文/馬明皓 劉靜宇 梁繼明 牛 歡 趙振家 趙克蕾

0 前言

太陽(yáng)能是一種清潔可再生能源，分布廣泛并且存儲(chǔ)量巨大，世界能源儲(chǔ)量最多是太陽(yáng)能，在再生能源中占99.44%，因此，太陽(yáng)能的有效利用對(duì)改變能源結(jié)構(gòu)，發(fā)展可再生能源有著重大的意義。太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)是隨全球能源環(huán)境問題的可持續(xù)發(fā)展而興起的一種節(jié)能環(huán)保的熱泵利用技術(shù)。太陽(yáng)能集熱器是太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)的核心組件，因此對(duì)太陽(yáng)能集熱器的集熱性能的研究很有必要。

太陽(yáng)能集熱器是利用太陽(yáng)輻射能加熱熱水的裝置，它能夠吸收太陽(yáng)輻射并將產(chǎn)生的熱能傳遞到傳熱介質(zhì)。近幾年，隨著太陽(yáng)能熱利用的發(fā)展和興起，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者開始對(duì)太陽(yáng)能集熱器的集熱性能進(jìn)行了研究。鐘建立等建立了全玻璃太陽(yáng)能真空集熱管流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的FLUENT計(jì)算模型，設(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件后，可視化地揭示了太陽(yáng)能真空集熱管悶曬下的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。王岳人等對(duì)太陽(yáng)能平板集熱器建立數(shù)學(xué)模型，他分析當(dāng)集熱管的進(jìn)口流量和進(jìn)口溫度不斷變化的過程中太陽(yáng)能集熱器效率的變化情況。楊磊等對(duì)熱泵串聯(lián)集熱器及集熱器串聯(lián)熱泵兩種運(yùn)行模式下的循環(huán)性能進(jìn)行了模擬分析，得出在模擬進(jìn)水溫度區(qū)間內(nèi)，熱泵串聯(lián)集熱器模型的集熱器熱性能較好，總熱效率更高，最高比集熱器串聯(lián)熱泵模式高2.62%。綜上所述，太陽(yáng)能集熱器的建模和模擬方面的研究比較充分。但是，基于工程實(shí)際設(shè)計(jì)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬分析和對(duì)比研究的研究較少。本文將基于雙源熱泵系統(tǒng)，建立全玻璃真空管集熱器模型，設(shè)計(jì)計(jì)算滿足額定要求的太陽(yáng)能集熱器，并對(duì)其運(yùn)行特性進(jìn)行討論分析。

1 太陽(yáng)能集熱器設(shè)計(jì)

太陽(yáng)能集熱器的設(shè)計(jì)，需根據(jù)用戶使用條件、所處地理方位等條件對(duì)太陽(yáng)能集熱器的選型、太陽(yáng)能集熱器方位角、太陽(yáng)能集熱器傾斜角和設(shè)計(jì)面積。

1.1 太陽(yáng)能集熱器的選型

設(shè)計(jì)熱用戶為北京一四合院，建筑面積450平方米。該四合院坐落于我國(guó)北方地區(qū)，要確定該工程用戶太陽(yáng)能集熱器的選型，就要了解太陽(yáng)能集熱器的分類和類型。

太陽(yáng)能集熱器可以用多種方法進(jìn)行分類，例如：按傳熱工質(zhì)的類型，按進(jìn)入采光口的太陽(yáng)輻射是否改變方向；按是否跟蹤太陽(yáng)，按是否有真空空間；按工作溫度范圍等。

按集熱器的傳熱工質(zhì)類型，可分為液體集熱器、空氣集熱器兩大類型；按集熱器內(nèi)是否有空間分類，可分為平板型集熱器、真空管集熱器兩大類型；按集熱器的工作溫度范圍分類，可分為低溫集熱器、中溫集熱器、高溫集熱器三大類型。以上分類的各種太陽(yáng)能集熱器是相互交叉的。

用戶位于我國(guó)北方地區(qū)，冬季氣溫較低。因?yàn)槿Ａд婵展芸梢钥箖?，在氣溫高于零?0 °C的結(jié)冰地區(qū)依然適用，并且玻璃真空管集熱器造價(jià)比U型管式、熱管式低。所以，這個(gè)地區(qū)的用戶可選用真空管太陽(yáng)能集熱器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，玻璃管材料采用硼硅玻璃，采用橫雙排式布置。

圖1 全玻璃真空集熱管結(jié)構(gòu)示意

1.2 太陽(yáng)能集熱器相關(guān)角度的確定

1.2.1 有關(guān)角度的定義

要計(jì)算太陽(yáng)輻射在集熱器表面上的太陽(yáng)直射輻射的能量，就必須定義相關(guān)角度，太陽(yáng)輻射相關(guān)角度如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)能集熱器各角度標(biāo)示

太陽(yáng)入射角θ：太陽(yáng)光線與集熱器表面法線之間的夾角，稱為太陽(yáng)光線的入射角。

太陽(yáng)方位角γs：從地面某一觀察點(diǎn)向太陽(yáng)中心作一條射線，該射線在地面上有一條投影線，地上投影與正南方向的夾角γs，稱為太陽(yáng)方位角。

太陽(yáng)高度角α：從地面某一觀察點(diǎn)向太陽(yáng)中心作一條射線，該射線在地面上有一條投影線，這兩條線的夾角稱為太陽(yáng)高度角α。

集熱器方位角γ：集熱器表面法線在地平面上的投影，此投影線與正南方向的夾角γ，稱為集熱器的方向角。

集熱器傾斜角β：集熱器平面與水平面的夾角β叫集熱器傾斜角。

1.2.2 太陽(yáng)能集熱器方位角的確定

太陽(yáng)能集熱器最佳方位角的確定，應(yīng)根據(jù)使用周期內(nèi)收集的太陽(yáng)能最多為原則。要計(jì)算任意方位集熱器上的月平均日輻射量，通常H是已知的實(shí)測(cè)值，根據(jù)月平均晴空指數(shù)的相關(guān)關(guān)系求出。而太陽(yáng)能集熱器斜平面上的直射輻射與測(cè)量平面上直射輻射量之比的月平均值隨地理緯度、傾斜角、方位角和赤緯角變化，概括起來(lái)講式（1）：

式中，為月平均日輻射量，為月平均晴空指數(shù)，β為集熱器傾斜角，δ為赤緯角，γ集熱器表面方位角，ρ為反射率。

根據(jù)以上理論，太陽(yáng)能集熱器的方位角的選取一般遵循以下原則。

在有些村莊，房屋的方向并不朝向正南，尤其是一些山區(qū)村莊，其房屋走向或沿河流，或沿山脈，或沿道路，在這類地區(qū)，太陽(yáng)能集熱器的安裝朝向可以稍微偏離正南向，但一般不要超過15°；對(duì)于方位角確定一般不存在困難的地區(qū)，朝向南即可。因此，該設(shè)計(jì)熱用戶的太陽(yáng)能集熱器的方位角為0°，即朝向正南。

1.2.3 太陽(yáng)能集熱器傾斜角的確定

設(shè)計(jì)熱用戶位于北京。由于我國(guó)位于北半球，太陽(yáng)總是在南方，而在一天中太陽(yáng)的東西運(yùn)動(dòng)軌道是對(duì)稱的，因此太陽(yáng)能集熱器朝向南方，東西放置。

太陽(yáng)能集熱器采用橫雙排式布置，需滿足每一根太陽(yáng)能真空玻璃管的截光率均滿足最大且相等，截光率和真空管間距及太陽(yáng)高度角有關(guān)，太陽(yáng)高度角滿足關(guān)系式（2）如下：

式中，α為太陽(yáng)高度角，δ為太陽(yáng)赤緯角，φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥龋貫樘?yáng)時(shí)角。

太陽(yáng)赤緯角δ由關(guān)系式（3）確定：

式中n為所求日期在一年中的日子數(shù)。

太陽(yáng)時(shí)角ω滿足關(guān)系式（4）：

Lloc為當(dāng)?shù)亟?jīng)度，（5）式中轉(zhuǎn)換時(shí)考慮了兩項(xiàng)修正，第一項(xiàng)E是地球繞日公轉(zhuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速變化而產(chǎn)生的修正，時(shí)間E以分為單位，可按（6）式和（7）式計(jì)算：

北京地區(qū)處于北半球，根據(jù)地球運(yùn)動(dòng)規(guī)律，北半球冬至（12月22日）當(dāng)天，太陽(yáng)光直射南回歸線，此時(shí)北半球太陽(yáng)高度角最低，求得中午時(shí)太陽(yáng)高度角為26°。

橫排管集熱器中真空玻璃管間有間隙，當(dāng)太陽(yáng)高度角在一定范圍內(nèi)變化時(shí)不影響其集熱面積，如圖3所示。

圖3中直線SD是相鄰兩個(gè)真空管的公共切線，當(dāng)太陽(yáng)光沿著SD方向投射過來(lái)時(shí)，其截光率與沿垂直方向PO投射來(lái)的陽(yáng)光的相等。真空管直徑為47 mm，設(shè)計(jì)兩管間的間隙為20 mm，則OC=33.5 mm，求得，即當(dāng)太陽(yáng)光線在集熱器正垂直方向上下45.5°范圍內(nèi)變化，不影響其截光率。又求得冬至（12月22日）當(dāng)天中午時(shí)太陽(yáng)高度角為26°，集熱器設(shè)計(jì)傾角為30°即可滿足要求。

圖3 太陽(yáng)高度角變化對(duì)橫排真空管接收陽(yáng)光的影響

1.3 太陽(yáng)能集熱器面積的確定

確定太陽(yáng)能集熱器面積采用熱負(fù)荷法計(jì)算，如（8）式所示：

式中：Ac集熱器設(shè)計(jì)面積，Qm為地區(qū)日平均采暖供熱量，Q為日平均太陽(yáng)能供熱量，qe為地區(qū)采暖耗熱量指標(biāo)，Se為供暖面積，Te為日平均供暖時(shí)長(zhǎng)，η為太陽(yáng)能集熱器日平均效率，G為日平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，T為日照時(shí)間。

根據(jù)《全國(guó)主要城鎮(zhèn)采暖期有關(guān)參數(shù)及建筑物采暖耗熱量、采暖耗煤量指標(biāo)》，北京地區(qū)耗熱量qe為20.6 W/m2。用戶供暖面積Se為450 m2，日平均供暖時(shí)長(zhǎng)選取24小時(shí)全天供暖，集熱器效率η選取為0.78，北京地區(qū)日平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Te為700到800之間，選取均值700為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，日照時(shí)長(zhǎng)為日平均6小時(shí)，則計(jì)算出太陽(yáng)能集熱器面積為63.45 m2。全玻璃真空管太陽(yáng)能集熱器結(jié)構(gòu)尺寸為Φ47 mm×1 500 mm，共選用900根全玻璃真空管，采用橫雙排式布置。

2 校核計(jì)算與運(yùn)行值對(duì)比分析

通過對(duì)太陽(yáng)能集熱進(jìn)行傳熱分析，根據(jù)太陽(yáng)能集熱器集熱特點(diǎn)，將太陽(yáng)能集熱器入口流體溫度、流體的質(zhì)量流量、周圍環(huán)境溫度以及傾斜面太陽(yáng)輻射強(qiáng)度作為模塊的輸入?yún)?shù)；將出口流體溫度作為出口參數(shù)；將太陽(yáng)能集熱器的集熱面積、與太陽(yáng)能集熱器型號(hào)有關(guān)的常數(shù)、流體類型作為模塊的特性參數(shù)，可以建立太陽(yáng)能集熱器模型，根據(jù)所建模型計(jì)算，將實(shí)際運(yùn)行值與模擬值進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)晴天太陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)晴天傾斜面太陽(yáng)輻照量模型

太陽(yáng)能集熱器既接收直射輻射，又接受散射輻射（包括來(lái)自太陽(yáng)的散射和太陽(yáng)照到地面反射回來(lái)的散射兩個(gè)部分）。直射輻射轉(zhuǎn)換時(shí)有個(gè)修正因子Rb式（9）：

式中θ表示太陽(yáng)直射輻射在水平面上的入射角，zθ表示太陽(yáng)直射輻射在傾斜面上的入射角。若集熱器方位角γ=0°（北半球朝南放置），則（9）式變?yōu)椋?/p>

式中φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?，β為集熱器傾角，δ為太陽(yáng)赤緯角，ω為太陽(yáng)時(shí)角。

對(duì)于散射輻射也分別有兩個(gè)修正因子Rb和Rρ，集熱器設(shè)計(jì)傾角為β，則：

式中β為集熱器傾角。則標(biāo)準(zhǔn)晴天下，斜面上1小時(shí)內(nèi)輻照量可以通過式（13）表達(dá)：

式中ρ為反射率，普通地面為0.2，積雪時(shí)可取0.7；Ict為標(biāo)準(zhǔn)晴天下，斜面上1小時(shí)內(nèi)輻照總量；Icb為標(biāo)準(zhǔn)晴天下，1小時(shí)內(nèi)，水平面上直射輻照量；Icd為標(biāo)準(zhǔn)晴天下，1小時(shí)內(nèi)水平面上散射輻照量。Icb與Icd可分別由標(biāo)準(zhǔn)晴天水平面上輻射量模型確定。

2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)晴天水平面太陽(yáng)輻射量模型

標(biāo)準(zhǔn)晴天條件下，1小時(shí)內(nèi)，水平面上的總輻射量式（14）為：

式中Ic,b為1小時(shí)內(nèi)，水平面上直射輻照量，Ic,d為1小時(shí)內(nèi)，水平面上散射輻照量，Ic,b和Ic,d分別由式（15）、式（16）確定：

式中Gc,b和Gc,d為水平面上的直射輻照度和散射輻照度，Gc,b和Gc,d分別由式（17）、式（18）確定：

式中Go,n為大氣層外，垂直于輻射方向上的太陽(yáng)輻照度式（19），可表示為：

Gsc為太陽(yáng)常數(shù)，取1 353 W/m2。

τb和τd分別為直射輻射的大氣透明度和散射輻射的大氣透明度，τb和τd由大氣透明度模型確定。

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣透明度模型

大氣透明度τ（或混濁度）是氣象條件、海拔高度、大氣質(zhì)量、大氣組分等因素的復(fù)雜函數(shù)。下面介紹Hottle提出的標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣透明度計(jì)算模型。對(duì)于折射輻射的大氣透明度τb，可由式（20）計(jì)算。

式中α0、α1和κ是具有23 km能見度的標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣的物理常數(shù)。當(dāng)海拔高度小于2.5 km時(shí)，可按照式（21）、式（22）、式（23）首先算出相應(yīng)的和k*，再通過考慮氣候類型的修正系數(shù)和最后求出a0、a1和k0。

式中A為海拔高度，單位是km。修正系數(shù)由表1給出。

表1 氣候類型修正系數(shù)

對(duì)于散射輻射，相應(yīng)的大氣透明度式（24）：

上述大氣透明度公式是在標(biāo)準(zhǔn)晴空下考慮了大氣質(zhì)量（即太陽(yáng)天頂角），海拔高度和4種氣候類型所建的數(shù)學(xué)模型。

工程所處地區(qū)為中國(guó)北京地區(qū)，故海拔高度A選取為0.5。計(jì)算模擬時(shí)間選取當(dāng)?shù)囟荆蔬x取上表中緯度，冬季r0，r1和rk的數(shù)值，求得北京標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣透明度：

2.2 標(biāo)準(zhǔn)晴天集熱器出口水溫模型

標(biāo)準(zhǔn)晴天條件下，1小時(shí)內(nèi)，建立集熱器出口水溫模型式（26）：

其中c為水的比熱容；m為集熱器工質(zhì)的質(zhì)量流量，tf i為工質(zhì)進(jìn)口溫度；tfo為工質(zhì)出口溫度；Ac為集熱器設(shè)計(jì)面積；Ict標(biāo)準(zhǔn)晴天下，斜面上1小時(shí)內(nèi)輻照量；η為集熱器的效率，η可通過式（27）確定：

其中ta為集熱器出口處環(huán)境溫度。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)晴天集熱器出口模擬值與工程值對(duì)比分析

選取典型晴天1月22日、2月18日、3月4日集熱器相關(guān)參數(shù)見表2、表3和表4。

表2 1月22日相關(guān)參數(shù)

表4 3月04日相關(guān)參數(shù)

由模型分別算得1月22日、2月18日、3月4日集熱器逐時(shí)出口溫度并與實(shí)際工程值進(jìn)行比較，如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 1月22日集熱器出口溫度模擬值與實(shí)際值對(duì)比曲線

圖5 2月18日集熱器出口溫度模擬值與實(shí)際值對(duì)比曲線

圖6 3月4日集熱器出口溫度模擬值與實(shí)際值對(duì)比曲線

由上圖看出，集熱器出口溫度模擬值與工程值的變化趨勢(shì)基本相同，但是工程中出口溫度的上升及下降都滯后于模型模擬計(jì)算出口溫度的變化，分析原因是集熱管水平布置的方式使得集熱管中的熱量不能夠及時(shí)被帶走，但是從全天來(lái)看，模型計(jì)算的得熱量與工程值相吻合，模型能夠反映集熱器出口水溫的變化趨勢(shì)。

3 結(jié)論

本文根據(jù)工程實(shí)際，基于雙熱源熱泵系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了太陽(yáng)能集熱器，并建立了晴天太陽(yáng)輻射強(qiáng)度模型和全玻璃真空管集熱器集熱性能模型，模型能夠很好地和工程實(shí)際吻合，通過對(duì)模型和工程實(shí)際的分析，得出以下結(jié)論。

（1）本文根據(jù)大氣透明度模型和從理論求得了北京地區(qū)大氣透明度的數(shù)值表達(dá)式，經(jīng)模擬計(jì)算分析，與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)晴天大氣透明度基本一致。

（2）根據(jù)求得的大氣透明度，可以求得某一地區(qū)某一天某一時(shí)刻的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。

（3）根據(jù)本文建立的集熱器數(shù)學(xué)模型能夠動(dòng)態(tài)模擬集熱器出口溫度，并且誤差值較小。

（4）在太陽(yáng)能集熱器采用橫雙排式布置時(shí)，綜合考慮截光率和太陽(yáng)高度角的影響因素，提出太陽(yáng)能集熱器傾斜角的確定方法。