翟玉健，余承智，高 星

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

隨著雷達(dá)探測技術(shù)的發(fā)展，連續(xù)波雷達(dá)的應(yīng)用越來越廣泛。連續(xù)波雷達(dá)時(shí)寬帶寬積大，距離分辨率高，收發(fā)天線分置，可以同時(shí)進(jìn)行發(fā)射和接收，無距離盲區(qū)[1]，在交通監(jiān)控領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目前國內(nèi)外研究和應(yīng)用的重點(diǎn)主要是對地面移動(dòng)車輛的監(jiān)控，本文將連續(xù)波雷達(dá)應(yīng)用到對水面目標(biāo)的監(jiān)控，對水面近距離、多個(gè)靜止和運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行探測和跟蹤。與地面移動(dòng)車輛相比，水面上的目標(biāo)外形各異，大小差異也更大，導(dǎo)致在雷達(dá)機(jī)械掃描過程中各個(gè)目標(biāo)的駐留時(shí)間差別較大，特別是對于距離較近的大型水面目標(biāo)，在距離維度和方位維度占據(jù)較大的空間，且有多個(gè)分散的強(qiáng)反射點(diǎn)。在雷達(dá)掃描的過程中，目標(biāo)在方位維上的回波幅度不再是一個(gè)拋物線。傳統(tǒng)的點(diǎn)跡處理方法是將一個(gè)方位-距離的二維問題，分解成了方位維和距離維的2個(gè)一維問題處理。這種處理方法的優(yōu)點(diǎn)在于將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題，算法復(fù)雜度大大降低；缺點(diǎn)在于對于形狀比較規(guī)則的目標(biāo)有較好的凝聚效果，不適用所有形狀的目標(biāo)[2]，特別是形狀復(fù)雜、多個(gè)強(qiáng)反射點(diǎn)的目標(biāo)，很容易在方位維或者距離維出現(xiàn)分裂和閃爍，給后續(xù)的航跡處理造成很大的難度。

本文針對上述問題，設(shè)計(jì)了一種基于DBSCAN聚類[3-4]的雷達(dá)點(diǎn)跡流處理方法，該方法對來自信號(hào)處理的實(shí)時(shí)視頻數(shù)據(jù)流，采用基于密度的DBSCAN聚類算法進(jìn)行凝聚，提取點(diǎn)跡。相比傳統(tǒng)的滑窗檢測方法，此方法對目標(biāo)的形狀和大小不敏感，不容易出現(xiàn)分裂現(xiàn)象，因此目標(biāo)也不容易出現(xiàn)閃爍。

1 DBSCAN聚類算法

點(diǎn)跡凝聚的主要工作是接收數(shù)字視頻信號(hào)，將分布在不同波束、不同距離單元的同一個(gè)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)聚集為一個(gè)簇。由于不能預(yù)知探測范圍內(nèi)目標(biāo)的個(gè)數(shù)，所以不適用于需要目標(biāo)個(gè)數(shù)先驗(yàn)知識(shí)的聚類算法。本設(shè)計(jì)選用了基于密度的DBSCAN聚類方法，該方法不需要知道目標(biāo)的個(gè)數(shù)。

假設(shè)一個(gè)樣本集為D，D=(x1，x2，…,xn)。

E鄰域集：對于樣本xj∈D，其E鄰域集為樣本集D中與xj距離不大于E的子樣本集，即NE(xj)={xi∈D|d(xi,xj)≤E}，子樣本集的個(gè)數(shù)為|NE(xj)|。

核心對象：對于樣本xj∈D，如果其E鄰域集中包含的樣本集的個(gè)數(shù)不小于Pmin，即|NE(xj)|≥Pmin，則xj則為核心對象。

邊界對象：對于樣本xj∈D，如果其E鄰域集中包含的樣本集的個(gè)數(shù)小于Pmin，即|NE(xj)|

孤立對象：對于樣本xj∈D，如果其E鄰域集中包含的樣本集的個(gè)數(shù)小于Pmin，即|NE(xj)|

密度直達(dá)：對于樣本xj∈D、xi∈D，如果xj是xi鄰域集中的一個(gè)樣本點(diǎn)，且xi為核心對象，即xj∈NE(xi)且|NE(xi)|≥Pmin，則稱xj密度直達(dá)xi。由于xj不一定是核心點(diǎn)，因此xj不一定密度直達(dá)于點(diǎn)xi，所以密度直達(dá)是非對稱的。

密度可達(dá)：如果存在一個(gè)對象鏈x1，x2，…,xn,對于任意i均有xi+1密度直達(dá)xi，則xi+1從xi密度可達(dá)。

密度相連：對于樣本xj∈D、xi∈D，如果xj和xi密度可達(dá)樣本集D中同一個(gè)樣本，則稱點(diǎn)xj密度相連點(diǎn)xi。由定義可知,密度相連是對稱的。

圖1為DBSCAN算法的示意圖，其中Pmin=4，E大小如圖1所示，建立的簇實(shí)際上是一組“密度相連”的對象，對噪聲不敏感，因此其可以實(shí)現(xiàn)任何形狀的聚類。但需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定輸入?yún)?shù)和MinPts，因此不適用于數(shù)據(jù)密度差異較大的情況[5]。

圖1 DBSCAN算法示意圖

2 雷達(dá)點(diǎn)跡處理方法

2.1 水面目標(biāo)的特點(diǎn)

(1) 信號(hào)處理后的數(shù)據(jù)為方位-距離二維數(shù)據(jù)，因?yàn)樘綔y的為水面目標(biāo)，不會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)交叉的現(xiàn)象；

(2) 探測目標(biāo)個(gè)數(shù)不確定，根據(jù)探測范圍內(nèi)水面的船只個(gè)數(shù)實(shí)時(shí)變化；

(3) 水面目標(biāo)的大小差異大，因?yàn)檫B續(xù)波時(shí)寬帶寬積大，距離分辨力高，對于大型船只，目標(biāo)跨越距離單元和方位單元較多；

(4) 因?yàn)樗婺繕?biāo)姿態(tài)的原因和目標(biāo)強(qiáng)發(fā)射點(diǎn)的分布千差萬別，探測到的目標(biāo)外形沒有規(guī)律；

(5) 由于雷達(dá)掃描范圍是一個(gè)以雷達(dá)為中心的圓，雷達(dá)掃描距離單元密度分布不均勻，距離雷達(dá)越遠(yuǎn)，距離單元的密度越低。

2.2 雷達(dá)點(diǎn)跡處理方法設(shè)計(jì)

雷達(dá)接收來自信號(hào)處理的實(shí)時(shí)視頻數(shù)據(jù)流，不同于事后處理可以先獲取數(shù)據(jù)，再給出有限個(gè)結(jié)果，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流模式下，接收數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)是同時(shí)進(jìn)行的，在接收數(shù)據(jù)的同時(shí)，需要不斷給出處理的結(jié)果。因此設(shè)計(jì)一種基于DBSCAN的流處理方法，其中視頻數(shù)據(jù)流中包含方位碼、距離單元號(hào)、距離單元幅度值，取每個(gè)距離單元的中心作為位置，每個(gè)距離單元即為DBSCAN算法中的一個(gè)樣本點(diǎn)。按照DBSCAN算法的定義，將樣本點(diǎn)分為核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn)3種，樣本點(diǎn)經(jīng)過DBSCAN聚類算法處理后，形成一個(gè)個(gè)簇集。

當(dāng)數(shù)據(jù)處理接收到一個(gè)完整的回波視頻數(shù)據(jù)時(shí)，開始進(jìn)行處理，流程圖如圖2所示。

圖2 視頻數(shù)據(jù)聚類流程圖

該方法的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：回溯起始處理、E和Pmin的參數(shù)設(shè)置、簇結(jié)束判斷準(zhǔn)則。

(1) 回溯起始處理：假設(shè)當(dāng)前接收到第k個(gè)回波數(shù)據(jù)，在此流水線處理過程中需向前回溯，處理第k-n個(gè)視頻回波數(shù)據(jù)，向前回溯是為了使當(dāng)前收到的回波數(shù)據(jù)已經(jīng)完全覆蓋第k-n個(gè)回波數(shù)據(jù)的Eps鄰域，所以n的取值和聚類算法中距離閾值E相關(guān)，當(dāng)E增加時(shí)，n也需要相應(yīng)地增加。

(2)E和Pmin的參數(shù)設(shè)置：DBSCAN算法一般不適于密度差別較大的情況，因?yàn)槊芏炔顒e較大時(shí)，同樣的E鄰域內(nèi)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，需要根據(jù)密度的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整E值。本文在計(jì)算樣本點(diǎn)距離時(shí)，不采用計(jì)算量較大的歐式距離，而利用距離單元差代表目標(biāo)徑向上的距離，回波序號(hào)差代表樣本間切向上的距離，綜合考慮距離單元差和回波序號(hào)差來衡量樣本間的距離。E值設(shè)置時(shí)，采用統(tǒng)一的大小，計(jì)算距離時(shí)采用如下的計(jì)算方法：

|R(i)-R(j)|+|I(i)-I(j)|≤E

(1)

式中：R(i)為i所在的距離單元號(hào)；nI(i)為i所在的脈沖重復(fù)間隔(PRI)序號(hào)。

采用距離單元差和回波序號(hào)差來計(jì)算距離的好處是，對于任一個(gè)樣本點(diǎn)，同樣的距離單元差和回波序號(hào)差，鄰域內(nèi)包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，個(gè)數(shù)為2n×(n+1)，所以密度是相同的，不需要再考慮距離單元密度分布不均勻的問題。圖3為E=2時(shí)鄰域示意圖。Pmin取值時(shí)考慮到同樣大小的目標(biāo)在近程占據(jù)的角度更大，在更多的PRI中檢測到目標(biāo)，Pmin設(shè)計(jì)為由近及遠(yuǎn)越來越小，使得近程的鄰域內(nèi)需要更多的樣本點(diǎn)，才能聚類為核心對象，從而可以抑制近程的雜波。

圖3 E=2鄰域示意圖

(3) 簇結(jié)束判斷準(zhǔn)則：在判斷簇是否結(jié)束時(shí)，考慮2個(gè)方面，一個(gè)為該簇所在的最大波位與當(dāng)前處理到的波位距離是否超過距離闕值E;還有一個(gè)為當(dāng)前簇的方位跨度是否超過聚類空間范圍的要求。滿足其一，則將該簇移出簇集合，做下一步處理。

3 算法驗(yàn)證

本文對長江航道中進(jìn)行試驗(yàn)錄取的視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證方法如圖4所示。其中雷達(dá)為連續(xù)波機(jī)掃體制，距離單元為4 m，脈沖重復(fù)頻率為4 096 Hz,掃描周期2 s，最大量程為2 km，其中因?yàn)閹捪拗?，錄取的視頻數(shù)據(jù)經(jīng)過了PRI抽取，抽取率為14幀PRI中抽取1幀。

圖4 DBSCAN算法驗(yàn)證方法框圖

場景中包括的船只種類比較豐富，驗(yàn)證對不同尺寸的目標(biāo)進(jìn)行聚類，參數(shù)設(shè)置為Pmin={12,6,4,4,3,3,3,2}，E=15。Pmin值設(shè)置時(shí)按照量程將探測范圍分為8段，每250 m為一段，分別設(shè)置Pmin值。由圖5可知，共凝聚10個(gè)目標(biāo)，其中根據(jù)大小可分為3類，目標(biāo)1為大型目標(biāo)，目標(biāo)2、3、7、8、10為中小型目標(biāo)，目標(biāo)4、5、6、9為小型目標(biāo)。由結(jié)果可知，DBSCAN的算法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)不同大小和形狀的目標(biāo)聚類，同時(shí)還可以給出目標(biāo)的特征信息。以目標(biāo)1為例，其包括214個(gè)樣本點(diǎn)，方位起始序號(hào)為2 972，方位終止序號(hào)為3 750，方位跨度為778，起始距離單元號(hào)為156，終止距離單元號(hào)為249，距離跨度為93。

圖5 不同大小目標(biāo)聚類效果圖

圖6為近程的聚類效果圖，圖6中一共有4個(gè)目標(biāo)，其中近程的雜波并未聚類成目標(biāo)，說明近程設(shè)計(jì)較高的Pmin值能夠抑制雜波聚類成點(diǎn)跡，同時(shí)可見250 m范圍內(nèi)的目標(biāo)1聚類成功，說明參數(shù)設(shè)置得當(dāng)，目標(biāo)并不會(huì)被抑制掉。

圖6 近程聚類效果圖

4 結(jié)束語

由以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析后可得，DBSCAN聚類算法對于任意大小和形狀的目標(biāo)能夠很好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)視頻數(shù)據(jù)的凝聚。在給出位置信息的同時(shí)，還可以挖掘出豐富的目標(biāo)特征信息，比如樣本個(gè)數(shù)、方位距離寬度等信息，方便后續(xù)的點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)，形成航跡。但是DBSCAN聚類算法的效果依賴于E和Pmin的選取，目前可以根據(jù)雷達(dá)的距離單元大小、PRI大小、量程大小、掃描周期等來設(shè)定，但還需要根據(jù)雷達(dá)探測的場景對參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，以達(dá)到更好的聚類效果。