韓 偉 崔益銘 劉 闊 陳玉峰 陳 虎 王永青

(①大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024;②科德數(shù)控股份有限公司，遼寧 大連 116600)

加工精度是表征數(shù)控機床加工能力的重要指標之一。一方面，在受到機械磨損等因素的影響后，機床加工精度逐漸衰退[1-2]，精度保持能力隨之下降。另一方面，在加工過程中機床受到來自設備內部和外部熱源的影響，熱變形成為影響加工精度及其穩(wěn)定性的重要因素[3-4]。數(shù)控機床的精度保持性與精度穩(wěn)定性下降，進而導致批量生產工件精度一致性差、良品率低及效率低下等一系列問題。

在生產制造過程中，主要依靠定位誤差補償緩解零件磨損、失效等帶來的精度保持性下降問題，情況嚴重時甚至需要更換零部件。一方面，定期進行定位誤差補償?shù)姆椒ú⒉荒茉诒举|上解決磨損帶來的問題。在機床的長期服役過程中對進給軸磨損、精度失效等情況進行監(jiān)測是十分復雜、困難的工作[5]，也會降低生產效率。另一方面，更換零部件可以提高進給軸的精度保持性，但是生產設備停機將給用戶造成一定經濟損失，零部件更換后的調試工作也是相對復雜費力的。對于進給軸熱誤差造成的精度穩(wěn)定性下降問題，通常采用實時補償?shù)姆绞教岣呔确€(wěn)定性。

進給軸在長時間服役后，絲杠螺母副將逐漸產生磨損。此過程中，滾珠與絲杠滾道、螺母滾道的接觸位置幾乎不變。長期受到交變動載荷、沖擊和彎扭作用，滾珠與滾道表面都將產生一定磨損量，其中絲杠滾道受到的磨損最為嚴重[6]。有文獻顯示，黏著磨損是絲杠螺母副中最常見的磨損形式，對絲杠螺母副傳動精度的影響最大[7-8]。滾珠與滾道表面金屬黏著，造成金屬表面破環(huán)并產生了金屬碎屑，進一步加劇了絲杠螺母副內部的磨損情況[9]。

絲杠螺母副磨損將導致進給軸反向間隙誤差的產生，進而影響進給軸雙向定位精度[7,10]。反向間隙主要受到絲杠螺母副預緊狀態(tài)的影響。因此，預緊力是影響絲杠副性能衰退的重要因素。除預緊力外，轉速、載荷分布、潤滑、滾道結構和摩擦力矩等也是絲杠螺母副性能退化的影響因素[1]。但這些因素具有難以量化、不易改變和監(jiān)測困難等缺陷。因此，如果能夠實現(xiàn)對絲杠螺母副預緊力的主動調控，則可以間接抑制進給軸的反向間隙與雙向定位誤差，改善進給軸精度保持性。

馮虎田等[9]提到在雙螺母中加入墊片可以改變絲杠螺母副預緊力。李郝林等[11]發(fā)明了一種利用壓電陶瓷調節(jié)工作臺預緊力的裝置。Wang Q等[12]采用超磁致伸縮杠桿的形式調節(jié)絲杠螺母副的預緊力，但裝置安裝在絲杠螺母外部，不具有實用性。Ehrmann C等[13]壓電陶瓷同時作為傳感器和執(zhí)行器監(jiān)測螺母預緊力，設備集成度高，對壓電陶瓷的性能要求較高。Drossel W G 等[14]提出一種采用形狀記憶合金代替雙螺母間墊片來減緩零件磨損帶來的精度損失的方法，但是在可操控性仍存在不足。

為了實現(xiàn)進給軸絲杠螺母副預緊力主動調控與開展進給軸精度保持性與穩(wěn)定性研究，采用誤差抑制與誤差補償相結合的方式，基于精度自愈概念設計并搭建了數(shù)控機床進給軸精度自愈試驗平臺。

1 試驗平臺總體方案設計

1.1 預緊力主動調控試驗平臺總體架構設計

為了實現(xiàn)進給軸絲杠螺母副預緊力實時監(jiān)測與自主調控，在絲杠螺母副性能衰退機理分析的基礎上，設計了絲杠螺母副預緊力主動調控試驗平臺，試驗平臺系統(tǒng)框架如圖1所示?？蚣苤邪囼炂脚_機械部分、預緊力調控系統(tǒng)與熱誤差補償系統(tǒng)。

對于預緊力調控系統(tǒng)來說，絲杠螺母副預緊力值F為輸入量，而控制促動器伸長量lc為輸出量。選擇通過PID控制方法實現(xiàn)預緊力的主動調控，控制目標是絲杠螺母副預緊力為恒定值。預緊力調控系統(tǒng)可以方便快捷地實現(xiàn)預緊力F主動調控。

對于熱誤差補償系統(tǒng)來說，配合熱誤差補償軟、硬件[15]實現(xiàn)進給軸精度穩(wěn)定性的提升。通過溫度傳感器采集熱關鍵點的溫度值，建立熱誤差模型。通過補償軟件與CNC通訊實現(xiàn)數(shù)據(jù)的讀取與寫入，基于坐標原點偏移功能實現(xiàn)熱誤差的實時補償。在絲杠螺母副元件長時間磨損過程中，補償模型中的重要參量單次摩擦生熱量Q發(fā)生變化，導致熱誤差補償精度下降甚至失效。在不改變熱誤差補償模型的情況下，通過預緊力主動調控依然能夠使得模型補償精度恢復到原有水平。

1.2 試驗平臺功能要求確定

預緊力是影響絲杠螺母副性能衰退和傳動精度的重要因素，調控絲杠螺母副預緊力可以改善進給軸精度保持性與穩(wěn)定性?；?.1節(jié)中設計的預緊力主動調控試驗平臺總體架構，在功能、性能參數(shù)等方面對試驗平臺總體設計提出了以下要求：

(1)進給軸運動控制，其運動行程：0～600 mm；最大進給速度：20 m/min；全行程定位精度：2 μm，重復定位精度：1.5 μm。

(2)配備T形工作臺，便于工件、測試儀器裝夾。

(3)配備光柵尺，實現(xiàn)進給軸定位全閉環(huán)控制。

(4)具有實現(xiàn)預緊力的實時監(jiān)測和調控功能。

(5)配備數(shù)控系統(tǒng)，配合補償裝置實現(xiàn)熱誤差實時補償。

(6)配備絲杠螺母副預緊力主動調控系統(tǒng)，具有多通道輸入輸出、PID控制、數(shù)據(jù)存儲等功能。

2 試驗平臺機械結構設計

2.1 機械結構總體設計

根據(jù)1.2節(jié)中的試驗平臺功能要求，進給軸絲杠螺母副預緊力主動調控試驗平臺硬件主要包括：數(shù)控系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、進給系統(tǒng)、底座、床身及絲杠螺母副預緊力調控系統(tǒng)等，整體效果如圖2所示。

如圖2所示，試驗平臺床身與底座連接，進給系統(tǒng)安裝在床身上，數(shù)控系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)安裝在一起，通過連接線控制進給軸的運動。

進給系統(tǒng)結構如圖3所示，在動力設計方面，動力源采用伺服電機，通過聯(lián)軸器連接并驅動滾珠絲杠，傳遞運動與轉矩。在運動方面，根據(jù)運動行程和進給速度等設計要求選取滾珠絲杠，選用了南京工藝FFZD4012-3型號的滾珠絲杠，絲杠公稱直徑為40 mm，導程12 mm。滾珠絲杠兩側的軸承采用固定-支撐安裝方式，選用2組7206 BDB角接觸球軸承。

為絲杠螺母副設計了特殊結構，雙螺母中間安裝支撐套筒，采用促動器和壓力傳感器組合實現(xiàn)預緊力的主動調控。導軌安裝在床身上，為工作臺進給運動提供支撐，工作臺與海德漢光柵尺連接實現(xiàn)了運動閉環(huán)控制。

2.2 絲杠螺母副結構設計

為了實現(xiàn)絲杠螺母副預緊力的實時監(jiān)測與主動控制功能，設計了特殊的絲杠螺母副結構，如圖4所示。

從外部來看，在雙螺母法蘭中間安裝了中心體支撐套筒，3個均勻分布的定位銷通過螺紋連接固定于左側螺母法蘭上，與支撐套筒中的孔形成配合。因此，支撐套筒相對于左側螺母只有1個軸向運動自由度，其軸向旋轉自由度被定位銷限制。兩塊半圓形墊片將左側螺母法蘭與支撐套筒隔絕開來，墊片上留有供絲杠、銷和促動器穿過并且尺寸略大的孔。支撐套筒與右側螺母法蘭通過6個均勻分布的螺釘固定在一起，沒有相對運動自由度。

左側螺母法蘭通過6個螺栓與工作臺上的螺母座連接在一起，實現(xiàn)運動與動力傳遞。絲杠可以在套筒中穿過并自由轉動。

從內部來看，壓電陶瓷促動器和壓力傳感器組合成為“監(jiān)測-執(zhí)行機構”，共有3組監(jiān)測-執(zhí)行機構，均勻分布于雙螺母之間。在套筒內為3組“監(jiān)測-執(zhí)行機構”預留了空間與開口，允許工作人員在絲杠螺母副外部對其進行調節(jié)與觀察。

“監(jiān)測-執(zhí)行機構”如圖5所示，壓電陶瓷促動器通過螺栓固定于左側螺母法蘭上，壓力傳感器固定于右側螺母法蘭。促動器與傳感器之間分別通過螺紋連接柔性末端和力分布帽，兩連接件緊密接觸實現(xiàn)力的傳遞。

通過上述絲杠螺母副新結構，可以實現(xiàn)預緊力的主動調控。其工作原理為：默認結構件連接沒有任何間隙，在促動器伸長量為零時，可以通過壓力傳感器測得絲杠螺母副內原始預緊力。若給予促動器一定電壓值，促動器伸長一段距離，左、右螺母間距增加，這時壓力傳感器測值發(fā)生變化，預緊力增大。在這一過程中，通過改變促動器輸入電壓值實現(xiàn)了絲杠螺母副預緊力的調控。

在“監(jiān)測-執(zhí)行機構”中，壓電陶瓷促動器作為執(zhí)行元件，提供了軸向的運動和靜態(tài)力。其工作原理為：壓電陶瓷受到激勵電壓后，產生軸向的變形與支撐力。壓電陶瓷本身是由多層壓電晶體堆疊形成，因此不能受到除了軸向力以外的力(例如切向力、扭矩等)，否則會導致壓電陶瓷損壞。但是，在所設計的絲杠螺母副新結構中，可能存在兩類危害壓電陶瓷的切向力，如圖6所示。一方面，受到安裝誤差的影響，壓電陶瓷受到的反作用力可能包含切向力。另一方面，螺母本身結構特點注定了當螺母發(fā)生軸向運動時，絲杠滾道的導向作用將使螺母不可避免地產生旋轉運動的趨勢，會給“監(jiān)測-執(zhí)行機構”帶來切向力。

為了避免安裝誤差產生的切向力影響“監(jiān)測-執(zhí)行機構”的正常運行，采用具有特殊結構的力分布帽和柔性末端作為連接件，如圖7所示。力分布帽具有R15球形表面，能夠將力矢量聚合在壓力傳感器軸線方向上，保證沒有徑向分力損壞傳感器。柔性末端具有橫、縱兩處剛度薄弱的結構，能夠將合力F分解并通過形成彎矩吸收切向力，進而保證傳感器只受到軸向力，達到保護壓電陶瓷的目的。

對于螺母旋轉運動趨勢導致的切向力，除了圖7中的特殊連接件外，還使用半圓形墊片和定位銷等零件防止螺母旋轉的方式予以抑制。從圖4中可知，支撐套筒與右側螺母通過螺釘固定在一起，二者沒有相對運動。而左側螺母通過3個均勻分布的定位銷與支撐套筒連接，二者只能存在軸向相對運動。由于左側螺母法蘭固定于工作臺下方，是不會旋轉的。因此，這種結構可以在很大程度上抑制右側螺母受到向外的支撐力時的轉動趨勢。另外，兩塊對稱半圓形墊片放置在支撐套筒與左側螺母法蘭中間，一方面可以緩解右側螺母法蘭-支撐套筒組合體與左側法蘭間的轉動趨勢。另一方面，配備不同厚度的墊片可以改變雙螺母內的預緊力水平，方便開展對比研究。

從圖8中可以看出，左、右兩螺母間沒有直接連接。定位銷在防止切向力損壞壓電陶瓷的同時，還為雙螺母預緊力的產生提供基礎?？偟膩碚f，作為連接左、右螺母的橋梁，支撐套筒提供了容納多種零件、儀器的空間，為所設計的絲杠螺母副新結構提供了支撐和基礎。

上述結構可以使得“監(jiān)測-執(zhí)行機構”所產生的預緊力平行于絲杠軸向，同時也應將3組力保持力大小相同，這樣才能保證總預緊力在絲杠軸心線上。受到零件制造誤差和安裝誤差的影響，3組“監(jiān)測-執(zhí)行機構”的受力狀態(tài)會有所不同，所能提供的支撐力大小也不相同。因此，當3組支撐力相差較大時，需要將柔性末端拆卸下來，對其上端受力面進行手動修配，以保證力的大小相當。當3組支撐力相差不大時，可以通過在支撐套筒外部松緊柔性末端與壓電陶瓷促動器間的螺紋連接微調“監(jiān)測-執(zhí)行機構”所產生的支撐力。

所設計的“監(jiān)測-執(zhí)行機構”原則上適用于任何形式的雙螺母滾珠絲杠副，采用兩個帶有法蘭盤的螺母是因為法蘭盤在徑向擴大了雙螺母間的空間，方便容納更多的零部件。支撐套筒整體為φ108 mm、長96 mm的圓柱，并為“監(jiān)測-執(zhí)行機構”留有22 mm的空間。一組“監(jiān)測-執(zhí)行機構”長度約96 mm，最寬處直徑20 mm。支撐套筒為絲杠留有φ44 mm中空，允許直徑40的絲杠穿過。但是，“監(jiān)測-執(zhí)行機構”和支撐套筒的尺寸并不是固定不變的，在適配不同直徑的絲杠螺母副時可以對零件尺寸進行相應調整。

所采用的壓電陶瓷促動器標稱伸長范圍ΔL0=15 μm，可以承受最大推力FMAX=3 000 N，承受靜態(tài)大信號剛度KT=225 N/μm，動態(tài)小信號剛度約為靜態(tài)剛度的30%。在實際情況下，整個絲杠螺母副形成彈簧系統(tǒng)，如圖9所示。

在初始狀態(tài)時，預緊力為3組支撐力之和：

(1)

其中：XSN0是絲杠螺母副初始拉伸量；X10是第1組“監(jiān)測-執(zhí)行機構”的初始壓縮量。促動器的伸長范圍受到連接件的影響而變?。?/p>

(2)

促動器伸長量與輸入電壓的關系為：

(3)

當促動器伸長L時，預緊力變?yōu)椋?/p>

(4)

其中：X為絲杠螺母副伸長量。3組“監(jiān)測-執(zhí)行機構”的剛度、伸長量可以認為大致相同。因此，可以通過式(1)～(4)求解未知數(shù)KS、X0和X。

則絲杠螺母副的預緊力調控范圍是：

式(5)的限制條件是促動器伸長量小于伸長范圍和促動器推力小于3 000 N。促動器加載/卸載過程的預緊力變化如圖10所示：

根據(jù)圖10中的預緊力數(shù)據(jù)辨識方程組(1)～(5)中的未知數(shù)。

表1 預緊力相關辨識數(shù)據(jù)

所闡述的絲杠螺母副結構正在申請專利“一種數(shù)控機床進給軸精度自愈試驗裝置及方法”。

3 預緊力調控系統(tǒng)設計

絲杠螺母副預緊力主動調控系統(tǒng)采集來自壓力傳感器的電信號，通過PID控制方式實時輸出促動器的所需的電壓信號，完成閉環(huán)控制過程。根據(jù)試驗平臺功能要求，開發(fā)多通道信號輸入輸出系統(tǒng)。如圖11所示。

壓力傳感器產生的電荷量信號經過電荷放大器轉化為±10 V電壓模擬量，被輸入采集卡采集。輸出采集卡輸出0～10 V電壓信號，經壓電放大器放大為原來的10倍，促動器的伸長范圍為0～15 μm，且電壓與伸長量為近似線性關系。工業(yè)計算機根據(jù)輸入輸出電壓量，采用PID控制方法實現(xiàn)恒預緊力閉環(huán)調控，如圖12所示。

其中：Fr是預設恒定預緊力，N；Fc(t)是t時刻壓力傳感器實測預緊力，N；Fe(t)是t時刻預設值與實測值之差，N；U(t)是t時刻壓電陶瓷促動器輸入電壓，V。

根據(jù)絲杠螺母副預緊力實時監(jiān)測與主動控制的需求，基于LABVIEW開發(fā)了控制軟件，如圖13所示。該軟件具有多路采集、多路輸出、PID整定與控制和數(shù)據(jù)自動存儲等功能。

將預緊力調控系統(tǒng)各個組件按照上述方式連接并進行調試工作，完成了絲杠螺母副預緊力主動調控試驗平臺的搭建。為驗證實驗裝置的功能，開展了預緊力調控實驗。在機械坐標0 mm處，設置目標預緊力為150 N。則調控過程中促動器輸入電壓和壓力傳感器示數(shù)變化為：

從圖14可知，試驗臺將預緊力調整至目標預緊力附近，波動范圍約±2%。當預緊力與目標差距較大時，平衡時間約1 s。結果表明，試驗平臺實現(xiàn)了絲杠螺母副的預緊力自動采集與主動調控功能，為進給軸精度保持性與穩(wěn)定性試驗提供支撐。

4 結語

在絲杠螺母副預緊力主動調控試驗平臺的搭建過程中，設計了基于“監(jiān)測-執(zhí)行機構”絲杠螺母副特殊結構，開發(fā)了預緊力主動調控硬件與基于LABVIEW的預緊力調控軟件，最終實現(xiàn)了絲杠螺母副預緊力實時監(jiān)測與主動調控。該試驗平臺為開展進給軸精度保持性與穩(wěn)定性試驗提供了基礎，也對數(shù)控機床進給軸精度設計具有重要借鑒意義。