鮑秋香

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

近年來(lái)，隨著微波半導(dǎo)體技術(shù)、大規(guī)模集成電路技術(shù)和高速數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，各種新體制雷達(dá)不斷涌現(xiàn)，雷達(dá)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用和迅速的發(fā)展[1-3]。雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的“千里眼”，具有全天時(shí)、全天候的特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)精確打擊的必要手段和武器系統(tǒng)的測(cè)試評(píng)估手段，提高雷達(dá)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力和對(duì)抗性決定了現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展方向[4-5]。頻率捷變雷達(dá)憑借其優(yōu)越的抗干擾性能[6-7]，受到了世界科研人員的廣泛關(guān)注。

從目前的研究來(lái)看，針對(duì)頻率捷變雷達(dá)的干擾主要為掃頻干擾，掃頻干擾兼?zhèn)淞苏瓗闇?zhǔn)式干擾和寬帶阻塞式干擾的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)掃描干擾頻帶提高了干擾的功率利用率。程彥杰等人[8]分析了多種干擾樣式對(duì)頻率捷變雷達(dá)的干擾概率，但缺乏對(duì)頻率捷變雷達(dá)在不同干擾樣式下的抗干擾效能仿真。陳榮[9]對(duì)捷變雷達(dá)的信號(hào)特征進(jìn)行了分析研究，但缺乏抗干擾效能的仿真研究。孫鵬[10]等人對(duì)自適應(yīng)捷變頻雷達(dá)的抗干擾性能進(jìn)行分析，但缺乏抗干擾效能的仿真研究。

針對(duì)上述研究的不足，本文開(kāi)展了頻率隨機(jī)捷變雷達(dá)抗掃頻干擾性能仿真研究，首先建模研究頻率隨機(jī)捷變雷達(dá)的信號(hào)模型，然后對(duì)掃頻干擾的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析，最后進(jìn)行數(shù)值仿真。

1 頻率隨機(jī)捷變雷達(dá)數(shù)學(xué)模型

頻率捷變[11]是雷達(dá)反偵察、抗干擾的重要手段。頻率隨機(jī)捷變雷達(dá)的脈沖序列是由一串載頻在一定范圍內(nèi)隨機(jī)跳變的全相參脈沖組成:

(1)

式中：fi=f0+m(i)Δf,為第i個(gè)脈沖的載頻，m(i)為N個(gè)數(shù)隨機(jī)排列的第i+1個(gè)值，N∈[0，N-1]；Δf為最小跳頻間隔。

目標(biāo)回波可表示為：

(2)

其載頻隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖1所示。

回波信號(hào)與exp(-j2πfit)混頻得到基帶復(fù)信號(hào)為：

(3)

可以看出，脈間跳頻脈沖序列回波混頻以后的信號(hào)與各脈沖的載頻有關(guān)。

2 掃頻干擾數(shù)學(xué)模型

掃頻干擾[12]按照頻率步進(jìn)產(chǎn)生干擾信號(hào)，使得干擾信號(hào)能量可以集中在每個(gè)掃頻頻點(diǎn)。

(4)

掃頻干擾信號(hào)相位表示為：

(5)

式中：kTdw

掃頻干擾一般采用噪聲調(diào)頻方式，其表達(dá)式為：

(6)

式中：Uj為噪聲調(diào)頻信號(hào)的幅度；fj為載頻；Kf為調(diào)頻斜率，且為常數(shù)；φ為初始相位。

噪聲調(diào)頻干擾的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制噪聲un(t)的幅度變化而變化，瞬時(shí)頻率為：

f(t)=fj+Kfun(t)

(7)

干擾信號(hào)的頻譜為：

(8)

從上式求得干擾信號(hào)的譜寬為：

Δfj=2(2ln2)1/2Kfσn

(9)

掃頻式干擾一般滿足：Δfj=(2-5)Δfr，fs=fj(t),t∈[0,T]。

fs是干擾的中心頻率為連續(xù)、以T為周期的函數(shù)。噪聲調(diào)頻干擾時(shí)域和頻域分布如圖2所示。

圖2 噪聲調(diào)頻干擾時(shí)域和頻域分布

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)上面描述的理論模型進(jìn)行仿真，其中參數(shù)選擇為：載頻10 GHz,信號(hào)帶寬80 MHz，脈寬20 μs，目標(biāo)初始距離10 km，相參脈沖數(shù)128個(gè)，干擾信號(hào)為掃頻式干擾，干擾掃頻帶寬為160 MHz。當(dāng)頻率捷變系數(shù)為1，也即頻率捷變范圍等于雷達(dá)帶寬時(shí)，頻率捷變抗干擾前后脈壓的輸出如圖3所示。

圖3 頻率捷變抗干擾前后脈壓的輸出

由圖3可以看出，當(dāng)存在掃頻干擾時(shí)，在采用頻率捷變抗干擾前，經(jīng)過(guò)脈壓處理后，10 km處的目標(biāo)被淹沒(méi)在噪聲干擾下；當(dāng)采用頻率捷變系數(shù)為1的頻率捷變后，目標(biāo)在10 km處得到凸顯。圖4為128個(gè)脈沖在采用頻率捷變抗干擾前后的距離測(cè)量誤差曲線。

圖4 頻率捷變抗干擾前后距離測(cè)量誤差曲線

由圖4可以看出，在采用頻率捷變抗干擾前雷達(dá)的距離誤差非常大，且呈現(xiàn)出雜亂分布，最大距離誤差約1 500 m；而采用頻率捷變抗干擾后，距離測(cè)量誤差整體變小，最大為1 200 m。

當(dāng)頻率捷變系數(shù)為2，即頻率捷變范圍等于2倍雷達(dá)帶寬時(shí)，頻率捷變抗干擾前后脈壓的輸出和距離測(cè)量誤差曲線如圖5和圖6所示。

圖5 頻率捷變抗干擾前后脈壓的輸出

圖6 頻率捷變抗干擾前后距離測(cè)量誤差曲線

由圖5和圖6可以看出，當(dāng)頻率捷變系數(shù)增大為2時(shí)，采用頻率捷變抗干擾后，距離測(cè)量誤差整體變小，最大為500 m，而且只有4個(gè)脈沖存在明顯的距離誤差，其他脈沖距離誤差較小。

當(dāng)頻率捷變系數(shù)為3，即頻率捷變范圍等于3倍雷達(dá)帶寬時(shí)，頻率捷變抗干擾前后脈壓的輸出和距離測(cè)量誤差曲線如圖7和圖8所示。

圖7 頻率捷變抗干擾前后脈壓的輸出

圖8 頻率捷變抗干擾前后距離測(cè)量誤差曲線

由圖7和圖8可以看出，當(dāng)頻率捷變系數(shù)增大為3時(shí)，采用頻率捷變抗干擾后，距離測(cè)量誤差變得非常小，不存在明顯的距離誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)雷達(dá)抗掃頻干擾的問(wèn)題開(kāi)展基于頻率隨機(jī)捷變的雷達(dá)抗干擾研究，首先建立了頻率隨機(jī)捷變雷達(dá)的信號(hào)模型，然后對(duì)掃頻干擾的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析，最后仿真研究了該方法的抗干擾性能。仿真結(jié)果表明，增大頻率捷變系數(shù)可降低距離測(cè)量誤差，獲得非常好的跟蹤性能，因此可以取得很好的抗干擾性能。