葛磊蛟，劉航旭，趙?康，李?華，張?波，李元良

面向商業(yè)和居民混合的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)HGWOACOA-LSTMN方法

葛磊蛟1，劉航旭1，趙?康2，李?華3，張?波4，李元良1

(1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，青島 266590；3. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，沈陽(yáng) 110015；4. 中國(guó)人民解放軍32654部隊(duì)，濟(jì)南 250024)

針對(duì)商業(yè)和居民混合的配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素多樣和隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)，提出了一種基于灰狼郊狼混合優(yōu)化算法(HGWOACOA)和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)相結(jié)合的配電網(wǎng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法．為實(shí)現(xiàn)對(duì)電力負(fù)荷的多輸入特征進(jìn)行篩選和降維，本文采用最大信息系數(shù)法(MIC)對(duì)負(fù)荷與輸入特征之間的非線性相關(guān)性進(jìn)行量化，剔除無(wú)效特征，再采用因子分析(FA)法對(duì)歷史數(shù)據(jù)、氣象、溫度等輸入特征進(jìn)行信息提取，實(shí)現(xiàn)對(duì)有效影響因素降維；綜合考慮灰狼優(yōu)化算法(GWOA)具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn)，郊狼優(yōu)化算法(COA)具有區(qū)域探索能力強(qiáng)、求解精度高的特點(diǎn)，為突出兩種算法優(yōu)點(diǎn)并彌補(bǔ)兩種算法的不足，提出HGWOACOA對(duì)LSTMN的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和一次訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)兩種參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，克服了參數(shù)選取的困難．在保證預(yù)測(cè)精度的同時(shí)提升運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)基于HGWOACOA-LSTMN的配電網(wǎng)短期電力負(fù)荷高精度預(yù)測(cè)．以配電網(wǎng)某商業(yè)和居民混合負(fù)荷為例，驗(yàn)證了文中所述預(yù)測(cè)方法具有較好的精度和魯棒性，同時(shí)提升了運(yùn)行效率和簡(jiǎn)化模型輸入特征的維數(shù)，證明本文所提方法的精確度和適用性．

配電網(wǎng)；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；因子分析；灰狼優(yōu)化算法；郊狼優(yōu)化算法；長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和城市快速發(fā)展，商業(yè)和居民混合場(chǎng)景在城市配電網(wǎng)中所占比例顯著提升，逐漸成為城市電網(wǎng)的重要組成之一．為有效保證城市配電網(wǎng)安全可靠、經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，精準(zhǔn)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)至關(guān)重要．然而，商業(yè)和居民混合負(fù)荷，不僅受營(yíng)業(yè)時(shí)間及居民消費(fèi)水平影響，而且易受氣溫、風(fēng)力等諸多因素影響，具有強(qiáng)非線性和隨機(jī)性的特征，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)其精準(zhǔn)、快速短期預(yù)測(cè)，挑戰(zhàn)大，值得深入研究．

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要依據(jù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了一些方法，主要可分為兩種類型[1-5]．其一是時(shí)序外推法，如線性回?歸[1-2]、自回歸移動(dòng)平均法[3]等；其二是人工智能的預(yù)測(cè)方法，包括支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)[5]等．然而，雖然方法不斷地提出與改進(jìn)，短期或者超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性不斷提高，但商業(yè)和居民混合負(fù)荷強(qiáng)隨機(jī)性場(chǎng)景下，上述方法依然較難準(zhǔn)確地把握其變化規(guī)律．另外，國(guó)內(nèi)外對(duì)于商業(yè)和居民混合負(fù)荷的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究涉及不多，大多集中在單一商業(yè)或單一居民負(fù)荷預(yù)測(cè)．文獻(xiàn)[6]考慮到工作時(shí)間和氣象因素的影響，提出了一種商業(yè)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，但預(yù)測(cè)采用線性模型，預(yù)測(cè)誤差較大. 文獻(xiàn)[7]采用小波變換和支持向量機(jī)對(duì)商業(yè)負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，但模型未考慮氣象等影響因素，魯棒性較差．

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory networks，LSTMN)適用于影響因素多且復(fù)雜隨機(jī)性強(qiáng)的預(yù)測(cè)，正好貼合商業(yè)和居民混合負(fù)荷特色．然而，長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要問(wèn)題有：一方面，現(xiàn)有的研究大多把重點(diǎn)放在輸入數(shù)據(jù)的選擇，并未充分考慮輸入數(shù)據(jù)對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)與穩(wěn)定的干擾；另一方面，負(fù)荷預(yù)測(cè)模型超參數(shù)選擇是預(yù)測(cè)精準(zhǔn)的關(guān)鍵之一，如何選擇最適合輸入特征的模型超參數(shù)，現(xiàn)在缺乏較多的依據(jù)．

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于灰狼郊狼混合優(yōu)化算法(hybrid grey wolf optimization algorithm with coyote optimization algorithm，HGWOACOA)和LSTMN相結(jié)合的配電網(wǎng)商業(yè)及居民混合短時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型．針對(duì)商業(yè)和居民混合負(fù)荷的強(qiáng)非線性和隨機(jī)性特點(diǎn)，首先采用最大信息系數(shù)(maximal information coefficient，MIC)法篩選輸入特征，確定具有強(qiáng)相關(guān)性的影響因素，并利用因子分析(factor analysis，F(xiàn)A)法對(duì)多輸入特征進(jìn)行篩選和降維，作為負(fù)荷模型的輸入．然后，提出一種灰狼郊狼混合優(yōu)化算法，并通過(guò)該算法對(duì)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)模型的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和一次訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)兩種參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建基于HGWOACOA的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型．最后，以某區(qū)域商業(yè)居民混合的實(shí)際配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證本文所述預(yù)測(cè)方法具有極高精確性和魯棒性．

1?負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入特征分析

1.1?負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素分析

配電網(wǎng)商業(yè)和居民混合負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素眾多[8]，主要為歷史負(fù)荷、日期類型和多種氣象因素等.其中，歷史負(fù)荷具有日周期性的特點(diǎn)，不同時(shí)刻的負(fù)荷顯著不同；日期類型會(huì)影響商業(yè)場(chǎng)所的人流量和居民用電行為，導(dǎo)致休息日與工作日的負(fù)荷水平不一致；氣象因素的變化會(huì)引起負(fù)荷的劇烈波動(dòng)．綜合考慮以上的影響因素，對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的原始輸入進(jìn)行梳理，如表1所示，其中假設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)刻為，日期類型分為工作日與休息日．

表1?負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入特征

Tab.1?Input feature of load forecasting

1.2?負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入特征的篩選與降維

商業(yè)和居民混合負(fù)荷受到眾多復(fù)雜因素的影響. 如果選取負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入特征過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，增加計(jì)算的復(fù)雜程度、降低模型性能．同時(shí)，商業(yè)和居民混合負(fù)荷具有較多氣象輸入特征，不同氣象輸入特征之間具有強(qiáng)相關(guān)性．為此，本文采用MIC法和FA法對(duì)氣象輸入特征進(jìn)行降維，以降低負(fù)荷預(yù)測(cè)復(fù)雜程度．

1.2.1?最大信息系數(shù)法

針對(duì)商業(yè)和居民混合負(fù)荷預(yù)測(cè)和輸入特征的強(qiáng)非線性特點(diǎn)，本文采用MIC法量化短期負(fù)荷與輸入特征之間的關(guān)系，該方法能夠公平覆蓋所有類型函數(shù)，能較好克服原始數(shù)據(jù)中的噪聲和異常點(diǎn)[9]，下面進(jìn)行詳細(xì)闡述．

進(jìn)一步，將其得到的互信息標(biāo)準(zhǔn)化，并求出最大互信息系數(shù)

兩個(gè)變量之間的MIC值越大，其相關(guān)性越強(qiáng)；MIC值越小，相關(guān)性越弱．

1.2.2?因子分析法

因子分析法是一種通過(guò)降維技術(shù)化簡(jiǎn)多維向量的多元統(tǒng)計(jì)方法，屬于主成分分析(principal component analysis，PCA)的推廣，常被用于電力系統(tǒng)中具有復(fù)雜相關(guān)性的多維向量降維化簡(jiǎn)[10]．

2?短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

LSTMN預(yù)測(cè)方法是近年來(lái)一種典型的配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，其隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)選擇步驟繁瑣，同時(shí)針對(duì)不同的場(chǎng)景，達(dá)到最優(yōu)預(yù)測(cè)效果所需要的神經(jīng)元個(gè)數(shù)也不相同，尋優(yōu)范圍大，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)．本文利用灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimization algorithm，GWOA)全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn)，進(jìn)行隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)優(yōu)化選取，可以在保證尋優(yōu)速度的前提下，找到一個(gè)較好的LSTMN模型隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，提高預(yù)測(cè)精度．

GWOA與郊狼優(yōu)化算法(coyote optimization algorithm，COA)同屬狼群算法，但是結(jié)構(gòu)上較COA簡(jiǎn)潔，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易，效果明朗，同時(shí)較COA在算法的收斂速度、運(yùn)算效率方面更為出色．郊狼算法獨(dú)特的搜索方式與結(jié)構(gòu)，較好地平衡了算法的探索與開(kāi)發(fā)能力. 通過(guò)分組更新候選解的方式，顯著提高了獲得最優(yōu)解的概率，但COA由于提出的時(shí)間較短，各方面仍需要完善，如在處理某些復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題時(shí)存在處理時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢的問(wèn)題．另外，在郊狼的成長(zhǎng)階段，采用貪心算法判斷是否保留新解的方式雖然在一定程度上加快了算法收斂速度，但是也進(jìn)一步提高了陷入局部最優(yōu)的概率．

LSTMN預(yù)測(cè)模型一次訓(xùn)練所選取的樣本數(shù)在不同的場(chǎng)景下可以有一定的預(yù)估范圍，這樣有效回避了COA容易陷入局部最優(yōu)、處理時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢的缺點(diǎn)，突出COA強(qiáng)大的局部搜索能力，因此，通過(guò)將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，提出了一種HGWOACOA，進(jìn)行LSTMN預(yù)測(cè)模型優(yōu)化，利用COA對(duì)LSTMN預(yù)測(cè)模型一次訓(xùn)練的樣本數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，以均方根誤差(RMSE)作為郊狼的適應(yīng)度，通過(guò)迭代最終選取最優(yōu)解，在預(yù)估范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化．在降低復(fù)雜程度的同時(shí)，提高運(yùn)算效率，提升優(yōu)化性能．

2.1?長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTMN是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)的一種改進(jìn)算法[11-13]．它解決了傳統(tǒng)RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度反轉(zhuǎn)過(guò)程中由于逐步縮減而產(chǎn)生的梯度消失的問(wèn)題，同時(shí)又能夠很好地解釋預(yù)測(cè)對(duì)象和多個(gè)影響因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，適用于對(duì)影響因素眾多且具有復(fù)雜隨機(jī)性的商業(yè)和居民混合負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)．

圖1?LSTMN的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

LSTMN的訓(xùn)練過(guò)程分為前向傳播和反向傳播兩個(gè)階段．前向傳播通過(guò)式(9)～式(14)計(jì)算出神經(jīng)元的輸出值；反向傳播采用的是基于時(shí)間的反向傳播(back propagation through time，BPTT)算法，通過(guò)反向計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的誤差，進(jìn)而根據(jù)誤差去優(yōu)化神經(jīng)元的權(quán)重．相較于其他模型優(yōu)化算法，Adam梯度下降算法具有計(jì)算高效平穩(wěn)、占用內(nèi)存較少且較好處理稀疏梯度的特點(diǎn)，因此，本文用其來(lái)優(yōu)化參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率．

在LSTMN模型中，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇以及一次訓(xùn)練所選取的樣本數(shù)是其兩個(gè)重要參數(shù)，對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能有較大的影響．

在隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇方面，如果隱藏層神經(jīng)元的數(shù)目過(guò)少，模型的訓(xùn)練效果就會(huì)很差，模型的泛化能力弱，甚至完全沒(méi)有實(shí)用價(jià)值；如果隱藏層神經(jīng)元的數(shù)目過(guò)多，則會(huì)在訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性造成影響．

在一次訓(xùn)練所選取的樣本數(shù)方面，樣本數(shù)(bath size)的大小直接影響模型的優(yōu)化性能，如果選取了適當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)，梯度下降的方向會(huì)更加準(zhǔn)確．本文通過(guò)采用灰狼郊狼混合優(yōu)化算法對(duì)LSTMN進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，以提高LSTMN預(yù)測(cè)模型的精度．

2.2?灰狼優(yōu)化算法

GWOA是在2014年由Mirgalili等[14]提出的一種種群智能優(yōu)化搜索算法．該算法模擬灰狼群體中的社會(huì)等級(jí)支配關(guān)系以及搜尋、包圍、攻擊獵物等一系列機(jī)制來(lái)完成對(duì)參數(shù)的優(yōu)化工作．一般而言，GWOA在全局尋優(yōu)方面的效果要優(yōu)于遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)等智能優(yōu)化算法．同時(shí)，該算法具有較強(qiáng)的收斂性能，參數(shù)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)．GWOA中的灰狼群等級(jí)制度如圖2所示．

圖2?灰狼群等級(jí)制度

(1) 狩獵距離．狼群進(jìn)行狩獵前，首先要對(duì)獵物進(jìn)行包圍，確定灰狼群與獵物之間的距離

(2) 狼群位置的更新．在對(duì)獵物進(jìn)行包圍，確定狼群與獵物之間的距離后，需要對(duì)灰狼自身的位置進(jìn)行更新，其更新公式為

式中為收斂因子，表達(dá)式為

2.3?郊狼優(yōu)化算法

COA是由Pierezan等[15]在2018年提出的一種新型智能算法．COA模擬郊狼的成長(zhǎng)、生老病死、被驅(qū)逐和被接納等一系列社會(huì)活動(dòng)．在結(jié)構(gòu)上采用多組搜索框架，具有極強(qiáng)的全局探索能力，同時(shí)組內(nèi)采用的引導(dǎo)新生郊狼的成長(zhǎng)方式對(duì)局部探索能力有了一定的加強(qiáng)，能夠更好地解決復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題．COA包括初始化狼群和隨機(jī)分組、組內(nèi)郊狼成長(zhǎng)、郊狼生與死、被組群驅(qū)逐接納等主要步驟．

然后，再對(duì)郊狼的社會(huì)適應(yīng)度f(wàn)it進(jìn)行計(jì)算，即

最后通過(guò)迭代貪心算法迭代，選取最優(yōu)狼

(3) 郊狼生與死．在COA中，郊狼的重要社會(huì)活動(dòng)是郊狼的出生與死亡．新郊狼的出生來(lái)自于父母郊狼的遺傳和環(huán)境的變異，新郊狼出生后對(duì)其社會(huì)適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)估．若組內(nèi)只有一只郊狼比年幼郊狼的社會(huì)適應(yīng)度低，則淘汰社會(huì)適應(yīng)能力差的郊狼，幼狼得以存活；若組內(nèi)存在多個(gè)社會(huì)適應(yīng)度低于幼狼的郊狼，則從中選取年齡最大的那只淘汰，如果存在多個(gè)年齡最大的郊狼，則其中最差的郊狼淘汰，幼狼存活；若幼狼的社會(huì)適應(yīng)度低于全組郊狼，則幼狼淘汰．一系列社會(huì)活動(dòng)的模型為

2.4?預(yù)測(cè)模型的建立與算法流程

本文針對(duì)商業(yè)和居民的混合配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)制約因素多、強(qiáng)隨機(jī)性的特點(diǎn)，提出的基于HGWOACOA-LSTMN的配電網(wǎng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型主要步驟如下．

(1) 數(shù)據(jù)的分析與預(yù)處理．

(2) 采用MIC和FA算法對(duì)氣象輸入特征中的主要信息進(jìn)行提取，實(shí)現(xiàn)輸入特征的篩選與降維．

(3) 選取相似日構(gòu)成模型訓(xùn)練樣本；相似日日平均溫度與預(yù)測(cè)日相差±3℃以內(nèi)且日期類型(休息日、工作日)與預(yù)測(cè)日一致的樣本組合成相似日集．

(4) 訓(xùn)練樣本集．將訓(xùn)練樣本集選取預(yù)測(cè)日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其余部分按照對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集的比例作為訓(xùn)練集，以LSTMN模型的均方根誤差作為HGWOACOA的適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)LSTMN的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，首先郊狼優(yōu)化算法先對(duì)LSTMN模型一次訓(xùn)練所選取的樣本數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，然后灰狼優(yōu)化算法對(duì)LSTMN模型的隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，實(shí)現(xiàn)LSTMN模型兩類參數(shù)的優(yōu)化．

(5) 輸入訓(xùn)練樣本集對(duì)最優(yōu)參數(shù)LSTMN短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行離線訓(xùn)練，得到基于HGWOACOA-LSTMN的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型．最后將預(yù)測(cè)日的輸入特征數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)模型中，得到預(yù)測(cè)日各個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值．算法流程如圖3所示．

圖3?基于HGWOACOA-LSTMN的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

3?短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)例及結(jié)果分析

本文以配電網(wǎng)某區(qū)域(包含一座商業(yè)綜合體和兩個(gè)居民小區(qū))2016年12月1日至2017年11月30日的負(fù)荷數(shù)據(jù)為例驗(yàn)證本文方法的有效性，其中負(fù)荷數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔為1h．

3.1?誤差指標(biāo)

本文采用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)來(lái)衡量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性與魯棒性，計(jì)算方法分別如式(38)、式(39)所示．MAPE表示預(yù)測(cè)結(jié)果較實(shí)際結(jié)果的數(shù)據(jù)偏移程度，計(jì)算MAPE可以評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)誤差的波動(dòng)程度；RMSE對(duì)誤差結(jié)果中極大或極小的值反應(yīng)敏感，計(jì)算RMSE可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合水平和穩(wěn)定性．

3.2?數(shù)據(jù)歸一化

為了提升模型的收斂速度，保證模型的精度，對(duì)歷史負(fù)荷和輸入特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，按式(40)將輸入特征數(shù)據(jù)映射到[1，-1]區(qū)間上．

3.3?原始輸入特征的篩選與降維

本文首先采用最大信息系數(shù)(MIC)法對(duì)氣象輸入特征進(jìn)行篩選．文獻(xiàn)[10]認(rèn)為在顯著性水平為0.001時(shí)，MIC＝0.28，即當(dāng)MIC＞0.28時(shí)，可認(rèn)為外部影響因素與負(fù)荷具有顯著性關(guān)系．通過(guò)MIC對(duì)表1列出的9項(xiàng)20種原始輸入特征與商業(yè)和居民混合負(fù)荷的相關(guān)性進(jìn)行分析，可得相對(duì)濕度、風(fēng)速與降水量的MIC相關(guān)性值分別為0.13、0.11和0.09，均小于MIC規(guī)定的閾值0.28，因此，可將相對(duì)濕度、風(fēng)速與降水量這3項(xiàng)輸入特征剔除．

根據(jù)因子得分系數(shù)可構(gòu)成公因子的線性函數(shù)方程．可以得出：從氣象輸入特征中提取出公因子，公因子的方差貢獻(xiàn)率為94.079%(＞85%)，說(shuō)明該公因子已基本包含10項(xiàng)氣象輸入特征的全部有效信息，見(jiàn)表2．

表2?氣象輸入特征的因子分析結(jié)果

Tab.2 Factor analysis results of meteorological input characteristics

3.4?預(yù)測(cè)結(jié)果分析

優(yōu)化前LSTMN模型的參數(shù)與優(yōu)化后LSTMN模型的參數(shù)如表3所示，模型訓(xùn)練過(guò)程loss曲線如圖4、圖5所示，通過(guò)loss曲線可以較為直觀地反映出該模型訓(xùn)練的情況，側(cè)面反映參數(shù)優(yōu)化前后模型的性能優(yōu)劣，負(fù)荷實(shí)際與預(yù)測(cè)值如表4所示，兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果中實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差對(duì)比如圖6所示．

表3 傳統(tǒng)LSTMN與HGWOACOA-LSTMN模型參數(shù)選擇

Tab.3 Parameter selection of traditional LSTMN model and HGWOACOA-LSTMN model

表4 傳統(tǒng)LSTMN與HGWOACOA-LSTMN模型預(yù)測(cè)負(fù)荷比較

Tab.4 Comparison of traditional LSTMN model and HGWOACOA-LSTMN model for load forecasting

通過(guò)分析上述圖表，可以得出以下結(jié)論．

(1)從圖4、圖5可知，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為250次時(shí)，兩模型訓(xùn)練集和測(cè)試集損失值曲線不斷下降直至趨于平穩(wěn)，表明兩模型的訓(xùn)練過(guò)程良好，但HGWOACOA-LSTMN模型較傳統(tǒng)LSTMN模型在訓(xùn)練集loss與測(cè)試集loss之間的偏差更小，同時(shí)曲線變化更為平穩(wěn)，擬合程度更好，說(shuō)明把GWOA以及COA尋優(yōu)得到的參數(shù)輸入模型后，模型訓(xùn)練效果得到了改善．

(2)由圖6可以看出，HGWOACOA-LSTMN模型的預(yù)測(cè)誤差比傳統(tǒng)LSTMN模型有了明顯的降低，而且HGWOACOA-LSTMN模型能夠把大部分的預(yù)測(cè)誤差控制在6%以內(nèi)．

圖6?傳統(tǒng)LSTMN與HGWOACOA-LSTMN模型預(yù)測(cè)誤差

(3)由圖6和表4可以看到，在部分時(shí)刻，傳統(tǒng)LSTMN模型的實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷偏差較大，預(yù)測(cè)精度難以保證．相比于傳統(tǒng)LSTMN模型，本文提出的模型魯棒性更好，更加符合短時(shí)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精準(zhǔn)與穩(wěn)定的要求．

為了驗(yàn)證本文提出的面向商業(yè)與居民混合的配電網(wǎng)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的精確性，分別選取春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)進(jìn)行預(yù)測(cè)，與基于RBFNN算法、傳統(tǒng)LSTMN算法的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，其中，RBFNN算法的優(yōu)化參數(shù)光滑因子采用網(wǎng)格搜索法獲得，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示．同時(shí)為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的泛化性，保證模型在處理多段復(fù)雜時(shí)間序列負(fù)荷數(shù)據(jù)時(shí)的準(zhǔn)確性，依次選取冬季訓(xùn)練集中的某幾個(gè)典型日作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖7所示．

表5?不同季節(jié)3種預(yù)測(cè)模型精度比較

Tab.5?Comparison of the accuracy of three prediction models in different seasons

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到如下結(jié)論．

(1) 總體來(lái)看，由表5可知，HGWOACOA-LSTMN的MAPE和RMSE四季平均值均小于對(duì)比模型．在夏冬兩季相較于LSTMN和RBFNN來(lái)說(shuō)同樣誤差較小，在春秋兩季，傳統(tǒng)LSTMN模型與HGWOACOA-LSTMN模型的RMSE無(wú)明顯差異，但MAPE高了很多，說(shuō)明傳統(tǒng)LSTMN模型的魯棒性相對(duì)較弱．同時(shí)，HGWOACOA-LSTMN模型的MAPE均值較其余兩種模型分別降低了0.99%和3.44%；RMSE的均值為69.17，較傳統(tǒng)的LSTMN模型和RBFNN分別降低了20.60和16.56，表明本文提出的短時(shí)電力負(fù)荷HGWOACOA-LSTMN預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中具有較強(qiáng)的精確度與魯棒性，該模型能更好地?cái)M合商業(yè)和居民混合負(fù)荷與輸入特征之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，具有較強(qiáng)的抗干擾能力．

圖7?不同個(gè)數(shù)典型日下預(yù)測(cè)誤差

(2) 由圖7可以看到，在連續(xù)日的預(yù)測(cè)中，HGWOACOA-LSTMN模型能夠把絕大部分誤差控制在10%以內(nèi)，且負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差較為穩(wěn)定，表明HGWOACOA-LATM短時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型在處理復(fù)雜時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)具有極強(qiáng)的泛化性．

3.5?優(yōu)化方法對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證HGWOACOA-LSTMN模型的優(yōu)化效果，本文選取了春、冬兩季商業(yè)和居民混合負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，分別將GWOA、COA、HGWOACOA共3種模型對(duì)LSMTN進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，比較其優(yōu)化后LSTMN模型的精度與速度，參數(shù)選擇如表6所示，其中COA-LSTMN代表LSTMN模型只進(jìn)行郊狼優(yōu)化算法對(duì)一次訓(xùn)練選取樣本數(shù)參數(shù)優(yōu)化，GWOA-LSTMN代表LSTMN模型代表只進(jìn)行灰狼優(yōu)化算法對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)參數(shù)優(yōu)化，運(yùn)算結(jié)果如表7所示．

表6?不同模型的優(yōu)化參數(shù)選擇

Tab.6 Optimization parameter selection of different models

表7?不同模型的優(yōu)化效果對(duì)比

Tab.7?Optimization effect comparison of different models

由表7中春季和冬季的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，只通過(guò)GWO對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)優(yōu)化，評(píng)估指標(biāo)RMSE、MAPE變化范圍很小，但在運(yùn)行時(shí)間上較傳統(tǒng)LSTMN負(fù)荷預(yù)測(cè)模型分別減少了34.65s和112.54s．只通過(guò)COA對(duì)LSTMN一次訓(xùn)練選取樣本數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的預(yù)測(cè)模型較傳統(tǒng)LSTMN負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的RMSE、MAPE顯著下降，但在運(yùn)行時(shí)間上較傳統(tǒng)LSTMN分別減少了54.87s與7.63s，這表明只通過(guò)COA進(jìn)行一次訓(xùn)練選取樣本數(shù)參數(shù)優(yōu)化模型的運(yùn)行速度雖然有所提高，但具有一定的不確定性，穩(wěn)定性較差．

由表7中還可以看到，通過(guò)將GWOA、COA算法結(jié)合對(duì)LSTMN進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，較傳統(tǒng)LSTMN負(fù)荷預(yù)測(cè)模型RMSE、MAPE、模型的運(yùn)行時(shí)間都有著顯著提升．因此，相對(duì)于GWOA、COA算法單方面的參數(shù)優(yōu)化，HGWOACOA優(yōu)化算法在考慮模型的預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，保證了模型的運(yùn)行速度，顯著提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)效率和準(zhǔn)確性．

4?結(jié)?論

(1) 考慮負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)、氣象因素和日期類型3方面構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入特征，分別采用MIC和FA方法對(duì)氣象輸入特征進(jìn)行篩選與降維，提取出含有原始信息90%以上的較少變量，在保證精度的前提下，簡(jiǎn)化了模型輸入特征的維數(shù)．

(2) HGWOACOA-LSTMN模型能較好地?cái)M合商業(yè)和居民混合的配電網(wǎng)負(fù)荷與輸入特征之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，在處理時(shí)間序列問(wèn)題時(shí)較其他模型更加具優(yōu)勢(shì)．利用GWOA、COA各自的優(yōu)勢(shì)分別對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與一次訓(xùn)練選取樣本數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，彌補(bǔ)參數(shù)選擇時(shí)的困難，保證預(yù)測(cè)精度的同時(shí)進(jìn)一步提升運(yùn)行效率與其擬合回歸的能力．

(3) 本文模型充分挖掘歷史負(fù)荷與氣象因素中的有效信息，具有較好的魯棒性及較高的預(yù)測(cè)精度，可為今后包含商業(yè)和居民混合的配電網(wǎng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究提供借鑒．

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An HGWOACOA-LSTMN Method for Short-Term Load Forecasting of Distribution Network for Commercial and Residential Users

Ge Leijiao1，Liu Hangxu1，Zhao Kang2，Li Hua3，Zhang Bo4，Li Yuanliang1

(1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；3. Economic and Technological Research Institute，State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang 110015，China；4.32654 PLA Troops，Jinan 250024，China)

For the commercial and residential mixed distribution network load forecasting，the influence factors are diverse and randomness is high. A short-term power load forecasting method of distribuion network based on the hydrid grey wolf optimization algorithm with coyote optimization algorithm(HGWOACOA) and long short-term memory network (LSTMN)is proposed. To select and reduce multiple input characteristics of power load，in this paper，we use the maximum information coefficient(MIC) method to quantify the nonlinear correlation between the load and input characteristics，eliminate the invalid features，and then use the factor analysis(FA) method to extract the information of historical data，meteorology，temperature and other input features，so as to reduce the dimension of effective influencing factors. Results show that the grey wolf optimization algorithm(GWOA) has strong global search ability and fast convergence speed，and the coyote optimization algorithm(COA) has strong global search ability and fast convergence speed. To highlight the advantages of the two algorithms and make up for their corresponding shortcomings，a hybrid GWOA with COA(HGWOACOA)is proposed to solve long short-term memory networks. The number of hidden layer neurons and the number of training samples are optimized to overcome the difficulty of parameter selection. While ensuring the prediction accuracy，the operation efficiency is also improved，which realized the high-precision short-term power load forecasting of the distribution network based on HGWOACOA-LSTMN. Taking a commercial and residential mixed load in a distribution network as an example，the accuracy and robustness of the proposed forecasting method are verified. Meanwhile，the operation efficiency is improved and the dimension of ?the input characteristics of the model is simplified，which proves the accuracy and applicability of the proposed method.

distribution network；short-term load forecasting；factor analysis；grey wolf optimization algorithm；coyote optimization algorithm；long short-term memory network

10.11784/tdxbz202103075

TM744

A

0493-2137(2021)12-1269-11

2021-03-31；

2021-06-03.

葛磊蛟（1984—??），男，博士，副教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

葛磊蛟，legendglj99@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51807134)；省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))開(kāi)放課題基金資助項(xiàng)目(EERI_KF20200014).

the National Natural Science Foundation of China(No.51807134)，the State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment，Hebei University of Technology(No.EERI_KF20200014).

(責(zé)任編輯：樊素英)