鄧孝祥 江泓澄 劉宏洋

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引言

在“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的要求下，新能源汽車的發(fā)展迎來了新的契機(jī)。在電動(dòng)汽車充電系統(tǒng)中，為了提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量、減少諧波電流的產(chǎn)生，需要進(jìn)行功率因數(shù)校正。VIENNA整流器具有開關(guān)管數(shù)量少、電壓應(yīng)力低、高功率因數(shù)以及低諧波電流等優(yōu)點(diǎn)，因此備受關(guān)注[1]。目前在VIENNA整流器的眾多控制方式中，雙閉環(huán)控制是最常見的控制策略。文獻(xiàn)[1]采用傳統(tǒng)的電流滯環(huán)控制策略，但由于開關(guān)頻率不固定，因此會(huì)影響網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量。文獻(xiàn)[2]電流內(nèi)環(huán)采用一種模型預(yù)測控制策略，但對(duì)采樣頻率依賴較高，不能保證采用精度，同時(shí)也存在開關(guān)頻率不固定的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]采用單周期控制，系統(tǒng)簡單且魯棒性高，但參數(shù)設(shè)計(jì)煩瑣，靈活度低，應(yīng)用十分受限。還有研究者采用了一種諧振滑膜控制策略，雖然改善了電能質(zhì)量，但是控制器設(shè)計(jì)難度大且容易引起系統(tǒng)諧振?；谏鲜鰡栴}，該文以三相類VIENNA整流器為研究對(duì)象。三相類VIENNA整流器與LCL濾波器相結(jié)合，不僅可以濾除高次諧波，還可以提高了整流器的功率密度。該文研究了類VIENNA整流器的工作原理，建立了在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。d-q坐標(biāo)系下d軸分量與q軸分量存在強(qiáng)耦合關(guān)系，電流內(nèi)環(huán)采用前饋解耦的控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流分量的單獨(dú)控制。電壓外環(huán)采用PI控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)參考電壓的快速準(zhǔn)確跟蹤，并對(duì)其進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[2]。

1 VIENNA整流器的原理與建模

三相類VIENNA整流器與LCL濾波器相結(jié)合，不僅可以濾除高次諧波，而且還可以提高整流器的功率密度。三相類VIENNA整流器主電路如圖1所示。其中ea、eb和ec為三相交流電壓源，網(wǎng)側(cè)電感（La、Lb和Lc）、網(wǎng)側(cè)電容（Cf）以及PFC電感（Lf+、Lf-）構(gòu)成LCL濾波器，電容Cf位于兩電感中間，為濾波對(duì)象中的高頻諧波分量提供通路。Dw+、Dw-為工頻二極管，Df+、Df-為快恢復(fù)二極管，Si（i=1，2，…，6）構(gòu)成各相橋臂雙向開關(guān)管，RL為負(fù)載；M為電容中性點(diǎn)。

圖1 類VIENNA整流器

在對(duì)VIENNA整流器進(jìn)行建模時(shí)，可以將雙向開關(guān)管等效成多投開關(guān)，得到類VIENNA整流器的簡化模型。由于三相三線VIENNA整流器的電路結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，因此以A相為例進(jìn)行分析：當(dāng)ea>0時(shí)，由于Dw-反向截至A相電流流向只與S1有關(guān)。當(dāng)S1導(dǎo)通時(shí)，則UA=0；當(dāng)S1關(guān)斷時(shí)，整流器的A相輸入通過Dw+、Df+連接到直流母線電容C1正極，此時(shí)UA=0.5Udc（Udc為直流輸出電壓）；當(dāng)ea<0時(shí)，此時(shí)由于Dw+是反向截至的，因此A相電流流向只與S4有關(guān)，當(dāng)S4導(dǎo)通時(shí)，整流器的A相輸入鉗位在直流母線電容中點(diǎn)電壓，則UA=0；當(dāng)S4關(guān)斷時(shí)，直流母線電容C2負(fù)極通過Dw-、Df-連接到A相輸入，此時(shí)UA=-0.5Udc[4]。為了更好地對(duì)VIENNA整流器進(jìn)行理論分析和更精確地設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，需要對(duì)VIENNA整流器進(jìn)行建模。假設(shè)三相電網(wǎng)輸入平衡，所有元件均為理想狀態(tài)，開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)頻率[3]。通過clark變換和park變換將三相電網(wǎng)轉(zhuǎn)化為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其簡化數(shù)學(xué)模型如公式（1）所示。

式中：ed、eq、id和iq為輸入三相交流電源在d-q坐標(biāo)系下得電壓電流分量；L為交流側(cè)等效電感；Udc1、Udc2為直流電壓輸出上下電容電壓；Sdp、Sdn、Sqp和Sqn為d-q坐標(biāo)系下的橋臂導(dǎo)通函數(shù)；ω為角速度。

2 VIENNA整流器的控制策略

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由VIENNA整流器在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以看出，d軸與q軸的變量間存在耦合項(xiàng)，為消除ωLid和ωLiq的影響，采用前饋解耦的控制策略，實(shí)現(xiàn)id對(duì)iq和無功電流的單獨(dú)控制，解耦控制方程如公式（2）所示。

式中：KiP、KiI為電流內(nèi)環(huán)的比例調(diào)節(jié)參數(shù)和積分調(diào)節(jié)參數(shù)；分別為id、iq的電流指令；ud為有功功率電壓；uq為無功功率電壓；s為復(fù)頻域，s=jω。

從公式（3）中的d軸與q軸表達(dá)式可以看出，解耦后可以實(shí)現(xiàn)對(duì)無功電流和有功電流的單獨(dú)控制?？紤]到電流內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)性能，需要具有較快的電流跟隨特性，將其設(shè)計(jì)成I型控制系統(tǒng)，得到電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如公式（3）所示。

式中：Ts為電流采樣周期；KPWM為整流器脈沖增益系數(shù)；R為電阻；τi為電流環(huán)時(shí)間常數(shù)，τi=L/R。

τi=L/R，取ξ=0.707得到公式（4）。

可得電路內(nèi)環(huán)的PI參數(shù)如公式（5）所示。

2.2 電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)的主要作用是維持輸出電壓的穩(wěn)定。由于VIENNA輸出存在電解電容，因此在響應(yīng)速度上應(yīng)小于電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度[5]。

為增加系統(tǒng)的魯棒性，按典型Ⅱ型控制系統(tǒng)對(duì)電壓外環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。為減少干擾與電壓超調(diào)量，設(shè)定Kup=τuKuI（KuI為電壓環(huán)積分系數(shù)），定義中頻段帶寬hu=τu/4Ts（τu為電壓環(huán)時(shí)間常數(shù)），為保證在存在干擾的情況下，系統(tǒng)仍可以穩(wěn)定地運(yùn)行，取hu=4，并帶入hu=τu/4Ts，得到電壓外環(huán)的參數(shù)如公式（7）所示。

式中：KuP為電壓環(huán)比例系數(shù)；KuI為電壓環(huán)積分系數(shù)；C為電容；udc為直流輸出電壓。

3 仿真分析

為驗(yàn)證雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的可行性，在MATLAB/Simulink平臺(tái)下搭建仿真模型。VIENNA整流器的仿真參數(shù)如下：電網(wǎng)相電壓有效值為220 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，輸入側(cè)濾波電感為1 mH，整流側(cè)電感為1.5 mH，輸入側(cè)濾波電容為5 μF，輸出上下級(jí)性電容為660 μF，開關(guān)頻率為20 kHz，額定輸出電壓為800 V，額定功率為20 kW。

VIENNA整流器的仿真模型主要包括4個(gè)PI控制環(huán)路，分別是鎖相環(huán)、輸出電壓外環(huán)、輸入電流內(nèi)環(huán)以及直流端中點(diǎn)電位平衡環(huán)。鎖相環(huán)對(duì)三相輸入電壓進(jìn)行計(jì)算，得到輸入電壓的相位信息，作為整個(gè)控制系統(tǒng)的相位同步基準(zhǔn)。電壓外環(huán)控制直流輸出電壓的幅值，PI調(diào)節(jié)器的輸入為直流端的參考給定電壓與直流端輸出電壓的差值。電流內(nèi)環(huán)又包括解耦后d軸電流環(huán)和q軸電流環(huán)；其中，d軸電流環(huán)控制輸入電流的有功分量，它的參考給定是電壓外環(huán)的PI輸出；q軸電流環(huán)控制輸入電流的無功分量，它的參考給定為0。中點(diǎn)電位平衡環(huán)需要配合SVPWM控制調(diào)節(jié)脈沖[6]。

圖2為VIENNA整流器在額定功率運(yùn)行下的仿真結(jié)果。在0.0 s～0.3 s帶載64 Ω 以10 kW的功率運(yùn)行，從A相輸入電壓和電流波形，可以看到輸入電流很好地跟隨輸入電壓波形并保持同相位，很好地實(shí)現(xiàn)了校正整流器功率因數(shù)的功能。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功率因數(shù)分析和FFT分析，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的功率因數(shù)大于0.995，A相輸入電流總諧波畸變率為2.34%。

圖2 VIENNA整流器波形圖

從直流輸出電壓波形，可以看出輸出電壓無明顯超調(diào)且快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。為驗(yàn)證系統(tǒng)的魯棒性和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性，在0.3 s時(shí)，負(fù)載突切為32 Ω，以滿載20 kW的功率運(yùn)行，可以看出在負(fù)載突變時(shí)，A相電壓快速響應(yīng)并無畸變，輸出電壓有一定電壓跌落并在0.1 s內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性[7]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的合理性和可靠性，制作了1臺(tái)額定功率為5 kW的樣機(jī)。硬件參數(shù)設(shè)計(jì)與仿真參數(shù)相同，選用TI公司的C2000系列TMS320F28035作為主控芯片進(jìn)行調(diào)理電路采樣，保護(hù)以及驅(qū)動(dòng)脈沖等工作，并基于IQmath庫進(jìn)行程序編寫，將定點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)，進(jìn)一步加快了運(yùn)算速度。主功率開關(guān)管選用STW45N60M5，低頻二極管選用RHRG5060，高頻二極管選用STTH30L06W。

圖3為VIENNA整流器額定功率下，A相輸入電壓和ABC三相輸入電流波形。從圖3可以看出輸入電流正弦度高，所含諧波較少。A相電流很好地跟隨A相電壓波形，并保持同相位。輸出電壓穩(wěn)定800 V輸出并且紋波小，中性點(diǎn)位保持平衡并在負(fù)載變動(dòng)時(shí)依然保持穩(wěn)定且具有很好的魯棒性。A相輸入電流的總諧波畸變率為3.9%，功率因數(shù)為0.99。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說明了對(duì)VIENNA整流器的原理分析、數(shù)學(xué)模型建立、控制環(huán)路設(shè)計(jì)以及仿真的正確性。

圖3 A相輸入電壓與三相輸入電流

5 結(jié)論

該文以結(jié)合LCL濾波器的三相類VIENNA整流器為研究對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)分析，設(shè)計(jì)了基于PI控制的電壓外環(huán)和基于前饋解耦控制的電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過MATLAB/Simulink仿真軟件驗(yàn)證了控制環(huán)路參數(shù)的正確性，并搭建了1臺(tái)5 kW的樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，給出了軟硬件設(shè)計(jì)選型與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形和測試數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，應(yīng)用該雙閉環(huán)控制策略的三相類VIENNA整流器具有控制簡單、輸入電流諧波含量低、系統(tǒng)穩(wěn)定性高以及動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性好的特點(diǎn)。