郝 博 郭 嵩 王嬋娟 閆俊偉

(①東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819;②東北大學(xué)秦皇島分校控制工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

飛機(jī)的各種故障中，機(jī)體損傷的故障數(shù)量占總故障數(shù)量的30%以上，而機(jī)體損傷的故障中有75%～80%都是機(jī)體結(jié)構(gòu)的連接部位發(fā)生疲勞破壞引起的，而沉頭螺栓連接是如今飛機(jī)裝配中的主要連接方法。因此，保證沉頭螺栓連接質(zhì)量對(duì)保證飛機(jī)裝配質(zhì)量、提高飛機(jī)壽命尤為重要。波音公司對(duì)鈦合金螺栓試驗(yàn)表明，當(dāng)緊固件沿外載荷作用方向傾斜角度大于2°時(shí)，疲勞壽命降低約47%；傾斜角度大于5°時(shí)，疲勞壽命降低95%[1-2]。北京衛(wèi)星制造廠有限公司倪愛晶等[3]于2018年通過(guò)螺紋孔測(cè)量試驗(yàn)說(shuō)明螺紋孔軸線與端面垂直度法矢偏差是引起螺紋孔相對(duì)光孔位置發(fā)生偏差的因素之一。天津大學(xué)于書宇等[3]于2016年研究了沉頭孔的锪窩深度對(duì)復(fù)合材料沉頭螺栓連接的疲勞強(qiáng)度的影響。因此，沉頭孔垂直度法矢偏差和锪窩深度是評(píng)價(jià)沉頭孔質(zhì)量的重要因素。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)沉頭孔的質(zhì)量檢測(cè)還主要依靠人工接觸式測(cè)量方法，檢測(cè)效率低下、檢測(cè)精度難以保證，且成本較高[4-6]，而機(jī)器視覺測(cè)量是一種非接觸式測(cè)量方法，相對(duì)于人工接觸式測(cè)量具有效率高、精度高、成本低、易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等優(yōu)勢(shì)，如今應(yīng)用廣泛，發(fā)展迅速。浙江大學(xué)的畢運(yùn)波等[4]于2017年研究了基于機(jī)器視覺的沉頭孔垂直度檢測(cè)方法，該方法測(cè)得沉頭孔垂直度平均誤差約為0.03°，證明了機(jī)器視覺測(cè)量的可行性。

本文針對(duì)目前沉頭孔檢測(cè)精度與效率較低等問(wèn)題，提出一種基于機(jī)器視覺測(cè)量沉頭孔的垂直度矢量偏差、锪窩深度的新方法。該方法首先從圖像中提取出沉頭孔的特征信息；其次，結(jié)合平行投影計(jì)算模型和透視投影修正模型得到沉頭孔的垂直度矢量偏差、锪窩深度計(jì)算式；最后，通過(guò)測(cè)量試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

1.1 系統(tǒng)組成

機(jī)器視覺成像系統(tǒng)包括相機(jī)、光源、移動(dòng)平臺(tái)和計(jì)算機(jī)等部分。

工業(yè)相機(jī)作為本系統(tǒng)的重要部件負(fù)責(zé)采集圖像并發(fā)送給計(jì)算機(jī)處理。由于對(duì)測(cè)量精度要求較高的同時(shí)還要保證系統(tǒng)的工作效率，因此相機(jī)選用成像質(zhì)量較好且效率較高的面陣CCD相機(jī)[7]。

光學(xué)光源是機(jī)器視覺系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)成像質(zhì)量有重要影響。LED光源具有發(fā)熱少、功耗低、壽命長(zhǎng)及發(fā)光強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)[8]。因此，本系統(tǒng)選用LED環(huán)形光源，采用高角度照射的打光方式，該光源布局有光束集中、亮度高及均勻性好等優(yōu)點(diǎn)，適用于本測(cè)量系統(tǒng)。系統(tǒng)組成與光源布局如圖1所示。

1.2 系統(tǒng)工作流程

系統(tǒng)工作流程如圖2所示。首先，系統(tǒng)從導(dǎo)入的圖紙文件中識(shí)別并采集沉頭孔的位置信息和尺寸信息；零件到位后，系統(tǒng)將根據(jù)沉頭孔的位置信息控制移動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)零件到工業(yè)相機(jī)正下方采集圖像；進(jìn)行圖像處理，并提取特征信息；將提取的特征信息代入公式，求得沉頭孔垂直度法矢偏差與锪窩深度；若被測(cè)孔垂直度法矢偏差與锪窩深度都合格，則送入下一步工位，否則系統(tǒng)報(bào)警并進(jìn)行人工復(fù)檢，復(fù)檢合格的零件送入下一步工位，不合格零件下線返修。

1.3 沉頭孔成像分析

隨著航空領(lǐng)域?qū)准庸さ馁|(zhì)量和效率要求越來(lái)越高，鉆锪一體式刀具在航空領(lǐng)域開始廣泛使用[9-10]。圖3為鉆锪一體刀具加工沉頭孔示意圖。左圖為標(biāo)準(zhǔn)加工的沉頭孔，右圖為存在垂直度法矢偏差的沉頭孔示意圖。

動(dòng)化系統(tǒng)也發(fā)揮著強(qiáng)大的作用。對(duì)于設(shè)備安全性能與節(jié)能方面的貢獻(xiàn)，也很十分重大。電力自動(dòng)化技術(shù)能夠有效改善設(shè)備的性能，提高人力資源的利用率。在設(shè)備維修與數(shù)據(jù)的整理分析上，也更加方面和可靠。

由圖3所示，當(dāng)鉆锪刀具與加工平面存在垂直度法矢偏差時(shí)，锪窩外孔投影是以L1為對(duì)稱軸的不規(guī)則封閉曲線，锪窩內(nèi)孔投影是橢圓。通過(guò)從投影圖像中提取出的特征信息可經(jīng)計(jì)算得到沉頭孔的垂直度法矢偏差和锪窩深度。

2 沉頭孔關(guān)鍵尺寸計(jì)算

2.1 沉頭孔平行投影計(jì)算模型

為了便于推出計(jì)算公式，現(xiàn)建立沉頭孔的平行投影計(jì)算模型。由于是對(duì)沉頭外孔所在平面進(jìn)行標(biāo)定，所以成像平面與沉頭外孔所在平面平行。

實(shí)際情況下，要考慮垂直度法矢偏差對(duì)锪窩深度的影響。如圖4所示，當(dāng)沉頭孔存在垂直度法矢偏差時(shí)，锪窩部分與沉頭孔外孔所在平面不平行，因此，一般情況下的锪窩深度無(wú)法準(zhǔn)確描述該情況下沉頭孔锪窩部分的深度分布。為了能夠描述準(zhǔn)確，將锪窩外孔曲線距锪窩內(nèi)孔平面的最大距離稱為高邊锪窩深度Hg，如圖4中的線段AH；將锪窩外孔距锪窩內(nèi)孔平面的最小距離稱為低邊锪窩深度hd，如圖4中的線段DJ。

如圖4所示，成像平面上沉頭孔锪窩外孔投影為AD，锪窩內(nèi)孔投影為BC。設(shè)θ為沉頭孔的垂直度法矢偏差偏差，φ為沉頭孔的锪窩角度，d1(圖4中線段FE)為標(biāo)準(zhǔn)沉頭孔內(nèi)孔直徑，則有∠θ=∠BCG，cos∠BCG=BC/BG。因此，可求得沉頭孔垂直度法矢偏差：

(1)

又因沉頭孔的锪窩角度為φ，則：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

由于上述公式中，線段BA、BC、CD的長(zhǎng)度均是從圖像中采集到的信息，其中BC為橢圓內(nèi)孔的短軸，AB與CD的長(zhǎng)度是內(nèi)孔邊緣與外孔邊緣的投影距離。由于外孔與內(nèi)孔所在平面存在高度差，存在透視畸變現(xiàn)象[11]。因此AB、CD的測(cè)量誤差較大，導(dǎo)致后續(xù)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。為提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要進(jìn)一步研究沉頭孔特征值之間的關(guān)系，盡量減小圖像處理引起的誤差。

2.2 優(yōu)化的沉頭孔平行投影計(jì)算模型

(7)

(8)

同理，ΔHFA由三角形正弦定理可得：

(9)

(10)

(11)

因?yàn)棣DJ∽ΔFAH,有：

(12)

因?yàn)椤螱ED=∠GHA,∠DGE=∠AGH，所以ΔGAH∽ΔGDE，則：

(13)

其中DG=FG-FD,AG=FA-FG,所以：

(14)

由式(8)、(9)、(10)可得：

(15)

由三角形正弦定理可得：

(16)

因?yàn)棣JC∽ΔKPC，F(xiàn)C=FD，則：

(17)

考慮到鉆锪刀具在深度方向上存在的加工誤差，建立以下數(shù)學(xué)模型，圖6為存在锪窩深度加工誤差的沉頭孔示意圖：

設(shè)鉆锪刀具在深度方向的誤差為hd，則锪窩深度誤差的計(jì)算公式如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

最終可得：式(23)、式(24)中的標(biāo)準(zhǔn)沉頭孔锪窩深度h1、锪窩內(nèi)孔直徑d1、锪窩角度φ均為已知量，垂直度法矢偏差θ由BC經(jīng)式(1)計(jì)算求得，只有锪窩外孔短軸L2、線段BC為圖像中提取的特征值，因此誤差相對(duì)較小。

(23)

(24)

2.3 沉頭孔透視投影修正模型

考慮到锪窩內(nèi)孔平面與锪窩外孔平面間存在的高度差會(huì)引起透視畸變現(xiàn)象，從而導(dǎo)致基于平行投影假設(shè)的計(jì)算模型存在誤差，因此需要結(jié)合透視投影模型對(duì)其進(jìn)行修正[12]。

圖7為沉頭孔透視投影示意圖。設(shè)焦點(diǎn)O位于沉頭孔底孔圓心正上方，與外孔平面的垂直距離為h2，锪窩內(nèi)孔直徑為d1，锪窩外孔直徑為d2。由于垂直度法矢偏差θ通常都在2°以內(nèi)[13]，因此可近似看作ΔOB′C′∽ΔOBC，則有：

(25)

(26)

式(26)即為透視投影修正公式，對(duì)式(23)、(24)中的θ進(jìn)行修正，從而減小誤差。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)的研究對(duì)象選用的是锪窩角度90°的M6沉頭孔，沉頭孔尺寸參數(shù)表如表1所示。

表1 沉頭孔尺寸表 mm

相機(jī)選用VMS-4030型工業(yè)相機(jī)，如圖8所示。

3.2 試驗(yàn)方案

3.2.1 圖像處理

為減少測(cè)量精度對(duì)試驗(yàn)的影響，選取10個(gè)垂直度法矢偏差較大的沉頭孔作為待測(cè)對(duì)象。首先，用工業(yè)相機(jī)獲取沉頭孔圖像并進(jìn)行圖像處理。圖像處理的目的主要是消除影響目標(biāo)識(shí)別的圖像噪聲，從而提高目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確度與效率[14]。因此，使用Matlab軟件對(duì)采集到的沉頭孔圖像進(jìn)行以下處理，處理流程如圖9所示。

步驟1：將沉頭孔圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，并進(jìn)行高斯濾波處理。

步驟2：為保證測(cè)量精度，對(duì)灰度圖進(jìn)行兩次閾值處理，分別提取外孔圖像和內(nèi)孔圖像。

步驟3：用bwareaopen和imdilate命令去除圖中干擾點(diǎn)，然后用Canny算法提取內(nèi)孔邊緣與外孔邊緣。

步驟4：MajorAxisLength命令測(cè)得橢圓內(nèi)孔長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。記外孔邊緣上兩點(diǎn)最長(zhǎng)線段為外孔長(zhǎng)軸L1，L1垂直方向上的最長(zhǎng)兩點(diǎn)線段記為外孔短軸L2，如圖9所示，使用BoundingBox命令測(cè)得L1,L2長(zhǎng)度。

3.2.2 數(shù)據(jù)獲取

將帶有待測(cè)沉頭孔的零件固定在三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x上，用測(cè)頭在沉頭孔所在平面選取5個(gè)測(cè)量點(diǎn)；在其锪窩部分的不同深度均勻選取20個(gè)測(cè)量點(diǎn)；在其直孔部分的不同深度均勻選取20個(gè)測(cè)量點(diǎn)。將以上所得點(diǎn)云坐標(biāo)系進(jìn)行三維重建，得到被測(cè)沉頭孔的三維圖像[15]，進(jìn)而求得沉頭孔的垂直度法矢偏差法矢偏差φs、低邊锪窩深度hs、高邊锪窩深度Hs作為試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)值。

完成拍照試驗(yàn)后，將提取到的特征值按照平行投影計(jì)算模型求得一組被測(cè)值，再用透視投影公式修正，得到另一組被測(cè)值；最后，得到兩組待測(cè)沉頭孔的垂直度法矢偏差、低邊锪窩深度和高邊锪窩深度。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

測(cè)量結(jié)果如圖10～12所示。

由圖10～12可以看出：

(1)當(dāng)被測(cè)沉頭孔的锪窩深度較小時(shí)，平行投影計(jì)算結(jié)果與經(jīng)過(guò)透視投影修正的結(jié)果相近。

(2)平行投影計(jì)算模型經(jīng)過(guò)修正后的結(jié)果整體更準(zhǔn)確。其中，垂直度矢量偏差測(cè)量誤差約為0.04°；高邊锪窩深度測(cè)量誤差約為0.03 mm；低邊锪窩深度測(cè)量誤差約為0.02 mm。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于機(jī)器視覺技術(shù)檢測(cè)沉頭孔質(zhì)量的方法，能夠自動(dòng)、準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)沉頭孔質(zhì)量檢測(cè)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，垂直度法矢偏差的平均檢測(cè)誤差為0.04°，相對(duì)誤差為2%，高邊锪窩深度的平均檢測(cè)誤差為0.03 mm，低邊锪窩深度的平均檢測(cè)誤差為0.02 mm，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。