磨損狀態(tài)的信號(hào)，然后通過建立好的模型將采集到的信號(hào)作為輸入得到刀具此時(shí)的磨損狀態(tài)。本文為建立該刀具磨損預(yù)測(cè)模型，首先采集了銑刀X、Y、Z三方向的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過相關(guān)數(shù)據(jù)分析和處理后得到人工篩選的高維特征向量；然后以此高維特征作為SSDAE-BPNN的輸入，以實(shí)際的磨損量作為輸出訓(xùn)練和測(cè)試該刀具磨損預(yù)測(cè)模型。

本次實(shí)驗(yàn)總共記錄了315次的走刀記錄，每隔5個(gè)數(shù)據(jù)取1個(gè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。最終訓(xùn)練數(shù)據(jù)集有263個(gè)數(shù)據(jù)及標(biāo)簽，測(cè)試數(shù)據(jù)集有52個(gè)數(shù)據(jù)及標(biāo)簽。同時(shí)，以實(shí)際磨損值與模型預(yù)測(cè)值的均方根誤差(RMSE)作為SSDAE-BPNN的損失函數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4.1 SSDAE-BPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由3.6節(jié)可知SSDAE的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是42-100-80-60-40-20-9，即最終將42維的特征向量壓縮為9維的特征向量。之后將9維的特征向量作為多隱層BPNN的輸入，以實(shí)際磨損量作為輸出來訓(xùn)練和測(cè)試該網(wǎng)絡(luò)。其中BPNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9-30-30-10-1，初始學(xué)習(xí)率learning_rate為0.05，激活函數(shù)為Relu，迭代次數(shù)training_epochs為10 000次，批處理數(shù)量Batch_size為10。訓(xùn)練過程中使用了Dropout技術(shù)和退化學(xué)習(xí)率技術(shù)。Dropout技術(shù)中的保持率keep_prob為0.8，退化學(xué)習(xí)率技術(shù)中學(xué)習(xí)率α設(shè)置為每迭代1 000次，α減小為原來的90%。

最后訓(xùn)練結(jié)束后，用測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行檢測(cè)，得到其RMSE為1.34 μm，最終的測(cè)試集擬合曲線如圖13所示。

4.2 SSDAE-BPNN的魯棒性測(cè)試

在實(shí)際的車削中采集到的數(shù)據(jù)不可避免地會(huì)存在誤差，即使使用了行之有效的去噪方法也不可能完全去除噪聲。本文實(shí)驗(yàn)中采集到的銑刀振動(dòng)信號(hào)同樣如此，即使經(jīng)過小波去噪，振動(dòng)信號(hào)的噪聲依舊較大，這點(diǎn)可以從相關(guān)特征參數(shù)曲線較大的波動(dòng)性中看出來。為減少噪聲對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，本文在構(gòu)造自編碼網(wǎng)絡(luò)時(shí)使用了去噪技術(shù)，迫使該網(wǎng)絡(luò)去學(xué)習(xí)輸入信號(hào)更加魯棒的特征表達(dá)，即具有更強(qiáng)的泛化能力。為了證明本文建立的SSDAE-BPNN對(duì)噪聲信號(hào)具有一定的魯棒性，進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。

將人工篩選出的42維特征向量(ρxy≥0.9)與315次走刀一起構(gòu)成一個(gè)315×42的輸入矩陣,然后對(duì)該矩陣的每一個(gè)值都加入一個(gè)高斯噪聲。具體操作為：以每一特征列為操作單位，加入的高斯噪聲服從以0為均值，以該特征列的平均值的1/12為標(biāo)準(zhǔn)差的高斯分布;隨機(jī)繪制4列特征參數(shù)加入噪聲前后的曲線對(duì)比，如圖14所示。

然后將人為加入噪聲的315×42的特征向量矩陣按照本文劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集的方式，取測(cè)試數(shù)據(jù)集(52×42的特征向量矩陣)輸入本文建立好的SSDAE-BPNN網(wǎng)絡(luò)模型中得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE為3.94 μm，并將其與未加入噪聲時(shí)的情況對(duì)比，如圖15所示。

從圖1可以看出,雖然對(duì)輸入SSDAE的特征向量加入了一些噪聲，但是其最終的擬合效果依然較好，由此證明了本文建立的SSDAE-BPNN模型具有一定的魯棒性。

4.3 不同算法對(duì)比

本文將經(jīng)過深度學(xué)習(xí)降維的SSDAE-BPNN模型與同樣采用深度學(xué)習(xí)方式進(jìn)行刀具磨損值預(yù)測(cè)的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory, LSTM)模型、兩種傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和兩種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行效果比對(duì)。

其中LSTM[25]在RNN的基礎(chǔ)上增加了門操作，緩解了RNN經(jīng)常出現(xiàn)的梯度消失或梯度爆炸問題。由于該深度學(xué)習(xí)模型可用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可以直接將采集到的振動(dòng)信號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，從而避免人工特征提取的麻煩。但是振動(dòng)傳感器的采樣頻率高達(dá)50 KHz，為了避免輸入樣本的維度過大，對(duì)每一次的走刀數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣，使得LSTM的時(shí)間步長(zhǎng)為100，每一時(shí)刻的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為10。本例中LSTM的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目為42，為實(shí)現(xiàn)擬合功能需要在其后增加擬合層，其完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如式(8)所示：

input(100×10)→LSTM(42)→

regression(100-30-9-1)。

(8)

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的多隱層BPNN,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與SSDAE-BPNN中的BPNN部分完全一樣，具體結(jié)構(gòu)為：42-100-30-9-1；另一比較對(duì)象為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural network, RBFN)，因?yàn)镽BFN只能含有一個(gè)隱藏層，且隱藏層神經(jīng)元數(shù)目一般不大于輸入層神經(jīng)元數(shù)目，所以本文設(shè)計(jì)的RBFN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為42-9-1，且采用高斯函數(shù)作為其徑向基函數(shù)。

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括線性回歸(Linear Regression, LR)和最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)，其中LSSVM采用高斯徑向基核函數(shù)并結(jié)合粒子群算法優(yōu)化參數(shù)選擇。

在實(shí)驗(yàn)中，將未經(jīng)過SSDAE維度壓縮的42維人工特征作為各傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的輸入實(shí)現(xiàn)刀具磨損的預(yù)測(cè)。同時(shí)，為了探討這些模型面對(duì)噪聲的魯棒性，將加入相同高斯噪聲的特征作為各模型的輸入，并對(duì)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。各模型對(duì)相同數(shù)據(jù)的求解時(shí)間以及針對(duì)測(cè)試集的RMSE如表3所示，其中平均求解時(shí)間為50次原始輸入和50次加噪輸入的平均求解時(shí)間。

表3 不同算法對(duì)比

由表3可知，無論是否加入噪聲，本文提出的SSDAE-BPNN模型的預(yù)測(cè)精度均高于LSTM網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法，尤其是在面對(duì)含噪數(shù)據(jù)時(shí)，SSDAE-BPNN展現(xiàn)出了其面對(duì)噪聲的魯棒性。對(duì)比各模型加入噪聲前后的預(yù)測(cè)精度，可以發(fā)現(xiàn)其他算法模型加入噪聲后RMSE大幅增加，而SSDAE-BPNN模型的RMSE只有小幅增加。不過對(duì)比相同問題的求解時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，基于深度學(xué)習(xí)的SSDAE-BPNN和LSTM模型明顯較慢，但這是不可避免的，因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)模型所具有的參數(shù)數(shù)量和運(yùn)算復(fù)雜度遠(yuǎn)大于其他模型。綜上可證明，本文建立的SSDAE-BPNN刀具磨損預(yù)測(cè)模型不但精度較高，而且面對(duì)噪聲具有一定的魯棒性。

5 實(shí)例驗(yàn)證

本文利用PHM協(xié)會(huì)提供的公開數(shù)據(jù)集從理論上驗(yàn)證了SSDAE-BPNN模型的有效性與準(zhǔn)確性。但是本文提出的SSDAE-BPNN作為一個(gè)預(yù)測(cè)模型，若沒有實(shí)例驗(yàn)證，其正確性與有效性很難判定。尤其是該模型面對(duì)噪聲的魯棒性特點(diǎn)通過人為添加高斯噪聲的方式來檢測(cè)，其說服力遠(yuǎn)不如通過實(shí)例驗(yàn)證直接。為此，本文搭建了如圖16所示的銑削系統(tǒng)，以進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

本實(shí)驗(yàn)中使用CNC數(shù)控加工中心(型號(hào)：V1370L)進(jìn)行切削，所用刀具為中硬度微細(xì)顆粒鉆石鎢鋼球頭銑刀(型號(hào)：NK10Z)，切削工件為回火鋼(HRC52)。切削過程中的振動(dòng)信號(hào)采用無線三軸加速度計(jì)(型號(hào)：Kistler 9265B)測(cè)量，每次切削后用立體顯微鏡(型號(hào)：LEICA MZ12)測(cè)量刀具磨損量。其中部分切削參數(shù)如下：主軸轉(zhuǎn)速為10 400 RPM，銑削深度為0.2 mm，銑削寬度為0.125 mm，進(jìn)給率為1 555 mm/min，每次走刀長(zhǎng)度為108 mm。

在該實(shí)例驗(yàn)證中共收集了315次走刀的數(shù)據(jù)，首先按照第2節(jié)內(nèi)容對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后按照第4章的方式選取其中的263次走刀數(shù)據(jù)建立SSDAE-BPNN模型，剩余52次走刀數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)過程對(duì)銑削系統(tǒng)周圍的環(huán)境噪聲特意不加控制，并選取表3中表現(xiàn)效果較好的LSSVM模型作為對(duì)比，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。由圖17可知，本文提出的SSDAE-BPNN模型在實(shí)際加工環(huán)境中也有較好的表現(xiàn)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差較小。而作為表3中表現(xiàn)效果較好的LSSVM模型的預(yù)測(cè)精度卻遠(yuǎn)不如本文提出的SSDAE-BPNN模型。

6 結(jié)束語

本文提出一種基于堆疊稀疏去噪自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)與多隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損預(yù)測(cè)模型，可用于實(shí)際生產(chǎn)中刀具磨損量實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。該模型以深度自編碼網(wǎng)絡(luò)為核心，后接多隱層BPNN對(duì)刀具每次走刀后的磨損量進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用公開數(shù)據(jù)集與多種算法模型比對(duì)，從理論上證明了SSDAE-BPNN模型有較高的預(yù)測(cè)精度，之后通過實(shí)例驗(yàn)證進(jìn)一步證明了SSDAE-BPNN模型的有效性。同時(shí)，本模型最大的特點(diǎn)就是對(duì)深度自編碼網(wǎng)絡(luò)加入了去噪性構(gòu)造，利用特征后處理的方式獲得理論上平滑的特征向量，并以此作為SSDAE的輸出，迫使該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)如何去除噪聲，獲得輸入信號(hào)更加魯棒的特征表達(dá)，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

實(shí)際車間生產(chǎn)加工中環(huán)境復(fù)雜，本文提出的方法對(duì)噪聲具有一定的魯棒性，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中的刀具磨損預(yù)測(cè)有一定現(xiàn)實(shí)意義。但是，本文只采用了銑刀的振動(dòng)信號(hào)對(duì)其進(jìn)行磨損預(yù)測(cè)，如果能嘗試多物理域信息融合的方式，如將刀具的振動(dòng)信號(hào)、切削力信號(hào)、溫度信號(hào)等相結(jié)合對(duì)銑刀磨損量預(yù)測(cè)，相信會(huì)有更好的效果。同時(shí)，本文在研究SSDAE的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)具有一定的主觀性，如何讓手動(dòng)選擇參數(shù)變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)選擇部分參數(shù)也是未來的研究方向。